高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之排列組合概率論

1、 49. 解排列、組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類(lèi)相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合。 （2）排列：從n個(gè)不同元素中，任取m（mn）個(gè)元素，按照一定的順序排成一 （3）組合：從n個(gè)不同元素中任取m（mn）個(gè)元素并組成一組，叫做從n個(gè)不 50. 解排列與組合問(wèn)題的規(guī)律是： 相鄰問(wèn)題捆綁法；相間隔問(wèn)題插空法；定位問(wèn)題優(yōu)先法；多元問(wèn)題分類(lèi)法；至多至少問(wèn)題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時(shí)可以逐一排出結(jié)果。 如：學(xué)號(hào)為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績(jī) 則這四位同學(xué)考試成績(jī)的所有可能情況是（ ） A. 24B. 15C. 12D. 10 解析：可分成兩類(lèi)： （2）中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等 相同兩數(shù)分別取90，

2、91，92，對(duì)應(yīng)的排列可以數(shù)出來(lái)，分別有3，4，3種，有10種。 共有51015（種）情況 51. 二項(xiàng)式定理 性質(zhì)： （3）最值：n為偶數(shù)時(shí)，n1為奇數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且為第 表示） 52. 你對(duì)隨機(jī)事件之間的關(guān)系熟悉嗎？ 的和（并）。 （5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時(shí)發(fā)生”叫做A、B互斥。 （6）對(duì)立事件（互逆事件）： （7）獨(dú)立事件：A發(fā)生與否對(duì)B發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。 53. 對(duì)某一事件概率的求法： 分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即 （5）如果在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中A恰

3、好發(fā)生 如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。 （1）從中任取2件都是次品； （2）從中任取5件恰有2件次品； （3）從中有放回地任取3件至少有2件次品； 解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），n103 而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品” （4）從中依次取5件恰有2件次品。 解析：一件一件抽?。ㄓ许樞颍?分清（1）、（2）是組合問(wèn)題，（3）是可重復(fù)排列問(wèn)題，（4）是無(wú)重復(fù)排列問(wèn)題。 54. 抽樣方法主要有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的特征是從總體中逐個(gè)抽取；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個(gè)；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。 55. 對(duì)總體分布的估計(jì)用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計(jì)總體的期望和方差。 要熟悉樣本頻率直方圖的作法： （2）決定組距和組數(shù)； （3）決定分點(diǎn)； （4）列頻率分布表； （5）畫(huà)頻率直方圖。