圓切線長定理弦切角定理切割線定理相交弦定理

1、切線長定理、弦切角定理、切割線定理、相交弦定理以及與圓有關的比例線段學習目標1. 切線長概念切線長是在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長度，“切線長”是切線上一 條線段的長，具有數(shù)量的特征，而“切線”是一條直線，它不可以度量長度。2. 切線長定理對于切線長定理，應明確（1）若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等；（2）若已知兩條切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑；（3）經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，連結(jié)兩個切點可得到一個等腰三角形；（4）經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩個半徑的夾角互補；（5）圓外一點與圓心的連線，平分過這點向圓引的兩條切線所夾的角。3. 弦切角

2、：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。直線AB切OO于P, PC PD為弦，圖中幾個弦切角呢？（四個）4. 弦切角定理：弦切角等于其所夾的弧所對的圓周角。5. 弄清和圓有關的角： 圓周角，圓心角，弦切角，圓內(nèi)角，圓外角。6. 遇到圓的切線，可聯(lián)想“角”弦切角，“線”切線的性質(zhì)定理及切線長定理。7.與圓有關的比例線段圖形定理相交弦定 理已知結(jié)論OO 中，AB CD為弦，交 PA- PB= PC- PD. 于P.證法連結(jié) AC、BD, APCA DPB.相交弦定C理的推論一0OO 中，AB為直徑，CDLABPC= PA- PB. 于P.用相交弦定理切割線定理OO中，PT切OO于T, 割線

3、PB交OO于APT2= PA- PB連結(jié)TA、TB ,證： PTBA PAT交OO于A C圓幕定理PBPD為OO的兩條割線，PA- PB= PC- PD過P作PT BOO于T,用兩次切割線定理 2PB交OO 于 P'C - P'D = r OP'2PA- PB= OP r2 r為OO的半徑延長P'O交OO于M延 長OP'交OO于N,用相交 弦定理證；過P作切線用 切割線定理勾股定理證8.圓幕定理：過一定點P向OO作任一直線，交OO于兩點，則自定點P到兩交點的兩條線段之積 為常數(shù)（ R為圓半徑），因為0戸叫做點對于OO的幕，所以將上述定理統(tǒng)稱為 圓幕定理。

4、（一）填空圖 7-1431.已知：如圖7 143,直線BC切OO于B點，AB=A（C AD=BD那么/ A=:2.已知：如圖7 144,直線DC與OO相切于點C, AB為OO直徑，ACL DC于 D, / DAC=28 側(cè)/ CAB=.3 已知：直線 AB與圓0切于B點，割線ACD與O O交于C和D兩就 BD = 160* , BC = 60",則厶二4. 已知：如圖7- 145, PA切O0于點A,割線PBC交O O于B和C兩點，/ P=15 , /ABC=47，則/ C=.5. 已知：如圖7- 146,三角形ABC的/C=90，內(nèi)切圓O與厶ABC的三邊分別 切于 D, E, F

5、三點，/ DFE=56，那么/ B=.6. 已知：如圖7 147,ABC內(nèi)接于O O, DC切O0于C點，/仁/2,則厶ABC 為 三角形.新課標第一網(wǎng)7. 已知：如圖7- 148,圓0為仏ABC外接圓，AB為直徑，DC切OO于C點，/ A=36，那么/ ACD=_.團 7-148（二）選擇8. 已知： ABC內(nèi)接于O 0,Z ABC=25，/ ACB=75°,過A點作O 0的切線交 BC的延長線于P,則/ APB等于A. 62.5 ° ; B. 55° C. 50° D. 40°.9. 已知：如圖7 149，PA PB切O0于A，B兩點，AC

6、為直徑，則圖中與/ PAB 相等的角的個數(shù)為A. 1 個；B. 2 個；C. 4 個；D. 5 個.（三）計算12. 已知：如圖7 152，PT與O0切于C, AB為直徑，/ BAC=60，AD為O0 一弦.求/ ADC與Z PCA的度數(shù).T13. 已知：如圖7- 153, PA切。O于A, P0交。0于B, C, PD平分/ APC求/ ADP的度數(shù).14. 已知：如圖7- 154,0 0的半徑OAL0B過A點的直線交0B于P,交O 0 于Q,過Q引0 0的切線交0B延長線于C,且PQ=QC求/ A的度數(shù).團 7-15416.已知：如圖7- 156, PA PC切O 0于A, C兩點，B點為幾上任一點,ZP=45°求ZB的度數(shù).圖 7-15617.已知：如圖7 157, AC為00的弦，PA切O 0于點A, PC過0點與O 0交于 B,Z C=33° .求/ P的度數(shù).28.已知：如圖7 167, BC是。0的直徑，DA切。0于A, DA=DE求/ BAE的 度數(shù).A團 7-18551.已知：如圖7 186, AB是半圓直