《建模與仿真及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用》

1、建模與仿真及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用實(shí) 驗(yàn) 講 義天津醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系2004年實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)建模的MATLAB實(shí)現(xiàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?學(xué)習(xí)MATLAB基本知識(shí)。2掌握數(shù)學(xué)模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)：時(shí)域模型、狀態(tài)空間模型和零極點(diǎn)模型。3學(xué)習(xí)用MATLAB實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)外部模型到內(nèi)部模型的轉(zhuǎn)換。4學(xué)習(xí)用MATLAB實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)模型的連接：串聯(lián)、并聯(lián)、反饋連接。5了解模型降階的MATLAB實(shí)現(xiàn)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)、外部模型到內(nèi)部模型的轉(zhuǎn)換(1) 給定連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用MATLAB建立傳遞函數(shù)模型，微分方程，并轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。(2)已知某系統(tǒng)的狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣為： 利用MATLAB建立狀態(tài)空間模型，并將其轉(zhuǎn)

2、換為傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)模型。(3)已知系統(tǒng)的零極點(diǎn)傳遞函數(shù)為，利用MATLAB轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型。2系統(tǒng)的離散、連接、降階（1）給定連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，將該連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)用零階重構(gòu)器和一階重構(gòu)器轉(zhuǎn)換為離散型傳遞函數(shù)，抽樣時(shí)間T=1秒。（2）該系統(tǒng)與系統(tǒng)分別串聯(lián)并聯(lián)負(fù)反饋連接，求出組成的新系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。（3）將串聯(lián)組成的新系統(tǒng)進(jìn)行降階處理，求出降階后系統(tǒng)的模型，并用plot圖形比較降階前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。要求：將以上過(guò)程用MATLAB編程（M文件）實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行輸出結(jié)果。三、實(shí)驗(yàn)說(shuō)明關(guān)于系統(tǒng)建模的主要MATLAB函數(shù)1建立傳遞函數(shù)模型：tf函數(shù) ：格式：sys=tf(num

3、,den)num=bm,bm-1,b0 分子多項(xiàng)式系數(shù)den=an,an-1,a0 分母多項(xiàng)式系數(shù)2建立狀態(tài)空間模型：ss函數(shù) ：格式：sys=ss(a,b,c,d) %a,b,c,d為狀態(tài)方程系數(shù)矩陣sys=ss(a,b,c,d,T) %產(chǎn)生離散時(shí)間狀態(tài)空間模型3建立零極點(diǎn)模型的函數(shù)：zpk格式：sys=zpk(z,p,k)4模型轉(zhuǎn)換函數(shù)：tf2ss tf2zp ss2tf ss2zp zp2tf zp2ss %2為to的意思格式：a,b,c,d=tf2ss(num,den)z,p,k=tf2zp(num,den)num,den=ss2tf(a,b,c,d,iu) %iu指定是哪個(gè)輸入z,p

4、,k=ss2zp(a,b,c,d,iu)num,den=zp2tf(z,p,k)a,b,c,d=zp2ss(z,p,k)5模型的連接串聯(lián)：sys=series(sys1,sys2)并聯(lián)：sys=parallel(sys1,sys2)反饋連接：sys=feedback(sys1,sys2,sign)%負(fù)反饋時(shí)sign可忽略；正反饋時(shí)為1。6系統(tǒng)擴(kuò)展：把若干個(gè)子系統(tǒng)組成系統(tǒng)組。格式：sys=append(sys1,sys2,)7模型降階（1）基于平衡的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)-balreal格式：sysb=balreal(sys)sysh,g,T,Ti=balreal(sys)sys為原系統(tǒng)，sysb(sys

5、h)為平衡實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，g為平衡對(duì)角線矩陣，T為狀態(tài)變換矩陣，Ti是前者的逆矩陣。兩種格式的區(qū)別：前者只給出原系統(tǒng)的一個(gè)平衡的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)，而后者還給出平衡實(shí)現(xiàn)的對(duì)角線矩陣g，從中可以看出哪個(gè)狀態(tài)變量該保留，哪個(gè)狀態(tài)變量該刪去，從而實(shí)現(xiàn)降階。（2）降階的實(shí)現(xiàn)modred格式：rsys=modred(sys,elim)rsys=modred(sys,elim,mde)rsys=modred(sys,elim,del)強(qiáng)調(diào)：這里的sys應(yīng)是函數(shù)balreal()變換的模型，elim為待消去的狀態(tài)，mde指降階中保持增益匹配，del 指降階中不保持增益匹配。8連續(xù)系統(tǒng)模型離散化函數(shù)：C2DM Conve

6、rsion of continuous LTI systems to iscrete-time.格式：Ad,Bd,Cd,Dd=C2DM(A,B,C,D,Ts,'method')將連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間離散系統(tǒng)狀態(tài)空間'method': 'zoh' 零階重構(gòu)器 zero order hold 'foh' 一階重構(gòu)器 first order holdNUMd,DENd = C2DM(NUM,DEN,Ts,'method') 將連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)離散系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s) = NUM(s)/DEN(s) to G(z) = NUM

7、d(z)/DENd(z).四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1 整理好經(jīng)過(guò)運(yùn)行并證明是正確的程序，必要的地方加上注釋。2 給出實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)二 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真一、計(jì)算機(jī)仿真在計(jì)算機(jī)支持下進(jìn)行的現(xiàn)代仿真技術(shù)稱為計(jì)算機(jī)仿真。仿真不單純是對(duì)模型的實(shí)驗(yàn)，它包括建立模型、仿真運(yùn)行和分析研究仿真結(jié)果，即建模實(shí)驗(yàn)分析的全過(guò)程。MATLAB提供各種用于系統(tǒng)仿真的函數(shù)，用戶可以通過(guò)m 文件調(diào)用指令和函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)仿真，也可以通過(guò)Simulink工具箱，進(jìn)行面向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖的系統(tǒng)仿真。這兩種方式可解決任意復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真問(wèn)題，前者編輯靈活，而后者直觀性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)可視化編輯。內(nèi)容：連續(xù)系統(tǒng)仿真：數(shù)值積分法、離散相似法離散事件系

8、統(tǒng)仿真SIMULINK動(dòng)態(tài)仿真二、基于數(shù)值積分法的連續(xù)系統(tǒng)仿真1數(shù)值積分法的MATLAB函數(shù)MATLAB的工具箱提供了各種數(shù)值積分方法函數(shù)：格式：T,Y=solver(F,TSPAN,Yo,OPTIONS)solver為微分方程的求解函數(shù)名。F為系統(tǒng)模型文件名，模型為TSPAN=To Tfinal為積分區(qū)間，初值終值，Yo為系統(tǒng)輸出初始值，即To時(shí)刻的初值列向量；OPTIONS設(shè)置積分相對(duì)允誤RelTol和絕對(duì)允誤AbsTol，缺省時(shí)，RelTol=1e-3, AbsTol=1e-6.輸出參數(shù)T和Y為列向量，T為時(shí)刻向量，Y表示不同時(shí)刻的函數(shù)值。系統(tǒng)模型函數(shù)的編寫格式是固定的，如果其格式?jīng)]有按

9、照要求去編寫則將得出錯(cuò)誤的求解結(jié)果，系統(tǒng)模型函數(shù)的引導(dǎo)語(yǔ)句為：function xdot=模型函數(shù)名(t,x,附加參數(shù))其中t為時(shí)間變量，x為狀態(tài)變量，xdot為狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)。如果有附加參數(shù)需要傳遞，則可以列出，中間用逗號(hào)分開(kāi)。solver:ode23 Runge-Kutta法 三階積分算法、二階誤差估計(jì)、變積分步長(zhǎng)的低階算法ode45 Runge-Kutta法，變步長(zhǎng)的中等階次積分算法ode113 變階的Adams-Bashforth-Moulton，多步長(zhǎng)ode15s 改進(jìn)的Gear法，用于剛性方程的求解。例：求微分方程，先建立一個(gè)系統(tǒng)模型文件（m文件函數(shù)）function y=dfun

10、(t,x)y=sqrt(x)+5;然后建立m文件mp2-1%mp2-1t,x=ode23('dfun', 0 10 , 1)plot(t,x)結(jié)果： t x 2對(duì)于高階常微分方程，,則可以選擇一組狀態(tài)變量，將原高階微分方程模型變換成以下的一階微分方程組形式：例：可變換成functiom y=vdp_eq(t,x,mu)y=x(2);-mu*(x(1).2-1).*x(2)-x(1)三、基于離散相似法的連續(xù)系統(tǒng)仿真所謂離散相似法是首先將連續(xù)系統(tǒng)模型離散化，得到等價(jià)的或相似的離散化的模型，然后對(duì)相似的離散模型進(jìn)行仿真計(jì)算。根據(jù)這一原理，首先應(yīng)將連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為等價(jià)的離散時(shí)間系

11、統(tǒng)模型。連續(xù)系統(tǒng)離散化處理是通過(guò)轉(zhuǎn)移矩陣法；采樣和信號(hào)保持器；變換法（如雙線性變換）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。1轉(zhuǎn)移矩陣法的實(shí)現(xiàn)：如果連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：則其離散狀態(tài)空間模型為：其中 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣（矩陣指數(shù)）由此可知，利用狀態(tài)方程離散化時(shí)的主要問(wèn)題是如何計(jì)算、。對(duì)于一階、二階環(huán)節(jié)，、可以用解析方法求出來(lái)，而對(duì)于高階及多輸入多輸出系統(tǒng)，就要采用數(shù)值解法。MATLAB提供了計(jì)算矩陣指數(shù)的函數(shù)expm，EXPM Matrix exponential.EXPM(X) is the matrix exponential of X. EXPM is computed using a scaling and squa

12、ring algorithm with a Pade approximation.EXPM1, EXPM2 and EXPM3 are alternative methods.例：， 求、。%mp2-2A = 0 1 ; 0 -1; % Define system matricesB = 0 ; 1;syms tau % Define tau to be symbolicphi = expm(A*t) % Symbolically calculate e(A*t)phim1= int(expm(A*(t-tau),tau,0,t)*Bphim=sym2poly(phim1)%將符號(hào)運(yùn)算轉(zhuǎn)換為數(shù)

13、值phim1 = -9/10+exp(-1/10) 1-exp(-1/10) 2采樣和信號(hào)保持器以及雙線性變換法的實(shí)現(xiàn)：MATLAB還提供了通過(guò)采樣和信號(hào)保持器以及雙線性變化法將連續(xù)系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間系統(tǒng)模型的函數(shù)C2D，調(diào)用格式為sysd = c2d (sys, Ts, method)其中，sys為線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)；Ts為采樣時(shí)間；sysd為等價(jià)的離散時(shí)間系統(tǒng)。method為離散化方法，可以選用： 'zoh '為零階保持器 'foh'為一階保持器 'tustion'為雙線性變換法， 'prewarp'為改進(jìn)的雙線性變換法 &

14、#39;matched'使連續(xù)和離散系統(tǒng)具有匹配的DC增益例：連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，采用一階采樣保持器，采樣周期為，求其離散化系統(tǒng)模型，并比較離散前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)。用MATLAB編寫程序： %mp2-3sysc = tf ( l -1 , 14 5 , 'td' , 0.35 );%time delaysysd = c2d ( sysc, 0.l, 'foh' )step ( sysc, sysd );運(yùn)行結(jié)果：Transfer function: 離散前后系統(tǒng)階躍響應(yīng)比較四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 求解方程在不同值的解，=1，；初值, ；=2，；初值, ；=1000，

15、；初值, 。2. 給定系統(tǒng)1/(s+a)k/su x1 x2 y用轉(zhuǎn)移矩陣法仿真，其中k=2;a=1;T=0.01;x1(0)=0.1;x2，仿真時(shí)間為0.2 秒，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。采用零階和一階采樣保持器，求其離散化系統(tǒng)模型，給出系統(tǒng)階躍響應(yīng)。采用雙線性變換法，求其離散化系統(tǒng)模型，給出系統(tǒng)階躍響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)三 最小二乘法及數(shù)據(jù)擬合建模的回歸分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1掌握用最小二乘建立回歸數(shù)學(xué)模型。2學(xué)習(xí)通過(guò)幾個(gè)數(shù)據(jù)擬合的回歸分析來(lái)判斷曲線（直線）擬合的精度，通過(guò)回歸分析來(lái)判斷模型建立是否正確。3應(yīng)用建立的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。二、基本原理和方法1建立回歸數(shù)學(xué)模型在進(jìn)行建模和仿真分析時(shí)，人們經(jīng)常面臨用已知系統(tǒng)實(shí)

16、測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)學(xué)模型描述對(duì)應(yīng)系統(tǒng)，即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。擬合的目的是尋找給定的曲線（直線），它在某種準(zhǔn)則下最佳地?cái)M合數(shù)據(jù)。最佳擬合要在什么準(zhǔn)則下的最佳？以及用什么樣的曲線模型去擬合。常用的擬合方法之一是多項(xiàng)式的最小二乘擬合，其準(zhǔn)則是最小誤差平方和準(zhǔn)則，所用的擬合曲線為多項(xiàng)式。本實(shí)驗(yàn)在Matlab平臺(tái)上，以多項(xiàng)式最小二乘擬合為例，掌握回歸模型的建立（包括參數(shù)估計(jì)和模型建立）和用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，并學(xué)習(xí)回歸分析的基本方法。2在MATLAB里，用于求解最小二乘多項(xiàng)式擬合問(wèn)題的函數(shù)如下： polyfit 最小二乘擬合 p=polyfit(x,y,n) 對(duì)輸入數(shù)據(jù)y的n階最小二乘擬合多項(xiàng)式p(x)的系數(shù) Y

17、=polyval(p,x) 求多項(xiàng)式的函數(shù)值Y 以下是一個(gè)多項(xiàng)式擬合的例子。已知 x=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 共11個(gè)點(diǎn)（自變量），實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)y=-0.447,求：2階的預(yù)測(cè)方程，并用8階的預(yù)測(cè)方程與之比較。x=linspace(0,1,11); y=-.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2; p=polyfit(x,y,2) %求2階的預(yù)測(cè)方程 的系數(shù) p= b2 b1 b0 z=polyval(p,x); %求預(yù)測(cè)的y值 （z表示） p2=polyfit(x,y,8) %求8階的預(yù)測(cè)方程 z1=po

18、lyval(p2,x); plot(x,y,'om',x,z,':*r'x,z1, ':+b')圖中：”0” 代表散點(diǎn)圖 “+”代表8階預(yù)測(cè)方程 “*”代表2階預(yù)測(cè)方程 圖1 散點(diǎn)圖與2階預(yù)測(cè)方程3回歸模型的檢驗(yàn)回歸模型的檢驗(yàn)是判斷數(shù)據(jù)擬合的好壞即模型建立的正確與否，為建立模型和應(yīng)用模型提供支持。在MATLAB平臺(tái)，用于回歸檢驗(yàn)的語(yǔ)句如下： b,bint,r,rint,stats=regress(y，X，) 其中， 為回歸系數(shù) e 隨機(jī)誤差（均值為0，方差） b：回歸系數(shù)的估計(jì)值 bint：回歸系數(shù)的置信區(qū)間 r：殘差 rint：殘差的置信區(qū)間

19、stats：統(tǒng)計(jì)量 R2 F P 用此語(yǔ)句，可以得到回歸系數(shù)，復(fù)相關(guān)系數(shù)R，方差檢驗(yàn)F值，P。rcoplot(r,rint) %打印殘差分布圖在圖中，若殘差的置信區(qū)間不包含零點(diǎn)，則視為異常點(diǎn)，將其剔除后重新計(jì)算。b=leastsq(函數(shù)名,b0) % 非線性最小二乘法擬合， b0為初始值s=sqrt(sum(函數(shù)名.* 函數(shù)名)./（n-2） %計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt(sum(y-Y).2)./(n-2) %計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差4預(yù)測(cè)值： 用經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型即可預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。即把x代入回歸方程對(duì)y進(jìn)行估計(jì)，該估計(jì)值為。以下用一個(gè)例子說(shuō)明回歸模型的檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)： 有人研究了黏蟲孵化歷期平均溫度（x,o

20、C）與歷期天數(shù)（y,天）之間關(guān)系，試驗(yàn)資料列入下表，求直線回歸方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)。x,歷期平均溫度oC 先作出(xi,yi)的散點(diǎn)圖 14.7 15.6 16.8 17.1 18.8 19.5 20.4'y=30.1 17.3 16.7 13.6 11.9 10.7 8.3 6.7'plot(x,y,'r+') 圖2 歷期平均溫度（x,oC）與歷期天數(shù)（y,天）的散點(diǎn)圖從圖中可見(jiàn)y與x基本，因此用一元線性回歸。X=ones(8,1),x;b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)；b,bint,stats,rcoplot(r,rint)運(yùn)行結(jié)

21、果： 得到以下結(jié)果：復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方 R2374, 則R=>0.8,F=89.8675 存在極顯著的直線回歸關(guān)系。 p<10-4,因此此回歸模型y接受。oC時(shí)，孵化歷期天數(shù)為多少天？（天） 圖三 殘差分布圖 （全部觀測(cè)點(diǎn)）觀察圖中的殘差分布，除第一點(diǎn)外，其余殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，第一個(gè)點(diǎn)應(yīng)視為異常點(diǎn)，將其剔除后重新計(jì)算，可得：圖三 殘差分布圖 （除掉第一個(gè)異常點(diǎn)觀測(cè)點(diǎn)） oC時(shí)，孵化歷期天數(shù) 顯然，此估計(jì)值應(yīng)更加符合真實(shí)數(shù)據(jù)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1 用給定的多項(xiàng)式 產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)，再在yi上添加隨機(jī)干擾，然后用和添加了隨機(jī)干擾的yi作3次多項(xiàng)式擬合，與原系數(shù)比較。如果作2次或4次多項(xiàng)式

22、擬合，結(jié)果如何？2給定數(shù)據(jù)（xi,yi）見(jiàn)下表畫出散點(diǎn)圖觀察二者的關(guān)系，試建立合適的回歸模型：直線回歸方程；二次曲線；對(duì)數(shù)曲線；線性化的對(duì)數(shù)曲線等.并作回歸分析,得到最佳。得到的最佳回歸方程做出散點(diǎn)圖和曲線。xi23457810yixi111415151819yi實(shí)驗(yàn)四 Simulink動(dòng)態(tài)仿真SIMULINK是MATLAB重要軟件包，用于對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真，它適用于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，也適用線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。它采用系統(tǒng)模塊直觀地描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，因此可十分方便地建立系統(tǒng)模型而不需要花較多時(shí)間編程。正由于這些特點(diǎn)，SIMULINK廣泛流行，被認(rèn)為是最受歡迎的仿真軟件。一、SIMULINK

23、的特點(diǎn)啟動(dòng)：在命令窗口輸入Simulink或單擊“simulink library Browser”按鈕或使用菜單命令filenewmodel，均可打開(kāi)“simulink library Browser”窗口，里面有許多Simulink基本模塊，用戶可以直接調(diào)用這些模塊。1支持圖形用戶界面。在命令窗口鍵入“thermo”(這是一個(gè)房間熱力學(xué)仿真演示程序)。里面包含許多模塊，模塊之間用直線相連，組成模型，模型造好后，可以仿真運(yùn)行，等待結(jié)果。（單擊start按鈕或菜單命令simulinkstart,然后單擊thermo plots模塊，查看仿真結(jié)果室內(nèi)溫度、室外溫度和熱量曲線，這種和實(shí)際示波器輸出

24、相似的圖形化顯示，給用戶一個(gè)很友好的界面）。2層次性 雙擊“house”模塊，出現(xiàn)“thermo/house”窗口，表示house模塊是由窗口右邊所示的一些模塊連接而成。像house這樣由由幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的模塊組合而成的模塊在simulink中稱為子系統(tǒng)（后面講）。而這種一個(gè)模塊又由許多模塊組成的特性，這是simulink的層次性。為了和子系統(tǒng)相區(qū)別，這里把模型本身稱為模型的頂層系統(tǒng)。層次性的好處是建立的模型在結(jié)構(gòu)上非常清晰整齊，一目了然，更重要的是，這一特性使得用戶可以選擇是采用從上而下建模，還是從下而上建模。因此在建模時(shí)一定要有層次。 模型瀏覽器可以用來(lái)觀看模型的層次結(jié)構(gòu)。（菜單view/m

25、odel browser）。2 封裝子系統(tǒng)功能用戶自定義該子系統(tǒng)的圖表和設(shè)置參數(shù)對(duì)話框。House房屋形狀的圖標(biāo)就是封裝后的結(jié)果。還可以做其他嘗試，體會(huì)simulink的特點(diǎn)。如：把溫度設(shè)為80（預(yù)期的室內(nèi)溫度），觀察仿真結(jié)果的變化。標(biāo)簽為daily temperature variation的正弦模塊是設(shè)置日溫度變化，試改變幅度值參數(shù)，觀察仿真結(jié)果的變化。模塊庫(kù)（simulink library）是存放simulink模塊的地方，可以在瀏覽器窗口中選擇所需的模塊。Simulink這一標(biāo)題必定會(huì)有，是基本模塊庫(kù)，其他例如通信模塊庫(kù)（communication blockset），數(shù)字信號(hào)處理（

26、DSP blockset）等，要安裝了相應(yīng)的工具箱才會(huì)有?？梢詥螕裘總€(gè)標(biāo)題前的+號(hào)，查看庫(kù)里的內(nèi)容。Simulink可分為continuous, discrete, function&table(函數(shù)和平臺(tái)), math, nonlinear, signal&system, sinks（接收器）, sources（源）等子庫(kù)。Sinks里面是一些信號(hào)的接收器，如scope(示波器),display(顯示器),XY Graph(XY圖形).二創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的模型示范模型的功能是對(duì)一個(gè)正弦信號(hào)進(jìn)行積分，并顯示積分的結(jié)果。圖4-1 mp1模型在模型結(jié)構(gòu)已設(shè)計(jì)好的前提下，用SIMULIN

27、K建立模型的過(guò)程可以概括為：在SIMULINK的模塊庫(kù)中找到所需的模塊，并把它們拖曳到模型窗口，將這些模塊排列好，然后用直線將各個(gè)模塊連接起來(lái)。步驟如下：（1） 啟動(dòng)SIMULINK模塊庫(kù)瀏覽器窗口；（2） 新建一個(gè)空白模型：?jiǎn)螕魩?kù)瀏覽器工具欄上的空白按鈕。在SIMULINK里，模型是保存在模型文件里的，后綴名為.mdl.（3） 在模塊庫(kù)瀏覽器窗口找到所需的模塊，并將模塊拖曳到空白的模型窗口中的適當(dāng)位置（均在SIMULINK庫(kù)）。正弦發(fā)生器（source子庫(kù)的sine wave）、積分器（continuous子庫(kù)的integrator）、復(fù)用器（signals & systems子庫(kù)的

28、MUX）、示波器（sinks子庫(kù)的scope）。（4） 用直線將模塊連接起來(lái)，注意一個(gè)模塊的輸入端只能和另一個(gè)模塊的輸出端連接。（5） 保存，*.mdl。（6） 運(yùn)行(simulation/start)、查看結(jié)果（雙擊scope）。修改參數(shù)，查看運(yùn)行的結(jié)果。三基本操作1對(duì)模塊操作：任務(wù)操作選擇一個(gè)模塊單擊鼠標(biāo)選擇多個(gè)模塊Shift+單擊鼠標(biāo)或者用方框包含選擇對(duì)象移動(dòng)模塊拖動(dòng)模塊復(fù)制模塊Ctrl+鼠標(biāo)左鍵，然后拖動(dòng)鼠標(biāo)在模塊間連接鼠標(biāo)左鍵斷開(kāi)模塊間連接Shift+拖動(dòng)2建立模型注釋：在模型空白處雙擊鼠標(biāo)，然后輸入注釋文字。 刪除注釋：shift+選中注釋，然后按刪除鍵。四子系統(tǒng)創(chuàng)建及封裝對(duì)于一個(gè)

29、復(fù)雜系統(tǒng)，可以創(chuàng)建一些子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)完成系統(tǒng)的部分特定功能，使復(fù)雜系統(tǒng)模型框圖更加清晰，一目了然。創(chuàng)建子系統(tǒng)有兩種途徑（1）增加一個(gè)子系統(tǒng)模塊到你的模型；（2）組合已存在的模塊建立子系統(tǒng)。1通過(guò)子系統(tǒng)模塊來(lái)建立子系統(tǒng)下面以最簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)為例說(shuō)明子系統(tǒng)模塊創(chuàng)建一般方法和步驟。 一個(gè)子系統(tǒng)方程表示為 y = mx + b式中，x為輸入，y為輸出，m, b為常數(shù)。要求用戶能通過(guò)對(duì)話框方便修改m, b值。 步驟：（1）將Subsystem模塊復(fù)制到模型窗口，它的位置在simulink/signals & systems；（2）雙擊Subsystem模型，打開(kāi)子系統(tǒng)編輯窗口；（3）在Subs

30、ystem窗口下，建立子系統(tǒng)模型。這里參數(shù)m取名為Slope，參數(shù)b取名為Intercept。子系統(tǒng)輸入和輸出要用輸入模塊In和輸出模塊Out。（4）關(guān)閉子系統(tǒng)窗口，保存模型。圖4-2 子系統(tǒng)模型2組合已存在的模塊建立子系統(tǒng)（1） 選取要組合成子系統(tǒng)的模塊：正確的方法是用方框包含待選擇對(duì)象。（2） 用edit/creat subsystem命令產(chǎn)生子系統(tǒng)。3子系統(tǒng)封裝利用SIMULINK的封裝（MASK）功能，用戶可以創(chuàng)建一個(gè)SIMULINK模塊庫(kù)中沒(méi)有的子系統(tǒng)（Subsystem）模塊，并建立模塊對(duì)話框的圖標(biāo)。這種功能使SIMULINK功能不斷擴(kuò)展并能滿足各學(xué)科領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)仿真問(wèn)題。同時(shí)，也可使復(fù)雜系統(tǒng)的框圖模型得到簡(jiǎn)化。步驟：（1）建立子系統(tǒng)。如果不封裝，雙擊子系統(tǒng)會(huì)看到子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了改變m和b兩個(gè)參數(shù)，必須分別打開(kāi)Gain和Constant的參數(shù)對(duì)話框逐個(gè)設(shè)置，如果子系統(tǒng)內(nèi)的模塊很多。這項(xiàng)工作是十分煩瑣的。封裝可以簡(jiǎn)化這