平面圖形直觀圖的畫法(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面圖形直觀圖的畫法先觀察下面的圖形，總結(jié)投影變化規(guī)律。投影規(guī)律：1.平行性不變;但形狀、長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變3.在太陽(yáng)光下，平行于地面的直線在地面上的投影長(zhǎng)不變表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖畫空間圖形的直觀圖，一般都要遵守統(tǒng)一的規(guī)則，1斜二測(cè)畫法 我們常用斜二測(cè)畫法畫空間圖形及水平放置的平面多邊形的直觀圖斜二測(cè)畫法是一種特殊的平行投影畫法2平面圖形直觀圖的畫法斜二測(cè)畫法的步驟： (1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x軸和y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy_45

2、76;(或135°)_，它們確定的平面表示_水平面(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成_平行于x軸或y軸的線段(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持 原長(zhǎng)度不變_，_垂直 于x軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的_一半_注意點(diǎn)：1斜二測(cè)畫法中的“斜”和“二測(cè)”分別指什么？提示：“斜”是指在已知圖形的xOy平面內(nèi)垂直于x軸的線段，在直觀圖中均與x軸成45°或135°；“二測(cè)”是指兩種度量形式，即在直觀圖中，平行于x軸或z軸的線段長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。2圓的斜二測(cè)畫法，其圖形還是圓嗎？提示：不是圓，是一個(gè)壓扁了的“圓”，即橢圓

3、。3立體圖形直觀圖的畫法 由于立體圖形與平面圖形相比多了一個(gè)z軸，因此，用斜二測(cè)畫法畫立體圖形的直觀圖時(shí)，圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于x軸、y軸或z軸的線段平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半例用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖解：第一步：在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對(duì)稱軸MN所在的直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)O。畫相應(yīng)的X軸和Y軸，兩軸交于點(diǎn)O，使xOy=45°第二步：以O(shè)點(diǎn)為中心，在X上去AD=AD，在y軸上去MN=0.5MN。以點(diǎn)N為中心，話BC平行于x軸，并且等于BC，再以M為中心，畫E

4、F平行于X軸，并且等于EF。第三步：連接AB,CD,EF,FA。第四步：擦去輔助線x軸和y軸，便獲得六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖ABCDEF總結(jié)畫法規(guī)則：1、在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸交于O點(diǎn)，再取z軸，使xoz=900,且yoz=900；2、畫直觀圖時(shí)把它們畫成對(duì)應(yīng)的x軸、y軸和z軸,它們交于O,并使xoy=450(或1350),xoz=900, x軸和y軸所確定的平面表示水平平面。3、已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸、y軸或z軸的線段。(即平行性不變）。4、已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，

5、長(zhǎng)度為原來(lái)的一半(即橫不變縱折半）。是為斜二測(cè)畫法。平面圖形直觀圖的畫法基本步驟：（1）建系；（2）畫軸；（3）作平行線段（橫不變縱減半）；（4）連線；（5）擦去輔助線（也可保留輔助線）；課堂檢測(cè)：1關(guān)于斜二測(cè)畫法的下列結(jié)論：（1）三角形的直觀圖還是三角形；（2）平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；（3）正方形的直觀圖還是正方形；（4）菱形的直觀圖還是菱形其中正確的是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（3）（4） D（1）（2）（3）（4）2 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A水平放置的矩形的直觀圖可能是梯形B水平放置的梯形的直觀圖可能是平行四邊形C水平放置的平行四邊形的直觀圖可能是矩形D水平放置

6、的菱形的直觀圖不可能是平行四邊形重要規(guī)律：在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是關(guān)鍵，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，以便于畫點(diǎn)；原圖中的共線點(diǎn)，在直觀圖中仍是共線點(diǎn)，原圖中的平行線，在直觀圖中仍是平行線對(duì)于直觀圖，除了了解其畫圖規(guī)則外，還要了解原圖形面積S與其直觀圖面積S之間的關(guān)系SS，能進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為 ()A.a2 B.a2 C.a2 D.a2解析：如圖、所示的實(shí)際圖形和直觀圖由可知，ABABa，OCOCa，在圖中作CDAB于D，則CDOCa.SABCAB·CD×a

7、5;aa2.答案：D將直觀圖還原為平面圖把一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，通過(guò)逆向思維，逆用斜二測(cè)畫法規(guī)則可還原為原來(lái)的圖形例題2、如圖是一梯形OABC的直觀圖，其直觀圖面積為S，求梯形OABC的面積【思路點(diǎn)撥】還原求原圖形的高求原圖形的面積【解】設(shè)OCh，則原梯形是一個(gè)直角梯形且高為2h.CBCB，OAOA.過(guò)C作CDOA于D，則CDh.由題意知CD(CBOA)S，即h(CBOA)S.又原直角梯形面積為S·2h(CBOA)h(CBOA)2S，所以梯形OABC的面積為2S.注意：由直觀圖還原為平面圖形時(shí)，注意平行y軸的線段，要變?yōu)?倍長(zhǎng)度如圖，矩形OABC是水平放置的一個(gè)平面圖形的直

8、觀圖，其中OA6 cm，OC2 cm，則原圖形是 ()A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四邊形解析：將直觀圖還原得OABC，則ODOC2(cm)，OD2OD4(cm)，CDOC2(cm)，CD2(cm)，OC6(cm)，OAOA6 (cm)OC，故原圖形為菱形答案：C立體圖形直觀圖的畫法斜二測(cè)畫法的步驟：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點(diǎn)畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x軸、y軸，使 ，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半例：用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的直觀圖解：第一步：畫軸。畫x軸，y軸，z軸，三軸交于點(diǎn)O，使得xOy=45°，xOz=90°第二步：畫底面。以O(shè)為中心，在x軸上取線段MN，使得MN=4cm，在y軸上取線段PQ，使得PQ=1.5cm；分別國(guó)電M.N作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P,Q作x軸的平行線，作出平行四邊形ABCD第三步：畫側(cè)棱，過(guò)點(diǎn)A,B,C,D,分別作z