導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性練習(xí)題

1、導(dǎo)數(shù)單調(diào)性練習(xí)題1函數(shù)f(x)ax3x在R上為減函數(shù)，則()Aa0 Ba1 Ca0 Da12函數(shù)，則（ ）（A）在上遞增； （B）在上遞減；（C）在上遞增； （D）在上遞減3.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( )A. B. C. .4、設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf(x)的圖象如右圖，則導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象可能是()5設(shè)函數(shù)的圖像如左圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是下圖中的（）、6、曲線yx3x在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為( ) A. B. C. D.7、函數(shù)f(x)x22ln x的單調(diào)減區(qū)間是_8、函數(shù)yxsinxcosx，x(，)的單調(diào)增區(qū)間是_9、已知函數(shù)f(x)x22xalnx，若函數(shù)f(

2、x)在(0,1)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_11、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y= （2）y=sin3(3x+) 12、求曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程？13.已知函數(shù)求當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； 1【解析】試題分析：當(dāng)時(shí), 在上為減函數(shù),成立;當(dāng)時(shí), 的導(dǎo)函數(shù)為,根據(jù)題意可知, 在上恒成立,所以且,可得.綜上可知.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)恒成立.2D【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以lnx+1, >0,解得x> ,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，又<0,解得0<x<,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0, ).故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)

3、性.3D【解析】試題分析：由圖象知，函數(shù)先增，再減，再增，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該是先大于零，再小于零，最后大于0.故選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.4D【解析】試題分析：，由已知得在恒成立，故，因?yàn)椋?，故的取值范圍是【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性5B【解析】試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)椋约?，令，得或（不在定義域內(nèi)舍），由于函數(shù)在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以即，解得，綜上得，答案選B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)6D【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知，函數(shù)先單調(diào)遞減，后單調(diào)遞增，后為常數(shù)，因此對(duì)應(yīng)的變化規(guī)律為先負(fù)，后正，后為零，故選D考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用7A【解析】試題分析：方程在上有解，等

4、價(jià)于在上有解，故的取值范圍即為函數(shù)在上的值域，求導(dǎo)可得，令可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，故的取值范圍.考點(diǎn)：1、函數(shù)單調(diào)性，值域；2、導(dǎo)數(shù).8C【解析】試題分析：由圖象可知f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）與（2，0），是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，因此，解得，所以，所以，是方程的兩根，因此，所以，答案選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與極值9B【解析】試題分析：先求出函數(shù)為遞增時(shí)b的范圍，已知y=x2+2bx+b+2，f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)，x2+2bx+b+20恒成立，0，即b2 b 20，則b的取值是 1b2，故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.10D.【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進(jìn)而可得到在時(shí)

5、單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時(shí)也是增函數(shù)于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因?yàn)?，所以，所以的解集為，故選D考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性11D【解析】試題分析：令，即在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，再由奇函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，不等式的解集為考點(diǎn)：1奇函數(shù)的性質(zhì)；2利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性12C【解析】試題分析：由，得：，即，令，則當(dāng)時(shí)，即在是減函數(shù)， ，在是減函數(shù)，所以由得，即，故選考點(diǎn)：1求導(dǎo)；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。13（）；（）【解析】試題分析：（）求導(dǎo)數(shù)得，由導(dǎo)數(shù)幾何意義得曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，且，聯(lián)立求，從而確定的解析式；（）由（）知，不等式等價(jià)于，參變

6、分離為，利用導(dǎo)數(shù)求右側(cè)函數(shù)的最小值即可試題解析：（）， 直線的斜率為，且曲線過(guò)點(diǎn)， 即解得 所以 4分（）由（）得當(dāng)時(shí)，恒成立即 ，等價(jià)于令，則 令，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故 從而，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在上單調(diào)遞增， 故 因此，當(dāng)時(shí)，恒成立，則 的取值范圍是 12分考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值14（1）；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1），由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，故切線方程為，將點(diǎn)代入求；（2）曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)有且只有零點(diǎn)一般思路往往利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，從而判斷函數(shù)大致圖象，再說(shuō)明與軸只有一個(gè)交點(diǎn)本題首先入手點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，且，所以在有唯一實(shí)根只

7、需說(shuō)明當(dāng)時(shí)無(wú)根即可，因?yàn)?，故只需說(shuō)明，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問(wèn)題處理（1），曲線在點(diǎn)處的切線方程為由題設(shè)得，所以（2）由（1）得，設(shè)由題設(shè)得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以在有唯一實(shí)根當(dāng)時(shí)，令，則，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增所以所以在沒有實(shí)根，綜上，在上有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性；3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值15（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間，【解析】試題分析：（1）由，而曲線在點(diǎn)處的切線垂直于，所以，解方程可得的值；（2）由（1）的結(jié)果知于是可用導(dǎo)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；試題解析：解：（1）對(duì)求導(dǎo)得，由在點(diǎn)處切線垂直于直線知解得；（2）由（1）

8、知，則令，解得或.因不在的定義域內(nèi)，故舍去.當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為增函數(shù)；由此知函數(shù)在時(shí)取得極小值.考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的求法；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用.16（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）先求出導(dǎo)數(shù)方程的根，對(duì)此根與區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，從而求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值點(diǎn)，并確定函數(shù)的單調(diào)性，得到，消去并化簡(jiǎn)得到，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合，得到，從而求出的值.（1），令得. 因?yàn)闀r(shí)，時(shí)，所以在遞增，在遞減；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上遞減，所以時(shí)取最大值；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在遞增，在遞減，所以時(shí)，取最大值；當(dāng)即時(shí)，在遞增，所以時(shí)取最大值；（2）因?yàn)榉匠逃形ㄒ粚?shí)數(shù)