2019年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(1)

1、2019年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（含答案）說明:匕全接共4頁.滿分為1附分.當(dāng)成用時為100分鐘-3 .答卷阿，考生勢必用隅他字跡的簽字能或綱能在等期下填寫Fl上的準(zhǔn)號九 姓 名、專場I，座位號,用2H鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑一3,選柞即林小觸選出答案后.用2H鉛工杷答陽標(biāo)上對應(yīng)題H選項的答案信息點除 黑，如需改動,用椽皮擦下凈后.再選涂從他答案，答案不儺答在試題上.4 .作選擇題必須用工色字跡鋼電或密字免作答、答案必須寫在答題X落翅目指定區(qū) 域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改機先劃畀原來的答案.耨行再寫上新的答案：不準(zhǔn)使 用鉗造和涂改港.不按以上要求作答的答案無效，5 .號在務(wù)必保持善題標(biāo)的整

2、潔一號試徜束時，將試卷和答的卡一并交回，、選擇題1.-2 =【A.2 B. -2C.-D.-222.據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2019年12月4日發(fā)布消息,2019年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 5739D. 1.3573 10B.4C.5D.6000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A. 1.3573 106B. 1.3573 107C.1.3573 1083 . 一組數(shù)據(jù)2, 6, 5, 2, 4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1】A.24 . 如圖，直線 a / b, / 1=75° , / 2=35° ,貝U/ 3的度數(shù)是（A.75°B.55 °C.40&

3、#176;5 .下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A.矩形B.平行四邊形C.正五邊形2一 2一 2_2一 26 .（Yx） =（）A. YxB.8xC. 16xD.16x7 .在0, 2,（4）°, -5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.08 .若關(guān)于x的方程x2 +x -a +9 =0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) a的取值范圍是（4A. a > 2B. a< 2C. a>2D. av29.如題9圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 DAB的面積為（【略析】顯然弧長為 6,

4、半徑為3,則S扇形=1X6X3=9."210.如題10圖，已知正 ABC的邊長為 2, E,F, G分別是AB, BC, CA上的點，且AE=BF=CG,設(shè) EFG的面積為v, AE的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是【答案】D.二、填空題11.正五邊形的外角和等于32 , （度）.13.分式方程等=-的解是x 1 x12.如題12圖，菱形ABCD的邊長為6, /ABC=60° ,則對角線 AC的長是14.若兩個相似三角形的周長比為2: 3,則它們的面積比是15 .觀察下列一組數(shù):1, - , - , 4 ,根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推357911出第10個數(shù)是 .【答案】

5、3.2116 .如題16圖， ABC三邊的中線AD, BE, CF 的公共點 G,若 Saabc =12 ,則圖中陰影部分面積是4.【略析】由中線性質(zhì)，可得 AG=2GD,則S旺= SAGE =二S SG21 2c=SAD2 31 2-x -X2 312 2 ，陰影部分的面積為 4;其實圖中各個單獨小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對的三、解答題(一)17 .解方程：x23x+2=0.18.先化簡，再求值： +(1+，),其中 x = 721.x -1 x -1【答案】解：(x 1)(x -2) =0x -1 =0或 x 2=0 Xi =1, x2 =219.如題19圖，已知銳角 A

6、BC.【答案】解：原式x x1(x 1)(x -1) x當(dāng) x=J2 +1 時,(1)過點A作BC邊的垂線MN,交BC于點D (用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)條件下，若 BC=5, AD=4, tanZBAD=3,求 DC 的長. 4【答案】解：(1)如圖所示，MN為所作；AD 3(2) 在 RtABD 中，tan/BAD=-, BD 4.BD 3BD1, BD=3, . DC=AD - BD=5-3=2.44四、解答題(二)20.老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同

7、學(xué)兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上 的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題20圖是小明同學(xué)所畫的準(zhǔn)確樹狀圖的一部分.(1)補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖;(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率開始第一次 123小 /N第二次 12 312 31 2 3【答案】解：(1)如圖，補全樹狀圖；(2)從樹狀圖可知，共有 9種可能結(jié)果，其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果, P(積為奇數(shù)尸4921.如題21圖，在邊長為6的正方形ABCW, E是邊CD的中點，將 ADEgAE對折至乙AFE延 長 交BC于點G,連接AG(1)求證

8、： AB9 AAF(G：(2)求BG的長.【答案】(1)證明：.四邊形 ABCD是正方形，./B=/D=90。, AD=AB,匚由折疊的性質(zhì)可知 AD=AF, /AFE=/D=90° , ./AFG=90° , AB=AF, ./ AFG = / B, 又 AG=AG, .ABGA AFG; (2)解：. ABGA AFG,.BG=FG,設(shè) BG=FG= x,則 GC=6x ,.E為CD的中點， .CF=EF=DE=3, EG=x+3,.222 3(6 -x) =(x 3)解得x =2 BG=2.22 .某電器商場銷售 A, B兩種型號計算器，兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺

9、30元，40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤 76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤 120 元.(1)求商場銷售A, B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利7閏=銷售價格-進(jìn)貨價格)(2)商場準(zhǔn)備用不多于 2500元的資金購進(jìn) A, B兩種型號計算器共 70臺，問最少需要購進(jìn) A型號的 計算器多少臺？【答案】(1)設(shè)A, B型號的計算器的銷售價格分別是x元，y元，得：j5(x 30)+(y -40) =76解得 卜=42(x 30)+3(y 40) =120' 寸y =46 '答：A, B兩種型號計算器的銷售價格分別為42元，46元；(2)

10、設(shè)最少需要購進(jìn) A型號的計算a臺，得 30a +40(70 -a)> 2500 解得a -30答：最少需要購進(jìn) A型號的計算器30臺.五、解答題(三)k23 .如題23圖，反比例函數(shù) y=(kw0, x> 0)的圖象與直線 y = 3x相交于點C,過直線上點 A(1, 3)作 xAB，x軸于點B,交反比例函數(shù)圖象于點 D,且AB=3BD.(1)求k的值；(2)求點C的坐標(biāo)；(3)在y軸上確實一點 M,使點M到C、D兩點距離之和 d=MC + MD ,求點M的坐標(biāo).【答案】. A。, 3),，OB=1, AB=3,又 AB=3BD,BD=1 ,B(1, 1),k =1 m 1 = 1

11、 ；1(2)由知反比例函數(shù)的解析式為y =7 ,y =3x I =33,、一.一 x = . x =,解方程組1 1 ,得x 3或？3 (舍去)，x x y = 3、=3.點C的坐標(biāo)為(亭,*);如圖，作點D關(guān)于y軸對稱點E,則E(-1,1),連接CE交y軸于點M,即為所求. 設(shè)直線CE的解析式為y =kx+b ,則35k b=8,解得 k=2V3-3 , b =273-2 ,I k b =1直線CE的解析式為y =(2V3 -3)x +2/-2 , 當(dāng) x=0 時，y=2-2, .點M的坐標(biāo)為(0, 2432).24.。是 ABC的外接圓，AB是直徑，過BC的中點P作。O的直徑PG交弦BC于

12、點D,連接AG,CP, PB.(1)如題24- 1圖；若D是線段OP的中點，求/ BAC的度數(shù)；(2)如題24-2圖，在DG上取一點k,使DK=DP,連接CK,求證：四邊形 AGKC是平行四邊形；(3)如題24-3圖；取CP的中點E,連接ED并延長ED交AB于點H,連接PH,求證：PH XAB.【答案】(1)AB 為。O 直徑，BP =PC , PGLBC,即 / ODB=90. D 為 OP 的中點，OD=1OP=OB, 22 .cos/ BOD=OD=LBOD=60° , OB 2. AB 為。O 直徑，ACB=90° , ./ ACB=/ ODB, AC / PG,

13、./BAC=/BOD=60° ;(2)由(1)知，CD=BD, . /BDP = /CDK, DK = DP, /. PDBACDK , CK=BP, / OPB = Z CKD, . /AOG=/BOP, AG=BP, . . AG = CK .OP=OB, ./ OPB=/OBP,又/ G = ZOBP, .AG/ CK, 四邊形AGCK是平行四邊形；(3) ,. CE=PE, CD = BD,DE / PB,即 DH / PB . / G = ZOPB,PB/ AG,DH /AG, ./ OAG=ZOHD, .OA=OG, ./ OAG=Z G, ./ ODH=/OHD ,.O

14、D=OH,又/ODB = /HOP, OB=OP,.,.OBDAHOP , ./ OHP = Z ODB=90° , PHXAB.25.如題25圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC與RtADC拼在一起，使斜邊 AC完全重合，且頂點 B, D 分別在 AC 的兩旁，/ ABC=/ADC=90° , / CAD=30° , AB=BC=4cm.(1) 填空：AD=(cm), DC=(cm);(2)點M, N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在 AD , CB上沿A-D, C 一 B的方向運動，當(dāng) N點運動 至ij B點時，M, N兩

15、點同時停止運動，連結(jié) MN,求當(dāng)M, N點 運動了 x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)；2(3)在(2)的條件下，取 DC中點P,連結(jié)MP, NP,設(shè) PMN的面積為y(cm ),在整個運動過程中， PMN的面積y存有最大值，請求出這個最大值.(參考數(shù)據(jù)：sin75° =而'匿,sin15° =武一豆)44【答案】(1) 2乖;2金,(2)如圖，過點 N作NELAD于E,作NF LDC延長線于F, 貝U NE=DF./ACD=60° , / ACB=45 ./ NCF=75° , / FNC=15 sin15° = FC，又 NC=x, NCFC x,46 - 2NE=DF= % J x +2