常見函數(shù)解析式、定義域、值域的求法總結(jié)

1、常見函數(shù)解析式、定義域、值域的求法總結(jié)函數(shù)解析式的求法（待定系數(shù)法、代入法）：在已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí)，可用待定系數(shù)法。例1 已知，（1）求，的值； （2）求的值； （3）求的解析式。例2 設(shè)是一次函數(shù)，且，求練習(xí)：1. 已知。（1）求，； （2）求的值；（3）求的解析式。2. 設(shè)是正比例函數(shù)，且，求3. 設(shè)函數(shù)，則 ； _4.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且，,則 _ _（配湊法）：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，求的解析式，的表達(dá)式容易配成的運(yùn)算形式時(shí)，常用配湊法。但要注意所求函數(shù)的定義域不是原復(fù)合函數(shù)的定義域，而是的值域。 例3 已知 ，求 的解析式練習(xí)：1. 已知，求的解析式2. 已知函數(shù)，則_ _（換元

2、法）：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，還可以用換元法求的解析式。與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。例4 已知，求練習(xí)：已知 。函數(shù)定義域求法函數(shù)解析式定義域1、整式2、分式3、偶次根式4、奇次根式5、指數(shù)式6、對(duì)數(shù)式7、y = x0R分母0被開方數(shù)0RR真數(shù)>0底數(shù)x01用區(qū)間表示下列數(shù)集：(1x|x1_ . (2x|2 4 _ . (3x|x> 1 且 x 2 _ . 2. 求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）（1）f(x=； （2）f(x= （3）（4） （5） （6）關(guān)于復(fù)合函數(shù) 設(shè) f(x=2x3 g(x=x2+2 則稱 fg(x（或gf(x）為復(fù)合函數(shù)。fg(x=2(x2+2

3、3=2x2+1 gf(x=(2x32+2=4x212x+11例：已知：f(x=x2x+3 求：f( f(x+1解：f(=(2+3 f(x+1=(x+12(x+1+3=x2+x+3復(fù)合函數(shù)的定義域例1 （1）已知函數(shù)的定義域是，求（2）（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3），則函數(shù)的定義域。思路：（1）的定義域是求的范圍（2）練習(xí)：（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?1,3,求函數(shù)的定義域；（2）已知的定義域?yàn)?0,1，求函數(shù)的定義域；（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)?3,4求函數(shù)的定義域；（4）若函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮亩x域。函數(shù)值域的求法（觀察法）對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，如正比例,反比例,一次函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),等等,其值域可通過觀察直接得到。例 求下列函數(shù)的值域（1） （2）