上海七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期壓軸題部分

1、七年級(jí)第二學(xué)期期末考試浦東新區(qū)1已知：如圖，在ABC中，ACD是ABC的外角，ABC與ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，如果A2=m°，那么A= °（用含m的代數(shù)式表示） 2.如圖1，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，CBCA，分別以線段AC、BC為在線段AB同側(cè)作ACD和BCE，且 CA =CD，CB=CE，ACD=BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F（1）說(shuō)明AE=DB的理由（2）如果ACD=60°，求AFB的度數(shù)（3）將圖1中的ACD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，到如圖2的位置，如果ACD=，那么AFB與有何數(shù)量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）？試

2、說(shuō)明理由 3把兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的規(guī)則放置：“在同一平面內(nèi)將直角頂點(diǎn)疊合”（1）圖1是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，B、C、D在同一條直線上，聯(lián)結(jié)EC請(qǐng)找出圖中的全等三角形（結(jié)論中不含未標(biāo)識(shí)的字母），并說(shuō)明理由；（2）圖2也是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，A、C、D在同一條直線上，聯(lián)結(jié)BD、聯(lián)結(jié)EC并延長(zhǎng)與BD交于點(diǎn)F請(qǐng)找出線段BD和EC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)你：畫(huà)出一個(gè)符合放置規(guī)則且不同于圖1和圖2所放位置的幾何圖形；寫(xiě)出你所畫(huà)幾何圖形中線段BD和EC的位置和數(shù)量關(guān)系；上面第題中的結(jié)論在按照規(guī)則放置所抽象出的幾何圖形中都存在嗎？ 第26題 圖1普

3、陀區(qū)1如圖，ABD與AEC都是等邊三角形，ABAC下列結(jié)論中，正確的是 BE=CD；BOD=60°；BDO=CEO 2將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（BAC=BAC=30°）按圖方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖所示的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O（1）求證：BCEBCF；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與AB垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 3. 已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（-1，3），B（-3，1），O（0，0），問(wèn)：（1）OA=OB嗎？試說(shuō)明理由（2

4、）ABO的面積是多少？為什么？ 4.如圖11，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，且、兩點(diǎn)之間的距離等于（為大于0的已知數(shù)），在不計(jì)算的數(shù)值條件下，完成下列兩題：（1）以學(xué)過(guò)的知識(shí)用一句話說(shuō)出2的理由；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖11解： 靜安區(qū)1. 如圖，網(wǎng)格中有ABC和點(diǎn)D，請(qǐng)你找出另外兩點(diǎn)E、F，在圖中畫(huà)出DEF，使ABCDEF，且頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng) 2. 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC的延長(zhǎng)線上，AD=AE，CDE=30°求：BAD的度數(shù) 黃浦區(qū)abOMNP如圖1，在平面

5、內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條夾角為的數(shù)軸，使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長(zhǎng)度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸（記作b軸）.類似于直角坐標(biāo)系，對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)M、N分別在a軸、b軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m與n，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(m，n)為點(diǎn)P的坐標(biāo).可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)(m，n)之間是相互唯一確定的. 圖1abO65432167543721-3-2-1-3-2-1P（圖2）（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q；（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)、.abO65432167543721-3-2-1-3-2-1BCAD （圖3）