第13章光的干涉和衍射a11完全版

1、1(Wave optics)2第第 13 章章 （Interference of light） (8)(8) 光的干涉光的干涉3 本章開始的研究對(duì)象本章開始的研究對(duì)象: 光光。 光是什么？近代物理認(rèn)為，光既是一種波動(dòng)光是什么？近代物理認(rèn)為，光既是一種波動(dòng)(電電磁波磁波)，又是一種粒子，又是一種粒子(光子光子)。就是說(shuō)，光是具有波。就是說(shuō)，光是具有波粒二象性的統(tǒng)一體。粒二象性的統(tǒng)一體。 光學(xué)通常分為幾何光學(xué)、波動(dòng)光學(xué)和量子光學(xué)光學(xué)通常分為幾何光學(xué)、波動(dòng)光學(xué)和量子光學(xué)三部分。三部分。 我們首先研究光的波動(dòng)性。波動(dòng)光學(xué)是當(dāng)代激我們首先研究光的波動(dòng)性。波動(dòng)光學(xué)是當(dāng)代激光光學(xué)、信息光學(xué)、非線性光學(xué)和很多

2、應(yīng)用光學(xué)的光光學(xué)、信息光學(xué)、非線性光學(xué)和很多應(yīng)用光學(xué)的重要基礎(chǔ)。波動(dòng)最重要的特征是具有干涉、衍射和重要基礎(chǔ)。波動(dòng)最重要的特征是具有干涉、衍射和偏振現(xiàn)象。偏振現(xiàn)象。引引 子子4 可見光可見光: 頻率頻率: 3.910147.71014Hz; 相應(yīng)相應(yīng)真空中的波長(zhǎng)真空中的波長(zhǎng): 77003900。 不同頻率的光，顏色也不同。不同頻率的光，顏色也不同。紅紅 光光 77006200 3.91014 4.8 1014Hz 橙橙 光光 62005900 4.81014 5.1 1014Hz 黃黃 光光 59005600 5.11014 5.4 1014Hz 綠綠 光光 56005000 5.41014 6

3、.0 1014Hz 青青 光光 50004800 6.01014 6.3 1014Hz 藍(lán)藍(lán) 光光 48004500 6.31014 6.7 1014Hz 紫紫 光光 4500 3900 6.71014 7.7 1014Hz 表表13-1 可見光的范圍可見光的范圍13.1 光波的相干疊加光波的相干疊加一一. 可見光波可見光波5 就能量的傳輸而言，光波中的電場(chǎng)就能量的傳輸而言，光波中的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)和磁場(chǎng)H是同等重要的。但實(shí)驗(yàn)證明是同等重要的。但實(shí)驗(yàn)證明,引起眼睛視覺效應(yīng)和引起眼睛視覺效應(yīng)和光化學(xué)效應(yīng)的是光波中的電場(chǎng)光化學(xué)效應(yīng)的是光波中的電場(chǎng),所以我們把光波中所以我們把光波中的電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)強(qiáng)度E

4、稱為稱為光矢量光矢量(或光振動(dòng)或光振動(dòng))。 在波動(dòng)光學(xué)中在波動(dòng)光學(xué)中, 光強(qiáng)定義為光強(qiáng)定義為HES HESI 2Eoo 2EI 討論光的干涉和衍射時(shí)，我們關(guān)心各點(diǎn)的相討論光的干涉和衍射時(shí)，我們關(guān)心各點(diǎn)的相對(duì)光強(qiáng)對(duì)光強(qiáng)6 光是光源中的原子或分子從高能級(jí)向低能光是光源中的原子或分子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的。級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的。 v=(E2-E1)/ h 波列波列 波列長(zhǎng)波列長(zhǎng) x = c能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射E1E2 原子發(fā)出的光是一個(gè)原子發(fā)出的光是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列。有限長(zhǎng)的波列。二二.光光 源源72. 激光光源激光光源：受激輻射受激輻射 (將在近代物理中討論將在近代物理中討論)3.同步輻射光源

5、同步輻射光源1.1.普通光源：普通光源：自發(fā)輻射自發(fā)輻射( (隨機(jī)隨機(jī)、獨(dú)立獨(dú)立) )不相干不相干( (不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光) )不相干不相干( (同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光) )能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射E1E3E2 v1=(E3-E2)/ h v2=(E3-E1)/ h 8三三.光的干涉光的干涉相干條件相干條件 則在空間相遇區(qū)域就會(huì)形成穩(wěn)定的則在空間相遇區(qū)域就會(huì)形成穩(wěn)定的明、暗相間的明、暗相間的條紋分布條紋分布，這種現(xiàn)象稱為，這種現(xiàn)象稱為光的干涉光的干涉。 cos22122212EEEEE)(21212rr 其中其中 由波動(dòng)理論知由波動(dòng)理論知, 光矢量平行、頻率相同、振幅為

6、光矢量平行、頻率相同、振幅為E1和和E2的兩列光波在某處疊加后的兩列光波在某處疊加后,合振動(dòng)的振幅為合振動(dòng)的振幅為 兩束光兩束光: (1)頻率相同；頻率相同； (2)光振動(dòng)方向相同；光振動(dòng)方向相同； (3)相差恒定；相差恒定； 9在波動(dòng)光學(xué)中，光強(qiáng)定義為在波動(dòng)光學(xué)中，光強(qiáng)定義為dtEEI 0221 cos22122212EEEEE即光強(qiáng)即光強(qiáng))cos1(202121 dtIIIII 1.非相干疊加非相干疊加 對(duì)普通光源來(lái)說(shuō)，由于原子發(fā)光是間歇的、隨對(duì)普通光源來(lái)說(shuō)，由于原子發(fā)光是間歇的、隨機(jī)的、獨(dú)立的，在觀察機(jī)的、獨(dú)立的，在觀察時(shí)間時(shí)間 內(nèi)，相位差內(nèi)，相位差 不能保持不能保持恒定恒定,變化次數(shù)極

7、多變化次數(shù)極多,可取可取02間的一切可能值間的一切可能值,且機(jī)會(huì)且機(jī)會(huì)均等，因此均等，因此0cos10 dt10于是于是非相干疊加非相干疊加時(shí)的光強(qiáng)為時(shí)的光強(qiáng)為 I=I1+I2 可見，在非相干疊加時(shí)，總光強(qiáng)等于兩光源單獨(dú)發(fā)可見，在非相干疊加時(shí)，總光強(qiáng)等于兩光源單獨(dú)發(fā)出的光波在該處產(chǎn)生的光強(qiáng)之和，且光強(qiáng)是均勻分出的光波在該處產(chǎn)生的光強(qiáng)之和，且光強(qiáng)是均勻分布的。布的。 2.相干疊加相干疊加 可見，在相干疊加時(shí)可見，在相干疊加時(shí),合成光強(qiáng)在空間形成強(qiáng)弱合成光強(qiáng)在空間形成強(qiáng)弱相間的穩(wěn)定分布。這是相干疊加的重要特征。相間的穩(wěn)定分布。這是相干疊加的重要特征。)cos1(202121 dtIIIII 如果在

8、觀察如果在觀察時(shí)間時(shí)間 內(nèi)，相位差內(nèi)，相位差 保持恒定保持恒定,則合則合成光強(qiáng)為成光強(qiáng)為 sIIIIIco22121)(21212rr 11 如果如果I1=I2 ，則合成光強(qiáng)為，則合成光強(qiáng)為2cos4)cos1(2211 III)(21212rr 當(dāng)當(dāng)=2k , Imax=4I1 , 明紋明紋(加強(qiáng)加強(qiáng))=(2k+1) , Imin=0 , 暗紋暗紋(減弱減弱) sIIIIIco2212112四四.獲得相干光的方法獲得相干光的方法 普通光源發(fā)出的光是不相干的。普通光源發(fā)出的光是不相干的。 利用普通光源獲得相干光的基本方法是：利用普通光源獲得相干光的基本方法是： 將將一個(gè)光源的微小部分一個(gè)光源的

9、微小部分(視為點(diǎn)光源或線光源視為點(diǎn)光源或線光源)發(fā)發(fā)出的光出的光設(shè)法設(shè)法分成兩束再分成兩束再使其使其相聚相聚。 分波陣面法分波陣面法 分振幅法分振幅法 13 光的頻率光的頻率v由光源確定。光速由媒質(zhì)確定。由光源確定。光速由媒質(zhì)確定。 真空中，光速真空中，光速: c=v 媒質(zhì)中媒質(zhì)中，光速，光速: =v n=c/ = /n 由此可見，由此可見，光經(jīng)過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)要發(fā)生變化。光經(jīng)過(guò)不同媒質(zhì)時(shí)，波長(zhǎng)要發(fā)生變化。這對(duì)討論光經(jīng)過(guò)幾種媒質(zhì)后的相干疊加問(wèn)題，是很不這對(duì)討論光經(jīng)過(guò)幾種媒質(zhì)后的相干疊加問(wèn)題，是很不方便的。為此引入光程的概念。方便的。為此引入光程的概念。)22(112212rr當(dāng)當(dāng)=2k ,

10、Imax=4I1 , 明紋明紋(加強(qiáng)加強(qiáng))=(2k+1) , Imin=0 , 暗紋暗紋(減弱減弱)13.2 光程和光程差光程和光程差2222rt)2(111rt141.光程光程 設(shè)經(jīng)時(shí)間設(shè)經(jīng)時(shí)間t，光在折射率為，光在折射率為n媒質(zhì)中通過(guò)的媒質(zhì)中通過(guò)的幾何幾何路程為路程為r，則則nr稱為稱為光程光程。 顯然，顯然，光程光程 nr=n t =c t 。 引入引入光程概念后，就能將光程概念后，就能將光在各種媒質(zhì)中通過(guò)的光在各種媒質(zhì)中通過(guò)的幾何路程折算為真空中的路程幾何路程折算為真空中的路程來(lái)研究。這就避免了波來(lái)研究。這就避免了波長(zhǎng)隨媒質(zhì)變化而帶來(lái)的困難。長(zhǎng)隨媒質(zhì)變化而帶來(lái)的困難。 光程的物理意義光

11、程的物理意義: 光程等于光程等于在相同的時(shí)間內(nèi)在相同的時(shí)間內(nèi)光在光在真空中通過(guò)的路程。真空中通過(guò)的路程。 n=c/ = /n 152.光程差光程差兩束光光程之差兩束光光程之差 = =s2s1r2r1pn1n2s2S1p= r1s1pe1e2n1n2S2p= r2n1r1- n2r2(r1-e1 +n1e1) - (r2-e2 +n2e2)16 3.兩束光干涉的強(qiáng)弱取決于光程差，而不是幾兩束光干涉的強(qiáng)弱取決于光程差，而不是幾何路程之差何路程之差s2s1r2r1pn1n2 設(shè)相干光源設(shè)相干光源s1和和s2的的初相相初相相同同，到達(dá)，到達(dá)p點(diǎn)的干涉強(qiáng)弱取決點(diǎn)的干涉強(qiáng)弱取決于于相差相差：221122r

12、r )(22211rnrn n媒 2=2k , 明紋明紋(加強(qiáng)加強(qiáng))=(2k+1) , 暗紋暗紋(減弱減弱)即即 明紋明紋2/) 12 (k2/2k 暗紋暗紋 =,.)2 , 1 , 0( k真空中的波長(zhǎng)真空中的波長(zhǎng)光程差光程差1112rt)2(222rt 3.兩束光干涉的強(qiáng)弱取決于光程差，而不是幾兩束光干涉的強(qiáng)弱取決于光程差，而不是幾何路程之差何路程之差17即即 明紋明紋 )21(k k 暗紋暗紋 =,.)2 , 1 , 0( k即即 明紋明紋2) 12 (k22k 暗紋暗紋 =,.)2 , 1 , 0( k對(duì)對(duì)初相相同初相相同的兩相干光源的兩相干光源 , 研究點(diǎn)的光程差等于研究點(diǎn)的光程差等

13、于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍,出現(xiàn)出現(xiàn)明條紋明條紋;研究點(diǎn)的光程差等于研究點(diǎn)的光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,出現(xiàn)出現(xiàn)暗條紋暗條紋18hhusp s pouFf hhh o三角形三角形SOPSOP,三角形三角形OOFFSP,hhfffu111凸透鏡凸透鏡 4.薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差19fu111F凸透鏡凸透鏡薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差!?ABC光路可逆。光路可逆。u20fu111Fp薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差DEGs so21 4.薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差薄透鏡不產(chǎn)生附加光程差像像S 是物點(diǎn)是物點(diǎn)S成的成的明亮的實(shí)像明亮的實(shí)像。

14、s12sfu111uf從從S發(fā)出的光線發(fā)出的光線1、2到達(dá)到達(dá)S點(diǎn)光程相等。點(diǎn)光程相等。22 真空，真空，s在在s1s2的中垂線上，于是單色的中垂線上，于是單色光源光源s1和和s2 的初相相同的初相相同，干涉的強(qiáng)弱取決于從，干涉的強(qiáng)弱取決于從s1和和s2發(fā)出的兩光發(fā)出的兩光線的光程差：線的光程差： =r2-r1=s2s1poDds *r2r1K=0K=1K=1K=2K=2一一.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 明紋明紋2) 12 (k22k 暗紋暗紋,.)2 , 1 , 0( k13.3 雙縫干涉與雙縫干涉與*空間相干性空間相干性 23建立坐標(biāo)系，將條紋位置用坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，將條紋位置用坐標(biāo)x來(lái)表達(dá)最

15、方便。來(lái)表達(dá)最方便。 r12=D2+(x-d/2)2, r22=D2+(x+d/2)2考慮到考慮到Dd, r1+r2 2D,于是明暗紋條件可寫為于是明暗紋條件可寫為s *s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2 明紋明紋2) 12 (k22k 暗紋暗紋,.)2 , 1 , 0( kDdx24k=0,1,2,分別稱為第分別稱為第1級(jí)、第級(jí)、第2級(jí)暗紋等等。級(jí)暗紋等等。 上式中的上式中的k為干涉條紋的級(jí)次。由上式求得條紋的為干涉條紋的級(jí)次。由上式求得條紋的坐標(biāo)為坐標(biāo)為 k=0,1,2,依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)明紋依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)明紋等等。零級(jí)亮紋等等。零級(jí)亮紋

16、(中央亮紋中央亮紋)在在x=0處。處。)21( kdDx暗紋，暗紋，k =0,1,2,.kdDx明紋，明紋，k =0,1,2,. 明紋明紋2) 12 (k22k 暗紋暗紋,.)2 , 1 , 0( kDdx25條紋特征：條紋特征： (1)干涉條紋是平行雙縫的直線條紋。中央為零干涉條紋是平行雙縫的直線條紋。中央為零級(jí)明紋，上下對(duì)稱，明暗相間，均勻排列。級(jí)明紋，上下對(duì)稱，明暗相間，均勻排列。 (2)相鄰亮紋相鄰亮紋(或暗紋或暗紋)間的距離為間的距離為dDxxxkk1dDkxks *s2s1poDdr2r1xxK=0K=-1K=1K=2K=-2S026 (3)如用白光作實(shí)驗(yàn)如用白光作實(shí)驗(yàn), 則除了中

17、央亮則除了中央亮紋仍是白色的外紋仍是白色的外,其余各級(jí)條紋形成其余各級(jí)條紋形成從從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋中央向外由紫到紅排列的彩色條紋光譜光譜。dDkxk=0k=-1k=-2k=1k=227 例題例題 將雙縫用厚將雙縫用厚e、折射率分別為、折射率分別為n1=1.4、n2=1.7的透明薄膜蓋住，發(fā)現(xiàn)原中央明級(jí)處被第五級(jí)亮紋占的透明薄膜蓋住，發(fā)現(xiàn)原中央明級(jí)處被第五級(jí)亮紋占據(jù)據(jù),如圖所示。所用波長(zhǎng)如圖所示。所用波長(zhǎng) =6000,問(wèn)：現(xiàn)零級(jí)明紋在問(wèn)：現(xiàn)零級(jí)明紋在何處？膜厚何處？膜厚e=? =10-5m=(n2 -n1)eoen1n2es1s2 解解 未蓋薄膜未蓋薄膜時(shí)的中央明紋時(shí)的中央明紋o:

18、012rr1r2r蓋薄膜時(shí)蓋薄膜時(shí)的的o點(diǎn)的光程差點(diǎn)的光程差:)()(1122enerener5125nne現(xiàn)在零級(jí)明紋在何處現(xiàn)在零級(jí)明紋在何處?28)()(1122enerener0現(xiàn)在零級(jí)明紋在何處現(xiàn)在零級(jí)明紋在何處(加片后加片后)?ennrr)(1212512rr現(xiàn)在零級(jí)明紋在未加片的現(xiàn)在零級(jí)明紋在未加片的-5級(jí)明紋處級(jí)明紋處.(零級(jí)零級(jí))oen1n2es1s2k29二二.洛埃鏡洛埃鏡sEDdx 由于半波損失的存在，洛埃鏡的明暗紋恰好與楊由于半波損失的存在，洛埃鏡的明暗紋恰好與楊氏雙縫相反。氏雙縫相反。 當(dāng)光當(dāng)光從光疏從光疏媒質(zhì)射媒質(zhì)射到光密到光密媒質(zhì)并在界面上反射時(shí)，媒質(zhì)并在界面上反射

19、時(shí)，反射光有半波損失。反射光有半波損失。 計(jì)算光程差計(jì)算光程差時(shí)，另時(shí)，另加加(或或減減) /2；計(jì)算位相差時(shí)，另加計(jì)算位相差時(shí)，另加(或減或減) 。s * 2 明紋明紋2) 12 (k22k 暗紋暗紋,.)2 , 1 , 0( k30BCDirA1a2afn3n2n1e反射光反射光13.4 薄膜干涉薄膜干涉 在陽(yáng)光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈現(xiàn)在陽(yáng)光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈現(xiàn)美麗的彩色圖案，這些都是常見的薄膜干涉現(xiàn)象。美麗的彩色圖案，這些都是常見的薄膜干涉現(xiàn)象。一一.薄膜干涉公式薄膜干涉公式 在反射光中，在反射光中， a1a2兩兩束平行光線束平行光線產(chǎn)生的光程差：產(chǎn)生的光程差

20、：)(2反BCABn固DAn1將固有光程差用膜厚度、入射角、折射角、將固有光程差用膜厚度、入射角、折射角、折射率表示。折射率表示。SP31BCDirA1a2afn3n2n1e反射光反射光DAnBCABn12反)(固reBCABcosiACDAcosetgrAC2rninsinsin21inne22122sin2反固 還須考慮光在薄膜還須考慮光在薄膜上下表面的反射上下表面的反射有無(wú)有無(wú)半半波損失。波損失。有一個(gè)半波損失有一個(gè)半波損失, 反反中中就要就要另另加加(或減或減) /2。S32BCDirA1a2afn3n2n1e反射光反射光 當(dāng)當(dāng)n2 n1=n3時(shí)時(shí),inne22122sin2反2) 1

21、2 (k暗紋(k=0,1,2)222k明紋(k=1,2) 式中：式中：n2 薄膜薄膜的折射的折射率；率；n1 入射媒質(zhì)的折射率。入射媒質(zhì)的折射率。i是入射角。是入射角。 反射光有一個(gè)半波損失，反射光有一個(gè)半波損失， 反反中中就就要另要另加加 /2。inne22122sin2反固S33討論討論:薄膜干涉中薄膜干涉中反射光反射光的半波損失的半波損失4 n1n2n2n3時(shí)時(shí), 或者或者n1n2n2n3時(shí)時(shí), 反射光沒有半波損失反射光沒有半波損失.反射光在反射光在A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)都有半波損失點(diǎn)都有半波損失.BCDirA1a2afn3n2n1e反射光反射光1 n1n3時(shí)時(shí), 2 n1n2, n2 n1=n

22、3時(shí)時(shí),反射光有一個(gè)半波損失，反射光有一個(gè)半波損失， 反反中中就就要另要另加加 /2。 由此可見，在反射光由此可見，在反射光中觀察和在透射光中觀察，中觀察和在透射光中觀察，光程差總是相差光程差總是相差 /2。這就。這就意味著意味著反射光和透射透射反射光和透射透射光的明暗條紋恰好相反。光的明暗條紋恰好相反。這叫這叫條紋互補(bǔ)條紋互補(bǔ)。這是能量。這是能量守恒的必然結(jié)果。守恒的必然結(jié)果。 而當(dāng)而當(dāng)n1n2n3時(shí)時(shí), 反射光沒有半波損失，總的光程反射光沒有半波損失，總的光程差就是差就是 反固反固。透射光沒有半波損失。透射光沒有半波損失。透射光有半波損失。透射光有半波損失。 透射光明條紋透射光明條紋:反射

23、光反射光暗條紋的條件暗條紋的條件BCDirA1a2afn3n2n1e反射光反射光透射光透射光1b2bS35inne22122sin2 反反 + 半半 = 明紋明紋 )21(kk 暗紋暗紋(k=0,1,2)反射光反射光)2, 0( 綜上所述，薄膜干涉的明、暗紋條件是：綜上所述，薄膜干涉的明、暗紋條件是：透射光透射光 明紋明紋 暗紋暗紋BCDirA1a2afn3n2n1e反射光反射光透射光透射光1b2bS36 例題例題 一平板玻璃一平板玻璃(n=1.50)上有一層透明油膜上有一層透明油膜(n=1.25)，要使波長(zhǎng)，要使波長(zhǎng) =6000的光垂直入射無(wú)反射，的光垂直入射無(wú)反射，薄膜的最小薄膜的最小膜厚

24、膜厚e=? 解解 凡是求解薄膜問(wèn)題應(yīng)先求出兩反射光線的光凡是求解薄膜問(wèn)題應(yīng)先求出兩反射光線的光程差。程差。對(duì)對(duì)垂直入射，垂直入射，i =0，于是，于是inne22122sin2 反反 + 半半 =)2, 0(2en2無(wú)反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以無(wú)反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以 )21(22反kenn2=1.25(薄膜的折射率薄膜的折射率);要要e最小，最小，k =0(k=0,1,2,)24ne =1200=1.210-7m1.50e1.2537 例題例題 光線以光線以i =30入射到入射到折射率折射率n2=1.25的空氣的空氣中的薄膜上。當(dāng)波長(zhǎng)中的薄膜上。當(dāng)波長(zhǎng) 1=6400時(shí)，反射最大時(shí)

25、，反射最大；而當(dāng)；而當(dāng)波長(zhǎng)波長(zhǎng) 2=4000時(shí)，反射最小。求薄時(shí)，反射最小。求薄膜的最小厚度。膜的最小厚度。 解解 由于是空氣中的薄膜，一定有半波損失，故由于是空氣中的薄膜，一定有半波損失，故24125122 .einne22122sin2 反 +半半 =,11 k,.2 , 11 k241251212 .e用用 1時(shí)，時(shí)，,)21(22 k,.2 , 1 , 02 k241251222 .e用用 2時(shí)，時(shí)，由上面兩式得由上面兩式得: 2211)21( kk 3822222502512.kemin = 6983于是得于是得要要膜厚最小，膜厚最小， 取取k1=3，k2=44(2k1-1)=5k2

26、 11 k 241251212 .e2221 )k( 241251222 .e2211)21( kk 1=6400 2=400039二二.增透膜與高反射膜增透膜與高反射膜 為了減少反射引起的光能損失，常在許多光學(xué)儀為了減少反射引起的光能損失，常在許多光學(xué)儀器器(如照相機(jī)、攝像機(jī)等如照相機(jī)、攝像機(jī)等)的鏡頭上鍍一層厚度均勻的的鏡頭上鍍一層厚度均勻的透明薄膜透明薄膜(常用氟化鎂常用氟化鎂MgF2, n=1.38),用以增加綠光透用以增加綠光透射，這個(gè)薄膜射，這個(gè)薄膜,就是就是增透膜增透膜。1.50e1.3843 ne5500這是這是5500的綠光的綠光透射增強(qiáng)透射增強(qiáng)。 反射光加強(qiáng)的條件是反射光加

27、強(qiáng)的條件是 ken2反鍍膜時(shí)常采用光學(xué)厚度：鍍膜時(shí)常采用光學(xué)厚度：只有只有k=2, =4100 紫色。紫色。 在陽(yáng)光下觀察照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)在陽(yáng)光下觀察照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)紫色就是這個(gè)道理。紫色就是這個(gè)道理。en2反 埃25500340 與增透膜相反與增透膜相反,在另一些光學(xué)系統(tǒng)中希望光學(xué)表面在另一些光學(xué)系統(tǒng)中希望光學(xué)表面具有很高的反射率具有很高的反射率(如如HeNe激光器要求反射激光器要求反射99%)，這時(shí)可在元件表面多層鍍膜以增強(qiáng)反射這時(shí)可在元件表面多層鍍膜以增強(qiáng)反射,這類薄膜稱為這類薄膜稱為增反膜增反膜或高反射膜?；蚋叻瓷淠ぁ?317層MgF2 (1.38)1.50ZnS (2.35)MgF2 (

28、1.38)ZnS (2.35)MgF2 (1.38)鍍膜時(shí)鍍膜時(shí), 要適當(dāng)選擇每層膜的厚度要適當(dāng)選擇每層膜的厚度, 使反射加強(qiáng)。使反射加強(qiáng)。4122nek 2當(dāng)光線垂直入射時(shí)，當(dāng)光線垂直入射時(shí)，在反射光中觀察在反射光中觀察，有，有式中式中n2為空氣膜的折射率。為空氣膜的折射率。 1.入射光波長(zhǎng)入射光波長(zhǎng) 一定時(shí)，一定時(shí)，一條條紋一條條紋(一個(gè)一個(gè)k)，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng) 一一個(gè)厚度個(gè)厚度，故稱為，故稱為等厚干涉等厚干涉。 劈尖劈尖由兩塊平板玻璃組成的薄膜。由兩塊平板玻璃組成的薄膜。 明紋明紋 )21(k k 暗紋暗紋(k=1,2)(k=0，1,2) 級(jí)次愈高級(jí)次愈高(k愈大愈大),對(duì)對(duì)應(yīng)的膜厚愈大。應(yīng)

29、的膜厚愈大。en2三三. 劈尖干涉劈尖干涉42 3.任意兩相鄰亮紋任意兩相鄰亮紋(或或暗紋暗紋)所對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度所對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度差為差為 2.干涉條紋是明暗相間的平行直線條紋。此時(shí)疊干涉條紋是明暗相間的平行直線條紋。此時(shí)疊合處為一暗紋。合處為一暗紋。212neeekk 明紋明紋暗紋暗紋ekek+1le knek222 )1(2221knek43 4.設(shè)相鄰兩亮紋設(shè)相鄰兩亮紋(或暗或暗紋紋)間的距離為間的距離為l，則有則有l(wèi) sin = e明紋明紋暗紋暗紋ekek+1lel sin =22n 即即22n 212neeekk 44 例題例題 在檢測(cè)某工件表面平整度時(shí)在檢測(cè)某工件表面平整度時(shí),在

30、工件上放一在工件上放一標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃,使其間形成一空氣劈尖，并觀察到彎使其間形成一空氣劈尖，并觀察到彎曲的干涉條紋，如圖所示。試根據(jù)條紋彎曲方向曲的干涉條紋，如圖所示。試根據(jù)條紋彎曲方向,判判斷工件表面上紋路是凹還是凸斷工件表面上紋路是凹還是凸?并求紋路深度并求紋路深度H。解解 若工件表面是平的若工件表面是平的,等厚條紋等厚條紋應(yīng)為平行于棱邊的直線條紋。應(yīng)為平行于棱邊的直線條紋。由于由于一條條紋對(duì)應(yīng)一條條紋對(duì)應(yīng) 一個(gè)厚度一個(gè)厚度，由圖由圖的紋路彎曲情況可知，的紋路彎曲情況可知，工件表面的紋路是工件表面的紋路是凹凹下去的。下去的。 H2 laHla工件工件標(biāo)準(zhǔn)平面標(biāo)準(zhǔn)平面 由圖：由圖：

31、H=asin 因因 ：lsin = /2,所以所以紋路深度紋路深度45 例題例題 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 的光垂直入射折射率為的光垂直入射折射率為n2的劈尖薄膜，的劈尖薄膜，n1 n2 ,n2 n3 ,如圖所示如圖所示 。在反射光中觀察，從尖頂。在反射光中觀察，從尖頂算起，第二條明紋對(duì)應(yīng)的薄厚是多少？算起，第二條明紋對(duì)應(yīng)的薄厚是多少？解解 由薄膜公式，有由薄膜公式，有n3n2n1 2反2en 2 k,.2 , 1k顯然，取顯然，取k=2; 于是第二條明紋對(duì)應(yīng)的薄厚為于是第二條明紋對(duì)應(yīng)的薄厚為243ne 46 在一塊平玻璃在一塊平玻璃B上放一曲率半上放一曲率半徑徑R很大的平凸透鏡很大的平凸透鏡A,在在A、B之

32、之間形成一層很薄的劈形空氣層間形成一層很薄的劈形空氣層薄膜。薄膜。 設(shè)平行光垂直入射空氣薄膜設(shè)平行光垂直入射空氣薄膜, 在在反射光中觀察到一組以接觸點(diǎn)反射光中觀察到一組以接觸點(diǎn)o為為中心的同心圓環(huán)中心的同心圓環(huán)(見圖見圖),故稱為故稱為牛牛頓環(huán)頓環(huán)。2反2en 2 明環(huán)明環(huán) 暗環(huán)暗環(huán)(k=1,2)(k=0，1,2.) )21(k k=式中式中n2為空氣膜的折射率。為空氣膜的折射率。oABRer四四. 牛牛 頓頓 環(huán)環(huán)47 因因R2=r2+(R-e)2=r2+R2-2Re+e2 由于由于Re,上式中上式中e2可略去可略去,因此得因此得Rre22 oABRer2反2en 2 明環(huán)明環(huán) 暗環(huán)暗環(huán)(k

33、=1,2)(k=0，1,2.) )21(k k=(k=1,2)(k=0,1,2)明環(huán)半徑：明環(huán)半徑：2)21(nRkrk 暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：2nkRrk 4821) 1(nRkrk)1(2kknRr)11(2kknRk增大，增大，r減小減小牛頓環(huán)內(nèi)疏外密牛頓環(huán)內(nèi)疏外密環(huán)中央為暗紋環(huán)中央為暗紋2nkRrk (k=0,1,2)暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：暗環(huán)半徑：2nkRrk 半徑越大，條紋級(jí)次半徑越大，條紋級(jí)次k越高越高2 牛頓環(huán)內(nèi)疏外密牛頓環(huán)內(nèi)疏外密空氣中的牛頓環(huán)的分布特點(diǎn)：空氣中的牛頓環(huán)的分布特點(diǎn)：49 例題例題 平板玻璃和平凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)平板玻璃和平凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán),全部浸入全部浸入

34、n2=1.60的液體中的液體中,凸透鏡可向上凸透鏡可向上 移動(dòng)移動(dòng), 如圖所示。用波如圖所示。用波長(zhǎng)長(zhǎng) =500nm的單色光垂直入射。從上往下觀察，看到的單色光垂直入射。從上往下觀察，看到中心是一個(gè)暗斑，求中心是一個(gè)暗斑，求凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離是凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離是多少。多少。解解 2反2en n2=1.60n=1.68n=1.58 )21(k(k=0,1,2)中心處中心處: e=eo, k=0eoe24neo 凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離的距離:=78.1nm50 M1和和M2是兩塊平面反射鏡是兩塊平面反射鏡,其中其中M2是固定的是固定的,M1可可作微小移動(dòng)作

35、微小移動(dòng), 。G1有一半透明的薄銀層有一半透明的薄銀層,起分光作用起分光作用。G2起起補(bǔ)償作用補(bǔ)償作用,均均與水平成與水平成45度。度。M1是是M1對(duì)對(duì)G1形成的形成的虛像。虛像。M2和和M1間形成一間形成一空氣薄膜空氣薄膜。 當(dāng)當(dāng)M1、M2嚴(yán)格垂直嚴(yán)格垂直時(shí)時(shí),M1和和M2之間形成等之間形成等厚空氣膜厚空氣膜,可觀察到等傾可觀察到等傾條紋的條紋的圓形條紋圓形條紋;當(dāng)當(dāng)M1、M2不嚴(yán)格垂直時(shí)不嚴(yán)格垂直時(shí),M1和和M2之間形成空氣劈尖之間形成空氣劈尖,這這時(shí)可觀察到等厚干涉的時(shí)可觀察到等厚干涉的直線條紋直線條紋。21s1MG1G2M1M2一一.邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀13.5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀 *時(shí)間相干性時(shí)間相干性512 Nd 邁克耳遜干涉儀有邁克耳遜干涉儀有著廣泛的用途著廣泛的用途,如精密如精密測(cè)量長(zhǎng)度、測(cè)媒質(zhì)的折測(cè)量長(zhǎng)度、測(cè)媒質(zhì)的折射率、檢查光學(xué)元件的射率、檢查光學(xué)元件的質(zhì)量和測(cè)定光譜精細(xì)結(jié)質(zhì)量和測(cè)定光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)等。構(gòu)等。 每當(dāng)每當(dāng)M1移動(dòng)移動(dòng) /2 ,光線光線1、2的光程差就改變一個(gè)的光程差就改變一個(gè) ，視場(chǎng)中就會(huì)看見視場(chǎng)中就會(huì)看見一條條紋移過(guò)一條條紋移過(guò)。2 如果看見如果看見N條條條條紋移過(guò)，則反射鏡紋移過(guò)，則