南華大學(xué)校數(shù)模選拔賽題目

1、南華大學(xué)2012年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書(shū)我們完全明白數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽規(guī)則，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊(duì)以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們?cè)敢獬袚?dān)由此引起的一切后果。參賽報(bào)名號(hào)為： 參賽組別（本科或研究生）：本科組參賽隊(duì)員 (簽名) ： 學(xué)號(hào) 聯(lián)系電話 QQ號(hào)隊(duì)員1： 隊(duì)員2：

2、 隊(duì)員3： 南華大學(xué)2012年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目（請(qǐng)嚴(yán)格遵守對(duì)論文格式的統(tǒng)一要求）A題 衡陽(yáng)市紅湘路與解放路交叉路口 紅綠燈設(shè)置合理性調(diào)查研究在城市交通壓力越來(lái)越大的情況下，紅綠燈在疏導(dǎo)交通上有著不可替代的作用。根據(jù)每個(gè)路段不同時(shí)段的車流量情況，紅綠燈的配時(shí)設(shè)置也有所不同。紅湘路與解放路交叉口的車流量實(shí)在太大，交通部門對(duì)這個(gè)路口的紅綠燈時(shí)間的設(shè)置進(jìn)行了多次修改，現(xiàn)在東西方向有110秒的紅燈，是市區(qū)最長(zhǎng)時(shí)間的紅燈之一。交通部門表示，目前這個(gè)路口的紅綠燈設(shè)定，是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間摸索后發(fā)現(xiàn)最有效的時(shí)間設(shè)置。但是，司機(jī)和行人對(duì)這個(gè)時(shí)間的設(shè)置還是很不滿意。請(qǐng)你到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地考察，利用數(shù)學(xué)建模的方法，科學(xué)地設(shè)置

3、紅綠燈的時(shí)間。 B題 高校課程考試方法研究近年來(lái)，我國(guó)高等教育改革正在穩(wěn)步進(jìn)行并且不斷深化，新一輪課程改革中教學(xué)改革是中心。有關(guān)教學(xué)改革的討論主要涉及課程體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面。課程考試是高等學(xué)校教學(xué)活動(dòng)中不可缺少的重要組成部分，課程考試的功能是否得到真正發(fā)揮將直接影響素質(zhì)教育及創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)與否。請(qǐng)通過(guò)對(duì)目前我國(guó)高校課程考試的幾種方法和考試中存在的一些弊端，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)類課程考試改革思路，利用數(shù)學(xué)建模方法，探索未來(lái)高校課程考試改革的途徑。C 題 我國(guó)城鄉(xiāng)人均收入差距研究背景資料： 城鄉(xiāng)收入差距，與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平的階段有關(guān)系。一個(gè)地區(qū)的發(fā)展，要經(jīng)歷城鄉(xiāng)收入差距由低水平的均衡

4、到收入擴(kuò)大、再到收入縮小這樣一個(gè)過(guò)程，呈倒U字形。這是一個(gè)規(guī)律，世界上每一個(gè)國(guó)家和地區(qū)都會(huì)出現(xiàn)這樣的狀況。 在2005年，國(guó)際勞工組織的數(shù)據(jù)顯示，絕大多數(shù)國(guó)家的城鄉(xiāng)人均收入比都小于1.6，只有三個(gè)國(guó)家超過(guò)了2，中國(guó)名列其中。而美、英等西方發(fā)達(dá)國(guó)家的城鄉(xiāng)收入差距一般是在1.5左右。到了2010年，根據(jù)中國(guó)社會(huì)科學(xué)院城市發(fā)展與環(huán)境研究所發(fā)布的中國(guó)城市發(fā)展報(bào)告No.4聚焦民生顯示，我國(guó)城鄉(xiāng)收入差距比為3.23：1；2011年城鄉(xiāng)收入差距已經(jīng)縮小在3以下，但是仍然是世界上城鄉(xiāng)收入差距最大的國(guó)家之一。我國(guó)城鄉(xiāng)收入情況一覽請(qǐng)根據(jù)中國(guó)近20年經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)情，建立數(shù)學(xué)模型分析下列問(wèn)題：1、 收入差距在中國(guó)的發(fā)展

5、趨勢(shì)如何? 中國(guó)是否存在倒U字形曲線現(xiàn)象?2、 導(dǎo)致收入差距上升或下降的因素有哪些? 其背后的機(jī)制是什么?3、 這些影響收入差距的因素能否通過(guò)政策手段加以改變?D 題 助學(xué)貸款小楊是南華大學(xué)的一名2011級(jí)大一的新生，因?yàn)榧揖车脑驔Q定申請(qǐng)助學(xué)貸款，大學(xué)期間需要借貸20000元。已知助學(xué)貸款的申請(qǐng)是一年之中最少申請(qǐng)1000元，最高不能超過(guò)6000元，借款期限最低為6年，最長(zhǎng)為14年，可以在大學(xué)期間接連申請(qǐng)，在大學(xué)就讀期間貸款所產(chǎn)生的利息由國(guó)家（或地區(qū)）支付，每年的12月20日為還款期，從畢業(yè)時(shí)的6月20號(hào)到次年的12月20日為寬限期，寬限期內(nèi)只需自付利息，不需償還本金。寬限期結(jié)束后次年的12月

6、20日除自付利息外開(kāi)始等額還本，貸款期限最后一年的12月20日要求全部還清。小楊2015年6月20號(hào)大學(xué)畢業(yè)，想在2020年將錢款全部還清。小楊決定在大學(xué)期間每年6月20日申請(qǐng)助學(xué)貸款5000元，還款結(jié)止日期為2020年12月20日，現(xiàn)在有兩種還款方式供選擇。1、申請(qǐng)生源地助學(xué)貸款，即每年等額還款，直到期限為至貸款還清。2、申請(qǐng)國(guó)家助學(xué)貸款，即每次償還當(dāng)年產(chǎn)生的利息后并且等額還本。請(qǐng)用數(shù)學(xué)建模的方法分析，小楊應(yīng)當(dāng)采用哪種還款方式他償還貸款的金額最少？ 附：貸款利率表（）注意：1、 在A、B、C、D中任選一個(gè)題做。請(qǐng)自行查閱相關(guān)資料，收集數(shù)據(jù)。 2、 2012.6.5 6月5日上午8：30 請(qǐng)把

7、打印稿交到9-319；把電子稿發(fā)送到 附件：參賽論文寫作格式論文題目（三號(hào)黑體，居中）一級(jí)標(biāo)題（四號(hào)黑體，居中）論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體，1.5倍行距。論文紙用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的頁(yè)邊距。首頁(yè)為論文題目和參賽隊(duì)員的院系及姓名、學(xué)號(hào)，第二頁(yè)為保證書(shū)（競(jìng)賽規(guī)則見(jiàn)），第三頁(yè)為論文題目和摘要，論文從第三頁(yè)開(kāi)始編寫頁(yè)碼，頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字“1”開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。第四頁(yè)開(kāi)始論文正文。正文應(yīng)包括以下八個(gè)部分：?jiǎn)栴}提出： 敘述問(wèn)題內(nèi)容及意義；基本假設(shè)： 寫出問(wèn)題的合理假設(shè)；建立模型： 詳細(xì)敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件及建模的思想；模型求解： 求解、算法的主要步驟；結(jié)果分析與檢驗(yàn)：（含誤差分析）；模型評(píng)價(jià)： 優(yōu)缺點(diǎn)及改進(jìn)意見(jiàn)；參考文獻(xiàn)： 限公開(kāi)發(fā)表文獻(xiàn)，指明出處；參考文獻(xiàn)在正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如13等，引用書(shū)籍還必須指出頁(yè)碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列