12.2第6課時(shí)　一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式(組)-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)檢測(cè)

1、第6課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式( 組 )知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程1.( 合肥包河區(qū)期中 )已知一次函數(shù)y=ax+b( a,b是常數(shù),且a0 ),x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-10123y9630-3那么方程ax+b=0的解是( D )A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=22.已知一次函數(shù)y=mx-n( m0 )與x軸的交點(diǎn)為( 4,0 ),則方程mx-n=0( m0 )的解是x=4. 知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)與一元一次不等式( 組 )3.( 合肥長(zhǎng)豐期末 )如圖,直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)( 3,0 ),則當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是( D )A

2、.x<0B.x>0C.x>3D.x<34.( 合肥廬陽(yáng)區(qū)期末 )函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A( m,2 ),則不等式2x-4ax的解集是x1. 5.畫出函數(shù)y=-37x+3的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:( 1 )求方程-37x+3=0的解.( 2 )求不等式-37x+3<0的解集.( 3 )當(dāng)x取何值時(shí),y0?解:圖略,易知圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為( 7,0 ).( 1 )觀察圖象可知,方程-37x+3=0的解為x=7.( 2 )觀察圖象可知,不等式-37x+3<0的解集為x>7.( 3 )觀察圖象可知,當(dāng)x7時(shí),y0.綜合能力

3、提升練6.利用函數(shù)y=ax+b的圖象解得ax+b<0的解集是x<-2,則y=ax+b的圖象可能是( C )7.一次函數(shù)y=mx+n在x軸下方部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍是x<3,則不等式mx+n<0的解集為( B )A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3【變式拓展】一次函數(shù)y=kx+b在x軸上方部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍是x>-1,則不等式kx+b<0的解集為( C )A.x>-1B.x>1C.x<-1D.x<18.( 蚌埠期末 )如圖,已知函數(shù)y1=3x+b和y2=ax-3的圖象相交于點(diǎn)P( -2,-5 ),則不等式3

4、x+b>ax-3的解集為( A )A.x>-2B.x<-2C.x>-5D.x<-59.( 滁州期末 )如圖,一次函數(shù)y=kx+b( k0 )的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( -2,0 ),則下列說法:y隨x的增大而減小;關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2;kx+b>0的解集是x>-2;b<0.其中正確的說法( C )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b( k,b為常數(shù),k0 )的圖象如圖所示,根據(jù)圖象中的信息,可求得關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=-2. 11.如圖,經(jīng)過點(diǎn)B( -2,0 )的直

5、線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A( -1,-2 ),則關(guān)于x的不等式組4x+2<kx+b<0的解集為-2<x<-1. 12.如圖,直線l1:y=2x-2與x軸交于點(diǎn)D,直線l2:y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)B,直線l1,l2相交于點(diǎn)C( m,2 ).( 1 )求m的值;( 2 )求直線l2的表達(dá)式;( 3 )根據(jù)圖象,直接寫出1<kx+b<2x-2的解集.解:( 1 )把C( m,2 )代入y=2x-2,得2m-2=2,解得m=2.( 2 )把C( 2,2 ),B( 3,1 )代入y=kx+b,得2k+b=2,3k+b=1,解得k

6、=-1,b=4,所以直線l2的表達(dá)式為y=-x+4.( 3 )2<x<3.13.( 安慶期末 )如圖,正比例函數(shù)y1的圖象和一次函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A( -1,2 ),點(diǎn)B為一次函數(shù)y2的圖象與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且ABO的面積為3.( 1 )求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;( 2 )根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)0<y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍.解:( 1 )因?yàn)辄c(diǎn)A( -1,2 ),ABO 的面積為 3,所以O(shè)B=3,即點(diǎn)B的坐標(biāo)為( -3,0 ),所以正比例函數(shù)y1=-2x.設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=kx+b,把點(diǎn)A( -1,2 ),點(diǎn)B( -3,0 )代入,得-k+b=2,-3

7、k+b=0,解得k=1,b=3,所以一次函數(shù)y2=x+3.( 2 )根據(jù)圖象得x的取值范圍是-1<x<0.14.定義運(yùn)算mina,b:當(dāng)ab時(shí),mina,b=b;當(dāng)a<b時(shí),mina,b=a.如:min4,0=0;min2,2=2;min-3,-1=-3.根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問題:( 1 )min-3,2=-3,當(dāng)x2時(shí),minx,2=x; ( 2 )若min3x-1,-x+3=3x-1,求x的取值范圍;( 3 )如圖,已知直線y1=x+m與y2=kx-2相交于點(diǎn)P( -2,1 ).若minx+m,kx-2=kx-2,結(jié)合圖象,直接寫出x的取值范圍是x-2. 解:( 2 )由題意,得3x-1-x+3,解得x1.拓展探究突破練15.畫出函數(shù)y=|x|-2的圖象,利用圖象回答下列問題:( 1 )寫出函數(shù)圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo),并求出函數(shù)y的最小值;( 2 )利用圖象直接寫出不等式|x|-2>0的解集;( 3 )若直線y=kx+b( k,b為常數(shù),且k0 )與y=|x|-2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A( m,1 ),B12,-32,直接寫出關(guān)于x的方程|x|-2=kx+b的解.解:圖略.( 1 )最低點(diǎn)坐標(biāo)是( 0,-2 ),函數(shù)y的最小值是-2.(