小學(xué)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義(人教版)

1、小學(xué)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義(人教版 常用數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式:1、 每份數(shù) ×份數(shù)=總數(shù)總數(shù) ÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù) ÷份數(shù)=每份數(shù)2、 1倍數(shù) ×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù) ÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù) ÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、 速度 ×時(shí)間=路程路程 ÷速度=時(shí)間路程 ÷時(shí)間=速度4、 單價(jià) ×數(shù)量=總價(jià)總價(jià) ÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià) ÷數(shù)量=單價(jià)5、 工作效率 ×工作時(shí)間=工作總量工作總量 ÷工作效率=工作時(shí)間工作總量 ÷工作時(shí)間=工作效率6、 加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=

2、另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、 因數(shù) ×因數(shù)=積積 ÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù) ÷除數(shù)=商被除數(shù) ÷商=除數(shù)商 ×除數(shù)=被除數(shù)10、單產(chǎn)量 ×面積=總產(chǎn)量總產(chǎn)量 ÷面積=單產(chǎn)量總產(chǎn)量 ÷單產(chǎn)量=面積和差問題的公式:總數(shù) ÷總份數(shù)=平均數(shù)(和+差 ÷2=大數(shù)(和-差 ÷2=小數(shù)和倍問題:和 ÷(倍數(shù)-1 =小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)=大數(shù)(或者 和-小數(shù)=大數(shù) 差倍問題 :差 ÷(倍數(shù)-1 =小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)=大

3、數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù) 植樹問題:1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情 形 : 、如果在非封閉線路的兩端都要植樹 , 那么 :株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng) ÷株距-1全長(zhǎng)=株距 ×(株數(shù)-1株距=全長(zhǎng) ÷(株數(shù)-1、如果在非封閉線路的一端要植樹 , 另一端不要植樹 , 那么 :株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng) ÷株距全長(zhǎng)=株距 ×株數(shù)株距=全長(zhǎng) ÷株數(shù)、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 , 那么 : 株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng) ÷株距-1全長(zhǎng)=株距 ×(株數(shù)+1株距=全長(zhǎng) ÷(株數(shù)+12 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下:株

4、數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng) ÷株距全長(zhǎng)=株距 ×株數(shù)株距=全長(zhǎng) ÷株數(shù)圖形計(jì)算公式:1、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng) ×4 字母公式:C=4a面積 =邊長(zhǎng) ×邊長(zhǎng) S=a×a2、 正方體表面積 =棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×6 S表 =a×a×6體積 =棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) V=a×a×a3、 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =(長(zhǎng) +寬 ×2 C=2(a+b面積 =長(zhǎng) ×寬 S=ab4、 長(zhǎng)方體(1、表面積 =(長(zhǎng) ×寬 +長(zhǎng) ×高 +寬 ×高 ×

5、2 S=2(ab+ah+bh(2、體積 =長(zhǎng) ×寬 ×高 V=abh5、 三角形面積 =底 ×高 ÷2 s=ah÷2三角形高 =面積 ×2÷底 h=s×2÷a三角形底 =面積 ×2÷高 a=s×2÷h6、 平行四邊形面積 =底 ×高 S=ab7、 梯形面積 =(上底 +下底 ×高 ÷2 s=ah s=(a+b×h÷2 相遇問題 :相遇路程=速度和 ×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程 ÷速度和速度和=相遇

6、路程 ÷相遇時(shí)間追及問題 :追及距離=速度差 ×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離 ÷速度差速度差=追及距離 ÷追及時(shí)間流水問題 :順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度 ÷2水流速度=(順流速度-逆流速度 ÷2棱長(zhǎng)總和:棱長(zhǎng)總和 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和 =(長(zhǎng) +寬 +高 ×4 正方體棱長(zhǎng)和 =棱長(zhǎng) ×12單位換算:長(zhǎng)度單位:一公里 =1千米 =1000米 1分米 =10厘米1米 =10分米 1厘米 =10毫米面積單位:1平方千米 =100公頃 1公頃 =100公畝 1 公畝 =10

7、0平方米1平方千米 =1000000平方米 1公頃 =10000平方米1平方米 =100平方分米 1平方分米 =100平方厘米1平方厘米 =100平方毫米體積單位:1立方千米 =1000000000立方米 1立方米 =1000立方分米1立方分米 =1000立方厘米 1立方厘米 =1000立方毫米1立方分米 =1升 1立方厘米 =1毫升 1升 =1000毫升重量單位:1噸 =1000千克 1千克 =1000克時(shí)間單位:一世紀(jì) =100年 一年 =四季度 一年 =12月一年 =365天(平年 一年 =366天(閏年 一季度 =3個(gè)月一個(gè)月 =3旬(上、中、下一個(gè)月 =30天(小月 一個(gè)月 =31天

8、(大月一星期 =7天; 一天 =24小時(shí) ; 一小時(shí) =60分; 一分 =60秒 ;一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七個(gè)月 一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四個(gè)月特殊分?jǐn)?shù)值:1/2 =0.5=50% 1/4 =0.25 =25% 3/4 = 0.75 =75% 1/5 =0.2=20%2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/8=0.125=12.5%3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5% 算術(shù)： 1、加法交換律： a + b = b + a 2、加法結(jié)合律

9、：a + b + c = ( a + b + c 3、乘法交換律：a × b = b × a 4、乘法結(jié)合律：a ×b × c = a × × c 5、乘法分配律：a × b + a × c =a × b + c）6、連除的簡(jiǎn) (b （ 算：a ÷b ÷c = a ÷ ×c 7、除法的性質(zhì)： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤?的倍 (b 數(shù)，商不變。0 除以任何不是 0 的數(shù)都得 0。 8、簡(jiǎn)便乘法： 被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 0 的乘法，可以 先把 0 前面

10、的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。9、有余數(shù)的除法： 被除數(shù) 商× 除數(shù)+余數(shù) 方程、 方程、代數(shù)與等式; 等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子 叫做等式。 等式 的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立方程式：含有未知數(shù)的等 式叫方程式。 代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 代數(shù)式： 用字母表示的式子叫做代數(shù)式。 如： =ab+c 3x 分?jǐn)?shù)： 分?jǐn)?shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份 或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大， 分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分 然后再比較；若分子相同，分母

11、大的反而小。 分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通 分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的加、減法則： 同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 異分母的分?jǐn)?shù)相加減， 先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。 假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。 帶分?jǐn)?shù)： 把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 倍數(shù)與因數(shù) 最大公因數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其

12、中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最 大公因數(shù)。 最小公倍數(shù)： 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最 小公倍數(shù)。 互質(zhì)數(shù)： -6- 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)數(shù)一 定是互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1 和任 何數(shù)互質(zhì)。 通分： 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分（通分最好用最小公倍數(shù)）。 約分： 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） ： 一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)

13、，這樣的數(shù)叫做 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)） 。 合數(shù)： 一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù) 叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)： 如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)： 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。 倍數(shù)的特征： 2 的倍數(shù)的特征個(gè)位是 0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是 3（或 9）的倍數(shù)。 5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0，5。 4（或 25）的倍數(shù)的特征：末 2 位是 4（或 25）的倍數(shù)。 8（或 125）的倍數(shù)的特征：末 3 位是 8（或 125）的倍數(shù)。 7（11 或 13）

14、的倍數(shù)的特征： 末 3 位與其余各位之差 （大 -?。┦?7（11 或 13）的倍數(shù)。 17（或 59）的倍數(shù)的特征：末 3 位與其余各位 3 倍之差 （大-?。┦?17（或 59）的倍數(shù)。 19（或 53）的倍數(shù)的特征：末 3 位與其余各位 7 倍之差 （大-小）是 19（或 53）的倍數(shù)。 23（或 29）的倍數(shù)的特征：末 4 位與其余各位 5 倍之差 （大-小）是 23（或 29）的倍數(shù)。 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為 1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 -7- 兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 奇數(shù)與偶數(shù) 偶數(shù)：個(gè)位是 0，2，4，6，8 的數(shù)。 奇數(shù)：個(gè)位不是 0，2，4，6，8 的數(shù)。 偶數(shù)± 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)± 奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)± 偶數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。 偶數(shù)× 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)× 奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)× 偶數(shù)偶數(shù) 相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)， 相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。 如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。 奇數(shù)偶數(shù) 小數(shù) 自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整