第五章單因素模型與多因素模型_圖文_第1頁
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1、 雙因素模型在t時(shí)期的方程式為： R it = i + i1 F1t + i 2 F2 t + it F1t和F2t是兩個(gè)對(duì)證券回報(bào)率具有普遍影響的因素， i1和i2分別是證券i對(duì)兩個(gè)因素的敏感性。同單因 素模型一樣，it是隨機(jī)誤差項(xiàng)，i是當(dāng)兩個(gè)因素都 取值為0是證券i的預(yù)期回報(bào)率。 在雙因素模型中，我們需要為每種證券估計(jì)4個(gè)參 數(shù)：i, i1, i2以及隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差it。對(duì) 每個(gè)因素，需要估計(jì)兩個(gè)參數(shù)：因素的預(yù)期值以及 因素的方差和。此外還要估計(jì)兩個(gè)因素的協(xié)方差 cov(F1, F2。 預(yù)期收益率 利用上述估計(jì)值，證券i的預(yù)期收益 率可以由下式計(jì)算得出： E(Ri =i +i1 E(F1

2、 +i2 E(F2 方差 根據(jù)雙因素模型，任意證券i的方差為： 2 2 2 2 2 2 i = i1 F 1 + i 2 F 2 + 2 i1 i 2 Cov ( F1 , F2 + i 協(xié)方差 根據(jù)雙因素模型，同樣可以計(jì)算出任意兩 種證券i和j的協(xié)方差為： 2 2 ij = i1 j1 F 1 + i 2 j 2 F 2 + ( i1 j1 + i 2 j1 C ov( F1 , F2 多因素模型的一般式是 R it = i + i1 F1t + i 2 F2 t + . + it 在多因素模型中，一個(gè)組合對(duì)某一因素的敏 感性是對(duì)所含證券的敏感性的加權(quán)平均，權(quán)數(shù) 為投資于各證券的比例。 r p = wi ri i =1 N rp = a p + p1F1 + p 2 F2 + p a p = wi ai i =1 N p1 = wi i1 i =1 N

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