驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律二、實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示，質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)自由下落，以地面作為零重力勢(shì)能面，如果忽略空氣阻力，下落過程中任意兩點(diǎn)A和B的機(jī)械能守恒即mvmghAmvmghB上式亦可寫成mvmvmghAmghB.等式說明，物體重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加為了方便，可以直接從開始下落的O點(diǎn)至任意一點(diǎn)(如圖1中A點(diǎn))來進(jìn)行研究，這時(shí)應(yīng)有：mvmgh，即為本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式，式中h是物體從O點(diǎn)下落至A點(diǎn)的高度，vA是物體在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，低壓交流電源，帶有鐵夾的鐵架臺(tái)，紙帶，復(fù)寫紙，帶夾子的重物，刻度尺，導(dǎo)線兩根四、實(shí)驗(yàn)步驟1安

2、裝置：按圖2將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路2打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落更換紙帶重復(fù)做35次實(shí)驗(yàn)3選紙帶：分兩種情況說明(1)用mvmghn驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離略小于或接近2 mm的紙帶(2)用mvmvmgh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用五、數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和mv，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，mghn和mv相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒

3、定律方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出mghAB.(2)算出mvmv的值(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，若mghABmvmv，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律方法三：圖象法從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出v2h圖線若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律六、誤差分析1本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(如空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量Ek稍小于重力勢(shì)能的減少量Ep，即EkEp，這屬于系統(tǒng)誤差改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地

4、減小阻力2本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差減小誤差的辦法是測下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值來減小誤差七、注意事項(xiàng)1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定的固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，以減小摩擦阻力2應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小3實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶4測下落高度時(shí)，要從第一個(gè)打點(diǎn)測起，并且各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度要一次測量完5速度不能用vngtn或vn計(jì)算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒

5、，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vngtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計(jì)算同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hngt或hn計(jì)算得到6.因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打點(diǎn)一次，在最初的0.02 s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002 m，所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近兩年2 mm 的紙帶進(jìn)行測量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔 t =0.02 s.7.因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量 m，8.必須先

6、接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。9.為了減小測量 h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好。跟蹤練習(xí)：例1某實(shí)驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，提出了如圖3所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)圖3(1)組內(nèi)同學(xué)對(duì)兩種方案進(jìn)行了深入的討論分析，最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對(duì)較小的方案，你認(rèn)為該小組選擇的方案是_，理由是_.(2)若該小組采用圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖4所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02 s，請(qǐng)根據(jù)紙帶計(jì)算出B點(diǎn)的速度大小為_m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖4(3)該小組內(nèi)同學(xué)根據(jù)

7、紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v2h圖線如圖5所示，請(qǐng)根據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖5例2、用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律如圖8給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出已知m150 g、m2150 g，則(g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A按照?qǐng)D示的裝置安裝器件B將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上C先釋放m2，再接通電源

8、打出一條紙帶D測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離E根據(jù)測量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_(填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母)(2)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v_m/s；(3)在打點(diǎn)05過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量Ek_ J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量Ep_J，由此得出的結(jié)論是_；(4)若某同學(xué)作出v2h圖象如圖9所示，寫出計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的表達(dá)式_，并計(jì)算出當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g_m/s2.圖91下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差的說法中，正確的是 ()A重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差B重物質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差C重物質(zhì)量選用得小此，有利于減小誤差D若紙帶下落較打點(diǎn)早，會(huì)造

9、成較大誤差2關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是 ()A實(shí)驗(yàn)中摩擦是不可避免的，因此紙帶越短越好，因?yàn)榧垘г蕉?，克服摩擦力做的功就越少，誤差就越小B實(shí)驗(yàn)時(shí)需稱出重物的質(zhì)量C紙帶上第1、2兩點(diǎn)間距若不接近2 mm，則無論怎樣處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)誤差都一定較大D處理打點(diǎn)的紙帶時(shí)，可以直接利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)跡，而不必采用“計(jì)數(shù)點(diǎn)”的方法例3用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作得到如圖10所示的紙帶其中O點(diǎn)是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的三個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中(單位：cm)圖10已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率

10、為50 Hz，重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭9.80 m/s2.(1)圖中的數(shù)據(jù)不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_(2)該同學(xué)用重物在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，先計(jì)算出該段重物重力勢(shì)能的減少量為_，接著從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)O數(shù)起，數(shù)到圖中B點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第9個(gè)點(diǎn)，他用vBgt計(jì)算和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量為_(均保留三位有效數(shù)字)這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減少量_(填“大于”或“小于”)動(dòng)能的增加量，造成這一錯(cuò)誤的原因是_.(3)若某同學(xué)所選的紙帶中，設(shè)打O點(diǎn)時(shí)釋放物體，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)物體速度大小為v，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中稱：測得v2.36 m/s，h27.73 c

11、m，據(jù)此可得：v22.785 m2/s2，gh2.718 m2/s2.在誤差范圍內(nèi)兩者相等，即機(jī)械能守恒定律得證老師批閱：“數(shù)據(jù)非實(shí)驗(yàn)所得！”其理由是_例4如圖11為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶，帶鐵夾的重錘、天平回答下列問題：(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材外，還需要的器材有_(填入正確選項(xiàng)前的字母)A米尺 B秒表 C012 V的直流電源 D012 V的交流電源(2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A按照?qǐng)D示的裝置安裝器材B將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上C用天平測出重錘的質(zhì)量D先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶E測量紙帶上某些

12、點(diǎn)間的距離F根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_(3)實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有_.(寫出兩個(gè)原因)(4)利用這個(gè)裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出各點(diǎn)之間的距離如圖12所示使用交流電的頻率為f，計(jì)算重錘下落的加速度的表達(dá)式a_.(用x1、x2、x3、x4及f表示)圖12例5、（1）為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平。其中不必要的器材有： ；缺少的器材是 。（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以

13、v22為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是 ，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于 的數(shù)值。（3）在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖3所示，其中A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)?，F(xiàn)測得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T。根據(jù)紙帶測量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過程中重錘下落運(yùn)動(dòng)的加速度大小表達(dá)式為_ _。在打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為_ _。要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇打下第_號(hào)和第_號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的過程為研究對(duì)象。（4）某次“驗(yàn)證機(jī)

14、械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，用6V、50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條無漏點(diǎn)的紙帶，如圖4所示，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)為A、B、C、D，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的長度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重錘質(zhì)量為1kg。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vB= m/s，重錘的動(dòng)能EkB= J。從開始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量為 J。根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點(diǎn)的過程中，得到的結(jié)論是 。 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶夾子重物例6、用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種重錘從高

15、處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測量，即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；B將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；C用天平測出重錘的質(zhì)量；D釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；E測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是 As2s1BCDEs0O（2）利用這個(gè)裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A距起始點(diǎn)O的距離為s0，點(diǎn)AC間的距離為

16、s1，點(diǎn)CE間的距離為s2，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘下落的加速度a_（3）在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測阻力的大小若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，還需要測量的物理量是 試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號(hào)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F 例7、（1）在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置的實(shí)驗(yàn)方案，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該采取的兩項(xiàng)必要措施是：A

17、. b 如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T距離如圖乙則打C點(diǎn)時(shí)小車的速度表達(dá)式為（用題中所給物理量表示） ；要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，除位移、速度外，還要測出的物理量有 乙ABCDEFx1x2x3x4x5O（2）用同樣的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)以下是一實(shí)驗(yàn)小組所獲取的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖中取合適的坐標(biāo)系，作出圖象根據(jù)圖象判斷，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的最主要原因是：_ 表格：小車受力相同（均取砂桶質(zhì)量m50g）次數(shù)小車質(zhì)量M/g加速度a/ms212001.915.0022501.714.0033001

18、.503.3343501.362.8654001.122.5064501.002.2275000.902.00例8.某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能定理”，如圖12，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器記錄小車通過A、B時(shí)的速度大小。小車中可以放置砝碼。（1）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：測量_和拉力傳感器的總質(zhì)量M1;把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；將小車停在C點(diǎn)，_，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B時(shí)的速度。在小車中增加砝碼，或_，重復(fù)的操作。圖12（2）表1是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與