姿態(tài)測(cè)量原理

1、十 姿態(tài)測(cè)量原理載體姿態(tài)角是相對(duì)于LLS坐標(biāo)系而言的。載體姿態(tài)的解算實(shí)際就是求解表述BFS和LLS這兩個(gè)坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的3個(gè)歐拉角的過(guò)程。同一基線(xiàn)在載體坐標(biāo)系中的位置矢量和在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的位置矢量之間的關(guān)系反映了載體坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，通過(guò)這個(gè)關(guān)系就可以求出載體的姿態(tài)。假設(shè)載體為剛體，則固連于載體的GPS接收機(jī)天線(xiàn)的位置相對(duì)于載體坐標(biāo)系固定不變，所以載體坐標(biāo)系的基線(xiàn)向量是不變化的。天線(xiàn)在載體坐標(biāo)系中的位置可事先由GPS靜態(tài)試驗(yàn)或其它方法測(cè)出，即可認(rèn)為載體坐標(biāo)系中基線(xiàn)向量是己知的。故如何求解當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的基線(xiàn)向量是姿態(tài)解算研究的重點(diǎn)。在實(shí)際作業(yè)中，一般采用多個(gè)GP

2、S天線(xiàn)構(gòu)成姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)。如圖3.1所示的方法:A，B為兩GPS天線(xiàn)，把連接兩個(gè)GPS接收機(jī)天線(xiàn)的線(xiàn)段稱(chēng)為基線(xiàn)。若指定基線(xiàn)的方向，則把這個(gè)有方向的基線(xiàn)稱(chēng)為基線(xiàn)向量。因?yàn)镚PS姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中，基線(xiàn)長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于接收機(jī)天線(xiàn)與GPS衛(wèi)星之間的距離(20200km)，所以由天線(xiàn)A指向GPS衛(wèi)星的單位矢量和由天線(xiàn)B指向GPS衛(wèi)星的單位矢量可以看作相同。同理，可以把GPS信號(hào)的波前看作是平面波(若近似取天線(xiàn)到GPS衛(wèi)星的距離為20000kkm，則對(duì)于10m長(zhǎng)的基線(xiàn)，把GPS信號(hào)波前看作平面波和球面波僅差O.OO25mm;基線(xiàn)長(zhǎng)度為l00m，誤差也僅0.25mm)由圖3.1可知：對(duì)應(yīng)于雙差觀(guān)測(cè)方程，2-50 有：

3、進(jìn)而可以寫(xiě)成：其中：ekj =ek-ej 為基線(xiàn)AB中點(diǎn)分別到衛(wèi)星k,j的單位矢量ek與ej之差。若兩個(gè)接收機(jī)同時(shí)觀(guān)測(cè)到n顆衛(wèi)星，以1號(hào)星為主星，則可形成由n-1個(gè)雙差觀(guān)測(cè)構(gòu)成的觀(guān)測(cè)方程組，忽略雙差觀(guān)測(cè)后殘差的影響，寫(xiě)成矩陣形式：因?yàn)镚PS定位一般情況下可見(jiàn)衛(wèi)星均在4顆以上，如果知道了初始整周模糊度的大小，就可以由此方程組結(jié)算出載體的姿態(tài)角了。由上述方法得到的基線(xiàn)矢量解事再WGS-84地球直角坐標(biāo)系下，而表征載體姿態(tài)的參數(shù)應(yīng)該定義在LLS坐標(biāo)系下，所以還需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，即需要把WGS-84直角坐標(biāo)系下的基線(xiàn)矢量轉(zhuǎn)換到載體坐標(biāo)系下：首先將WGS-84坐標(biāo)變換到LLS系內(nèi)。設(shè)LLS坐標(biāo)系的原點(diǎn)（

4、參考天線(xiàn)）位于WGS-84坐標(biāo)，其地球經(jīng)度和緯度分別為L(zhǎng)0和B0.依次經(jīng)過(guò)坐標(biāo)平移，繞ZWGS軸旋轉(zhuǎn)L0+900，繞XWGS軸旋轉(zhuǎn)900-B0.則得到非參考天線(xiàn)（或WGS-84空間中任意一點(diǎn)）在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的坐標(biāo)值，即：L0和B0可以由接收機(jī)給出，也可以根據(jù)下式由WGS-84坐標(biāo)值求得其中：a,b分別表示W(wǎng)GS橢圓的長(zhǎng)半徑和短半徑：或者采用如下的簡(jiǎn)化形式求得大地緯度：由于LLS與BFS兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，都位于參考天線(xiàn)的相位中心，兩個(gè)坐標(biāo)系變換的參數(shù)就是三個(gè)歐拉狀態(tài)角，即航向角y，俯仰角p和橫滾角r。根據(jù)坐標(biāo)變換原理，將LLS坐標(biāo)一次繞ZLLS軸，XLLS軸和YLLS軸旋轉(zhuǎn)y,p和r角度，將得到該點(diǎn)在BFS系中的坐標(biāo)，即：設(shè)基線(xiàn)參考接收機(jī)天線(xiàn)的LLS坐標(biāo)為X1LLSY1LLSZ1LLS（0，0，0），兩條基線(xiàn)上非參考天線(xiàn)的LLS坐標(biāo)分別為X2LLSY2LLSZ2LLS和