實驗06_拉伸法測定金屬的楊氏模量

1、拉伸法測定金屬的楊氏模量實驗指導書1實驗儀器楊氏模量儀、光杠桿、尺讀望 遠鏡、游標卡尺、千分尺、鋼卷尺、砝碼2教學內(nèi)容與要求2.1掌握拉伸法測定金屬楊氏模量的方法：本實驗利用鋼絲在外力拉伸時產(chǎn)生形變，使得鋼絲伸長。根據(jù)胡克定律，在鋼絲的彈性限度內(nèi)，鋼絲的應力與應變成正比：，其中S是鋼絲的截面積，。只要測出在一定的受力狀態(tài)下，鋼絲的伸長量L就能求出鋼絲的楊氏模量了。2.2學習用光杠桿放大測量微小長度變化量的方法： 鋼絲伸長量的變化是一個微小量，用普通的方法難以測量，必須使這個微小量放大后才能測量。本實驗用光杠桿法放大微小量，放大方法如下圖所示：從圖1中我們可以看到，當鋼絲拉力變化F時長度的變化為

2、L，此時刻度尺的讀數(shù)就變化了N，而要讀出N是一件輕而易舉的事。我們知道：圖1 光杠桿放大原理圖，；不難得出：，所以我們可以得到：。又因為F=Mg，所以有2.3學習用最小二乘法處理數(shù)據(jù)。 本實驗不直接計算F和N，而是將實驗中測到的Ni和Fi直接代入最小二乘法公式中計算b及其不確定度，參看課本27頁公式（9）、（10）與（12），令，之后再求出楊氏模量Y和它的不確定度。注意此時。3重點與難點掌握用光杠桿放大測量微小長度變化量的方法，必需做到能把原理和實際的儀器狀態(tài)相對應。學會如何把楊氏模量儀、光杠桿和尺讀望遠鏡三者之間的相對位置調(diào)整好。4難點指導4.1裝置的調(diào)節(jié)關(guān)鍵在于明確每一調(diào)節(jié)步驟的目的，而不

3、是盲目地調(diào)節(jié)。首先楊氏模量的平臺要水平，就需調(diào)節(jié)水準儀氣泡至中央。然后光杠桿的后足和前足的放置要能達到可以真實地反映鋼絲長度的變化，光杠桿的鏡面要垂直于楊氏模量的平臺。之后就是尺讀望遠鏡的調(diào)節(jié)了。尺讀望遠鏡的調(diào)節(jié)要達到幾個目標：（a）尺讀望遠鏡距離光杠桿約1.5m（實際操作中以實驗平臺前端不超出地面標志線為準）；（b）尺讀望遠鏡要保持水平并與光杠桿的鏡面等高；（c）望遠鏡和它旁邊的刻度尺必須要相對于光杠桿鏡面的法線成互為對稱的關(guān)系；（d）望遠鏡里面必須能看到光杠桿的整個鏡面。只有這樣，望遠鏡里面才可能看到刻度尺在鏡中的像。如果以上目標都達到了，那么只要調(diào)節(jié)物鏡焦距就能看到刻度尺的像了。當刻度尺

4、的像調(diào)節(jié)出來時難題便迎刃而解了。4.2實驗中應當注意的問題：（a）光杠桿及鏡尺系統(tǒng)一經(jīng)調(diào)好，中途不得再變動，注意不得碰動光杠桿及鏡尺系統(tǒng)，否則所測數(shù)據(jù)無效。（b）加、減砝碼要細心，須用手輕輕托住砝碼托盤，不得碰動儀器；而且需待鋼絲伸縮穩(wěn)定后方可讀數(shù)，讀數(shù)時不要壓桌子。（c）在測量鋼絲伸長量過程中，不可中途停頓而改測其他物理量（如d、L、D等），否則若中途受到干擾，則鋼絲的伸長（或縮短）值將發(fā)生變化，導致誤差增大，甚至錯誤。5實驗數(shù)據(jù)（a）每個砝碼的質(zhì)量M為1.000kg，依次測出加一個砝碼時的及減一個砝碼時的,再求Ni的值； 用最小二乘法計算其不確定度，即ub =Sb 。 （b）圖2為調(diào)零狀態(tài)

5、。本實驗要求不加砝碼時調(diào)零。（c）本實驗借助望遠鏡的叉絲來測量D 如右圖2所示：D=10050（），而的m=0.05cm。注意：不在同一側(cè)時讀數(shù)為一正一負。（d）用卷尺測L，其m=0.05cm；用游標卡尺測h ，其m=0.02mm；用千分尺測d，其m=0.004mm。（e）數(shù)據(jù)記錄表格參看表1。（f）測量要求： B1、B2、L、h各測一次即可，d共測六次（調(diào)零前1kg法碼時，鋼絲上、中、下各一次；所有其它實驗數(shù)據(jù)測量結(jié)束后，重新置6kg法碼時，鋼絲上、中、下各一次），每加、減法碼一次，記錄一個對應N值。6補充的思考題當調(diào)節(jié)望遠鏡與刻度尺互為對稱關(guān)系時，應該看到什么樣的現(xiàn)象才可確定對稱關(guān)系已經(jīng)調(diào)

6、節(jié)好了？7實驗報告書寫綱要注意報告撰寫格式：1 實驗目的2 實驗原理2.1實驗原理關(guān)于楊氏模量的定義和公式等部分的內(nèi)容2.2實驗方法關(guān)于光杠桿的原理描述，原理圖，公式的推導，最終如何得到主要的計算公式等。2.3簡要的實驗步驟3 數(shù)據(jù)處理3.1實驗數(shù)據(jù)記錄表格 表1 測楊氏模量相關(guān)實驗數(shù)據(jù)表 (其中g(shù)=9.789N/kg） 注意表格應為三線表M(kg)Ni(加，cm)Ni(減，cm)Ni=B1 (cm)B2 (cm)L(cm)d(1kg,cm)d(6kg,cm)H(cm) 3.2數(shù)據(jù)處理令則： = ；= ； = ；= ； = ；= ；(a) 求相關(guān)系數(shù)r若： （r0的值參看課本27頁表3-4）則可知x和y具有線性關(guān)系(b) 求b（即）及Sb(c) 求d的平均值及不確定度(d) 求H、L的不確定度 ; (e) 求D及D的不確定度D =50（） = （f）求Y及其不確定度 × × ;= （注意：除計算S和平