中考數(shù)學(xué)模擬試題(2)及答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2 013年中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)時間：100分鐘滿分：120分 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的)1一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是() A B. C3 D32下列命題中真命題是()A任意兩個等邊三角形必相似；B對角線相等的四邊形是矩形；C以40°角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似；D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形3據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A5.464×107噸 B5.464×1

2、08噸 C5.464×109噸 D5.464×1010噸4在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為()A. B. C. D.5拋物線y(a8)22的頂點坐標(biāo)是()A(2,8) B(8,2) C(8,2) D(8，2)6若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3 Dm37在平面內(nèi)有線段AB和直線l，點A，B到直線l的距離分別是4 cm,6 cm.則線段AB的中點C到直線l的距離是()A1或5 B3或5 C4 D58正八邊形的每個內(nèi)角為()A12° B135° C140

3、76; D144°9在RtABC的直角邊AC邊上有一動點P(點P與點A，C不重合)，過點P作直線截得的三角形與ABC相似，滿足條件的直線最多有()A1條 B2條 C3條 D4條10如圖M21，在ABC中，C90°，AC8，AB10，點P在AC上，AP2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是()圖M21A1 B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)11有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12，再添加一個數(shù)5，則這7個數(shù)的平均數(shù)是_12實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x32x_.13已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(1,2)與(1,4)，則ac

4、的值是_14已知菱形ABCD的邊長為6，A60°，如果點P是菱形內(nèi)一點，且PBPD2 ，那么AP的長為_15已知BD，CE是ABC的高，直線BD，CE相交所成的角中有一個角為50°，則BAC等于_度16函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題5分，共15分)17計算：(2 011)02cos60°.18先化簡，再求值：÷，其中a2.19已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖M22所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A90°，AB3 m，BC12 m，CD13 m，DA4 m若每平方米草皮需要200元，問需要

5、多少投入？圖M22四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)20列方程解應(yīng)用題：A，B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度21在圖M23的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在RtABC中，C90°，AC3，BC6.(1)試作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形AB1C1；(2)若點B的坐標(biāo)為(4,5)，試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點的坐標(biāo)；(3)作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形A2B2C2，并寫出A2，B2，C

6、2三點的坐標(biāo)圖M2322如圖M24，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求證：AFBFEF.圖M24五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23為促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案圖M25中折線反映了每戶居民每月用電電費y(單位：元)與用電量x(單位：度)間的函數(shù)關(guān)系. (1)根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚簷n次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度0<x140(2)小明家某月用電120度，需交電費_元；(3)求第二檔每月電費y(單位：元)與用電量x(單位：度)之間的函數(shù)關(guān)系；(4)在每月用電

7、量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，繳納電費153元，求m的值. 圖M2524已知拋物線yx22(k1)xk2與x軸交于A，B兩點，且點A在x軸的負(fù)半軸上，點B在x軸的正半軸上(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)設(shè)OA，OB的長分別為a，b，且ab15，求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，以AB為直徑的D與y軸的正半軸交于P點，過P點作D的切線交x軸于E點，求點E的坐標(biāo)25已知四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MNAD，EFCD，分別交AB，CD，AD，BC于點M，N，E，F(xiàn)，設(shè)aPM·PE，bPN·PF，解答下列問

8、題：(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，見圖M26，請判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由(2)當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且A為銳角時，見圖M27，(1)中的結(jié)論是否成立？并說明理由(3)在(2)的條件下，設(shè)k，是否存在這樣的實數(shù)k，使得？若存在，請求出滿足條件的所有k的值；若不存在，請說明理由圖M26圖M272019年中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)1C2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D10A11.1112.x(x)(x)13.3142 或4 15.50°或130°16.x217解：原式121218解：原式÷·.當(dāng)a2時，原式.19解：如圖D100，連

9、接BD.圖D100A90°，AB3 m，DA4 m，BD5 m.BC12 m，CD13 m，DBC90°.SABCD×3×4×5×1236(m2)36×2007 200(元)20解：設(shè)公共汽車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度是3x千米/小時依題意，得3.解得x20千米/小時，經(jīng)檢驗x20是原方程的解，故符合題意小汽車的速度3x60(千米/小時)21(1)作圖如圖D101：圖D101(2)坐標(biāo)軸如圖所示，A(1，1)，C(4，1)(3)A2(1,1)，B2(4，5)，C2(4,1)22證明：DEAG，DEBF，BFAG.又

10、ABCD是正方形，ADAB，ABFEAD.在ABF和AED中，ADAB，ABFEAD，AEDAFB，AEDABF(AAS)BFAE.AFBFEF得證23解：(1)如下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度140<x230x>230(2)54元(3)設(shè)y與x的關(guān)系式為ykxb.點(140,63)和(230,108)在ykxb上，解得y與x的關(guān)系式為y0.5x7.(4)第三檔中1度電交電費(153108)÷(290230)0.75(元)，第二檔中1度電交電費(10863)÷(230140)0.5(元)，m0.750.50.25. 24解：(1)設(shè)點A(x1,0)，

11、B(x2,0)且滿足x10x2.由題意可知x1·x2(k2)<0，即k>2.(2)ab15，設(shè)OAa，即x1a，則OB5a，即x25a，a>0.即k2a1，即5a22a30，解得a11，a2(舍去)k3.拋物線的解析式為yx24x5.(3)由(2)可知，當(dāng)x24x50時，可得x11，x25.即A(1,0)，B(5,0)AB6，則點D的坐標(biāo)為(2,0)當(dāng)PE是D的切線時，PEPD.由RtDPORtDEP可得PD2OD·DE，即322×DE.DE，故點E的坐標(biāo)為.25解：(1)如圖D102，ABCD是矩形，MNAD，EFCD，四邊形PEAM.PNCF

12、也均為矩形aPM·PES矩形PEAM，bPN·PFS矩形PNCF.又BD是對角線，PMBBFP，PDEDPN，DBADBC.S矩形PEAMSBDASPMBSPDE，S矩形PNCFSDBCSBFPSDPN，S矩形PEAMS矩形PNCF.ab.(2)成立理由如下：ABCD是平行四邊形，MNAD，EFCD，四邊形PEAM，PNCF也均為平行四邊形模仿(1)可證S平行四邊形PEAMS平行四邊形PNCF.圖D102(3)由(2)可知，S平行四邊形PEAMAE·AMsinA，S平行四邊形ABCDAD·ABsinA2··.又k，即，而，2×

13、;×，即2k25k20.解得k12，k2.故存在實數(shù)k2或，使得.裪裪裪裺裺裺裺裺裺裺裺裻裻裻裻裻裻裼裼裼裼製製製製裾裾裾裾裯裯裞裞裞裥裥裕襠裊裋裌裍裍裍裍裍裍裲裲裲螃螃螙螙螙螙螙螙螤螤螤螤螢螢螢螢螢蛒藠藠藠藠藠藠藠藠藠藠藠藠藠藠藟藟藞藞藜藜藜藜藜藜藜藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藝藎藎藎藎藎藎藎藎羛羛羛羋羋羋繑繑繑繑繕繕繕繕繕繕繕繕繕絑絑絑篩篩稧硲硥硥硥硥睦畐畐畟畟畟率率玈玁玂炧炧炦炗炥炥炳炴炵炶炷炻為炿炰炰炰炰潟潟潝潝潚潚潚潤潣潔潕瀟瀠瀠瀠瀠瀠潈潈潰溂溁満満満満湳湳 裪裪裪裺裺裺裺裺裺裺裺裻裻裻裻裻裻裼裼裼裼製製製製裾裾裾裾裯裯裞裞裞裥裥裕襠裊裋裌裍裍裍裍裍

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