高中物理磁場(chǎng)經(jīng)典習(xí)題(題型分類)含答案

1、寒假磁場(chǎng)題組練習(xí)題組一1如圖所示，在xOy平面內(nèi)，y 0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、帶電量大小為q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置。v0Eebcda2如圖所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出，現(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫(huà)出

2、），粒子仍恰好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用均可忽略不計(jì)）（1）所加的磁場(chǎng)的方向如何？（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？題組二4如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)，在y軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 = 0.20 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸的右側(cè)存在垂直紙面向里、寬度d = 0.125 m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2。某時(shí)刻一質(zhì)量m = 2.0×10-8 kg、電量q = +4.0×10-4 C的帶電微粒（重力可忽略不計(jì)），從x軸上坐標(biāo)為（-0.25 m，0）的P點(diǎn)以速度v = 2.0×103 m/s沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)。試求：（1）微粒在y軸的左側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

3、的軌道半徑；（2）微粒第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角；（3）要使微粒不能從右側(cè)磁場(chǎng)邊界飛出,B2應(yīng)滿足的條件。5圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力。HFEG（1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場(chǎng)邊界EG后，從邊界E

4、F穿出磁場(chǎng)，求離子甲的質(zhì)量。（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）穿出磁場(chǎng)，且GI長(zhǎng)為3a/4，求離子乙的質(zhì)量。（3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問(wèn)磁場(chǎng)邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。題組三A1A2A3A4III60°30°O7如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、II中，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直

5、于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入II區(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求I區(qū)和II區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?如圖所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1R0，R23R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。（1）已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度的大??；（2）若撤去電場(chǎng)，如圖（b）,已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）在圖（

6、b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？題組四9利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開(kāi)，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長(zhǎng))中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2(m1>m2)，電荷量均為q。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略。不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。（1）

7、求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1；（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。abcdMN10如圖所示，abcd是長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在ab邊中點(diǎn)M有一粒子源

8、，該粒子源能不斷地向區(qū)域內(nèi)發(fā)出質(zhì)量為m、電量大小為q的帶負(fù)電的粒子，粒子速度的大小恒定，沿紙面指向各個(gè)方向，不計(jì)粒子重力。其中垂直于ab邊入射的粒子恰能從ad邊中點(diǎn)N射出磁場(chǎng)。求：（1）粒子入射的速度大??；（2）bc邊有粒子射出的寬度。題組五12圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T,在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小

9、，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；xyOPMLL入射口口接收器器（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫(huà)出該矩形。POxyvv13 一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速

10、度為v，方向沿x軸正方向。后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為30°，P到O的距離為L(zhǎng)，如圖所示，不計(jì)重力的影響，(1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。（2）若磁場(chǎng)仍是圓形，但圓心不一定在O點(diǎn)，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多少？題組六DBU1U2vL14如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角=30º，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

11、區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì)。求：（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U2；（3）為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？16如圖所示，真空中有以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在yr的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑也為r。已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力、質(zhì)子間的相互作用力和阻力。求：（1

12、）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大?。唬?）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間；（3）與x軸正方向成30°角(如圖中所示)射入的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。題組七17如圖1所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)（邊界為L(zhǎng)1、L2），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)（如圖2所示），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場(chǎng)方向豎直向上。t=0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)。Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。（1）求微粒所

13、帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）求電場(chǎng)變化的周期T；（3）改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值。+OOMNPQl2d3d金屬極板金屬極板帶電顆粒發(fā)射源收集板19有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如圖所示，兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一束比荷（電荷量與質(zhì)量之比）均為1/k的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線OO進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開(kāi)磁場(chǎng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板。重力加速度為g，PQ=3d，NQ=2d，收集板與NQ的距離為l，不計(jì)顆粒

14、間相互作用。求（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）速率為v0（>1）的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離。題組八OxEMyB21如圖所示，x軸上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下方有一場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)場(chǎng)的方向圖中已經(jīng)標(biāo)出。在x軸上有一個(gè)點(diǎn)M（L，0），要使帶電量為q、質(zhì)量為m、重力不計(jì)的粒子在y軸上由靜止釋放后能到達(dá)M點(diǎn)。求：（1）帶電粒子應(yīng)帶何種電荷？粒子釋放點(diǎn)離O點(diǎn)的距離應(yīng)滿足什么條件？（2）粒子從靜止出發(fā)到M點(diǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間是多少？（3）粒子從靜止出發(fā)到M點(diǎn)，所經(jīng)歷的路程是多少？22如圖所示，L1、L2為兩平行的直線，間距為d。L1下方和L2上方的空間有垂

15、直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，以速度v從L1上的M點(diǎn)入射兩線之間的真空區(qū)域，速度方向與L1成30°角。不計(jì)粒子所受的重力，試求：MvL1L2BB（1）粒子從M點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第一次回到直線L1上？（2）試證明：改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)無(wú)論入射速度v多大（遠(yuǎn)小于光速），粒子從M點(diǎn)出發(fā)后第二次回到L1上時(shí)，必經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，并求出此點(diǎn)離M點(diǎn)的距離。（3）v滿足什么條件時(shí)，粒子恰好能回到M點(diǎn)？題組九23自由電子激光器是利用高速電子束射人方向交替變化的磁場(chǎng)，使電子在磁場(chǎng)中擺動(dòng)著前進(jìn)，進(jìn)而產(chǎn)生激光的一種裝置。在磁場(chǎng)中建立與磁場(chǎng)方向垂直的平面坐

16、標(biāo)系xoy，如圖甲所示。方向交替變化的磁場(chǎng)隨x坐標(biāo)變化的圖線如圖乙所示，每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度l=m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0=3.75×10-4T，規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向?，F(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U=4.5×103V的電場(chǎng)加速后，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸正方向射入磁場(chǎng)。電子電荷量e為1.6×10-19C，電子質(zhì)量m取9×10-31kg不計(jì)電子的重力，不考慮電子因高速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的影響。（1）電子從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為多少？（2）請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫(huà)出x0至x4L區(qū)域內(nèi)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，計(jì)算電子通過(guò)圖中各磁場(chǎng)區(qū)域邊界時(shí)位置的縱坐標(biāo)并在圖中標(biāo)出；（3）

17、從x0至xNL(N為整數(shù))區(qū)域內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為多少？24圖（a）所示的xoy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xoy平面（紙面）垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當(dāng)B為B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量恰好等于2/TB0。不計(jì)重力。設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正向O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過(guò)時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A。OPxy圖（a）tBO+B0-B0T2T0T/23T/2圖（b）（1）若t00，則直線OA與x軸的夾角是多少？（2）若t0T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？（3）為了使直線OA與x軸的夾角為p/4，在

18、0<t0<p/4的范圍內(nèi)，t0應(yīng)取何值？題組十25如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開(kāi)，求點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。（2）請(qǐng)指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說(shuō)明理由。（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說(shuō)明理由。ABCD26如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從BC邊上的任意