人教版八年級數(shù)學上冊講義：12.1 全等三角形的性質（含有SSS的判定）(無答案)

1、第五講：全等三角形的性質姓名：_日期_知識梳理知識點一、認識全等形1、能夠完全_的兩個圖形叫做全等形. “全等用_表示 ,讀作_. 全等圖形描述的是兩個圖形的關系 ,而不是一個圖形。全等圖形只與其形狀、大小有關 ,與圖形的位置無關 ,判斷圖形全等需要兩個要素： 形狀相同；大小相同.2、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。把兩個全等的三角形重合到一起 ,重合的頂點叫做對應頂點 ,重合的邊叫做對應邊 ,重合的角叫做對應角。ABCDEF如圖 ,ABC DEF ,完成以下填空：點A和_ ,點B和_ ,點C和_是對應頂點.AB和_ ,BC和_ ,AC和_是對應邊.A和_ ,B和_ , C和_是對應角

2、. 3、全等三角形的性質： 對應邊相等求對應邊長的長度 對應角相等求對應角的度數(shù)、證明兩條直線的關系平行或垂直4、由全等三角形的性質可以進一步推廣到全等三角形對應邊上的中線、對應角的平分線、對應邊上的高也相等。但周長、面積相等的兩個三角形不一定全等?？键c分析例1、如圖 ,假設BODCOE ,BC ,指出這兩個全等三角形的對應邊；假設ADOAEO ,指出這兩個三角形的對應角例2、：DEFABC ,AB=AC ,且ABC的周長為22cm ,BC=4cm ,那么DE=_cm例3、如圖 ,ABCDEF ,A70° ,B50° ,BF4 ,EF7 ,求DEF的度數(shù)和CF的長 例4、如

3、圖 ,ABCDEF ,ABDE ,ACDF ,且點B、E、C、F在同一條直線上(1)求證：ACDF；(2)假設DF90° ,試判斷AB與BC的位置關系例5、如圖 ,ABC中 ,D、E分別為AC、BC上的一點 ,假設ABDEBD ,AB=8 ,AC=6 ,BC=10.1求CE的長； 2求DEC的周長.隨堂練習1、判斷題： (1)全等三角形的對應邊相等 ,對應角相等 ( ) (2)全等三角形的周長相等 ( ) (3)面積相等的三角形是全等三角形 ( ) (4)全等三角形的面積相等 ( )2、如圖 ,ABCBAD ,如果AB=5cm ,BD=4cm ,AD=6cm ,那么BC的長是_ ,C

4、AB的對應角是_。3、如圖 ,ABEACD ,B=50° ,AEC=120° ,那么DAC的度數(shù)是(     ) A120°  B70°    C60°   D50°4、如下圖 ,在ABC中 ,D、E分別是邊AC、BC上的點 ,假設ADBEDBEDC ,那么C= A. 15°   B. 20° C. 25°    D. 30°5、：ABC

5、EFG ,有B=70° ,E=60° ,那么C= A、 60°  B、 70°    C、50°     D、65°6、ABCABC ,且ABC的周長為20 ,AB8 ,BC5 ,那么AC等于      A5       B6      C7    

6、 D87、如圖 ,ABCCDA.求證：ABCD.8、如圖 ,ABFCDE.1求證：ABCD；AFCE；2假設AEFCFE ,求證：BAE=DCF；3在2的條件下 ,假設B=35° ,CED=30° ,DCF=20° ,求EAF的度數(shù).知識點二、全等的判定“邊邊邊1、邊邊邊: _的兩個三角形全等.簡寫為“_或“_ ,當三角形的三邊確定后 ,其形狀、大小也隨之確定 ,這就是三角形的穩(wěn)定性。2、符號表示： 如圖 ,如果3、利用“SSS來證三角形全等時 ,要結合圖形 ,找準對應邊 ,要注意問題中隱含的條件 ,如公共邊、中線、中點、角平分線以及等線段或同線段的和或差相等。例

7、題分析例1、如圖 ,C是BF的中點 ,AB =DC ,AC=DF.求證:ABCDCF. 例2、如圖 ,AB=DE ,AC=DF ,BE=CF求證：ABDE例3、如圖 ,在ABC和DCB中 ,AB=DC ,AC=DB ,AC與DB交于點M1求證：ABCDCB；2過點C作CNBD ,過點B作BNAC ,CN與BN交于點N ,假設AMB=70° ,求N的度數(shù)例4、如下圖 ,ABC是一個風箏架 ,ABAC ,AD是連接點A與BC中點D的支架 ,求證：ADBC.隨堂練習1、如圖 ,D、F是線段BC上的兩點 ,AB=CE ,AF=DE ,要使ABFECD ,還需要條件 2、如圖 ,ABCD ,ADBC ,那么以下結論：ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC ,正確是 填序號3、：如圖 ,AC=FE ,A