MSA測(cè)量系統(tǒng)分析實(shí)用培訓(xùn)教材

1、 系列教材測(cè) 量 系 統(tǒng) 分 析（MSA）培訓(xùn)教材目錄第章 測(cè)量系統(tǒng) -2第章 測(cè)量系統(tǒng)的基本要求-7第章 測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)-11第四章 測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備-21第五章 計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究-24第六章 計(jì)數(shù)型量具研究-31第章測(cè)量系統(tǒng)引言 現(xiàn)在人們大量使用測(cè)量數(shù)據(jù)來決定許多事情 如依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)來決定是否調(diào)整制造過程（利用統(tǒng)計(jì)控制過程） 測(cè)量數(shù)據(jù)可以確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間是否存在某種顯著關(guān)系。例如，推測(cè)一模制塑料件的關(guān)鍵尺寸與澆注材料溫度有關(guān)系。這種可能的關(guān)系可通過回歸分析進(jìn)行研究 利用測(cè)量數(shù)據(jù)來分析各種過程理解各種過程 了解測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量，質(zhì)量高帶來的效益大質(zhì)量低帶來的效益低。測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量 如

2、果測(cè)量數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值都很“接近”這些測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量“高”如果一些或全部測(cè)量結(jié)果“遠(yuǎn)離”標(biāo)準(zhǔn)值這些數(shù)據(jù)的質(zhì)量“低”。 表征數(shù)據(jù)質(zhì)量最通用的統(tǒng)計(jì)特性是偏倚和方差，所謂偏倚的特性是指數(shù)據(jù)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值的位置而所謂方差的特性是指數(shù)據(jù)的分布。低質(zhì)量數(shù)據(jù)最普通的原因之一是數(shù)據(jù)變差太大。一組測(cè)量的變差大多是由于測(cè)量系統(tǒng)和它的環(huán)境之間的交互作用造成的，如果這種交互作用產(chǎn)生太大的變差那幺數(shù)據(jù)的質(zhì)量會(huì)很低以致這些數(shù)據(jù)是無用的，因?yàn)檫@一測(cè)量系統(tǒng)的變差可能會(huì)掩蓋制造過程中的變差管理一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的許多工作是監(jiān)視和控制變差，這時(shí)應(yīng)著重于環(huán)境對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響以獲得高質(zhì)量的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的質(zhì)量是不可接受的則必須改進(jìn)通常是通過改進(jìn)測(cè)量

3、系統(tǒng)來完成而不是改進(jìn)數(shù)據(jù)本身。測(cè)量系統(tǒng) 測(cè)量的定義：賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于特性的（大小、高低）的關(guān)系。 賦值的過程定義為測(cè)量過程，而賦予的值定義為測(cè)量值。 任何用來獲得測(cè)量結(jié)果的裝置經(jīng)常用來特指用在車間的裝置包括用來測(cè)量合格不合格的裝置。 將測(cè)量過程看成一個(gè)特殊的制造過程是很有用的它產(chǎn)生數(shù)字（數(shù)據(jù)）作為輸出，這樣可以用SPC的方法對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行控制。賦值 事物（產(chǎn)品） 人員 操作程序 數(shù)據(jù) 量具 （測(cè)量結(jié)果） 軟件 設(shè)備所以測(cè)量系統(tǒng)定義為 測(cè)量系統(tǒng)用來對(duì)被測(cè)特性賦值的操作程序量具設(shè)備、軟件以與操作人員的集合；用來獲得測(cè)量結(jié)構(gòu)的整個(gè)過程。表征數(shù)據(jù)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 通常用偏倚和變差來表示測(cè)

4、量數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低； 偏倚：是測(cè)量結(jié)果的觀測(cè)平均值與基準(zhǔn)值的差值，基準(zhǔn)值也稱為可接受的基準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值一個(gè)基準(zhǔn)值可以通過采用更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備（例如計(jì)量實(shí)驗(yàn)室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備）進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值來確定。 如果偏倚相對(duì)比較大查看這些可能的原因(1)基準(zhǔn)的誤差(2)磨損的零件(3)制造的儀器尺寸不對(duì)(4)儀器沒有正確校準(zhǔn)(5)評(píng)價(jià)人員使用儀器不正確基準(zhǔn)值 偏倚觀測(cè)的平均值圖1偏倚 變差：多次測(cè)量結(jié)果的變異程度，常用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差來表述。 PV=5.15根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理：x-3 99.73% x+3從統(tǒng)計(jì)角度和經(jīng)濟(jì)（測(cè)量成本和控制過程成本）角度考慮，一般采用5.15來表示過程變差，他包括過程統(tǒng)計(jì)數(shù)

5、據(jù)的99%。 案例： 一測(cè)量員對(duì)基準(zhǔn)為L(zhǎng)=0.80mm的樣品進(jìn)行重復(fù)測(cè)量10次，所得到的測(cè)量結(jié)果為：0.75/0.75/0.80/0.80/0.65/0.80/0.75/0.75/0.75/0.70，求偏倚和過程變差。 1） X = XI（i=1到10）/10 = 0.75 偏 倚 = X(平均值) L = 0.75 0.80 = -0.05 2） 變差=R/d2 =0.80-0.65/3.078（從SPC的控制圖的常數(shù)和公式表查得） = 0.04873 PV = 5.15= 5.15*0.04873 = 0.2509結(jié)果表明，有99%的測(cè)量結(jié)果在長(zhǎng)度為0.25的區(qū)間。第章測(cè)量系統(tǒng)的基本要求1

6、、 測(cè)量系統(tǒng)要有足夠的分辨力 選擇或分析測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，我們關(guān)心的是測(cè)量系統(tǒng)的分辨能力，即測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小變化的能力也稱為分辨力。 如果測(cè)量系統(tǒng)沒有足夠的分辨力，它可能不是識(shí)別過程變差或定量表示單個(gè)零件特性值的合適系統(tǒng)。如果不能測(cè)定出過程的變差這種分辨力用于分析是不可接受的,如果不能測(cè)定出特殊原因的變差它用于控制也是不可接受的 分別率：測(cè)量系統(tǒng)識(shí)別被測(cè)特性中極小變化的能力案例：有一量具能識(shí)別0.01cm的變化，不能識(shí)別0.001 cm的變化，現(xiàn)有兩根軸，一根軸的長(zhǎng)度為5.561，另一根的長(zhǎng)度為5.562，問：用這個(gè)量具測(cè)量這兩根軸軸所的值分別為？ 足夠的分辨力是指： 測(cè)量系統(tǒng)的

7、波動(dòng)必須比制造過程的波動(dòng)小，最多為后者的1/10； 測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)必須比公差限小，最多為公差限的1/10；即： min(1/10，d/10) 其中：1：制造過程的標(biāo)準(zhǔn)差；d： 表示公差限只有選上述兩者中最小的一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)才有條件接受。2、測(cè)量系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間保持統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性 評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)是否保持統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性可以用XR控制圖； （與統(tǒng)計(jì)過程控制區(qū)別的是：選定標(biāo)準(zhǔn)樣品在一定時(shí)間經(jīng)常反復(fù)的測(cè) 量此標(biāo)準(zhǔn)樣品，用測(cè)量值做控制圖，考察其穩(wěn)定性） 做XR的步驟： 選標(biāo)準(zhǔn)樣品，并按選定的時(shí)間（如1次/天或1次/周或1次/月）對(duì)同一位置重復(fù)測(cè)量3到5次； 計(jì)算均值（X）和極差（R）； 計(jì)算上下控制限 分析控制圖上有

8、無異常現(xiàn)象出現(xiàn)； 消除異常原因，測(cè)量過程認(rèn)為是穩(wěn)定的，則可：= R/ d2PV = 5.15（用PV來判定過程的波動(dòng)是否可以接受） 持續(xù)使用控制圖，防止因零件老化、使用者更換出現(xiàn)的系統(tǒng)不能正常工作的現(xiàn)象。 保持測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要明確三個(gè)問題： 測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定的外部條件是什么？如有些測(cè)量系統(tǒng)在使用前需要預(yù)熱5分鐘才能使用 受控的測(cè)量系統(tǒng)是否較大？ 受控的測(cè)量系統(tǒng)不一定可以接受，越大，PV越大，即過程變差大，此時(shí)要分析原因。有些測(cè)量系統(tǒng)對(duì)周圍環(huán)境的交互作用太敏感，則要改善測(cè)量系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的敏感性。 測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性能夠保持多長(zhǎng)時(shí)間？用更高一級(jí)測(cè)量系統(tǒng)定期對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)。3、測(cè)量系統(tǒng)要具有線性 測(cè)量系統(tǒng)

9、的線性：偏倚應(yīng)是基準(zhǔn)值的線性函數(shù)。每個(gè)測(cè)量系統(tǒng)都有一個(gè)量程，如某溫度計(jì)它的量程為：20到50。如果要求生產(chǎn)廠商生產(chǎn)的溫度計(jì)從測(cè)量20到測(cè)量50的測(cè)量偏倚都是一樣的是合理的。但可要求生產(chǎn)廠商生產(chǎn)的溫度計(jì)在測(cè)量較低的溫度（20）時(shí)偏倚較小，在量程較大的部分（50）測(cè)量時(shí)偏椅較大。但在溫度計(jì)量程圍偏椅不能跳躍式上升，而是線性“”逐漸上升。基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值偏倚較小偏倚較大觀測(cè)的平均值觀測(cè)的平均值圍的較低部分圍的較高部分圖2線性 線性 = |a|×過程變差pv （也稱線性指數(shù)，用它來表示量具的線性程度，計(jì)算的結(jié)果越小表示線性程度越好。） 線性指數(shù)可以看作偏倚的變差如果測(cè)量系統(tǒng)為非線性查找這些可能原

10、因 在工作圍上限和下限儀器沒有正確校準(zhǔn)； 最小或最大值校準(zhǔn)量具的誤差； 磨損的儀器； 儀器固有的設(shè)計(jì)特性。線性案例：某工廠領(lǐng)班對(duì)確定某測(cè)量系統(tǒng)的線性感興趣，基于該過程變差，在測(cè)量系統(tǒng)工作圍選定五個(gè)零件，通過全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備測(cè)量每個(gè)零件以確定它們的基準(zhǔn)值，然后一位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量12次。零件隨機(jī)抽取，每個(gè)零件平均值與偏倚平均值的計(jì)算如下“表1”所示，零件偏倚由零件平均值減去零件基準(zhǔn)值計(jì)算得出。偏倚與基準(zhǔn)值之間的交點(diǎn)標(biāo)匯見“圖3”，最佳擬合這些點(diǎn)的線性回歸直線與該直線的擬合優(yōu)度（R2）計(jì)算如下：y=b+ax式中x基準(zhǔn)值 y偏倚 a斜率yxy-(x - ) n a = = -0.1317 ( x

11、)2x2n y x b = - - a×(-) = 0.7367 n n yxy-x - n R2 = = 0.98 (x)2 (y)2x2-(- ) ×y2-(-) n n偏倚= b+ax =0.7367 0.1317×（基準(zhǔn)值）線性 =|斜率|×（過程變差） =0.1317×6.00 =0.79線性 =100線性過程變差 =13.17%擬合優(yōu)度（R2）=0.98斜率越低量具線性越好相反斜率越大量具線性越差。零件12345試驗(yàn)次數(shù)基準(zhǔn)值2.004.006.008.0010.0012.705.105.807.609.1022.503.905.7

12、07.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40零件平均值2.494.136.037.719.38基準(zhǔn)值2.004.006.008.0010.00偏倚+0.49+0.13+0.03-0.29-0.62極差

13、0.41.30.70.30.5表1量具數(shù)據(jù)一覽表 低 名義 高 1.20 1.00 0.80 0.60 偏 0.40 倚 0.20 -0.00 -0.20 -0.40 -0.60 4.00 6.00 8.00 10.00 基 準(zhǔn) 值 圖3 線 性 圖第章測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)波動(dòng)的主要原因是量具和操作者；方法：分別考察量具、操作者和零件間引起的波動(dòng)。1、重復(fù)性定義：重復(fù)性是由一個(gè)評(píng)價(jià)人采用同一種測(cè)量?jī)x器多次重復(fù)測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量值變差，記為EV，叫做量具的重復(fù)性。重復(fù)性圖4重復(fù)性測(cè)量過程的重復(fù)性意味著測(cè)量系統(tǒng)自身的變異是一致的。由于儀器自身以與零件在儀器中的位置的變化導(dǎo)致的測(cè)量

14、變差是重復(fù)性誤差的兩個(gè)一般原因。由于子組重復(fù)測(cè)量的極差代表了這兩種變差，則表示極差圖將顯示測(cè)量過程是一致的，即極差圖上顯示是受控的。當(dāng)極差圖不受控時(shí)應(yīng)該識(shí)別原因（或者是量具本身有問題、或者是使用人使用不當(dāng)、或者是量具分別率不夠）并加以糾正?？紤]重復(fù)性的步驟： 考察測(cè)量過程是否穩(wěn)定（極差圖是否受控）； 計(jì)算量具的重復(fù)性EV=5.15e(e為測(cè)量過程中因重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)偏差)e= R/d2*（R為平均極差）d2*（m,g） （m為重復(fù)測(cè)量的次數(shù)g為操作人數(shù)乘以零件個(gè)數(shù)，也等于極差個(gè)數(shù)）重復(fù)性示例 有兩位操作者用同一個(gè)量具重復(fù)測(cè)量5個(gè)零件，每一個(gè)零件重復(fù)測(cè)量三次，所測(cè)結(jié)果如下：評(píng)價(jià)人1評(píng)價(jià)人2零件試

15、驗(yàn)1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220XX平均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9極差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0表2數(shù)據(jù)表則：m = 3 , g = 52 = 10根據(jù)“平均極差分布的d2*值”表（新版教材P173）可查：d2*（3，10）= 1.71573e= R/d2*EV=5.15e = 5.15 R/

16、d2* = 5.15 R/1.72 = 2.99 R計(jì)算R 是否受控：UCLR = RD4 = 2.52.575 = 6.40 LCLR= R D3 = 0（D3 和D4可根據(jù)SPC的控制圖系數(shù)表上查得，在SPC里根據(jù)子組零件個(gè)數(shù)來查，MSA根據(jù)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)來查）2名評(píng)價(jià)人3次試驗(yàn)5個(gè)零件評(píng)價(jià)人1 評(píng)價(jià)人2UCL 6.4 2.5 R 0.01234512345零件極差受控一測(cè)量過程是一致的圖5重復(fù)性極差控制圖從R極差控制圖上看是受控的。計(jì)算重復(fù)性：R = 2.5e= R/d2* = 2.5/1072 = 1.45EV = 5.15e=5.151.45 = 7.52、再現(xiàn)性定義：再現(xiàn)性是由不同

17、的評(píng)價(jià)人采用一樣的測(cè)量?jī)x器測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)測(cè)量平均值的變差。記為AV。 測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性考察的是操作者引起的測(cè)量誤差，它反映的是操作者使用測(cè)量技術(shù)的變差。 操作者A操作者B操作者C再現(xiàn)性圖6再現(xiàn)性再現(xiàn)性示例根據(jù)表2所示數(shù)據(jù)，通過平均2位評(píng)價(jià)人獲得的所有樣品值來計(jì)算各位評(píng)價(jià)人的平均值，確定評(píng)價(jià)人平均值的極差（R0）由最大減去最小值：R0 = 216.9 216.3 = 0.6估計(jì)的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差：0 = R0 / d2* = 0.6/1.41 = 0.4（式中的d2* 從“平均極差分布的d2*值”表（新版教材P173）可查， 此處的人數(shù)m=2，g為1，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算。 ） 再現(xiàn)性

18、= 5.15 R0 / d2* = 2.2由于量具變差影響了該估計(jì)值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正： （5.15e）2校正過的再現(xiàn)性 = 5.15 R0 / d2*2 （nr）注：每位操作者測(cè)量r次，共有m個(gè)零件，故每個(gè)人的重復(fù)性可以這樣計(jì)算 = 2.22 7.52 /53 = 1.0校正的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差為：0 = 1.0/5.15 = 0.193、零件間變差 任意兩個(gè)零件間總是有差別的， 這種差別反映在它們各自的測(cè)量值上。 P= RP/d2*（RP樣品平均值極差） PV=5.15P XR圖一般不能估算P ，除非1） R圖上的各點(diǎn)受控2） X 圖上的50%以上的點(diǎn)在控制限外，因?yàn)椋?在均值控制

19、圖中可看出零件間的變差，對(duì)每一位評(píng)價(jià)人來說，子組平均值反映出零件間的變異。由于零件平均值的控制限值以重復(fù)性誤差為基礎(chǔ)，而不是零件間的變差，所以許多子組的平均值在限值以外。如果沒有一個(gè)子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測(cè)量變差支配著過程變差。如果這些零件用來代表過程變差，則此測(cè)量系統(tǒng)用于分析過程是不可接受的相反地，如果越多的平均值落在限值之外，并且評(píng)價(jià)人一致同意哪些零件與總平均值不一樣，則該測(cè)量越有用。如果大多數(shù)零件平均值落在限值外，且評(píng)價(jià)人一致同意哪些零件平均值落在控制限值之外，那幺一般認(rèn)為測(cè)量系統(tǒng)是適當(dāng)?shù)?。因此，X圖表明測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量零件的相對(duì)能力。在某些情況下這種評(píng)價(jià)足夠

20、用來確定測(cè)量系統(tǒng)是否合適。 一旦測(cè)量過程是一致的（極差圖受控）而且可檢測(cè)出零件間變差（均值圖的大部分點(diǎn)在控制限值外）那幺可確定測(cè)量系統(tǒng)變差占過程變差的百分比。測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差（m）估計(jì)為：m =e2 +02式中e為量具標(biāo)準(zhǔn)偏差，0為評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差。零件間的標(biāo)準(zhǔn)偏差可由測(cè)量系統(tǒng)研究的數(shù)據(jù)或獨(dú)立的過程能力研究確定，然后找出樣品平均值極差RP，零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差P估計(jì)為RP/d2* 。零件間變差（假定為5個(gè)零件）將為5.15 RP/d2*或2.08P，代表正態(tài)分布的99%測(cè)量結(jié)果，d2* 見平均極差分布的d2* 值表，等于2.48。與測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復(fù)性相關(guān)的過程變差百分比一般稱為%R&R，

21、由m/t100來估計(jì)，式中t 為總過程變差標(biāo)準(zhǔn)偏差。t=P2 +m2零件間變差示例根據(jù)表2所示數(shù)據(jù)，在均值圖上對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)人以一樣的零件號(hào)順序標(biāo)繪每個(gè)子組的平均值（X）（見圖7）。平均值代表零件變差與測(cè)量變差?？偲骄?X = 433.2/2 = 216.6 ，本圖所用控制限計(jì)算如下：UCLX = X + A2R =216.6 + 1.0232.5 = 219.2LCL X = X A2R = 216.6 1.0232.5 = 214.1 式中試驗(yàn)次數(shù)（3）用的（A2）系數(shù)在SPC控制圖常數(shù)上可以查得，等于1.023。零件評(píng)價(jià)人均值圖2名評(píng)價(jià)人3次試驗(yàn)5個(gè)零件評(píng)價(jià)人1 評(píng)價(jià)人2219.2UL控制

22、上限216.6 X214.1LL控制下限0.01234512345零件失去控制 ULLL 上下限只有30的零件平均值在限值外測(cè)量過程不足以檢測(cè)出零件間變差圖7零件評(píng)價(jià)人均值圖由于只有30或少于一半的平均值在限值外，本例中的測(cè)量系統(tǒng)不足以檢測(cè)出零件間變差。4、測(cè)量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)與波動(dòng) 測(cè)量數(shù)據(jù) = 零件基準(zhǔn)值 + 測(cè)量誤差X = XP + （一不休） 測(cè)量數(shù)據(jù)的方差=零件間的方差+測(cè)量系統(tǒng)的方差T2 =P2 +m2 測(cè)量系統(tǒng)的方差=重復(fù)性方差+修正后的再現(xiàn)性方差m2=e2 +02 測(cè)量過程的總變差的方差=零件間變差的方差+重復(fù)性方差+ 再現(xiàn)性方差： （TV）2 = （PV）2+ （AV）2 + （E

23、V）2 （R & R）2 = （AV）2 + （EV）2 （R&R）%評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：1） （R&R）% 10% 測(cè)量系統(tǒng)可以接受2） 10% （R&R）% 30% 模糊區(qū)3） 10% （R&R）% 測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)第四章測(cè)量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備實(shí)施測(cè)量系統(tǒng)研究之前應(yīng)先進(jìn)行充分的計(jì)劃和準(zhǔn)備，實(shí)施研究之前的典型準(zhǔn)備如下： 先計(jì)劃將要使用的方法。例如，通過利用工程決策，直觀觀察或量具研究決定，是否評(píng)價(jià)人在校準(zhǔn)或者使用儀器中產(chǎn)生影響。 評(píng)價(jià)人的數(shù)量，樣品數(shù)量與重復(fù)讀數(shù)次數(shù)應(yīng)預(yù)先確定，在此選擇中應(yīng)考慮的因素如下：a. 尺寸的關(guān)鍵性關(guān)鍵尺寸需要更多的零件和或試驗(yàn)，原因是量具研

24、究評(píng)價(jià)所需的置信度b. 零件結(jié)構(gòu)大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗(yàn)。 由于其目的是評(píng)價(jià)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)，評(píng)價(jià)人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選； 樣品必須從過程中選取并代表其整個(gè)工作圍，有時(shí)每一天取一個(gè)樣本，持續(xù)若干天。這樣做是有必要的，因?yàn)榉治鲋羞@些零件被認(rèn)為生產(chǎn)過程中產(chǎn)品變差的全部圍。由于每一零件將被測(cè)量若干次，必須對(duì)每一零件編號(hào)以便于識(shí)別； 儀器的分辨力應(yīng)允許至少直接讀取特性的預(yù)期過程變差的十分之一。例如，如果特性的變差為0.001，儀器應(yīng)能讀取0.0001的變化； 確保測(cè)量方法(即評(píng)價(jià)人和儀器)在按照規(guī)定的測(cè)量步驟測(cè)量特征尺寸進(jìn)行研究的方式十分重要，為最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性，應(yīng)

25、采取下列步驟 測(cè)量應(yīng)按照隨機(jī)順序，以確保整個(gè)研究過程中產(chǎn)生的任何漂移或變化將隨機(jī)分布，評(píng)價(jià)人不應(yīng)知道正在檢查零件的編號(hào)，以避免可能的偏倚。但是進(jìn)行研究的人應(yīng)知道正在檢查哪一零件，并相應(yīng)記下數(shù)據(jù)； 在設(shè)備讀數(shù)中讀數(shù)應(yīng)估計(jì)到可得到的最接近的數(shù)字。如果可能，讀數(shù)應(yīng)取至最小刻度為0.0001，則每個(gè)讀數(shù)的估計(jì)應(yīng)圓整為0.00005l。 研究工作應(yīng)由知其重要性且仔細(xì)認(rèn)真的人員進(jìn)行 每一位評(píng)價(jià)人應(yīng)采用一樣方法包括所有步驟來獲利讀數(shù)。第五章計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究確定重復(fù)性和再現(xiàn)性 均值和極差法（X&R）是一種提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估計(jì)的數(shù)學(xué)方法。它允許把測(cè)量系統(tǒng)分解成兩部分，重復(fù)性和再現(xiàn)性。均值和極

26、差法可提供有關(guān)測(cè)量系統(tǒng)或量具誤差的信息。例如如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大原因可能是(1)儀器需要維護(hù)(2)量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來提高剛度(3)夾緊和檢驗(yàn)點(diǎn)需要改進(jìn)(4)存在過大的零件變差如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大那么可能的原因有(1)評(píng)價(jià)人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù)(2)量具刻度盤上的刻度不清楚(3)需要某種夾具幫助評(píng)價(jià)人提高使用量具的一致性1、收集數(shù)據(jù)填入量具R&R數(shù)據(jù)表中 盡管評(píng)價(jià)人，試驗(yàn)和樣本容量可能變化，但是下面的討論代表進(jìn)行研究的最佳條件。量具R&R數(shù)據(jù)表，詳細(xì)程序如下(1)取得包含10個(gè)零件的一個(gè)樣本，代表過程變差的實(shí)際或預(yù)期圍；(2)指定評(píng)價(jià)人A、B和C并按1至10給零件編

27、號(hào)使評(píng)價(jià)人不能看到這些數(shù)字(3)如果校準(zhǔn)是正常程序中的一部分，則對(duì)量具進(jìn)行校準(zhǔn)(4)讓評(píng)價(jià)人A以隨機(jī)的順序測(cè)量10個(gè)零件，并讓另一個(gè)觀測(cè)人將結(jié)果記錄在第1行。讓測(cè)試人B和C測(cè)量這10個(gè)零件并互相不看對(duì)方的數(shù)據(jù)。然后將結(jié)果分別填入第6行和第11行；(5)使用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)上述操作過程，把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)，例如，第一個(gè)測(cè)量的零件是零件7，則將結(jié)果記錄在標(biāo)有第7號(hào)零件的列如果需要試驗(yàn)3次，重復(fù)上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第3、8和13行；(6)當(dāng)零件量過大或無法獲得所需零件時(shí)，第4和第5步可以改成下述步驟之后：. 讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量第1個(gè)零件，并在第1行記錄讀數(shù)，讓評(píng)價(jià)人B

28、測(cè)量第1個(gè)零件并在第6行記錄讀數(shù)，讓評(píng)價(jià)人C測(cè)量第1個(gè)零件并在第11行記錄讀數(shù)；. 讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)讀取第1個(gè)零件的讀數(shù)，記錄在第2行，評(píng)價(jià)人B在第7行記錄重復(fù)讀數(shù)，評(píng)價(jià)人C在第12行記錄重復(fù)讀數(shù)，如果需要測(cè)量3次，則重復(fù)上述操作并在第3、8和13行記錄數(shù)據(jù)。 (7)如果評(píng)價(jià)人在不同的班次，可以使用一個(gè)替換的方法。讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量10個(gè)零件，并將讀數(shù)記錄在第1行，然后，讓評(píng)價(jià)人A按照不同的順序重新測(cè)量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行評(píng)價(jià)人B和C也同樣做。2、使用控制圖分析(1） 將每個(gè)評(píng)價(jià)人零件組合的極差畫在極差圖中，同樣，將平均值畫在均值圖中；(2) 計(jì)算并繪出標(biāo)準(zhǔn)控制限；(3) 評(píng)價(jià)圖表；a、 判

29、定極差圖表是否受控，如果所有的極差都受控，那幺評(píng)價(jià)人是一致的，進(jìn)行步驟3(b)。如果不是，可能是由于評(píng)價(jià)人技術(shù)，位置誤差或儀器的一致性不好造成的，應(yīng)在進(jìn)行步驟(3) b之前糾正這些特殊原因，并使極差圖進(jìn)入控制中；b、檢驗(yàn)平均值是否在控制限之外，在控制限之的面積代表測(cè)量誤差（干擾）。如果一半或更多的平均值落在極限之外，則該測(cè)量系統(tǒng)足以檢查出試件間變差，并且該測(cè)量系統(tǒng)可以提供控制該過程的有用數(shù)據(jù)，當(dāng)一半以下落在控制限外，則測(cè)量系統(tǒng)不足以檢查出零件間變差并且不能用于過程控制。b. 3、量具R&R數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算注樣表一節(jié)中提供了可復(fù)制的空白表格(1) 從第123行中的最大值減去它們中的最小值

30、把結(jié)果記入第5行在第67和8行1112和13行重復(fù)這一步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行(2) 把填入第510和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)(3) 將第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量得到第一個(gè)評(píng)價(jià)人的測(cè)量平均極差Ra，同樣對(duì)第10和15行的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到Rb和Rc;(4) 將第510和15行的數(shù)據(jù)（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行將它們相加并除以評(píng)價(jià)人數(shù)將結(jié)果記為R（所有極差的平均值）(5) 將R（平均值）記入第19和20行并與D3和D4相乘得到控制下限和上限。注意如果進(jìn)行2次試驗(yàn)則D3為零，D4為3.27。單個(gè)極差的上限值（UCLR）填入第19行少于7次測(cè)量的控制下限極差值（LCLR）等于0(6)

31、使用原來的評(píng)價(jià)人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計(jì)算的UCLR的讀數(shù)或剔除那些值并重新計(jì)算平均值。根據(jù)修改過的樣本容量重新計(jì)算R與限值UCLR。糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面討論過的控制圖法，那幺這種狀態(tài)應(yīng)早已被糾正了且在這里不會(huì)出現(xiàn)；(7) 將行（第1236781112和13行）中的值相加，把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表中最右邊標(biāo)有“平均值”的列；(8) 將第12和3行的平均值相加除以試驗(yàn)次數(shù)結(jié)果填入第4行的Xa格對(duì)第67和8第1112和13行重復(fù)這個(gè)過程將結(jié)果分別填入第9和14行的Xb、 Xc格(9) 將第49和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中適當(dāng)?shù)目崭?/p>

32、處，并確定它們的差值將差值填入第18行標(biāo)有XDiff處的空格(10) 將每個(gè)零件每次測(cè)量值相加并除以總的測(cè)量次數(shù)（試驗(yàn)次數(shù)乘以評(píng)價(jià)人數(shù)）。將結(jié)果填入第16行零件平均值的欄中(11) 從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入第16行標(biāo)有Rp的空格。Rp是零件平均值的極差(12) 將R、XDiff和Rp的計(jì)算值轉(zhuǎn)填入報(bào)告表格的欄中(13) 在表格左邊標(biāo)有“測(cè)量系統(tǒng)分析”的欄下進(jìn)行計(jì)算(14) 在表格右邊標(biāo)有“總變差”的欄下進(jìn)行計(jì)算(15) 檢查結(jié)果確認(rèn)沒有產(chǎn)生錯(cuò)誤。表3評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)次數(shù)零件平均值123456789101 A 10.651.000.850.850.551.000.950.8

33、51.001.000.832 2 0.601.000.850.950.451.000.950.800.801.000.8253 34 平均值0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.650Xa=0.82755 極差0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10Ra=0.82756 B 10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7857 20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758 39 平均值0.5501.0000.7

34、550.7550.4001.0250.9250.7250.9750.525Xb=0.827510 極差0.000.100.050.020.000.050.050.050.050.05Rb=0.827511 C 10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.800.82512 20.551.000.800.800.500.501.050.950.801.050.8013 314 平均值0.5251.0250.8000.8000.4751.0250.9500.8001.0500.825Xc=0.827515 極差0.050.050.000.000.050.050.0

35、00.000.000.05RC=0.03016零件平均值極差（XP）0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.667X=0.8075RP=0.55917計(jì)算三個(gè)評(píng)價(jià)人測(cè)量的極差平均值R=0.0418計(jì)算三個(gè)評(píng)價(jià)人測(cè)量平均值的極差X DIFF0.8275-0.76750.0619極差上限UCLR=R=0.04D4*=3.270.1320極差下限LCLR =R=0.04D3*=00零件編號(hào)和名稱墊片測(cè)量參數(shù)厚度尺寸規(guī)格0.6-1.0mm來自數(shù)據(jù)表R=0.044量具名稱量具編號(hào)量具類型X DIFF=0.06厚薄規(guī)X29340.010.1Rp=0.559日期41298執(zhí)行人測(cè)量系統(tǒng)分析總變差（TV）重復(fù)性設(shè)備變差（EV）EV=RK1 =0.0444.56 =0.1