新課標七年級數(shù)學(上冊)教(學)案人教版(全冊)

1、課題：1.1正數(shù)和負數(shù)1授課時間：教學目標1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)包括小數(shù)的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3、體驗數(shù)學開展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點兩種相反意義的量教學過程師生活動設計理念上課開場時，教師應通過具體的例子， 簡要說明在前兩個學段我先回憶小學里學們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生過的數(shù)的類型，活中僅有這些“以前學過的數(shù)"夠用了嗎？下面的例子歸納岀我們已經(jīng)僅供參考.學了整數(shù)和分師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學教師.下面我數(shù)，

2、然后，舉一先向你們做一下自我介紹，我的名字是#X，身高1.69 米,體重74.5些實際生活中共千克，今年43歲我們的班級是七2班，有50個同學，其中男同有相反意義的學有27個，占全班總?cè)藬?shù)的 54%量，說明為了表問題1:教師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能示相反意義的將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進展分類嗎？量，我們需要引學生活動：思考，交流入負數(shù)，這樣做 強調(diào)了數(shù)學的嚴師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)包括密性，但對于學設置情境小數(shù).生來說，更多地引入課題問題2:在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復請同學們看書觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用

3、到了什么數(shù)，讓學習小學里學過的生感受引入負數(shù)的必要性并思考討論，然后進展交流。數(shù)，又能激發(fā)學也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形生的學習興趣，圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等所以創(chuàng)設如下的學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候問題情境，以盡需要一種前面帶有“"的新數(shù)。量貼近學生的實際.這個問題能激發(fā) 學生探究的欲 望，學生自己看 書學習是培養(yǎng)學 生自主學習的重要途徑，都應予 以重視。以上的情境和實 例使學生體會生 活中處處有數(shù) 學，通過實例， 使學生獲取大量 的感性材料，為 正確建立相反意 義的量奠定根 底。分析問題探究新知問題3:前面帶有“一"

4、;號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？這些問題都必須要求學生理解.教師可以用多媒體岀示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量， 而相反意義的 量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支岀； 二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié) 課的主要知識， 教師要清楚地向 學生說明，并且 要注意語言的準 確與規(guī)，要舍得 花時間讓學充分 發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)， 對怎樣用正數(shù)

5、 和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉岀實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓 思維.問題4:請同學們舉岀用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)"“負整數(shù)，正分數(shù)"和“負 分數(shù)"的呢？請舉例說明.能否舉岀例子是 學生對知識掌握 程度的表達，也 能進一步幫助學 生理解引負數(shù)的 必要性課堂練習教科書第5頁練習小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進展：1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的圍就擴大了；2、正數(shù)就是以前學過的 0以外的數(shù)或在其前面加“+"，負數(shù)就是

6、在以前學過的 0以外的數(shù)前面加“一"。本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1, 2，4, 5第3題作為下節(jié)課的思考題。作業(yè)可設必做 題和選做題，表 達要求的層次 性，以滿足不同學生的需要本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果與改進設想密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時引人負數(shù)是數(shù)的圍的一次重要擴 大，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整其實是一次知識的順應過程，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了承受這個新的數(shù)，就必須對 原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進展整理，引人幣的舉例就是這個目的.負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了不能正確簡潔地表示

7、數(shù)量，書本的例子或圖片中岀現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點使學生承受生活生產(chǎn)實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生承受了這個事實后，引入負數(shù)為 了區(qū)分這兩種相反意義的量就是順理成章的事了.這個教學設計突岀了數(shù)學與實際生活的嚴密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值， 表達了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實，學生容易承受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引 導就可以了。1.1正數(shù)和負數(shù)2 授課時間：教學目標1、通過對數(shù)

8、“零"的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量規(guī)定了指定方向變化的量3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學難點深化對正負數(shù)概念的理解知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學過程師生活動設計理念知識回憶與深化回憶：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種 不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意 義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示這就是說：數(shù)的“數(shù)0既不是 正數(shù)，也不是負 數(shù)"也應看作是負圍擴大了數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)

9、的數(shù)呢？問題1有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？學生思考并討論.數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況 作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意 義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表 示。那么某一天某地的最高溫度是零上7C,最低溫度是零下 5C時，就應該表示為+ TC 和5C,這里+ 7C和5C就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？表示為0C， 它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫 度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)問題2 :弓1

10、入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量"來分， 可以分成幾類？數(shù)定義的一局 部.在引入負數(shù)后，0除了表 示一個也沒有以 夕卜，還是正數(shù)和負 數(shù)的分界了解。 的這一層意義，也 有助于對正負數(shù)的 理解；且對數(shù)的順 利擴和有理數(shù)概念 的建立都有幫助。 所舉的例子，要考 慮學生的可承受 性.“數(shù)0既不是正 數(shù)，也不是負數(shù)" 應從相反意義的 1 這個角度來說 明這個問題只要 初步認識即 可，不必深究.分析問題解決問題問題3:教科書第6頁例題說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通 常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負 數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的

11、應用，應予以重視。教 學中，應讓學生體驗“增長"和“減少"是兩種相反意義的量， 要求寫岀“體重的增長值"和“進岀口額的增長率"，就暗示著 用正數(shù)來表示增長的量。歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的 意義教科書第6頁.類似的例子很多，如：水位上升-3m實際表示什么意思呢？ 收人增加一10%實際表示什么意思呢？ 等等?？梢暯虒W中的實際情況進展補充.這種用正負數(shù)描述 向指定方向變化情 況的例子，在實際 生活中有廣泛的應 用，按題意找準哪 種意義的量應該用 正數(shù)表示是解題的 關(guān)健這種描述具 有相反數(shù)的影子， 例如第1題中小 明的體重可說成是

12、減少2kg，但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出.穩(wěn)固練習教科書第6頁練習閱讀思考教科書第8頁閱讀與思考是正負 數(shù)應用的很好例 子，要花時間讓學 生討論交流小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)以問題的形式，要求學生思考交流：1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別 地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向 變化的量規(guī)定為正數(shù)， 而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定 為負數(shù).本課作業(yè)1、必做題：教科書第 7頁習題1.1第3，6，7，8題2、選做題：教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果與改進設

13、想1本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解 也應看作是負數(shù)定義的一局部在引人負數(shù)后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴和有理數(shù)概念的建立都有幫助由 于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可承受性，所以作為知識的回憶和深化 而放到本課.3 、教科書的例子是用正負數(shù)表示向指定方向變化的量的實際應用，用這種方式描述的例子很 多，要盡量使學生理解.4 、本設計表達了學生自主學習、交流討

14、論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的 合理應用，在體驗中感悟和深化知識通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.課題：有理數(shù) 授課時間：教學目標1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進展分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合"的含義；3、體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進展分類知識重點正確理解有理數(shù)的概念教學過程師生活動設計理念探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上 兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在分類是數(shù)學中解決問題的常用手草稿紙上任

15、意寫出3個數(shù)同時請3個同學在黑板上寫出. 問題1觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進展分類.學生思考討論和交流分類的情況.學生可能只給出很粗略的分類， 如只分為“正數(shù)"和“負數(shù)" 或“零"三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.例如，對于數(shù)5,可這樣問：5和5. 1有一樣的類型嗎？ 5可以表 示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？不可以所以它們是不 同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)"， 而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，. 由于小數(shù)可化 為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù) 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以與學生自己的概括，最后 歸納岀我們已

16、經(jīng)學過的 5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)， 零， 負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，.按照書本的說法，得岀“整數(shù)"“分數(shù)"和“有理數(shù)"的概念. 看書了解有理數(shù)名稱的由來.“統(tǒng)稱"是指“合起來總的名稱"的意思.試一試：按照以上的分類，你能畫岀一有理數(shù)的分類表嗎？ 你能說岀以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？是按照整數(shù) 和分數(shù)來劃分的段，這個引入具有 開放的特點，學生 樂于參與學生自己嘗試 分類時，可能會很 粗略，教師給予引 導和鼓勵，劃分數(shù) 的類型要從文字所 表示的意義上去引 導，這樣學生易于 理解。有理數(shù)的分類 表要在黑板或媒體 上展示，分類的標 準要

17、引導學生去體 會練一練1、任意寫岀三個有理數(shù)，并說岀是什么類型的數(shù)，與同伴進展 交流.2、教科書第10頁練習.此練習中岀現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集"，所 有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù) 集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集;數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而此 題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合 嗎？也可以教師說出一 些數(shù)，讓學生進展 判斷。集合的概念不必深 入展開。創(chuàng)新探究問題2:有理數(shù)可 教學時，要讓學

18、生' 交流和討論，教師作適當有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？ 總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過 軸勺指導，逐步得到如下的分類表。正整數(shù)正有理數(shù)彳正分數(shù)零這個分類可視學生 的程度確定是否有 必要教學。應使學生了解分類 的標準不一樣時， 分類的結(jié)果也是不 同的，所以分類的 標準要明確，使分負有理數(shù)負分數(shù)類后每一個參加分 類的象屬于其中的 某一類而只能屬于 這一類，教學中教 師可舉岀通俗易懂 的例子作些說明， 可以按年齡，也可 以按性別、地域來 分等。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)圓周率除外，有理數(shù)可以按不同的標準進展分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。本課作

19、業(yè)1、必做題：教科書第 18頁習題1.2第1題2、教師自行準備本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果與改進設想1本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進展分類，提岀了有理數(shù)的概 念分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進 行簡單的分類是數(shù)學能力的表達，教師在教學中應引起足夠的重視關(guān)于分類標準與分 類結(jié)果的關(guān)系，分類標準確實定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正承受需要很 長的過程，本課不要過多展開。2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親 自體驗知識的形成過程，可防止直接進展分類所帶來的枯燥性；同

20、時還表達合作學習、交流、探究提 高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。3、兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進展。數(shù)軸授課時間：教學目標1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系；2、會正確地畫岀數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀岀 所表示的有理數(shù)；3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。教學難點 知識重點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學過程師生活動設計理念設置情境引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀岀圖中三個溫度

21、計所表示的溫度？多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下問題2:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.小組討論，交流合作，動手操作創(chuàng)設問題情 境，激發(fā)學生的學 習熱情，發(fā)現(xiàn)生活 中的數(shù)學點表示數(shù)的感 性認識。點表示數(shù)的理 性認識。合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上 的點表示有理數(shù)嗎？讓學生在討論的根底上動手操作，在操作的根底上歸納岀： 可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得岀數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思

22、想；只描述數(shù)軸特 征即可，不用特別 強調(diào)數(shù)軸三要求。從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請 8個同學走上來，把位置調(diào) 整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個 同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次 發(fā)岀口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要答復“到"；口令 為該同學的名字時，該同學要報岀他對應的“數(shù)字"，如果規(guī)定 第3個同學為原點，游戲還能進展嗎？學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解尋找規(guī)律歸納結(jié)論問題3：1、你能舉岀一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？2、如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置 嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你

23、能讀岀它所表示的數(shù)嗎？3、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？4、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組討論，交流歸納歸納出一般結(jié)論，教科書第 12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能， 教學中要以學生探 究學習為主來完成，教師可結(jié)合教 科書給學生適當指 導。穩(wěn)固練習教科書第12頁練習小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)請學生總結(jié)：1、數(shù)軸的三個要素；2、數(shù)軸的作以與數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。本課作業(yè)1、必做題：教科書第 18頁習題1.2第2題2、選做題：教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果與改進設想1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活

24、實際，學生易于體驗和承受，讓 學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培 養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體岀了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。2、教學過程突岀了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。3、注意從學生的知識經(jīng)歷岀發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在 課堂上感悟知識的生成，開展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。課題：相反數(shù) 授課時間：教學目標1、掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關(guān)系；2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗數(shù)形

25、結(jié)合的思想。教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學過程師生活動設計理念問題1:請將以下4個數(shù)分成兩類，并說岀為什么要這樣分類以開放的形式創(chuàng)設4，- 2，- 5,+ 2情境，以學生進展允許學生有不同的分法，只要能說岀道理，都要難予鼓勵，但教討論，并培養(yǎng)分類設置情境 引入課題師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得岀 5和一5，+2和一2分別歸類是具 有較特征的分法。引導學生觀察與原點的距離的能力思考結(jié)論：教科書第 13頁的思考培養(yǎng)學生的觀察與再換2個類似的數(shù)試一試。歸納能力，滲透數(shù)歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。形思想給出相反數(shù)的定義體驗對稱的圖形的問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只

26、有符號不同"和“互特點，為相反數(shù)在為"一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？數(shù)軸上的特征做準深化主題提學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。備。煉定義規(guī)律：一般地，數(shù) a的相反數(shù)可以表示為a深化相反數(shù)的概 念；“零的相反數(shù)是思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？零"是相反數(shù)定義的一局部。練一練：教科書第14頁第一個練習強化互為相反數(shù)的 數(shù)在數(shù)軸上表示的 點的幾何意義給岀規(guī)律解決問題問題3:+ 5和5分別表示什么意思？你能化 簡它們嗎？學生交流。分別表示+ 5和一5的相反數(shù)是一5和+ 5練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法小

27、結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、相反數(shù)的定義2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)1、必做題教科書第18頁習題1.2第3題2、選做題教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果與改進設想1 、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法那么容易表述，也提醒了兩個特殊數(shù)的特征這兩個特 殊數(shù)在數(shù)量上具有一樣的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有 廣泛的應用所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2 、教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示岀來 并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸

28、知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題 2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.3 、本教學設計表達了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進展自主學習，自主探究，觀察 歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.課題：絕對值 授課時間：教學目標1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法那么.2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.3、體驗數(shù)學的概念、法那么來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.教學難點兩個負數(shù)大小的比較知識重點絕對值的概念教學過程師生活動設計理念星期天黃教師從學校岀發(fā)， 開車去游

29、玩，她先向東行20千米，這個例子中，第一到朱家尖，下午她又向西行 30千米，回到家中學校、朱家尖、問是相反意義的家在同一直線上，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃教師兩量，用正負數(shù)表示，次所行的路程；如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共后一問的解答那么耗油多少升？與符號沒有關(guān)系，學生思考后，教師作如下說明：說明實際生活中有實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反些問題，人們只需設置情境意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的知道它們的具體數(shù)引入課題距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；值，而并不關(guān)注它觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫岀表們所表示的意示

30、朱家尖和黃教師家的點，觀察圖形，說岀朱家尖黃教師家與學校義.為引入絕對值的距離.概念做準備并使學生答復后，教師說明如下：學生體驗數(shù)學知識數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度與生活實際的聯(lián)有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；系.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對因為絕對值概念的值，記做|a|例如，上面的問題中|20|=20，| - 10|=10顯然，|0|=0幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn) 化的典型模型，學生初次接 觸較難承受，所以 配置此觀察與思 考，為建立絕對值 概念作準備.合作交流 探究規(guī)律例1求以下各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？、-3，5，0，+ 5

31、8, 0.6要求小組討論，合作學習.教師引導學生利用絕對值的意義先求岀答案， 然后觀察原數(shù)與它的 絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征， 并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得岀求 絕對值法那么見教科書第 15頁.穩(wěn)固練習：教科書第15頁練習.其中第1題按法那么直接寫岀答案，是求絕對值的根本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進展區(qū)分，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會岀不同說法之間的 區(qū)別.求一個數(shù)的絕時值 的法那么，可看做 是絕對值概 念的一個應用，所 以安排此例.學生能做的盡量讓 學生完成，教師在 教學過程中只是組 織者.本著這個理 念，設計這個討論.結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教

32、科書第16頁的圖，并答復相關(guān)問題：把14個氣溫從低到高排列；把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示岀來；觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置， 并思考它們與溫度 的上下之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？學生交流后，教師總結(jié)：14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順 序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比 擬，歸納得出有理數(shù)大小比較法那么想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸， 其上有兩個點，分別表示 數(shù)一 100和一 90，體會這兩個點到原點的距離即它們的絕對值 以與

33、這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系.要求學生在頭腦中有清晰的圖形.讓學生體會到數(shù)學 的規(guī)定都來源于生 活，每一種規(guī)定都 有它的合理性。數(shù) 在大小比較法那么 第2點學生較難掌 握，要從絕對值的 意義和數(shù)軸上的數(shù) 左小右大這方面結(jié) 合起來來了解，所 以配置想象練習 ， 加強數(shù)與形的想 象。課堂練習例2、比較以下各數(shù)的大小教科書第17頁例比較大小的過程要緊扣法那么進展，注意書寫格式練習：第18頁練習小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大?。勘菊n作業(yè)1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2,第4，5，6，102、選做題：教師自行安排本課教育評注課堂設計理念，實際教學效果與改進設想1、情景的創(chuàng)設岀

34、于如下考慮：表達數(shù)學知識與生活實際的嚴密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生 活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的 興趣教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點 然后通過練習歸納岀求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給岀絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃， 且太抽象，學生不易承受.2、一個數(shù)絕對值的法那么，實際上是絕對值概念的直接應用，也表達著分類的數(shù)學思想，所以直接通 過例1歸納得岀，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的開展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更 重視學生的自主學習和探究的過程，關(guān)注學生的思維，做好教學的組

35、織和引導，留給學生足夠的空間。3、有理數(shù)大小的比較法那么是大小規(guī)定的直接歸納，其中第2條學生較難理解，教學中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序"，幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小"這個數(shù)形結(jié)合的模型為此設置了 想象練習.4、本節(jié)課的容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法那么，教學容很多，學生 承受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。1.3有理數(shù)的加減法 授課時間：有理數(shù)的加法【教學目標】1. 理解有理數(shù)加法的實際意義 ；2. 會作簡單的加法計算；3. 感受

36、到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算 【對話探索設計】(1)某倉庫第一天運進(2)某倉庫第一天運進(3)某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進200噸化肥，兩天一共運進多少噸？300噸化肥，第二天運出200噸化肥，兩天總的結(jié)果一共運進多少噸300噸化肥，第二天又運進-200噸化肥，兩天一共運進多少噸？把第題的算式列為300+(-200)，有道理嗎？(5)某倉庫第一天運進 a噸化肥，第二天又運進b噸化肥，兩天一共運進多少噸？探索2如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么 假設原點為運動起點，用下面的數(shù)軸檢驗你的答案 在足球比賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它

37、們的和叫做凈勝生球數(shù).假設某 場比賽紅隊勝黃隊 5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球？小游戲(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?假設是后退-1步,又后退3步呢？練習1. 登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米？2. 第一天營業(yè)贏利90元,第二天賠本80元,兩天一共贏利多少元？補充作業(yè)1. 分別用加法和減法的算式表示下面每題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好)：(1) 溫度由下降；(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;(3) 標準重量是，超過標準重量;(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.2借助數(shù)

38、軸用加法計算：(1) 前進,又前進，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？(2) 上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午 8時下降，下午5時的氣溫是多少？3. 某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時他處在什么位置？有理數(shù)的加法(2) 授課時間：【教學目標】1. 進一步理解有理數(shù)加法的實際意義；2. 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過程，理解有理數(shù)加法法那么；3. 感受數(shù)學模型的思想；4. 養(yǎng)成認真計算的習慣.【對話探索設計】探索11. 第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是賠本？2. 第一天賠本，第二天還是賠本，兩天合起來算，是贏利還是賠本？3. 一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為

39、正.如果物體先向左運動，再向左運動，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？假設原點為運動起點，用數(shù)軸檢驗你的答案.法那么理解有理數(shù)加法法那么第 1條是：同號兩數(shù)相加，取,并把絕對值 .這條法那么包括兩種情況：(1) 兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;(2) 兩個負數(shù)相加，取號,并把相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號，是因為,"8"是由的絕對值和 的絕對值相而得.練習1. 上午6時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午 6時下降，下午5時的氣溫是多少？2. 第一場比

40、賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球？3. 第一天向北走，第二天又向北走，兩天一共向北走多少km?4. 仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答：(1) -10+(-30)=(2) (-100)+(-200)=(3) (-188)+(-309)=探索21. 第一天營業(yè)贏利90元,第二天賠本80元,兩天一共贏利多少元？如果第二天賠本120元呢?2. 第一天贏利，第二天賠本，兩天合起來算，是贏利還是賠本？3. 正數(shù)和負數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)？法那么理解有理數(shù)加法法那么第2條的前半局部是：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的符號，并用減去.例如(+

41、6)+(-2) = +(6-2) = +4. 答案"+4"之所以取"+"號，是因為兩個加數(shù)(+6與-2) 中的絕對值較大；答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值 減去較小的絕對值得到.又例，計算(-8)+(+3)時，先取號，這是因為兩個加數(shù)中，的絕對值較大.然后再用較大的絕對值_減去較小的絕對值 ,得,于是最后得到答案是.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.議一議有人說，正數(shù)和負數(shù)相加時，實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為小學的減法運算.他說的對不對？練習1. 第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊

42、3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球？2. 如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，缺乏的數(shù)量記作負數(shù)，結(jié)果如下：-3.5,+1.2,-2.7.這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少？4. 仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題：(1) (-3)+(+8)=(2) -5+(+4)=(3) (-100)+(+30)=(4) (-100)+(+109)=1法那么理解有理數(shù)加法法那么第2條的后半局部是：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 例如(+3)+(-3) =,(-108)+(+108) =.1例

43、題學習P21.例 1,例 2P22.練習2(按例1格式算.)1作業(yè)P29.習題 1, P32.習題 8,9,10【備選素材】用一個表示+1,用一個表示-1.顯然口 + =0,(1) + =( +)+( +)+ =.這說明-2+3=+(3-2)=1.想一想：答案為什么是正的？為什么轉(zhuǎn)化為減法運算？(2) 計算 + =.(3) 計算 + =( + )+ =這說明-5+(+2)=-(_-_)=.(4) 計算 + =?有理數(shù)的加法(3) 授課時間：【教學目標】1. 理解有理數(shù)加法的運算律；2. 能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.【對話探索設計】1復習導入1. 小學時已學過的加法運算律有哪幾條？2. 猜一

44、猜：在有理數(shù)的加法中，這兩條運算律仍然適用嗎？3. (1)計算 30+(-20)=,-20+30=:8+(-5)+(-4)=, 8+(-5)+(-4)=你猜對了嗎？ 1試一試你會用文字表述加法的兩條運算律嗎？你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎？1例題學習P22.例 31例題探索P23.例 4.你認為例4的兩種解法哪一種比較好 ？ 1練習P23. 練習11作業(yè)P23. 練習2,P30.習題2【備用素材】1. (1)兩個數(shù)都是負數(shù)，它們的和一定是負數(shù)嗎？為什么？(2) 兩個數(shù)的和是負數(shù)，這兩個數(shù)一定都是負數(shù)嗎？為什么？2. (1)在一場足球比賽中，紅隊以4:1勝黃隊，這說明紅隊進 球，失球，凈勝球

45、；而黃隊那么進 球，失球，凈勝球(2)某賽季，申花足球隊第一場比賽贏了2個球(5比3);第二場比賽輸了3個球(1比4)，兩場比賽該隊凈勝幾個球？3. 某地，去年9月1日的平均氣溫是 28 C，第二天平均氣溫比第一天上升了2 C，第三天平均氣溫比第二天上升了 -5 C (下暴雨!)，問第三天平均氣溫是多少，請畫出(溫度計) 示意圖.4. 各舉兩個反例說明以下的說法是錯誤的 ：(1) 兩個有理數(shù)相加，和- -定大 于每一個加數(shù).(2) 兩個數(shù)的和是0，這兩個數(shù)都是0.*(3)假設 a>0，b<0,且|a|<|b|， 那么 a+b=-(|a|-|b|).5. (1)小學所遇到的加法

46、運算，兩個加數(shù)的和會小于任何一個加數(shù)嗎？a+b會小于a嗎？為什么？6. 假設用 表示+10，用表示-10，用表示+1,用表示-1.那么表示;表示 . + =( +)+( +)+=.結(jié)果表示的數(shù)是.7. 有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進展檢測，結(jié)果如下表 (單位：克):聽號12345678910質(zhì)量444459454459454454449454459464假設把超過標準質(zhì)量的克數(shù)y用正數(shù)表示，缺乏的用負數(shù)表示，依照上表的數(shù)據(jù)列出這10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表(單位:克):聽號12345678910y分別用上面兩個表格的數(shù)據(jù)求出8.小錢上周五以收盤價買進股票10聽罐頭的

47、總質(zhì)量，比較這兩種方法1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價即交易完畢時的價格計算)：星期-一-二二三四五每股漲價(元)+0.6-1.3+1+0.7-2(1) 到本周三收盤時，小錢所持股票每股多少元？(2) 本周，股票最高價出現(xiàn)在星期幾？是多少元？(3) 小錢買進股票時付了4%。的手續(xù)費,賣出時又付成交額4%。的手續(xù)費和3%。的交易稅,如果小錢在本周末以收盤價賣出全部股票，他的收益如何？9. 小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時，利用加法交換律、結(jié)合律先把正負數(shù)分別相加，得16+22+56+(-24)+(-17)+(-56).你認為這樣算

48、能使運算簡便嗎 ？你認為還有其它方法嗎？10. 用簡便方法計算：(1) 1033.78+(-26)+(-39)+(-38);(2) 12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;(3) 1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;(4) (-109)+(-267)+(+108)+268;1.4有理數(shù)的乘除法授課時間：有理數(shù)的乘法(1)【教學目標】1. 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法那么的過程，開展歸納、猜測等能力；2. 能運用法那么進展有理數(shù)乘法運算；3. 能用乘法解決簡單的實際問題 .【對話探索設計】探索1(1)商店降價銷售某種產(chǎn)品，假設每件降5元，售出60件

49、，問與降價前比，銷售額減少了多 少？ 商店降價銷售某種產(chǎn)品，假設每件提價-5元，售出60件，與提價前比，銷售額增加了 多少？(3) 商店降價銷售某種產(chǎn)品，假設每件提價a元，售出60件，問與提價前比，銷售額增加了 多少？探索2 登山隊攀登一座頂峰，每登高1km,氣溫下降6C,登高3km后，氣溫下降多少？(2)登山隊攀登一座頂峰,每登高1km,氣溫上升-6C,登高3km后,氣溫上升多少？(3)登山隊攀登一座頂峰，每登高1km,氣溫上升-6C,登高-3km后,氣溫有什么變化？ 探索3(1) 2 X 3=_;(2) -2X 3=_;(3)2 X( -3)=_;(4)(-2) X( -3)=;(5) 3

50、 X 0=;(6) - 3 X 0=.法那么歸納兩數(shù)相乘,同號得,異號得,并把相乘任何數(shù)同0相乘，都得.舊課復習1. 滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少？7.29的倒數(shù)呢？ 的倒數(shù)呢？2. 滿足什么條件的兩個數(shù)互為相反數(shù)？ 0.2的相反數(shù)是多少？ 呢？探索4在有理數(shù)圍，我們?nèi)匀灰?guī)定：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)-0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢？- 的倒數(shù)是 ;0的倒數(shù).3. 的兩個數(shù)互為相反數(shù).的兩個數(shù)互為倒數(shù).假設a+b=0,那么a、b互為數(shù)，假設ab=1,那么a、b互為數(shù).4. 計算:(1)(-6) X 4=;(2) - =.5. 在數(shù)-5,1,-3,5,-2 中任取3個

51、相乘，哪3個數(shù)相乘的積最大？哪3個數(shù)相乘的積最??？有理數(shù)的乘法(2) 授課時間：【教學目標】1. 穩(wěn)固有理數(shù)乘法法那么；2. 探索多個有理數(shù)相乘時，積的符號確實定方法.【對話探索設計】1探索11. 以下各式的積為什么是負的 ？(1)- 2X 3X 4X 5X 6;(2)2 X(-3) X 4X(-5) X 6X 7X 8X 9X( -10).2. 以下各式的積為什么是正的？(1) (- 2) X( - 3) X 4X 5X 6X 7;(2) - 2X 3X 4X 5X( -6) X 7X 8X( -9) X( -10).觀察1P38.觀察思考歸納幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有

52、什么關(guān)系？(見P38.思考),再確定積的與兩個有理數(shù)相乘一樣，幾個不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號 絕對值例題學習P39.例 3觀察2P39.觀察練習P39.練習作業(yè)P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.補充練習1. (1)假設a = 3,a 與2a哪個大？假設a= 0呢？又假設a=-3呢？(2) a與2a哪個大？(3) 判斷:9a 一定大于2a;判斷:9a 一定不小于2a.(5) 判斷:9a有可能小于2a.2. "幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定"這句話錯在哪里？3. 假設a>b,那么ac>bc嗎？為什么？請舉例說明.4. 假設mn

53、=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n 豐 0.(C)m 豐 0,n=0.(D)m、n 中至少有一個為 0.5. 利用乘法法那么完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?X3210-1-2-339630-3262213210-1-2-36. (1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設甲商店某種彩電降價的百分率記為a,那么乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什么？(2)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設甲商店某種彩電降價的百分率記為a,那么乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什么？有理數(shù)的乘法(3) 授課時間：【教學目標】1. 熟練有理數(shù)乘法法那么；2. 探索運用乘法運算律簡化運算 【對話探索設計】探索1,它們?nèi)匀怀赡阒莱朔ǖ慕粨Q律和結(jié)合律嗎？你會用字母表示它們嗎 ？在有理數(shù)圍立嗎？閱讀理解乘法交換律和結(jié)合律(見P40)探索2以下計算