對數(shù)基本運(yùn)算練習(xí)

1、菁優(yōu)網(wǎng)2015年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷 2015年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共9小題）1（2011衢州模擬）已知函數(shù)，則f（9）+f（0）=（）A0B1C2D32（2009湖南）log2的值為（）ABCD3已知log7log3（log2x）=0，那么等于（）ABCD4若lg2=a，lg3=b，則log23=（）Aa+bBbaCD5若100a=5，10b=2，則2a+b=（）A0B1C2D36已知lg2=a，lg3=b，則lg12=（）A2a+bBa+bC2abD2ab7對數(shù)lga與lgb互為相反數(shù)，則有（）Aa+b=0Bab=0Cab=1D8計(jì)算：log2

2、9log38=（）A12B10C8D69設(shè)，則f（3）的值是（）A128B256C512D8二填空題（共3小題）10已知lg（xy）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，則=_11化簡：lg4+lg25=_12（2013資陽一模）計(jì)算：=_2015年01月07日sjl225的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1（2011衢州模擬）已知函數(shù)，則f（9）+f（0）=（）A0B1C2D3考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：本題中的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，根據(jù)自變量的取值范圍選擇合適的解析式代入自變量9，0，分別求出兩個(gè)函數(shù)值，再相加求值，解答：解：f（9）+f（0）

3、=log39+20=2+1=3故選D點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求解本題，關(guān)鍵是根據(jù)自變量選擇正確的解析式代入求值，運(yùn)算時(shí)要注意正確運(yùn)用對數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)2（2009湖南）log2的值為（）ABCD考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想分析：先將轉(zhuǎn)化成，然后根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可解答：解：log2=log22=故選：D點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是對數(shù)運(yùn)算中常用的公式，屬于基礎(chǔ)題3已知log7log3（log2x）=0，那么等于（）ABCD考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：從外向里一層一層的求出對數(shù)的真數(shù)，求出x的值，求出值解答：解：由條

4、件知，log3（log2x）=1，log2x=3，x=8，x=故選C點(diǎn)評：利用對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化從外向里求出真數(shù)4若lg2=a，lg3=b，則log23=（）Aa+bBbaCD考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用換底公式將log23用lg2與lg3表示出來，再換成用字母a，b表示即可得解答：解：log23=又由已知lg2=a，lg3=b，故log23=，故選D點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查用對數(shù)的運(yùn)算法則把未知的對數(shù)式用已知的對數(shù)式表示出的能力，求解此類題要細(xì)心觀察變形轉(zhuǎn)化的方向，避免盲目變形增加運(yùn)算量5若100a=5，10b=2，則2a+b=（）A0B1C2

5、D3考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由題設(shè)條件知，lg2=b，故2a+b=解答：解：100a=5，10b=2，lg2=b，2a+b=故選B點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用6已知lg2=a，lg3=b，則lg12=（）A2a+bBa+bC2abD2ab考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)lg（MN）=lgM+lgN，求出lg6，再根據(jù)lg6和lg2，求出lg12解答：解：lg2=a，lg3=blg6=lg2+lg3=a+blg12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b故選A點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題7對數(shù)lga與

6、lgb互為相反數(shù)，則有（）Aa+b=0Bab=0Cab=1D考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由已知條件列出方程，利用對數(shù)的積的法則求出ab=1解答：解：lga=lgblga+lgb=0lg（ab）=0ab=1故選C點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的四則運(yùn)算法則、考查當(dāng)真數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，對數(shù)互為相反數(shù)8計(jì)算：log29log38=（）A12B10C8D6考點(diǎn)：換底公式的應(yīng)用；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：把題目中給出的兩個(gè)對數(shù)式的真數(shù)分別寫成32和23，然后把真數(shù)的指數(shù)拿到對數(shù)符號前面，再根據(jù)logab和logba互為倒數(shù)可求原式的值解答：解：log29log38=2log2

7、33log32=6故選D點(diǎn)評：本題考查了換底公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是掌握logab和logba互為倒數(shù)，是基礎(chǔ)題9設(shè)，則f（3）的值是（）A128B256C512D8考點(diǎn)：指數(shù)式與對數(shù)式的互化；函數(shù)的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；綜合題分析：先由給出的解析式求出函數(shù)f（x）的解析式，然后把3代入求值解答：解：設(shè)log2x=t，則x=2t，所以f（t）=，即f（x）=則f（3）=故選B點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，考查了利用換元法求函數(shù)解析式，考查了函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題二填空題（共3小題）10已知lg（xy）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，則=2考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)

8、網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)對數(shù)運(yùn)算知，lg（xy）（x+2y）=lg（2xy），即（xy）（x+2y）=2xy，又因?yàn)閤0，y0進(jìn)而得到答案解答：解：lg（xy）+lg（x+2y）=lg（xy）（x+2y）lg2+lgx+lgy=lg（2xy）（xy）（x+2y）=2xy（x2y）（x+y）=0又x0，y0x=2y，=2故答案為：2點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)這里要注意對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0，這是在考試中經(jīng)常被遺忘的部分11化簡：lg4+lg25=2考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由對數(shù)的運(yùn)算法則把lg4+lg25等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg（4×25），再由對數(shù)的性質(zhì)能夠求出結(jié)果解答：解：lg4+lg25=lg（4×25）=lg100=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則和對數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答12（2013資陽一模）計(jì)算：=8考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版