同步奧數(shù)培優(yōu)六年級上實踐與操作

1、第十三講 實踐與操作【知識概述】生活中有許多問題都需要我們動腦筋想一想，動手做一做，在動手和動腦中你可以認(rèn)識一些事物，明白一些道理。例題精學(xué)例1 把一塊長32厘米的長方形鐵皮，在四角上截去邊長為4厘米的小正方形，再制成無蓋的盒子，它的容積是768立方厘米，求原長方形鐵皮的面積?！舅悸伏c撥】根據(jù)“在四角上截去邊長為4厘米的小正方形”，可以知道這個盒子的高是4厘米，用盒子的容積除以高求出盒子的底面積；再用盒子的底面積除以長（32-4×2）求出盒子的寬，寬加上（4×2）厘米就是鐵皮的寬，用鐵皮的長乘寬求出鐵皮的面積。同步精練1. 一個長方體的長、寬、高分別為6厘米、5厘米、4厘米

2、，若把它切割成三個大小相同的小長方體，這三個小長方體的表面積的和最大是多少?最小是多少?2. 一個無蓋木盒，外面量長10厘米、寬8厘米、高5厘米，木板厚1厘米，做這樣的一個木盒，需1厘米厚的木板多少平方厘米?這個木盒的容積是多少立方厘米?3. 把一個棱長5厘米的正方體鐵塊熔制成一個寬4厘米、高2厘米的長方體鐵塊，這塊鐵有多長?例2 從下面字母中選擇一個合適的填入圖中的空白面?！舅悸伏c撥】在解答這道題時，最簡單的方法是動手做一做。同學(xué)們可以自己動手做一個小正方體，根據(jù)題中的要求在相應(yīng)的面上標(biāo)上字母，注意小正方體不同的擺放位置。同步精練1. 三個六面體都是按照相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六

3、種顏色。黃色對面是，白色對面是，紅色對面是。藍(lán)2. 下面哪些圖案被折起來以后可以組成一個立方體？例3 用8根火柴可以搭出一個長方形或正方形，如下圖。你能不能用8根火柴，搭出一個比長方形、正方形更大的幾何圖形來?【思路點撥】我們知道長方形、正方形、圓的周長相等時，圓的面積最大，因此，搭出的圖形越接近于圓形，面積就越大。同步精練1. 移動四根火柴組成三個等邊的三角形。2. 你能用六根火柴組成四個等邊的三角形嗎?3.移動四根火柴組成四個全等的正方形。例4 用6枚硬幣排成一個三角形（如圖1），試間，最少需要移動兒枚硬幣就可以排成圖2的形狀（請在圖上畫出要移動的硬幣及移動的位置）？【思路點撥】先給圖1中

4、的六枚硬幣標(biāo)上字母：通過圖1和圖2的比較我們可以發(fā)現(xiàn)：其中四枚硬幣A，B，E，F(xiàn)，可以不動，因此最少需要移動2枚硬幣就可以排成圖2的形狀。同步精練1. 用14枚同樣的硬幣可以排成圖1和圖2的形狀，那么至少移動幾枚硬幣就能把圖1變成圖2?請你在圖上畫出你的移法。2. 用10枚同樣大小的硬幣排成下圖的形狀。如果只許移動其中的兩枚硬幣，使新的圖形上下對稱，而且橫行、豎行都是6枚硬幣。那么，應(yīng)該移動哪兩枚硬幣？3. 六只杯子排成一行，前三只杯子裝滿水，后三只杯子是空的。如果只允許動一只杯子，你怎樣才能使兩只盛滿水的杯子無法緊挨在一起，而兩只空杯子也無法緊挨在一起？練習(xí)十三D1. 長方形ABCD的周長是

5、16厘米，以它的每條邊向外各畫一個正方形。這四個正方形的面積之和是68平方厘米，求長方形ABCD的面積。2. 下圖是一個鐘面，請你用一條直線把這個鐘面分成兩部分，使其中一部分幾個數(shù)的和是另一部分幾個數(shù)的和的2倍。3. 下面所示的展開圖中，哪些可折成完整的正方體？4. 想象一下，將左邊的盒子展開成為一個十字形圖形。右邊的四個圖形中，哪一個是左邊盒子展開后得到的圖形？自己動手做做，就會幫你找到答案。5. 用四個相同的長方形拼成一個面積為100平方厘米的大正方形（如圖），每個長方形的周長是多少厘米？。6. 圖中的A，B，C分別是一個物體的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖，請你把它的立體圖畫出來。7.用12根火柴搭成一個“田”字，如圖所示?，F(xiàn)在要求：（1）拿掉2根火柴，其余火柴不動，使“田”字變成2個不相個等的正方形。（2） 移動3根火柴，使“田”字變成3個相等的正方形。8. 用9根火柴擺成如下圖所示的3個三角形，現(xiàn)請同學(xué)們想辦法只移動其中的3根，使3個三角形變成5個三角形（請畫出示意圖）。9. 王方畫了一幅9塊正方體搭成的立體圖。卻被調(diào)皮的強強用橡皮擦去了一部分。你能使這幅圖復(fù)原嗎?