有理數(shù)的加法運(yùn)算律 (3)

1、有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法(二二)電海中學(xué)附屬中學(xué)電海中學(xué)附屬中學(xué) 陳卿顯陳卿顯第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1. 敘述有理數(shù)的加法法則敘述有理數(shù)的加法法則 2 計(jì)算并比較每組的兩個(gè)算式的結(jié)果：計(jì)算并比較每組的兩個(gè)算式的結(jié)果：（1）（）（-8）+（-9），（），（-9）+（-8）；）；（2） 4 +（-7）, (-7) + 4；（3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； (4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有小學(xué)學(xué)過(guò)的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有 理數(shù)范圍？理數(shù)范圍？有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)

2、的有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。位置和不變。加法交換律：加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)+解（1） 16+(-25)+24+(-32)+=16+24+(-25)+(-32) (加法交換律)+=（16+24）+(-25)+(-32) (加法結(jié)合律)+=40+(-57) (同號(hào)相加法則)+=-17 (異號(hào)相加法則)（2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + （

3、-28）+ 28 （加法交換律和結(jié)合律 ）=100+0=100常用的三個(gè)規(guī)律：常用的三個(gè)規(guī)律：1、 一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。 此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化的？依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？例例2.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)克，現(xiàn)抽取抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果

4、如下表（單位：克）聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）這這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？聽罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）：這這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=(-10)+10+

5、(-5)+5+5+5=10(克克)因此，這因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為聽罐頭的總質(zhì)量為45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）（克）+1. 計(jì)算：(要求注理由)+(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； +(2) 13 +(-56)+47+(-34)；+(3) 43+(-77)+27+(-43) 2.某潛水員先潛入水下某潛水員先潛入水下61米，然后又上升米，然后又上升32米，米，這時(shí)潛水員處在什么位置？這時(shí)潛水員處在什么位置？ 3.有有5筐蔬菜，以每筐筐蔬菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下：數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下：+3， -6，-4，+2, -1, 總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？筐蔬菜的總重量是多少千克？本節(jié)小結(jié)：本節(jié)小結(jié)：1、通過(guò)具體有理數(shù)的計(jì)算，把加法運(yùn)算律從非負(fù)數(shù)、通過(guò)具體有理數(shù)的計(jì)算，把加法運(yùn)算律從非負(fù)數(shù) 范圍擴(kuò)大到有理數(shù)的范圍。范圍擴(kuò)大到有理數(shù)的范圍。2、掌握加法運(yùn)算律的法則及公式，并適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)、掌握加法運(yùn)算律的法則及公式，并適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn) 算