2017春季中考數(shù)學(xué)第五講-圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊問(wèn)題(解析版)

1、2017春季中考數(shù)學(xué)第五講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊問(wèn)題【基礎(chǔ)回顧】考點(diǎn)聚焦1 .了解軸對(duì)稱圖形和圖形成軸對(duì)稱的概念，知道線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓等常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形；了解平移、旋轉(zhuǎn)的概念、掌握平移變換、旋轉(zhuǎn)變換的基 本性質(zhì)，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.2 .掌握中心對(duì)稱的概念，會(huì)判斷一些基本圖形的中心對(duì)稱性 ，理解中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)變換的區(qū)別3 .探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合 ，能靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn) 的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).考點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱變換例1、如圖，將三角形紙片 ABCgDE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,且DE/ BC

2、,下列結(jié)論：BDF是等腰三角形；DE=1BC;四邊形ADFE是菱形；/ BDF-+Z FEC=2/ A.其中一定正確的個(gè)數(shù)是 （）.A.1B.2C.3D.4【思路點(diǎn)撥】 如圖，分別過(guò)點(diǎn)D, E作BC的垂線DG EH連接AF, 由于折疊是軸對(duì)稱變換知 AF與DE垂直，因?yàn)镈E/ BC,所以AF與 BC垂直，且AM=MF1rr以證明點(diǎn) D, E分別是AB,AC的中點(diǎn)，即DE是 ABC的中位線，所以DE=1BC是正確的；由于折疊是軸對(duì)稱變換2n G F H CFEC=2Z A是正確的；知AD=DF,AE=EF所以DA=DB=DFW以 BDF是等腰三角形是正確 的；因DG/ AF/ EH,所以/ BD

3、Gh DAM又因?yàn)镈G是等腰三角形 BDF 的高，所以/ BDF=2Z DAM同 理 / CEF = 2 / EAM,所以 / BDFtZ 如圖顯然四邊形 ADF環(huán)是菱形，是錯(cuò)誤的.【參考答案】C【方法歸納】 軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形 ，這條直線叫做對(duì)稱軸.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng) 點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)的圖形是全等圖形.【誤區(qū)提醒】折紙問(wèn)題是近年來(lái)中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，本題巧妙的運(yùn)用平行線性質(zhì)、折疊全等 不變性質(zhì)得到三角形中位線，如果能順利地判斷出這一點(diǎn)，其他問(wèn)題就將迎

4、刃而解.在解題時(shí) 不要受給出的圖形影響，如 ABC像是等腰三角形，就認(rèn)為 ABC就是等腰三角形，那樣的話 四邊形ADFE就是菱形了，造成判斷上的錯(cuò)誤.此外，軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱變換 是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系.考點(diǎn)二中心對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱例2、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）.【思路點(diǎn)撥】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖 形是軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形 .對(duì)照定義，可知A是軸對(duì)稱圖形，且有1條對(duì)稱軸，但 不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱

5、圖形，不是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸， 但不是中心對(duì)稱圖形；D既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸.【參考答案】B【方法歸納】如果一個(gè)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分【誤區(qū)提醒】中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系考點(diǎn)三平移變換例3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將 OAB沿直線OA的方向平移至 O' A B'的位置， 此時(shí)點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B'的

6、坐標(biāo)為.【思路點(diǎn)撥】 作AMLx軸于點(diǎn)M.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得 OA=OB=2 / AOB=60 在RtOAW，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=1 AM=/3,從而求得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 43）,直線OA的解析式為y=、5x,當(dāng)x=3時(shí)，y=3返，所以 點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（3, 3而），所以點(diǎn)A'是由點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向上平移 23個(gè)單位后得到的，于是得點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（4,2 ；3）.【參考答案】（4,23 ）【方法歸納】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一一平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖 形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移

7、減；縱坐標(biāo)上移加，下移 減.也考查了等邊三角形的性質(zhì)， 含30。角的直角三角形的性質(zhì).求出點(diǎn)A'的坐標(biāo)是解題的 關(guān)鍵.考點(diǎn)四旋轉(zhuǎn)變換例4、在RtABC中，/BAC=90°，/B=30°，線段AD是BC邊上的中線，如圖1,將 ADC沿直線BC平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，得到 FCE如圖2,再將 FC遴點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)/ACE=150°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；（2）探究旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形 ADEF能形成哪些特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.【思路點(diǎn)撥】（1）由題意分析可知此問(wèn)需分兩種情況討論： 點(diǎn)E和點(diǎn)D在直線AC兩側(cè)； 點(diǎn)E和點(diǎn)D在直線AC同側(cè)；（

8、2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，總是存在AC=CE,DC=C的圖形的對(duì)稱性可知, 將會(huì)出現(xiàn)兩種對(duì)角線相等的特殊四邊形： 等腰梯形和矩形.抓住平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，較易證明.解：在圖 1 中，.一/ BAC=90 , / B=30° , / ACE4BAC+/B=120° .如圖2,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)D在直線AC兩側(cè)時(shí)，由于/ ACE=150 ,a =150° -120 ° =30° .當(dāng)點(diǎn)E 和點(diǎn) D在直線 AC同側(cè)時(shí),由于/ ACB=180 - / BAC-Z B=60° ,/ DCEh ACE-Z ACB=150 -60 ° =90 °

9、 .=180° - Z DCE=90 .旋轉(zhuǎn)角 a 為 30° 或 90° ;(2)四邊形ADEF能形成等腰梯形和矩形. / BAC=90 , / B=30° , AC=1 BC.2又AD是BC邊上的中線，.AD=DC=BC=ACJ ADE正三角形.當(dāng) a =60° 時(shí)，如圖 3, Z ACE=120 +60° =180° .-.CA=CE=CD=CF,四邊形ADEF為矩形.當(dāng) “w 60° 時(shí)，/ACFw 120°，/DCE=360 -60 ° -60 ° - / ACFw 120&

10、#176; .顯然 DEW AF.AC=CF,CD=CE, . 2 / FAC吆 ACF=2Z CDE吆 DCE=180 . / ACF吆 DCE=360 -60 ° -60 ° =240° , ./ FAC+Z CDE=60 . . . / DAF+Z ADE=120 +60° =180° .，AF/ DE又 DEW AF,AD=EF,.四邊形 ADEF為等腰梯形.【方法歸納】旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這種圖形的運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上

11、每個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 ，旋轉(zhuǎn)變 換不改變圖形的形狀和大小，是全等變換.【誤區(qū)提醒】 決定旋轉(zhuǎn)變換的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，作圖按三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）在已知圖形上找一些關(guān)鍵的點(diǎn)； （2）畫出這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （3）順次連接這些 對(duì)應(yīng)點(diǎn).考點(diǎn)五圖形變換的應(yīng)用 例5、如圖，矩形紙片 ABCD,將 AMP和 BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP>AM）,點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將 CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上的點(diǎn)F處.(1)判斷 AMP, BPGi, CQD和 FDM中

12、有哪幾對(duì)相似三角形?(2)如果 AM=1 , sin/DMF=3,求 AB 的長(zhǎng).5【思路點(diǎn)撥】（1）由矩形的性質(zhì)得/ A=/B=/ 0=90° ,由折疊的性質(zhì)和等角的余角相等，可得/ BPQhAMPh DQ0 所以 AMD BP6 CQD （2）先證明 MD=MQ然后卞艮據(jù) sin Z DMF=DF =3DFMD=35 設(shè) DF=3x, MD=5x 再分別表示出 AP, BP, BQ 根據(jù) AMD BPQ 列出MD = 5比例式解方程求解即可.解：(1) AMf BP(Q 0QD.四邊形 ABCD矩形，A=Z B=Z 0=90° . 由折疊的性質(zhì)可知/ APMh EPM

13、/ EPQW BPQ. / APM廿 BPQW EPM+ EPQ=90 . /APM廿 AMP=90 , .BPQW AMP.AM即 BPQ.同理： BP6 0QD.根據(jù)相似的傳遞性可得4 AMP CQD(2) AD/ BC,DQCh MDQ.由折疊的性質(zhì)可知/ DQCW DQM. ./ MDQ = DQM；. MD=MQ. . AM=ME BQ=EQBQ=MQ-ME=MD-AM. . sin /DMF把=3,則設(shè) DF=3x, MD=5x 貝U BP=PA=PE, BQ=5x-1. MD - 522 ,AM即 BP（QAM =竺，即 1 3x ,解得 x=-（舍去）或 x=2,AB=6.BP

14、 BQ 3x -29萬(wàn) 5x - 1【方法歸納】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，圖形的折疊是對(duì)稱變換，是一種全等變換【誤區(qū)提醒】 折疊問(wèn)題要注意找正確邊角的等量關(guān)系，本題求AB長(zhǎng)時(shí)，關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)表示出一對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊并列比例式【例題講解】1 .圖形的平移：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將OAB沿直線OA的方向平移至 O'BA'的位置，此時(shí)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3, 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）.A. （4,2由）B. （3,373）C.（4,3點(diǎn)）D.（3,273）

15、圖2圖3答案A .思路如下：如圖，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2, 0 ）,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí)，等邊三角形 A OCW邊長(zhǎng)為6.在 RtB' CD中，B' C= 4,所以 DO 2, B D= 2典.此時(shí) B' （4, 273）2.圖形的折疊：線AE翻折后點(diǎn)如圖2,在矩形 ABCD中，AD=15,點(diǎn)E在邊DC上, D落到點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FGJ± AD,垂足為G.如果答案 3、5.思路如下:如圖，過(guò)點(diǎn) F作AD的平行線交 AB于M 交 因?yàn)?AD= 15,當(dāng) AD= 3GD寸，MF= A生 10,DC于 N.FN= GD= 5.在 RtAAMF, AF=

16、AD= 15, M展 10,所以AM= 575 .設(shè) DE= m 那么 NE= 5J5m.聯(lián)結(jié) AE, ADE沿直由 AM產(chǎn) FNE彳尋幽 =里,即MF NE5.5105.5 -3.圖形的旋轉(zhuǎn)： 如圖3,已知 RtA ABC中,/ABC= 90° , AC= 6, BC= 4,將 ABC繞直角貝U AF=E不與B C重合），DEBE=頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 DEC若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接 AF, 答案 5 .思路如下：如圖，作 FHI±ACT H.由于F是ED的中點(diǎn)，所以HF是ECM中位線，所以 HF= 3.由于 AE= AC- EC= 6 4=2, EH=

17、2,所以 AH= 4,所以 AF= 5.4 .三角形： 如圖4, AB84DEF （點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)）， ABC固定不動(dòng)， DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足點(diǎn) E在BC邊從B向C移動(dòng)（點(diǎn) 始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, EF與AC邊交于點(diǎn)M,當(dāng) AEM是等腰三角形時(shí)，I答案 11或1 .思路如下：6設(shè) BEE= x.由 ABa ECM彳導(dǎo)AB =旦,即=旦EC ME6-x ME等腰三角形AEM三種情況討論：如圖2,如果 AE= AM那么 AElVb ABC所以2=5=2.解得x=0,此時(shí)E、B重合，舍去.ME 6 6-x5 EA 一 一如圖3,當(dāng)EA= EM寸，_=_=1.解得x=1.6-x MEEA 65一 1

18、11如圖4,當(dāng)MA= ME寸， ME* ABC所以旦=6=.解得x= 11 .5.四邊形：如圖，矩形 ABCD中，AB= 8, BC= 4 .點(diǎn)E在邊 AB上，點(diǎn) F在邊 CD上, 點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上.若四邊形 EGFH是菱形，則 AE的長(zhǎng)是（）.圖5圖7圖2圖3答案C .思路如下：拖動(dòng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)EF與AE直時(shí)，四邊形EGF比菱形（如圖2）.如圖 3,在 RSABC中，AB= 8, BC= 4,所以 AC= 4J5.由 cos / BAC= 膽=AO 得-8=遙,所以 AE= 5.AC AE 45 AEA6 .圓：如圖1,。的半徑為2, AB, CD是互相垂直的兩條直

19、徑，點(diǎn) P是。上任意一點(diǎn)（P與A, B, C, D不重合），過(guò)點(diǎn)P作PMLAB于點(diǎn)M, PNI± CD于點(diǎn)N,點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45。時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為冗A.一4答案A .思路如下:冗B.一2冗C.一6D.拖動(dòng)點(diǎn)P在圓周上運(yùn)動(dòng)一周，可以體驗(yàn)到，當(dāng)點(diǎn) 路徑是圓心角為 45。半徑為1的一段弧.P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45。時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的如圖2,四邊形PMO遑矩形，對(duì)角線MNf OP互相平分且相等，因此點(diǎn)Q是OP的中點(diǎn).如圖 3,當(dāng)/ DOP= 45° 時(shí)，D'Q 的長(zhǎng)為 lx2n1=-84圖2圖37 .函數(shù)圖像：如圖7,直線l與半彳仝為4的。相切于點(diǎn)A, P

20、是。上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A 重合），過(guò)點(diǎn)P作PB± 1,垂足為B,聯(lián)ZPA設(shè)PA= x, PB= v,則（xy）的最大值是 .答案2 .思路如下：拖動(dòng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)一周，可以體驗(yàn)到，AF的長(zhǎng)可以表示xy,點(diǎn)F的軌跡象兩葉新樹(shù)丫，當(dāng)AF最大時(shí)，OF與AF垂直（如圖2）.如圖3, AC為O O的直徑，聯(lián)結(jié)PC由 ACPo PAB 彳導(dǎo)處=PA ,即 8 =）.所以 y =1 x2 .AP PB x y81 o 1 o因止匕 xy=xx =_（x -4） +2.88所以當(dāng)x=4時(shí)，x y最大，最大值為2.【課后練習(xí)】1 .如圖1,在 ABC中，AB=4, BC= 6, / B= 60

21、76; ,將 ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位 后，得到 ABC',聯(lián)結(jié)AC 則 ABC的周長(zhǎng)為.（答案12 ）2 .如圖2,已知在矩形 ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE= 2CE,將矩形沿著過(guò)點(diǎn) E的直線翻折 后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C'、D處，且點(diǎn)C'、D'、B在同一條直線上，折痕與邊 AD交于點(diǎn)F, DF與BE交于點(diǎn)G.設(shè)AB= t,那么 EFG的周長(zhǎng)為 （用含t 的代數(shù)式表示）.答案 273t.思路如下：如圖2-1 ,等邊三角形EFG勺高=AB= t,計(jì)算得邊長(zhǎng)為晅t .3 .如圖3,在 ABC中，AB=AC= 5, BC= 4, D為邊 AC

22、上一點(diǎn)，且 AD=3,如果 ABD繞 點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至D',那么線段DD'的長(zhǎng)為.一 12答案 上.思路如下：如圖 3-1 ,由 AB6 ADID,可得.5： 4=3： DD.54 .如圖4,正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為3cm, E為CD邊上一點(diǎn)，/ DAE= 30° , M為AE的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)M作直線分別與 AD、BC相交于點(diǎn)P、Q.若PQ=AE,則AP的長(zhǎng)等于 cm.答案1或2.思路如下：如圖 2,當(dāng)PQ= AE時(shí)，可證PQ與AE互相垂直.在 RtADE中，由/ DAE= 30 , AD= 3,可得 AE= 2代.在 RtAAPM,由/

23、PAIM= 30 , A陣 向 可得 AP= 2.在圖 3 中，/ ADF= 30° ,當(dāng) PQ= DF時(shí)，D4 2,所以 A2 1 .5 .將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形 ABCQ轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變.當(dāng)/ B=90°時(shí)，如圖5-1,測(cè)得 AC= 2.當(dāng)/ B=60° 時(shí)，如圖 5-2, AC等于（）.(B)2；圖5-1(A) . 2 ;圖5-2(C) J6 ;答案（A）.思路如下：拖動(dòng)點(diǎn)A繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)/ B= 90。時(shí)，是等腰直角三角形；當(dāng)/ B= 60°時(shí)， ABC是等邊三角形（如圖 3）.ABCE,與邊16.如圖6,

24、在矩形 ABCD中，AD=8, E是AB邊上一點(diǎn)，且 AE= - AB,4O O經(jīng)過(guò)點(diǎn)CD所在直線相切于點(diǎn) G（ / GEB為銳角），與邊AB所在直線相交于另一點(diǎn)F,且 EG：EF= V5 :2,可以得到Ehh 4.r2 = 42+(8 r)2.解得 r = 5.此時(shí)AB= 12.圖2圖42.當(dāng)邊AD或BC所在的直線與。相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是答案12或4.思路如下：拖動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，O O的大小是確定的，O O既可以與BC相切（如圖3）, 也可以與AD相切（如圖4）.如圖 2,在 RtAGEHH,由 GH= 8, EG： EF=痣在RtAOEH,設(shè)。O的半徑為r,由勾股定理，得設(shè) AE= x,那么 AB= 4x.如圖3,當(dāng)。O與BC相切時(shí)，HB= r=5.由 AB= AE+ EHF HB 彳導(dǎo) 4x = x+4+ 5,解得 x=3.如圖4,當(dāng)。O與AD相切時(shí)，HA= r=5.由 AE= AH- EH 彳導(dǎo) x=5-4= 1.此時(shí) AB= 4.7.如圖所示，在RtABC中，/ C=90° , / BAC=60 ,AB=8.半徑為3的。M與射線 BA相切,切點(diǎn)為N,且AN=3.將RtAABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到RtADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) D,E.