函數(shù)性質綜合(習題及答案)

1、掃一掃 看視頻 對答案函數(shù)性質綜合（習題）1. 若f (x)為R上的奇函數(shù)，給出下列結論：f (x)+ f (-x)=0；f (x)-f (-x)=2f (x)；其中不正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個 2. 已知函數(shù)，則這個函數(shù)（ ）A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)3. 若設函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（ ）A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C是奇函數(shù)D是奇函數(shù)4. 已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則g (1)的值為（ ）A4B3C2D15. 已知偶函數(shù)f (x)在區(qū)間0，+)上單調遞增，則滿足的x的取值范圍是（ ）ABCD6. 若偶

2、函數(shù)在區(qū)間(-，0上單調遞增，則當時，有（ ）ABCD7. 若奇函數(shù)在區(qū)間(0，+)上為增函數(shù)，且f (1)=0，則不等式的解集為（ ）A(-1，0)(1，+)B(-，-1)(0，1)C(-，-1)(1，+)D(-1，0)(0，1)8. 若偶函數(shù)f (x)滿足f (x)=x3-8（x0），則x|f (x-2)>0=（ ）Ax|x<-2或x>4Bx|x<0或x>4Cx|x<0或x>6Dx|x<-2或x>29. 如果偶函數(shù)在a，b具有最大值，那么該函數(shù)在-b，-a有（ ）A最大值 B最小值 C沒有最大值D沒有最小值10. （1）已知函數(shù)是奇函數(shù)

3、，則實數(shù)a=_（2）若定義在(-1，1)上的奇函數(shù)，m，n為常數(shù)，則m=_，n=_11. （1）已知是奇函數(shù)，且，則f (-2)=_（2）已知（其中a，b是實常數(shù)），且f (-2)=10，則f (2)=_（3）設函數(shù)，若f (x)是奇函數(shù)，則g (2)=_12. 已知f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，若當x>0時，f (x)=x2-4x，則當x<0時，f (x)=_13. （1）若函數(shù)f (x)的定義域為1，4，則函數(shù)的定義域為_（2）若函數(shù)f (2x+1)的定義域為，則函數(shù)f (x)的定義域為_（3）若函數(shù)的定義域為(3，4，則函數(shù)的定義域為_14. （1）已知f (x)=-x-3

4、，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_，單調遞減區(qū)間是_（2）已知，g (x)=-x-3則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_，單調遞減區(qū)間是_15. （1）已知函數(shù)的單調遞減區(qū)間是2，3，則函數(shù)f (x)的單調遞減區(qū)間是_（2）函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_閱讀材料常見函數(shù)圖象的畫法一、 初中常見函數(shù)圖象的畫法1. 一次函數(shù)y=kx+b（k0）畫一次函數(shù)y=kx+b（k0）草圖的步驟如下：根據(jù)k的正負判斷函數(shù)圖象的傾斜程度；根據(jù)b的值判斷圖象與y軸交點位置2. 二次函數(shù)（a0）畫二次函數(shù)（a0）草圖的步驟如下：根據(jù)a的正負判斷函數(shù)圖象開口方向；結合ab的正負，利用口訣“左同右異”判斷圖象對稱軸的位置；根據(jù)c的值判斷圖象與y軸

5、交點位置3. 反比例函數(shù)（a0）畫反比例函數(shù)（a0）草圖需注意：若a>0，則函數(shù)圖象在一、三象限；若a<0，則函數(shù)圖象在二、四象限二、分段函數(shù)的畫法例1：例2：【說明】分別畫出每一段函數(shù)的圖象，注意端點值的取值三、函數(shù)圖象變換1. 函數(shù)圖象的平移變換（1）函數(shù)圖象的平移變換（2）函數(shù)圖象的平移變換圖1 圖2圖3 圖4其中，圖1：的圖象向左平移1個單位得到的圖象；圖2：的圖象向右平移1個單位得到的圖象；圖3：的圖象向上平移1個單位得到的圖象；圖4：的圖象向下平移1個單位得到的圖象【總結】已知函數(shù)y=f (x)的圖象，若a>0，則有以下結論：函數(shù)y=f (x+a)的圖象是由函數(shù)y

6、=f (x)的圖象向左平移a個單位得到的；函數(shù)y=f (x-a)的圖象是由函數(shù)y=f (x)的圖象向右平移a個單位得到的；函數(shù)y=f (x)+a的圖象是由函數(shù)y=f (x)的圖象向上平移a個單位得到的；函數(shù)y=f (x)-a的圖象是由函數(shù)y=f (x)的圖象向下平移a個單位得到的說明：函數(shù)圖象的平移口訣為“左加右減，上加下減”2. 函數(shù)圖象的翻折變換例1： 例2： 例3：【總結】（1）已知函數(shù)y=f (x)的圖象，那么函數(shù)y=|f (x)|的圖象的畫法如下：保證函數(shù)y=f (x)在x軸上方的圖象不變；將位于x軸下方的圖象沿x軸翻折；（2）已知函數(shù)y=f (x)的圖象，那么函數(shù)y=f (|x|)的圖象的畫法如下：保證函數(shù)y=f (x)在y軸右側的圖象不變；將y軸右側的圖象沿y軸翻折；3. 函數(shù)圖象的對稱變換（1）函數(shù)圖象的對稱變換（2）函數(shù)圖象的對稱變換圖5 圖6 圖7其中，圖5：的圖象與的圖象關于y軸對稱；圖6：的圖象與的圖象關于x軸對稱；圖7：的圖象與的圖象關于原點對稱【總結】已知函數(shù)y=f (x)的圖象，則有以下結論：函數(shù)y=f (-x)的圖象與函數(shù)y=f (x)的圖象關于y軸對稱；函數(shù)y=-f (x)的圖象與函數(shù)y=f (x)的圖象關于x軸對稱；函數(shù)y=-f (-x)的圖象與函數(shù)y=f (x)的圖象關于原點對稱【參考答案】1.