一元一次方程教學案

1、初中數(shù)學教學案課題：一元一次方程人教版七年級數(shù)學上冊第三章第 1 課時 主備人： 數(shù)學組 單位：夏鎮(zhèn)一中 教學目標 1.知識與技能：了解什么是方程，什么是一元一次方程；體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算術到代數(shù)）是數(shù)學的一大進步. 2.過程與方法：能結合具體例子認識一元一次方程的定義，體會設未知數(shù)、列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系. 3.情感態(tài)度與價值觀：增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情.重點：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程.難點：找相等關系列方程.教法：啟發(fā)引導、畫示意圖、觀察歸納、自主合作教具、

2、學具：刻度尺、鉛筆課型：新授課學 案教師活動（含學法指導）學生活動設計意圖一、我回憶1.舉例說明：什么是方程、一元一次方程？2. 1.列等式表示:(1) .x的3倍等于5;(2)比x的多5的數(shù)等于1. 3、下列各式中是一元一次方程的是 （ ）（A）3 x1=5 x+2 （B）3xyx20（C）2x3y5 （D）7 x3 x二、我會列（先預習預習課本第79-80頁，再完成各小題）1、一項工程，甲單獨做需要25天完成，乙單獨做要20天完成，兩人合做要x天完成，可得方程是： 2、學校田徑隊的小剛在400米跑測試時,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達終點,成績?yōu)?分零5秒

3、,問小剛在沖刺階段花了多少時間?（把預習中的疑難寫下來，與同學交流）三、我歸納1.歸納： 分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.2.練習： 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用九元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。3.小結：本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？. 四、我主講（建議：1.先獨立思考解答，再與同學交流；2.講解時聲音

4、響亮，語速適中，表達清晰，站姿優(yōu)美，展示自信；說清是什么？為什么？解答關鍵是什么？注意什么？）（一）選擇題1. 下列各式中屬于方程的是（ ）（A） 15 10= 5 （B）8 x-3 （C） x 2 2 x +3 （D） 9 x6=3 x+82.下列各式中，是方程的有（）個 x=0; 2x>3; ; ; 3x-2 x=x-1; x-y=0 xy=4(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6（二）填空題1. 填空方程2y = 2 + y的兩邊都_，得y=2方程2x = 1的兩邊都_，得x=（三）解答題1、有甲乙兩個長方體，已知長方體甲的長、寬、高分別是36cm、15cm、32cm，長方

5、體乙的面積為18cm 48cm，已知長方體甲的體積是長方體乙的體積的2倍，求長方體乙的高是多少？五、我收獲1.說說你學習本節(jié)課的收獲，與同學分享.（建議：從知識、方法、學習感受、心情、困惑等方面與同學交流.）六、我檢閱當堂達標測試（滿分100分）（一）選擇題（每小題20分，共60分.）1、 x1是方程3 xm10的解，則m的值是（ ）（A）4 (B) 4 (C)2 (D)22、方程的解是,則a等于 ( )(A) (B) (C) (D) 3、如果x=0是關于x的方程3x 2m=4的解，則m的值是 ( )(A) (B) (C) 2 (D) -2（二）填空題（每小題20分，共40分.）1、(1)學校

6、圖書館原有圖書a冊,最近增加了20%,則現(xiàn)在有圖書_冊;(2)某煤礦預計今年比去年增產(chǎn)15%,達到年產(chǎn)煤60萬噸,設去年產(chǎn)煤x萬噸,則可列方程_;(3)某商品按定價的八折出售,售價14.80元,則原定價是_元. .2. 10敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時前以4千米/小時的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時的速度追擊_小時后可追上敵軍七、我抉擇（作業(yè)）必做題：教科書習題3.1第1、5、6題.選做題：閱讀教科書第3.1節(jié)后“閱讀與思考.上課的前一天下發(fā)學案，提出復習、預習要求：1.復習課本七年級上冊第三章一元一次方程相關知識.2.預習課本第79-80頁，獨立完成學案一、二兩部分.3.自學課本79頁

7、的問題，完成相關填空.上課時：1. “一、我回憶”大約用3分鐘的時間讓各小組交流，老師隨機請一位同學口答.2.“二、我會列”大約用時12分鐘，在學生預習、獨立自主畫示意圖的前提下，以小組為單位進行交流討論，重點突出“用示意圖找等量關系，列出方程”.老師參與到各小組交流之中，進行必要點撥、釋疑.最后，利用實物投影，欣賞各小組優(yōu)秀圖象，強調“規(guī)范”，進而師生共同列出一元一次方程及注意事項.最終使學生能規(guī)范的畫出示意圖，列出正確的方程.此處教師關注學生的自主性，加強個別指導.對學生提出的有新意、有深度的問題給予表揚，鼓勵其他同學向他學習.3.“三、我歸納”大約用時10分鐘，要求學生先觀察自己所畫示意

8、圖，獨立思考，概括圖特點，然后再小組交流、反饋、板書性質.老師巡回參與到各小組討論，適時追問學生“為什么”、“你通過什么途徑得到的”等. 解釋 含義：既可從左邊推出右邊，也可從右邊推出左邊.即：左右相等，是列出方程的關鍵.4.“四、我主講”大約用時10分鐘，要求：在獨立思考解答的基礎上，小組內(nèi)交流，相互釋疑，最后各小組推選代表展示.此時老師巡回參與到各小組討論，適時對學生點撥、引導，必要時進行講解.多關注學困生，鼓勵他們勇于展示自我，提高他們戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心.老師應注意自己的語氣、表情等，讓學生感覺到老師關心、尊重他們，進而產(chǎn)生對老師親近感，樂意與老師交流.解答題強調“兩個規(guī)范”即：書寫規(guī)

9、范、格式步驟規(guī)范.5. 提出要求：先自我梳理歸納，然后小組交流，最后請學生代表展示.此時老師最好關注一下性格內(nèi)向的同學，有意讓他們多展示，多給他們提供展示平臺，提高他們的信心和展示自我的勇氣.注重落實“三維目標”.6. “六、我檢閱”大約用時5分鐘，要求學生獨立完成后，隨機抽取學生展示.展示時讓學生說清楚是什么？為什么？考查哪些知識點？最后師生共同評價.明確指出每一題型的解答方法、注意事項和易錯事例，公布學生測試結果，并進行鼓勵和告誡.7.布置作業(yè)，必做題所有同學完成，直接填在課本上；選做題根據(jù)個人情況，在課下完成.按要求完成復習、預習任務.相互交流、釋疑、修改、展示.在師生共同交流基礎上，讓

10、學生明確：“一元一次”是指：式子中只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次冪是1。學生可能出現(xiàn)分不清哪些是一元一次方程、哪些是一元二次方程、二元一次方程或者是有些式子不知道是不是一元一次方程的情況，這時引導學生重審方程定義，一元一次方程的概念，能準確的辨別一元一次方程。觀察、思考、總結、交流、展示、評價.抓住關鍵詞“一元一次”、“等量”.進而掌握達到活學活用.思考、交流、修正、展示.相互糾正相互評價有些題目解答方法不唯一，鼓勵學生一題多解、一題多變、敢于質疑、勇于解答.養(yǎng)成勤思善問的習慣.思考、交流、展示、分享、品味.實現(xiàn)梳理知識（一元一次方程概念、應用）、提煉方法（數(shù)形結合法、類比法等等）、增強信

11、心、升華情感.獨立解答觀看思考修改標記知道自己的得失，明確今后努力的方向，通過展示測試結果，品味成功.第2小題，依據(jù)題意，設出未知量，找到等量關系，列出方程，求解.標記作業(yè)，課下完成.新課程理念要求“新知識的學習應建立在學生已有知識經(jīng)驗基礎之上”.1.設計“我回憶”環(huán)節(jié)意在讓學生溫故知新，建構知識體系，同時也為讓學生觀察圖象歸納性質做好鋪墊.滲透類比、對比思想.2.設計“我會列”環(huán)節(jié)，意在為學生自主學習搭建一個平臺，訓練學生的動手能力，經(jīng)歷示意圖象形成的全過程，加深理解.我認為這種設計符合學生認知規(guī)律。要讓他們知其然，更要知其所以然。此環(huán)節(jié)中的第3小題突出學生的自主行，辨別一元一次方程.當然，

12、這樣使學生可以認識到進一步學習的必要性.3.設計“我歸納”意在讓學生學會觀察、學會思考、學會梳理，提高自主獲取信息的能力.促使學生眼、手、腦并用，體會數(shù)形結合思想應用，增強自學習意識.4.設計“我主講”意在把傳統(tǒng)的鞏固練習與開放的、自主的有機結合，更有利于“化知識為技能”、“化被動為主動”，寓教于樂，增強合作意識，活躍課堂氣氛.“我主講”突出學生主體地位，學生以老師的身份進行知識講解，增強他們的自豪感，提升他們的信心.同時也訓練學生的口頭表達能力和對知識即時梳理、應用能力，是由知識到技能的大檢閱、大提升.5. 設計“我收獲”意在讓學生養(yǎng)成自我梳理歸納知識的習慣，實現(xiàn)從知識到技能再次轉化，通過填

13、表，在對比中加深對知識的理解和掌握，達到復習與鞏固并舉的目的，同時也與“我回憶”相呼應.6. 設計“我檢閱”意在了解學生對目標落實情況，鞏固“雙基”，化知識為技能，關注不同層次的學生，融入中考試題，提升學生信心.依據(jù)課程標準，參閱近兩年全國各地市（特別是我市）中考試題中對本課時知識點的考查，進行遴選、改編、設計.7.依據(jù)新課標的要求“作業(yè)設置要滿足不同學生的需求，讓不同的學生都有所獲. ”因此，設計了分層作業(yè).板書設計3.1一元一次方程一、概念 二、列出方程 三、應用1.方程定義 畫示意圖-找相等關系-列方程2.一元一次方程 等式性質 解方程課后練習精編 一、選擇題1下列說法中正確的是（ ）

14、A含有一個未知數(shù)的等式是一元一次方程 B未知數(shù)的次數(shù)都是1次的方程是一元一次方程 C含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程 D2y-3=1是一元一次方程2下列四組變形中，變形正確的是（ ） A由5x+7=0得5x=-7 B由2x-3=0得2x-3+3=0 C由=2得x= D由5x=7得x=353下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A3x+2y=5 By2-6y+5=0 Cx-3= D3x-2=4x-74下列各組方程中，解相同的方程是（ ） Ax=3與4x+12=0 Bx+1=2與（x+1）x=2x C7x-6=25與=6 Dx=9與x+9=05一件工作，甲單獨做20小

15、時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)由甲獨做4小時，剩下的甲、乙合做，還需幾小時？設剩下部分要x小時完成，下列方程正確的是（ ） 6若關于x的一元一次方程=1的解為x=-1，則k的值為（ ） A B1 C- D07一條公路甲隊獨修需24天，乙隊需40天，若甲、乙兩隊同時分別從兩端開始修，( )天后可將全部修完 A24 B40 C15 D168解方程=1去分母正確的是（ ） A2（x-1）-3（4x-1）=1 B2x-1-12+x=1 C2（x-1）-3（4-x）=6 D2x-2-12-3x=69某人從甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘輪船比汽車要多用3小時，已知輪船速度為24千米/時，汽車速度

16、為40千米/時，則水路和公路的長分別為（ ） A280千米，240千米 B240千米，280千米 C200千米，240千米 D160千米，200千米二、填空題1關于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，則k_2方程6x+5=3x的解是_3若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=_4（1）-3x+2x=_ （2）5m-m-8m=_5一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是9，個位數(shù)比十位數(shù)字小a，則該兩位數(shù)為_6一個長方形周長為108cm，長比寬2倍多6cm，則長比寬大_cm7某服裝成本為100元，定價比成本高20%，則利潤為_元8某加工廠出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)要加工大米1000t，設需要這種稻谷xt，則列出的方程為_9當m值為_時，的值為0教學反思本節(jié)課設計力求體現(xiàn)新課程理念，促進教師的教與學生的學的行為轉變，為學生自主、合作學習搭建平臺。課堂上多給學生提供自我展示