《比例》說題稿

1、比例說題南城完小南城完小題目拓展題目解法題目分析題目變化說題提綱說題提綱題目背景題目反思題目內容一、題目內容一、題目內容課標人教版數(shù)學書第十二冊課標人教版數(shù)學書第十二冊 62頁頁 第第4題題題目來源：題目來源：二、題目背景二、題目背景工作時間與工作效率之間成反比例關系工作時間與工作效率之間成反比例關系工作總量一定工作總量一定工作總量和工作時間之間成正比例關系工作總量和工作時間之間成正比例關系工作效率一定工作效率一定工作總量和工作效率之間成正比例關系工作總量和工作效率之間成正比例關系工作時間一定工作時間一定本題目的本題目的： 讓學生熟練應用反比例知識進行解題。讓學生熟練應用反比例知識進行解題。學

2、生已有知識：學生已有知識：運用正反比例的知識來解決問題，一般的解題思路是：首先，找出題目中的一定量；其次，根據(jù)正反比例的意義判斷另外兩 種相關聯(lián)的量成什么比例關系；最后，列出相對應的比例方程進行解答。三、題目解法三、題目解法算式的方法 6128=9（天）（天）方法一：方法一：解：設解：設X天可以完成。天可以完成。 8X =612工作總量（這條水渠的長工作總量（這條水渠的長度）一定，工作效率一定，度）一定，工作效率一定，那么工作的總時間是一定。那么工作的總時間是一定。工作總時間一定，每天工工作總時間一定，每天工作的時間與天數(shù)成反比例作的時間與天數(shù)成反比例關系。關系。方法二：方法二： 解：設解：設

3、X天可以完成。天可以完成。 1：（：（612）=1：8X工作效率一定，工作總量工作效率一定，工作總量和工作時間之間成正比例和工作時間之間成正比例關系關系假設工作總量是假設工作總量是1.方法三：方法三：四、題目分析四、題目分析B 較少學生能想到第三種方法。較少學生能想到第三種方法。 C一些學生注意到一些學生注意到“工作效率一定工作效率一定”，潛意識的根據(jù)前幾天，潛意識的根據(jù)前幾天的所學，的所學，“工作效率一定，工作總量和工作時間之間成正工作效率一定，工作總量和工作時間之間成正比例關系比例關系”，于是在沒有認真審題，弄清楚，于是在沒有認真審題，弄清楚6小時和小時和12天天對應的數(shù)量的意義的時候，就

4、列出正比例方程對應的數(shù)量的意義的時候，就列出正比例方程12：6=x：8.A部分學生憑著直覺，列出反比例方程部分學生憑著直覺，列出反比例方程612=8X，但很多，但很多學生并不真正理解其中的數(shù)量關系。學生并不真正理解其中的數(shù)量關系。五、題目變化五、題目變化n 1 1、“工程隊修一條水渠，每天修工程隊修一條水渠，每天修300300米，米，1212天完成，如果每天修工作天完成，如果每天修工作400400米，多少天可以完成任務？米，多少天可以完成任務？”n 工作效率工作時間=工作總量（一定）n 2 2、“工程隊修一條工程隊修一條21002100米的水渠，前米的水渠，前3 3天修了天修了900900米，

5、照這樣的速度米，照這樣的速度，多少天可以完成任務？，多少天可以完成任務？n 工作總量工作總量工作時間工作時間= =工作效率（一定）工作效率（一定）n 3 3、“甲、乙工程隊同時施工修水渠，甲隊要修甲、乙工程隊同時施工修水渠，甲隊要修57005700米，每天修米，每天修300300米米，乙隊如果要修，乙隊如果要修60006000米，必須每天修多少米才能與甲隊同一時間完成米，必須每天修多少米才能與甲隊同一時間完成任務？任務？”n 工作總量工作總量工作效率工作效率= =工作時間（一定）。工作時間（一定）。 只列式不計算。要求學生在解題的過程中寫出方程的對應的數(shù)量關系式。只列式不計算。要求學生在解題的

6、過程中寫出方程的對應的數(shù)量關系式。六、題目拓展六、題目拓展七、題目反思七、題目反思一必須讓學生在做對的情況下清晰其所以然必須讓學生在做對的情況下清晰其所以然,即成反比例即成反比例的量是哪種量一定的情況下，哪兩種相關聯(lián)的量之間的量是哪種量一定的情況下，哪兩種相關聯(lián)的量之間成反比例關系。成反比例關系。二加強認真審題的習慣，不要忽略題目中給予的暗藏的條加強認真審題的習慣，不要忽略題目中給予的暗藏的條件。如：工程隊修一條水渠，暗示工作總量一定。也不件。如：工程隊修一條水渠，暗示工作總量一定。也不要受到要受到“工作效率一定工作效率一定”的思維干擾，盲目解題。的思維干擾，盲目解題。三在方法三的展示上，還可以讓學有余力的學生對運用在方法三的