姿態(tài)測量原理

1、十 姿態(tài)測量原理載體姿態(tài)角是相對于LLS坐標(biāo)系而言的。載體姿態(tài)的解算實(shí)際就是求解表述BFS和LLS這兩個坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的3個歐拉角的過程。同一基線在載體坐標(biāo)系中的位置矢量和在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的位置矢量之間的關(guān)系反映了載體坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系，通過這個關(guān)系就可以求出載體的姿態(tài)。假設(shè)載體為剛體，則固連于載體的GPS接收機(jī)天線的位置相對于載體坐標(biāo)系固定不變，所以載體坐標(biāo)系的基線向量是不變化的。天線在載體坐標(biāo)系中的位置可事先由GPS靜態(tài)試驗(yàn)或其它方法測出，即可認(rèn)為載體坐標(biāo)系中基線向量是己知的。故如何求解當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的基線向量是姿態(tài)解算研究的重點(diǎn)。在實(shí)際作業(yè)中，一般采用多個GP

2、S天線構(gòu)成姿態(tài)測量系統(tǒng)。如圖3.1所示的方法:A，B為兩GPS天線，把連接兩個GPS接收機(jī)天線的線段稱為基線。若指定基線的方向，則把這個有方向的基線稱為基線向量。因?yàn)镚PS姿態(tài)測量系統(tǒng)中，基線長度遠(yuǎn)小于接收機(jī)天線與GPS衛(wèi)星之間的距離(20200km)，所以由天線A指向GPS衛(wèi)星的單位矢量和由天線B指向GPS衛(wèi)星的單位矢量可以看作相同。同理，可以把GPS信號的波前看作是平面波(若近似取天線到GPS衛(wèi)星的距離為20000kkm，則對于10m長的基線，把GPS信號波前看作平面波和球面波僅差O.OO25mm;基線長度為l00m，誤差也僅0.25mm)由圖3.1可知：對應(yīng)于雙差觀測方程，2-50 有：

3、進(jìn)而可以寫成：其中：ekj =ek-ej 為基線AB中點(diǎn)分別到衛(wèi)星k,j的單位矢量ek與ej之差。若兩個接收機(jī)同時觀測到n顆衛(wèi)星，以1號星為主星，則可形成由n-1個雙差觀測構(gòu)成的觀測方程組，忽略雙差觀測后殘差的影響，寫成矩陣形式：因?yàn)镚PS定位一般情況下可見衛(wèi)星均在4顆以上，如果知道了初始整周模糊度的大小，就可以由此方程組結(jié)算出載體的姿態(tài)角了。由上述方法得到的基線矢量解事再WGS-84地球直角坐標(biāo)系下，而表征載體姿態(tài)的參數(shù)應(yīng)該定義在LLS坐標(biāo)系下，所以還需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，即需要把WGS-84直角坐標(biāo)系下的基線矢量轉(zhuǎn)換到載體坐標(biāo)系下：首先將WGS-84坐標(biāo)變換到LLS系內(nèi)。設(shè)LLS坐標(biāo)系的原點(diǎn)（

4、參考天線）位于WGS-84坐標(biāo)，其地球經(jīng)度和緯度分別為L0和B0.依次經(jīng)過坐標(biāo)平移，繞ZWGS軸旋轉(zhuǎn)L0+900，繞XWGS軸旋轉(zhuǎn)900-B0.則得到非參考天線（或WGS-84空間中任意一點(diǎn)）在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的坐標(biāo)值，即：L0和B0可以由接收機(jī)給出，也可以根據(jù)下式由WGS-84坐標(biāo)值求得其中：a,b分別表示W(wǎng)GS橢圓的長半徑和短半徑：或者采用如下的簡化形式求得大地緯度：由于LLS與BFS兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，都位于參考天線的相位中心，兩個坐標(biāo)系變換的參數(shù)就是三個歐拉狀態(tài)角，即航向角y，俯仰角p和橫滾角r。根據(jù)坐標(biāo)變換原理，將LLS坐標(biāo)一次繞ZLLS軸，XLLS軸和YLLS軸旋轉(zhuǎn)y,p和r角度，將得到該點(diǎn)在BFS系中的坐標(biāo)，即：設(shè)基線參考接收機(jī)天線的LLS坐標(biāo)為X1LLSY1LLSZ1LLS（0，0，0），兩條基線上非參考天線的LLS坐標(biāo)分別為X2LLSY2LLSZ2LLS和