轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式表

1、常見幾何體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式表對(duì)于細(xì)桿當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過(guò)桿的中點(diǎn)并垂直于桿時(shí)；J=m(L2)/12其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長(zhǎng)度。當(dāng)回轉(zhuǎn)軸過(guò)桿的端點(diǎn)并垂直于桿時(shí)：J=m(L2)/3其中m是桿的質(zhì)量，L是桿的長(zhǎng)度。對(duì)于圓柱體當(dāng)回轉(zhuǎn)軸是圓柱體軸線時(shí)；J=m(r2)/2其中m是圓柱體的質(zhì)量，r是圓柱體的半徑。對(duì)于細(xì)圓環(huán)當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與環(huán)面垂直時(shí)，J=mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)邊緣與環(huán)面垂直時(shí)，J=2mR2；R為其半徑對(duì)于薄圓盤當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與盤面垂直時(shí)，J=1/2mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸通過(guò)邊緣與盤面垂直時(shí)，J=3/2mR2；R為其半徑對(duì)于空心圓柱當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為對(duì)稱軸時(shí)，J=1/2m（R1）2+（R2）2；R1和R2分別為其內(nèi)

2、外半徑。對(duì)于球殼當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為中心軸時(shí)，J=2/3mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球殼的切線時(shí)，J=5/3mR2；R為球殼半徑。對(duì)于實(shí)心球體當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球體的中心軸時(shí)，J=2/5mR2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為球體的切線時(shí)，J=7/5mR2；R為球體半徑對(duì)于立方體當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其中心軸時(shí)，J=1/6mL2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其棱邊時(shí)，J=2/3mL2；當(dāng)回轉(zhuǎn)軸為其體對(duì)角線時(shí)，J=（3/16）mL2；L為立方體邊長(zhǎng)。只知道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方式而不能使用是沒有意義的。下面給出一些（繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)）的剛體動(dòng)力學(xué)公式。角加速度與合外力矩的關(guān)系：  角加速度與合外力矩式中M為合外力矩，為角加速度?？梢钥闯鲞@個(gè)式子與牛頓第二定律是對(duì)應(yīng)

3、的。角動(dòng)量：  角動(dòng)量剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：  轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能注意這只是剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，其總動(dòng)能應(yīng)該再加上質(zhì)心動(dòng)能。只用E=（1/2）mv2不好分析轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的問(wèn)題，是因?yàn)槠渲胁话瑒傮w的任何轉(zhuǎn)動(dòng)信息，里面的速度v只代表剛體的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)情況。由這一公式，可以從能量的角度分析剛體動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Moment of Inertia)是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動(dòng)或靜止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)（如角速度的大?。o(wú)關(guān)

4、。形狀規(guī)則的勻質(zhì)剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可直接用公式計(jì)算得到。而對(duì)于不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行測(cè)定，因而實(shí)驗(yàn)方法就顯得十分重要。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式為I= mi*ri2，若剛體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式可寫成I=r2dm=r2dV(式中mi表示剛體的某個(gè)質(zhì)元的質(zhì)量，ri表示該質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的垂直距離,表示該處的密度，求和號(hào)（或積分號(hào)）遍及整個(gè)剛體。)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱為L(zhǎng)2M，在SI單位制中，它的單位是kg·m2。平行軸定理平行軸定理：設(shè)剛體質(zhì)量為m，繞通過(guò)質(zhì)心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ic，將此軸朝任何方向平行移動(dòng)一個(gè)距離d，則繞新軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為：I=Ic+md2

5、這個(gè)定理稱為平行軸定理。一個(gè)物體以角速度繞固定軸z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)同樣可以視為以同樣的角速度繞平行于z軸且通過(guò)質(zhì)心的固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。也就是說(shuō)，繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)等同于繞過(guò)質(zhì)心的平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)的疊加垂直軸定理垂直軸定理：一個(gè)平面剛體薄板對(duì)于垂直它的平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于繞平面內(nèi)與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。  垂直軸定理表達(dá)式: Iz=Ix+Iy式中Ix,Iy,Iz分別代表剛體對(duì)x,y,z三軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.對(duì)于非平面薄板狀的剛體,亦有如下垂直軸定理成立2:  垂直軸定理利用垂直軸定理可對(duì)一些剛體對(duì)一特定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行較簡(jiǎn)便的計(jì)算.剛體對(duì)一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

6、量，可折算成質(zhì)量等于剛體質(zhì)量的單個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)該軸所形成的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由此折算所得的質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉(zhuǎn)半徑，其公式為 I=M2，式中M為剛體質(zhì)量；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。正所謂：“穿金戴銀能怎樣，平平凡凡又如何，只要你能知足，就什么都不缺”.要知道有的人雖然貧窮，但感覺很幸福；有的人雖然富有，但浮而不實(shí)，憂慮重重。當(dāng)然，人間的一切不幸?guī)缀醵寂c錢有關(guān)，但有了錢并不代表真的幸福。樂(lè)觀者的幸福府首皆拾，悲觀者的幸福高山仰止。幸福到底是什么呢？幸福就是一家老、小、平平安安、團(tuán)團(tuán)圓圓，即使吃著粗茶淡飯，也滿口香甜；幸福就是擁有一位甘苦與共、風(fēng)雨同舟的知心朋友，可以有福同享有難同當(dāng)；幸福就是擁有一顆平

7、常心，過(guò)著比上不足，比下有余的日子，知足常樂(lè)！要知道幸福不是你有多少的鈔票，也不是你有幾座豪華的別墅、開什么牌子的名車，手上佩戴多少克拉的鉆戒和多么華麗的衣裳。真正幸福的人，不一定擁有很多財(cái)富，但他們內(nèi)心一定是踏實(shí)快樂(lè)的。所謂內(nèi)心的幸福，是過(guò)著和諧的正常生活所感到的快樂(lè)，這種幸福和滿足是任何金錢換不來(lái)的。幸福，其實(shí)很簡(jiǎn)單，不一定是高官顯祿，腰纏萬(wàn)貫，而是要懂得怎樣生活。只要您不放棄對(duì)美好生活的追求，一家人健健康康的活著，開開心心的過(guò)著，用一顆平常之心享受平淡生活的美好，快樂(lè)地度過(guò)人生中的每一天，這就是幸福！因?yàn)槠降且环N“?！?它能讓我們調(diào)整心態(tài)，在五味雜陳的大千世界里去發(fā)現(xiàn)生活的和諧之美，做到真正的滿足！正像黃磊所言：“平凡日常的記憶，最關(guān)一餐一飯。平淡生活的溫暖處，也許就是與家人、孩子在一起分享美食，分享品味美食的愉快心情。無(wú)論走多遠(yuǎn)，最終也只是為了回家，回到餐桌前?！逼鋵?shí)生命的過(guò)程，原本就是平平淡淡，就像一杯白開水，我們每天都在喝，不要羨慕別人喝的飲料里有各種顏色，其實(shí)未必有你的白開水解渴。不幸福是因?yàn)?/p>