數(shù)學建模與創(chuàng)新能力

1、.數(shù)學建模與創(chuàng)新才能“應用與建模是當代數(shù)學教育改革的主要方向之一，是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新才能的重要舉措數(shù)學建模，專家給它下的定義是“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間確實定的數(shù)學問題，求解該數(shù)學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的屢次循環(huán)、不斷深化的過程。簡而言之，就是建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程。一、數(shù)學建模過程是創(chuàng)造性過程1.數(shù)學模型的問題是開放的、直覺的，對數(shù)學才能的要求是全面的。傳統(tǒng)的數(shù)學問題是封閉的，數(shù)學化或人為加工過的“、“求證或“求解的形式，其表達嚴謹明確，答案唯一，其分析求解過程更主要地依賴邏輯推理、恰當?shù)臄?shù)學工具及

2、技巧的使用，其目的是穩(wěn)固數(shù)學知識訓練數(shù)技能，其弊端在于割裂了數(shù)學與外部世界的聯(lián)絡，導致數(shù)學在培養(yǎng)人的數(shù)學才能方面的偏失，形成數(shù)學是一門較為機械的、處理規(guī)那么的技巧性的學科形象，使學生學了數(shù)學卻感受不到數(shù)學在真實環(huán)境下的應用。數(shù)學模型的問題不同于傳統(tǒng)的數(shù)學問題，它所描繪的問題是開放的、非數(shù)學化的直覺的現(xiàn)實的實際問題，問題的條件既可能缺乏又可以冗余，問題不一定有解，答案不必惟一，其組建過程更多地依賴于對實際問題的洞察，其目的是培養(yǎng)學生運用數(shù)學詳細解決實際問題的才能，開展學生獲取數(shù)學的態(tài)度，即數(shù)學地從現(xiàn)實中提出問題、分析問題、解決問題，認識到數(shù)學的價值及意義，其最大的優(yōu)點是學生在建模的過程中全面進步

3、數(shù)學才能，是人類的創(chuàng)造性活動。2.數(shù)學建模與傳統(tǒng)數(shù)學中的“做。數(shù)學建模是學生經(jīng)歷“做數(shù)學的過程，傳統(tǒng)意義上的“做，數(shù)學一般指做生搬硬套的常規(guī)練習，做教科書或老師給出的數(shù)學問題，主要數(shù)學工具是計算和演繹。然而數(shù)學的本質(zhì)在于考慮的自由，在于擅長提出問題。傳統(tǒng)的“做法將學生限制在被動地做別人提出的問題，而不是主動地形成學生自己的題?！白鰯?shù)學實際上是“提出問題、探究考慮和理論應用的過程，方法也遠非只是計算和演繹，還包括抽象化、觀察形式，驗證猜測和估計結(jié)果。數(shù)學建模正是讓學生經(jīng)歷做數(shù)學的整個過程。建模時，學生面對個實際問題必須從數(shù)學角度提出問題，必須對實際問題進展“去粗取精、去偽存真，這個過程的主要手段

4、是假設；用假設來明確和簡化實際問題，本質(zhì)上是理想化或抽象化的過程。然而，終究哪些因素保存，對哪些因素舍棄，并沒有一定的范式，因此是一個猜測與創(chuàng)造的過程猜測對不對，舍棄是否合理，又必須通過估計結(jié)果來驗證。因此，數(shù)學建模是學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學建模并進展解釋和應用的過程，是學生在真實的環(huán)境中體驗“做數(shù)學。其意義超出理解決實際問題本身，更為重要的是學生在建模過程中學會了如何探究數(shù)學，即抽象和符號表示，運用數(shù)學表達式及應用。3.數(shù)學建模與傳統(tǒng)數(shù)學中的數(shù)學意識。數(shù)學建模是學生養(yǎng)成動腦習慣和形成數(shù)學意識的過程。何謂數(shù)學意識?數(shù)學意識是自覺地對宏觀事物中蘊涵的些數(shù)學形式作出考慮和判斷。數(shù)學意識主要

5、是應用意識，表如今兩方面：面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略；認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，而傳統(tǒng)數(shù)學的應用是簡單的浮淺的套用范例型的。二、數(shù)學建模是創(chuàng)造性的應用活動1.創(chuàng)新才能。創(chuàng)新才能主要是指利用已有的知識和經(jīng)歷，在個性品質(zhì)的支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價值的新思想、新方法、新成果。那么數(shù)學創(chuàng)新有什么特點?在?高中數(shù)學課程標準?的框架設想中，對高中學生應具備的數(shù)學才能作了較全面的闡述：進步學生空間想象、直覺猜測、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的才能；并在此根

6、底上培養(yǎng)學生學習新的數(shù)學知識的才能，數(shù)學地提出、分析和解決問題的才能，數(shù)學表達和交流的才能；開展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識；并希望可以上升為一種數(shù)學意識。由此可以看出，數(shù)學創(chuàng)新才能是數(shù)學地觀察、處理、解決問題的才能，是靈敏運用各種數(shù)學方法的才能，是各種數(shù)學才能綜合作用的結(jié)果。其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時

7、間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。2.數(shù)學建模才能。數(shù)學建模才能泛指設計、創(chuàng)造、或建立數(shù)學模型的才能。詳細地說，數(shù)學建模活動表達出全面的數(shù)學才能：1“翻譯才能。能將日常語言表述的實際問題用數(shù)學語言表達成數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，并能把數(shù)學問題的解用一般人所能理解的非數(shù)學語言表達出來，以便用于實際。2運用數(shù)學工具的才能。表如今能用數(shù)學工具對所建立的數(shù)學模型進展處理，因為成功的建模離不開靈敏的數(shù)學分析、推理及計算才能。3創(chuàng)造才能。數(shù)學建模涉及的問題往往是復雜的、不標準的實際問題，建立模型就不能靠簡單地套公式或按照一定的程式去解決，主要靠學生

8、創(chuàng)造性的發(fā)揮，這就需要豐富的想象才能、聯(lián)想才能以及洞察力。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?創(chuàng)新才能不是抽象的，必須通過詳細的、生動的數(shù)學活動去培養(yǎng)。我們從數(shù)學創(chuàng)新才能與數(shù)學建模才能的比照中不難得出結(jié)論：數(shù)學建模才能是創(chuàng)新才能的詳細表達。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來