小學(xué)奧數(shù)訓(xùn)練第17周濃度應(yīng)用題

1、第17周濃度應(yīng)用題專題簡(jiǎn)析濃度問(wèn)題是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種。在生活中，我們常常會(huì)碰到鹽水、糖水、藥水等溶液，它 們是由鹽、糖、藥等溶質(zhì)溶解在蒸鐳水、水等溶劑中形成的，根據(jù)不同的需要，配制成不同 濃度。濃度問(wèn)題具有以下的數(shù)量關(guān)系：溶液的質(zhì)量二溶質(zhì)的質(zhì)量+溶劑的質(zhì)量濃度二溶質(zhì)的質(zhì)量溶液的質(zhì)量解答濃度問(wèn)題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題意列方程解答比較容易, 在列方程時(shí)，要注意尋找題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系。濃度問(wèn)題變化多，有些題目的難度較大，計(jì)算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題逐一分析, 也可以分步解答。王牌例題1有含糖量為7舟的糖水600克，要使其含糖量增加到10樂需要再加人多少克糖？

2、【思路導(dǎo)航1根據(jù)題意，在7%的糖水中加糖就改變了原來(lái)糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了， 糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來(lái)糖水中的濃度求出 水的質(zhì)量，再根據(jù)后來(lái)糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來(lái)糖 水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來(lái)糖水中水的質(zhì)量：600X （1 7%）=558（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558+（1 10%） = 620（克）加人犍的質(zhì)量:620-600=20 （克）答:需要再加入20克糖。舉一反三11 .現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？2 .有含鹽15$的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為203

3、需加鹽多少千克？3 .有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了 200亳升水，乙瓶里裝了 200毫升的純酒精。第一次 把20亳升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20亳升的溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含 的純酒精多，還是乙瓶里含的水多？（在理想狀態(tài)下）王牌例題3將一種濃度為35席的新農(nóng)藥，稀釋到1. 75用時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35席的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成濃度為1.75%的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^(guò)程稱為稀釋。在這種稀釋過(guò) 程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問(wèn)題的關(guān)鍵。800千克1. 75%的農(nóng)藥中含純農(nóng)藥的質(zhì)量：800X1. 75% = 14

4、（千克）含14千克純農(nóng)藥的35席的農(nóng)藥質(zhì)量：14：35%;40（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量：80040=760（千克）答:用40千克濃度為35舟的農(nóng)藥加760千克的水，才能配成濃度為1. 75%的農(nóng)藥800千克。舉一反三21 .用含氨0. 15舟的氨水進(jìn)行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配制時(shí)需加水多少 千克？2 .倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90%的一種水果100千克。一星期后再測(cè)，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80乳 現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？3 . 一個(gè)容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2. 5升后，用水加滿;再倒出5升，再用水加滿。 這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？王牌例題3現(xiàn)有濃度

5、為10國(guó)的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，才能得到濃度為22% 的鹽水？【思路導(dǎo)航】這是一個(gè)溶液混合問(wèn)題?；旌锨?、后溶液的濃度 改變了，但總體上溶質(zhì)及溶 液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中溶質(zhì)的量。20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量:20X 10% = 2（千克）混合成22$時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量:20X22%=4. 4（千克）需加濃度為30%的鹽水溶液的質(zhì)量：（4. 4 一 2） ： （30% -22%） = 30（千克）答:再加入30千克濃度為30%的鹽水，才能得到濃度為22席的鹽水,舉一反三51 .在100千克濃度為50%的硫酸溶液中，

6、再加入多少千克濃度為5舟的硫酸溶液就可以配 制成濃度為25$的硫酸溶液？2 .濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶 液的濃度是多少？3 .在20%的鹽水中加人10千克水，濃度為15樂 再加入多少千克鹽，濃度為25%?王牌例題4將濃度為20席的鹽水與濃度為謎的鹽水混合，配成濃度為15%的鹽水600克，需要濃度為 20國(guó)的鹽水和濃度為5%的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意可知，將濃度為20冬的鹽水與濃度為5%的鹽水混合配成濃度為15$ 的鹽水，說(shuō)明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這 一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。設(shè)需

7、濃度為20舟的鹽水X克，則需濃度為5舟的鹽水(600 X)克，那么20%X + (600-X)X 5%= 600 X 15%20% X + 30 5%X= 9015% X= 60X= 400600400=200 (克)答:需要濃度為20%的鹽水400克，濃度為漲的鹽水200克。舉一反三41 .兩種鋼分別含銀5%和40%,要得到140噸含銀30?i的鋼，需要含銀5%的鋼和含銀40% 的鋼各多少噸？2 .甲、乙兩種酒各含酒精75舟和55樂要配制含酒精65%的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒 中各取多少克？3 .甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40虹乙桶有糖水40千克，含 糖率為20%

8、要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水互相交換多少千克？王牌例題5甲、乙、丙三個(gè)試管中各裝有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克倒入甲試管 中，混合后取10克倒人乙試管中，再混合后從乙試管中取出10克倒人丙試管中。現(xiàn)在丙 試管中的鹽水濃度為0. 5%o最早倒入甲試管中的鹽水濃度是多少？【思路導(dǎo)航】混合后甲、乙、丙三個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù) 題意，可求出現(xiàn)在丙試管中鹽的質(zhì)量。又因?yàn)楸嚬苤性瓉?lái)只有30克水，它的鹽是從乙試 管中取出的10克鹽水得來(lái)的，由此可求出乙試管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙試管里鹽 又是從甲試管中取出的10克鹽水得來(lái)的，由此可求出甲試

9、管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而 甲試管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲試管中鹽水的濃度。丙試管中鹽的質(zhì)量：（30+10）X0.5%=。2（克）倒入乙試管后，乙試管中鹽的質(zhì)量：0.2X（20 + 10） + 10 =0.6（克）倒人甲試管后，甲試管中鹽的質(zhì)量：0. 6 X （10 +10） : 10= 1.2（克）1. 2 + 10=12%答:最早倒入甲試管中的鹽水濃度是12機(jī)舉一反三51 .從裝滿100克濃度為80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將其加滿，攪拌后再倒 出40克鹽水，然后再用清水將其加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2 .甲容器中有濃度為8%的鹽水

10、300克，乙容器中有濃度為12. 5舟的鹽水120克。往甲、 乙兩個(gè)容器中分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克 水？3 .甲種酒含純酒精40%,乙種酒含純酒精36%,丙種酒含純酒精35%將三種酒混在一起 得到含酒精38. 5%的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？第17周舉一反三11 .題中水的質(zhì)量不變，為300X （1 - 20%）=240（克），需要加糖240+（1 40%） 300 =100（克）。2 .水的質(zhì)量不變。需加鹽20X（1 15%） 4- （120%）20=1. 25（千克）。3 .此時(shí)甲瓶里含的純酒精和乙瓶里含的水一樣

11、多。舉一反三21 .氨的質(zhì)量不變。30X16%。.15% 30=3170（千克）2 .除水以外的部分的質(zhì)量不變。100X（190%（180%）=50（千克）3 .倒出2. 5升后，剩下酒精102. 5=7. 5（升），加滿水后又倒出5升，此時(shí)還剩下酒精7. 5X （1-5/10） =3. 75（升）,又加滿水后溶液的濃度是3. 754-10=37,5%.舉一反三31.100千克的溶液濃度由50$變?yōu)?5樂 硫酸溶液減少100X （50%-25%） =25（千克），加入 的部分溶液濃度由5舟變?yōu)?5垣應(yīng)增加25千克硫酸，這25千克硫酸是這部分溶液的25$ 5% = 20%所以要加人25 20%

12、=125（千克）。2 .要求混合后的濃度，可用混合后的酒精總質(zhì)量除以混合后的溶液總質(zhì)量。（500X 70%+300 X 50%） 4- （500+300）X100% = 62.5%3 .原有濃度為20舟的鹽水質(zhì)量: 10X15% ; （20% 15%） = 30（千克） 第二次加人鹽后，濃度為25%的鹽水的質(zhì)量:O）xa-20%） + 10 + Q - 25%） =畢（千克）+ a山11一（30+10）= = 51（千克）加人鹽的質(zhì)量333 舉一反三41 .設(shè)需含銀5%的鋼含噸,則需含含40%的鋼（140X）噸。5%二十（140-x） X 40% = 140 X 30%工=40140-40=1

13、00（噸）2 .設(shè)取含酒精75%的酒X克,則取含酒精55釉勺酒（3000X）克。75% X+55%（3000-X）= 3000X65%解得 X=1500, 30001500 = 1500（克）3 .解法一:設(shè)互相交換X千克糖水。C（60_jr）X40% + X20%-60L（40-as）X20% + xX40%40攵二24解法二6070X島=24（千拓 舉一反三51. 解法一 ：100X80與= 80（克）40X80% = 32（克） （80-32） 4- 100=48%40X48% = 19. 2（克）（803219. 2）00=28. 8%40X28. 8% = 11. 52（克）（803219. 211. 52）1