第02章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算

1、Huazhong University of Science and Technology 2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù) 2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路第二章第二章 電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計算 2-3 變壓器的等值電路和參數(shù)變壓器的等值電路和參數(shù) 2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制 一相等值電路的概念一相等值電路的概念 aE T-2 G1 T-1 LD E LjX 1jX 2jX mjX GjX LR 2jX 1jX mjX I PjQ p三相對稱三相對稱：正常正常穩(wěn)態(tài)或者應(yīng)用對穩(wěn)態(tài)或者應(yīng)用對稱分量法稱分量法p星星 三三 角角 變變

2、 換換：三角形電路三角形電路星星形電路形電路p一相等值參數(shù)一相等值參數(shù)：計及其余兩相影計及其余兩相影響（比如相間互響（比如相間互感）感）p運行變量運行變量：線電：線電壓，線電流，三壓，線電流，三相功率；相功率；相間互感相間互感星三角變換星三角變換圖圖2-1單位長線路一相等值電路單位長線路一相等值電路 p電阻：載流導(dǎo)線有功損耗p電感：載流導(dǎo)線磁場效應(yīng)p電導(dǎo)：帶電線路絕緣泄漏 及電暈損耗p電容：帶電線路電場效應(yīng) 0r 0g 0j C 0j L 2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)1.電阻電阻rS交流電阻交流電阻直流電阻直流電阻p集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)

3、集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)p多股絞線多股絞線p標(biāo)稱截面積標(biāo)稱截面積實際截面積實際截面積p與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)201(20)trrta=+-p直流電阻直流電阻2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2.電感電感基本算式基本算式（1）自感）自感12ln20SDliL（2）互感）互感12ln20DliMBABAB請參考附錄請參考附錄 IDs：圓柱形導(dǎo)線的：圓柱形導(dǎo)線的自幾何均距自幾何均距140.779SDrerD：兩平行導(dǎo)線軸線間距離：兩平行導(dǎo)線軸線間距離非鐵磁材料的單股線：非鐵磁材料的單股線：(0.724 0.771)SDr非鐵磁材料的多股線：非鐵磁材料的多股線：(0.77 0.9)SDr鋼芯鋁線：鋼

4、芯鋁線：2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2.電感電感對稱三相輸電線路等值電感對稱三相輸電線路等值電感aaab bac cabcaLiM iM iLiM iiLM isaaaDDiLln20abcaibiciMDDD02ln12SlLD02ln12lMD2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2.電感電感不對稱三相線路不對稱三相線路I 1213II 2312III1323IIIIII3aabcaabcaabcaaaaLiM iM iLiM iM iLiM iM i01223131ln32eqaaasDLLMMMiD3eq122331DD D D導(dǎo)線間導(dǎo)線間互幾何均距互幾何均距關(guān)于

5、輸電桿塔請參考：關(guān)于輸電桿塔請參考：http:/ http:/ 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2.電感電感分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線 實際特高壓八分裂線路實際特高壓八分裂線路 八分裂導(dǎo)線間隔棒八分裂導(dǎo)線間隔棒2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2.電感電感分裂導(dǎo)線對線路參數(shù)的影響分裂導(dǎo)線對線路參數(shù)的影響sbeq0ln2DDLaDsb ：分裂導(dǎo)線分裂導(dǎo)線的自的自幾何均距，幾何均距，與分裂與分裂根數(shù)根數(shù)和和間距間距有關(guān)有關(guān)0ln2eqasDLDd : 分裂分裂間距間距二二分裂分裂：24sbssDD dD d四四分裂分裂：3293sbssDD ddD d六六分裂分裂：416sb3421.09ss

6、DD dddD d2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2.電感電感輸電線路等值電抗輸電線路等值電抗eqsb20.1445lg (/km)NDxf LD單導(dǎo)線線路單導(dǎo)線線路：0.4/km；二分裂導(dǎo)線：；二分裂導(dǎo)線：0.33 /km，三分裂導(dǎo)線：三分裂導(dǎo)線：0.30 /km，四分裂導(dǎo)線：，四分裂導(dǎo)線：0.28 /km。鋼導(dǎo)線線路鋼導(dǎo)線線路：集膚效應(yīng)，磁導(dǎo)率隨電流變化，電阻電：集膚效應(yīng)，磁導(dǎo)率隨電流變化，電阻電感呈現(xiàn)非線性，只能通過試驗測定其特性，根據(jù)電流值感呈現(xiàn)非線性，只能通過試驗測定其特性，根據(jù)電流值確定其阻抗確定其阻抗2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)3.電導(dǎo)電導(dǎo)p 架空輸電

7、線路的電導(dǎo)是用來反映泄漏電流和空氣架空輸電線路的電導(dǎo)是用來反映泄漏電流和空氣游離（電暈）所引起的有功損耗的一種參數(shù)游離（電暈）所引起的有功損耗的一種參數(shù)p 一般線路絕緣良好，泄漏電流很小，主要考慮電一般線路絕緣良好，泄漏電流很小，主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗暈現(xiàn)象引起的功率損耗p 合理設(shè)計絕緣水平降低合理設(shè)計絕緣水平降低泄漏電流泄漏電流p 增大導(dǎo)線半徑或者采用分裂導(dǎo)線減少增大導(dǎo)線半徑或者采用分裂導(dǎo)線減少電暈損耗電暈損耗p 一般的電力系統(tǒng)計算中取一般的電力系統(tǒng)計算中取 g0 02-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)4.電容電容基本算式基本算式qCvp 電容反映導(dǎo)線帶電時在其周圍介質(zhì)中建立

8、的電電容反映導(dǎo)線帶電時在其周圍介質(zhì)中建立的電場效應(yīng)場效應(yīng)p 若周圍介質(zhì)的介電系數(shù)為常數(shù)，則導(dǎo)體所帶的若周圍介質(zhì)的介電系數(shù)為常數(shù)，則導(dǎo)體所帶的電荷電荷 q 與導(dǎo)體的電位與導(dǎo)體的電位 v 將呈線性關(guān)系。將呈線性關(guān)系。p 導(dǎo)體的電容為：導(dǎo)體的電容為：2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)4.電容電容基本算式基本算式lnln22AqDrqDvrrp 任意點任意點P的電位的電位2121ln2PppdqvvvdqCvp 導(dǎo)體導(dǎo)體A表面電位表面電位p 導(dǎo)體電容：導(dǎo)體電容：o111ln2Pdqvdo222ln2Pdqvd選導(dǎo)線間距中點為選導(dǎo)線間距中點為零電位參考點零電位參考點+q-qdO2d1d2dO1

9、2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)4.電容電容三相線路一相等值電容三相線路一相等值電容經(jīng)過整循環(huán)換位的三相線路，一相等經(jīng)過整循環(huán)換位的三相線路，一相等值值電容：電容： +qb H13 H12 H1 H2 H23 H3 +qa +qc -qa -qc D12 D13 D23 -qb 13112I 121323212II 231233123III13231lnlnln21lnlnln21lnlnln2AabcAabcAabcHHHvqqqrDDHHHvqqqrDDHHHvqqqrDDIIIIII1; 03aAAAabcvvvvqqqeq1223313eq1232lnlnaaqCDvH H

10、 HrH H H2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)4.電容電容三相線路一相等值電容三相線路一相等值電容經(jīng)過整循環(huán)換位的三相線路，一相等經(jīng)過整循環(huán)換位的三相線路，一相等值值電容：電容：6eqeq0.024110 (F/km)lgCDr3122331122313123lnln2aAD D DqH H HvrH H Heq:r導(dǎo)線等值半徑 +qb H13 H12 H1 H2 H23 H3 +qa +qc -qa -qc D12 D13 D23 -qb 04.電容電容三相線路的一相等值電納三相線路的一相等值電納6eqeq7.58210 (S/km)lgNbf CDr各種線路的電納值變化不大。

11、各種線路的電納值變化不大。單導(dǎo)線線路：大約為單導(dǎo)線線路：大約為2.810-6S/km左右；左右；分裂導(dǎo)線線路，當(dāng)每相分裂根數(shù)分別為分裂導(dǎo)線線路，當(dāng)每相分裂根數(shù)分別為2根根,3根和根和4根時，根時，分別約為分別約為3.410-6 S/km， 3.810-6 S/km,和和 4.110-6 S/km。2-1 架空輸電線路的參數(shù)架空輸電線路的參數(shù)2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路1.長線等值電路長線等值電路00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路2.輸電線路方程

12、式輸電線路方程式0000()()dVrj L IdxdIgj C Vdx2000021,20000()()()()d Vgj Crj L Vdxgj Crj L 00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路3.輸電線路方程式通解輸電線路方程式通解1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ2000021,2()()d Vgj Crj L Vdx 00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空輸電線路的

13、等值電路架空輸電線路的等值電路4.波阻抗波阻抗/特性阻抗和傳播常數(shù)特性阻抗和傳播常數(shù)0000() ()CjCCCCZrj Lgj CRjXZe0000gj Crj Lj00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ2VVx = 0212122CCVAAAAIZZ2II1221()2CAVZ I2221()2CAVZ I5. 方程式邊界條件及系數(shù)方程式邊界條件及系數(shù)A1、A22-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路重寫方程式

14、通解重寫方程式通解1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ1222221()21()2CCAVZ IAVZ I2222CCVV ch xZ I sh xVIsh xI ch xZ00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路6.輸電線路二端口網(wǎng)絡(luò)方程輸電線路二端口網(wǎng)絡(luò)方程1212ABVVCDII00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 122212CCVV ch lZ I sh lVIsh lI ch lZ

15、2222CCVV ch xZ I sh xVIsh xI ch xZ2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路7.輸電線路集中參數(shù)等值電路輸電線路集中參數(shù)等值電路 21CCZZ sh lYch lZ sh l 111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ122212CCVV ch lZ I sh lVIsh lI ch lZ2122112CCCIVV ch lZ sh lVIsh lVV ch l ch l Z sh lZ2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路7.輸電線路輸電線路型等值電路型等值電路 21CCZZ sh lYch lZ sh l Z 2Y 2

16、Y 1V 2V 2I 1I 111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空輸電線路的等值電路架空輸電線路的等值電路8.輸電線路輸電線路型等值電路的參數(shù)型等值電路的參數(shù)0000()()Zrj L lYgj C lZYZK ZYK Y 21ZYKsh ZYZYKch lZYsh l000rxbZk r ljk x lYjkC l Z 2Y 2Y 1V 2V 2I 1I 21CCZZ sh lYch lZ sh l 修正參數(shù)，修正參數(shù)，單個單個型型等值電路等值電路500

17、600km線路線路精確參數(shù)精確參數(shù)近似參數(shù)，近似參數(shù)，單個單個型型等值電路等值電路200300km線路線路2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù)1.雙繞組變壓器等值電路及參數(shù)雙繞組變壓器等值電路及參數(shù) TTRjX 12:1k TG TjB RT - PS -短路損耗短路損耗 XT - VS% -短路電壓百分比短路電壓百分比 GT - P0 空載損耗空載損耗 BT - I0% -空載電流空載電流 k12 - V1tN/V2N2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù) TTRjX NI 12:1k V 222233100%NNTTNNTNTNNNSSSI RRVI XSVVVVPV

18、X TTRjX 0I 12:1k NV TjB TG 0022%1003NTNTNTNNV GV BSIPVBI1.雙繞組變壓器等值電路及參數(shù)雙繞組變壓器等值電路及參數(shù)2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù)2.三繞組變壓器等值電路及參數(shù)三繞組變壓器等值電路及參數(shù)短路試驗短路試驗221212221(1 2)(3 13132223(2)332)333333NNssNNssNNsSSSsI RI RPPI RI RPPI RI RPPPPP 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB VININ 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG

19、 TjB VININ 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB VININ三繞組容量比三繞組容量比100/100/10023210 (1,2,3)siNiNP VRiSI3NI2NI3NI2N2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù) 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB V0.5IN0.5IN 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB V0.5IN0.5IN三繞組容量比三繞組容量比100/100/50233221010 (1,2,3)3sisiNiNNPP VRiIS221(1 2)(1

20、 3)(2221322232 3)333 0.53 0.53 0.53 0.5NNNNNNSSSI RI RIRIRIRIPPPR1213(1 2)(1 2)(1 3)(1 3)(232 3)(2 3)44SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP 2.三繞組變壓器等值電路及參數(shù)三繞組變壓器等值電路及參數(shù)短路試驗短路試驗2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù)三繞組容量比三繞組容量比SN/S2N/S3N()2(1 2)(1 2)22(2 3)(2 3)23(3 1)(3 1)3min,NSSNNSSNNNSSNSPPSSPPSSSPPS-驏D= D桫驏D= D桫驏D= D桫223

21、()max/210NSSNNRPVS= D()()NNNSSNSRRS=2.三繞組變壓器等值電路及參數(shù)三繞組變壓器等值電路及參數(shù)短路試驗短路試驗233221010 (1,2,3)3sisiNiNNPP VRiIS三繞組容量比三繞組容量比SN/SN/SN2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù) 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB R1R2R3VS1%VS2%VS3%X1X2X3PS1PS2PS3PS(1-2)PS(1-3)PS(2-3)VS(1-2)%VS(1-3)%VS(2-3)%132123三繞組變壓器繞組排列三繞組變壓器繞組排列2.三繞組變壓器

22、等值電路及參數(shù)三繞組變壓器等值電路及參數(shù)升壓變壓器升壓變壓器降壓變壓器降壓變壓器2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù)TZ 1V 2V 2I 1I :1k 2V 2I 12121212221TTTTTTVVVkVIZZZZkVk VIkIkIZZ111221221(1)TTTTkkIVVVZZkk kIVVVZZ 1TZk 1V 2V 2I 1I (1)TZk k TZk 3.變壓器變壓器型型等值電路等值電路2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù) 1TZk 1V 2V 2I 1I (1)TZk k TZk 原副方電壓電流：原副方電壓電流：實際值實際值諧振三角形：諧振三角形：

23、阻抗和為零阻抗和為零諧振環(huán)流：實現(xiàn)諧振環(huán)流：實現(xiàn)電流變換電流變換串聯(lián)阻抗壓降：實現(xiàn)串聯(lián)阻抗壓降：實現(xiàn)變壓變壓3.變壓器變壓器型型等值電路等值電路2-3 變壓器等值電路及參數(shù)變壓器等值電路及參數(shù) 1TZ 1V 1I 12:1k 2TZ 2V 2I 3TZ 3V 3I 13:1k 2121TZk 1V 2V 2I 1I 21212(1)TZkk 212TZk 3131TZk 3V 3I 31313(1)TZkk 313TZk 1TZ 三繞組變壓器三繞組變壓器3.變壓器變壓器型型等值電路等值電路2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制位）基準(zhǔn)值（與有名值同單）實際有名值（任意單位標(biāo)幺值*, , , BBBBBBVISP

24、jQZRjXVISZVISSZZ1. 標(biāo)幺制的概念標(biāo)幺制的概念2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制2. 基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的選取單相電路單相電路PPPPBBBPBPBBP* *P*P* * VZISV IVZ ISV IVZ ISV I有名值基準(zhǔn)值標(biāo)幺值2BPBPBBPBPB ISVZVS基準(zhǔn)值2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制2. 基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的選取三相電路三相電路BBBBBB* * * 3 3 3 3 VZISVIVZ ISV IVZ ISV I有名值基準(zhǔn)值標(biāo)幺值2BBBBBB 3 ISVZVS基準(zhǔn)值2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制3. 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算2BB(B)*()*()22BBNN

25、NVSSXXXSVV有名值額定標(biāo)額定標(biāo)幺電抗幺電抗有名值有名值電電 抗抗統(tǒng)一基準(zhǔn)下統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)幺電抗的標(biāo)幺電抗2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制4. 多級電壓網(wǎng)絡(luò)中元件參數(shù)標(biāo)幺值計算多級電壓網(wǎng)絡(luò)中元件參數(shù)標(biāo)幺值計算 G1 L I LD II III R XT1 kT1:1 XG XL XT2 kT2:1 XR XLD XT1* kT1*:1 XG* XL* XT2* kT2*:1 XR* XLD* T-1 T-2 VB(I)VB(II)VB(III)2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制BBB*1*1*222B(I)B(I)B(II), , GGTTLLSSSXXXXXXVVV=BBB2*2*222B(II)B(III)B

26、(III), , TTRRLDLDSSSXXXXXXVVV=T1(NI)T1(NII)T1T1*B(I-II)B(I)B(II)VVkkkVV=4. 多級電壓網(wǎng)絡(luò)中元件參數(shù)標(biāo)幺值計算多級電壓網(wǎng)絡(luò)中元件參數(shù)標(biāo)幺值計算基準(zhǔn)變比基準(zhǔn)變比2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制4. 基準(zhǔn)值選取方法基準(zhǔn)值選取方法 G1 L I LD II III R XT1 kT1:1 XG XL XT2 kT2:1 XR XLD XT1* kT1*:1 XG* XL* XT2* kT2*:1 XR* XLD* T-1 T-2 IIIIII功率基準(zhǔn)功率基準(zhǔn)SBSBSB電壓基準(zhǔn)電壓基準(zhǔn)VB(I)=Vav(I)VB(II) )=Vav(II)

27、VB(III) )=Vav(III)VB(I)VB(II)VB(III)電力系統(tǒng)的基本概念電力系統(tǒng)的基本概念額定電壓額定電壓受電設(shè)備與受電設(shè)備與系統(tǒng)額定線系統(tǒng)額定線電壓電壓361035110220330500供電設(shè)備額供電設(shè)備額定線電壓定線電壓3.156.310.513.815.751820變壓變壓器額器額定線定線電壓電壓一次一次繞組繞組33.1566.31010.513.815.75182035110220330500二次二次繞組繞組6.31110.538.5121242363550單位：單位：kV目前國內(nèi)交流電壓最高等級：目前國內(nèi)交流電壓最高等級：1000kV 直流電壓

28、最高等級：直流電壓最高等級： 800kV2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制SB=100MVAVB（IV） = 10.5kVVB（I） = 10.5kVVB（III） = 230kVVB（II） = 115kVp全網(wǎng)統(tǒng)一功率基準(zhǔn)；全網(wǎng)統(tǒng)一功率基準(zhǔn)；p不同電壓等級電網(wǎng)取不同電壓等級電網(wǎng)取平均額平均額定電壓定電壓（同一電壓等級的各元（同一電壓等級的各元件的最高額定電壓和最低額定件的最高額定電壓和最低額定電壓的平均值）作為其電壓基電壓的平均值）作為其電壓基準(zhǔn)；準(zhǔn)；p各級電網(wǎng)平均額定電壓：各級電網(wǎng)平均額定電壓： 3.15kV， 6.3kV，10.5kV，15.75kV，37kV，115kV，230kV，345kV，5

29、25kV（約比（約比相應(yīng)電壓等級的額定電壓高相應(yīng)電壓等級的額定電壓高5%）p電流、阻抗基準(zhǔn)由功率基準(zhǔn)電流、阻抗基準(zhǔn)由功率基準(zhǔn)和電壓和電壓 基準(zhǔn)按三相電路的物理基準(zhǔn)按三相電路的物理關(guān)系確定關(guān)系確定4. 基準(zhǔn)值選取方法基準(zhǔn)值選取方法2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制標(biāo)幺值參數(shù)計算標(biāo)幺值參數(shù)計算B1*12B(III)B2*22B(II)B3*32B(III)B4*42B(IV)LLLLLLLLSxxVSxxVSxxVSxxVp線路電抗標(biāo)幺值計算線路電抗標(biāo)幺值計算2-4 標(biāo)幺制標(biāo)幺制標(biāo)幺值參數(shù)計算標(biāo)幺值參數(shù)計算NG(N)G2G(N)SxxVp發(fā)電機額定標(biāo)幺電抗發(fā)電機額定標(biāo)幺電抗B*2B(I)GGSxxVp發(fā)電機標(biāo)幺電抗發(fā)電機標(biāo)幺電抗2G(N)BG*G(N)2NB(I)VSxxSVp