高一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點大全

1、高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)公式 1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。中元素各表示什么？注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性質(zhì)： （2） （3）德摩根定律： 4. 對映射的概念了解嗎？映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性5. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應(yīng)法則、值域）6. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？7. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ 義域是_。8. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？ （取值、作差、利用因式分解配方判正負） 如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)

2、性？ 9. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的前提條件是什么？ （f(x)定義域關(guān)于原點對稱） 注意如下結(jié)論： （1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 10. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象嗎？。k、b決定圖像的什么？（2）反比例函數(shù)：y=。k決定圖像的什么？引申y=表示什么？ a，c，決定圖像的什么？ a 決定圖像的什么？ a 決定圖像的什么？引申過那個定點？（6）冪函數(shù)y=11、分數(shù)指數(shù)冪 (1)（，且）(2)（，且）12、根式的性質(zhì)（1）（2）當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，13、有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1) (2) (3)14、指數(shù)式與對數(shù)

3、式的互化式: 15、對數(shù)的換底公式 : (,且,且, ) 對數(shù)恒等式：(,且, )16、對數(shù)的四則運算法則:若a0，a1，M0，N0，則(1) ; (2) ; (3) 17、函數(shù)的零點函數(shù)f（x）的零點方程f（x）=0的根y=f（x）與x軸交點的橫坐標18、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類：（1）、一類是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF（

4、2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。19、條件語句與循環(huán)語句條件語句的一般格式有兩種：（1）IFTHENELSE語句；IF 條件 THEN語句END IF（2）IFTHEN語句。循環(huán)語句的一般格式有兩種：WHILE 條件循環(huán)體WEND（1）WHILE語句的一般格式是 DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件（2）UNTIL語句的一般格式是 20、輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商和一個余數(shù)；（

5、2）：若0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；（3）：若0，則為m，n的最大公約數(shù)；若0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)； 依次計算直至0，此時所得到的即為所求的最大公約數(shù)。21、更相減損術(shù)。任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)22、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值問題f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+a

6、n-1xn-2+.+a1)x+a0 =( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0 =. =(.( anx+an-1)x+an-2)x+.+a1)x+a0求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 . vn=vn-1x+a0這樣，把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題。23、進位制十進制轉(zhuǎn)化為k進制，k進制轉(zhuǎn)化為十進制。24. 抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽?。幌到y(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。25. 對總體分布的估計用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。 要熟悉樣本頻率直方圖的作法： （2）決定組距和組數(shù)； （3）決定分點； （4）列頻率分布表； （5）畫頻率直方圖。 26回歸直線方程其中27. 你對隨機事件之間的關(guān)系熟悉嗎？ （3）事件的和（并）：A+B(AB),“A、B至少一個發(fā)生”叫做A與B的和。 （4）事件的積（交）：A