直線(xiàn)和平面平行的判定

1、直線(xiàn)和平面平行的判定觀察圖形 指出（1）A1B1與平面AC的關(guān)系（2）A1C與平面AC 的關(guān)系（3）AC與平面AC的關(guān)系D1C1B1A1DCAB空間直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系試一試：用符號(hào)和圖形表示三種位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系公公 共共 點(diǎn)點(diǎn)符號(hào)表示符號(hào)表示圖形表示圖形表示直線(xiàn) 在平面 內(nèi)a有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)aAa/a直線(xiàn)和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，符號(hào)表示為 。a一條直線(xiàn)和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下一條直線(xiàn)和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下：直線(xiàn) 與平面 平行a直線(xiàn) 與平面 相交a有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)實(shí)例探究：實(shí)例探究：將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)將課本的一邊緊貼桌面，

2、沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}： 把門(mén)打開(kāi)，門(mén)上靠近把手的邊與墻面所把門(mén)打開(kāi)，門(mén)上靠近把手的邊與墻面所在的平面有何關(guān)系？在的平面有何關(guān)系？類(lèi)比回顧：類(lèi)比回顧：研究異面直線(xiàn)所成的角，我們是通過(guò)平移的手研究異面直線(xiàn)所成的角，我們是通過(guò)平移的手段，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l相交直線(xiàn)的問(wèn)題，段，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l相交直線(xiàn)的問(wèn)題，即空間問(wèn)題平面化，我們是否可以把線(xiàn)面問(wèn)即空間問(wèn)題平面化，我們是否可以把線(xiàn)面問(wèn)題也轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)問(wèn)題？題也轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)問(wèn)題？抽象概括：抽象概括：直線(xiàn)與平面平行的判定定理：直線(xiàn)與平面平行的判定定理： 若平面外一

3、條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，若平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行， 則該直線(xiàn)與此平面平行則該直線(xiàn)與此平面平行. ab(1)判斷下列命題的真假？說(shuō)明理由：如果一條直線(xiàn)不在平面內(nèi)，則這條直線(xiàn)就與平面平行。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線(xiàn)平行。一直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線(xiàn)與平面平行。想一想想一想作一作設(shè)a、b是兩條異面直線(xiàn)，則過(guò)a、b外一點(diǎn)p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請(qǐng)畫(huà)出平面，不存在說(shuō)明理由？對(duì)定理說(shuō)明例、如圖，四面體例、如圖，四面體ABCD中，中，E，H分別是分別是 AB，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn).，求證：求證： E H 平面平面BCD證一證 引申：引申： 如圖，

4、四面體如圖，四面體ABCD中，中，E，F(xiàn)，G，H分分別是別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn).BCADEFGH(3)(3)你能說(shuō)出圖中滿(mǎn)足線(xiàn)面平行位置你能說(shuō)出圖中滿(mǎn)足線(xiàn)面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？關(guān)系的所有情況嗎？(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？口述理由。四點(diǎn)是否共面？口述理由。(2)試判斷試判斷AC與平面與平面EFGH的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；例例2、如圖，在長(zhǎng)方體、如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，中，E為為DD1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。試判斷試判斷BD1與平面與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 EDCC1A1B1ABD1F練一練練一練1、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA

5、1B1C1D1六個(gè)六個(gè)表面中，表面中，（）與）與AB平行的棱有：平行的棱有： （）與）與AB平行的平面有：平行的平面有： A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面、平面D1CC1D1B1A1CDAB2、如圖，在三棱柱、如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是 AC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：AB1/平面平面DBC1B1BC1ACA1DP3、如圖，在正方體、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分別是棱分別是棱BC與與C1D1的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM高考賞析ABCA1B1C1EFD小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與平面的三種位置關(guān)系：直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面相交、直線(xiàn)與平面平行，需要注意的是直線(xiàn)在平面外包含直線(xiàn)與平面相交、平行兩種情況； 關(guān)于直線(xiàn)與平面平行，研究了直線(xiàn)與平面平行的判定定理以及它的應(yīng)用。作業(yè)v課本P.37 第11題v如圖，已知有公共邊如圖，已知有公共邊AB的兩個(gè)全等矩形的兩個(gè)全等矩形ABCD和和