05給力學(xué)系上個(gè)小尾巴(摩擦力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、部分技巧)

1、.物理另說(shuō) 05 給力學(xué)系上個(gè)小尾巴摩擦力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、部分技巧時(shí)間很快，這是來(lái)貼吧一個(gè)月多點(diǎn)時(shí)間了，這樓里，到目前為止，大叔的主要篇幅，都集中在力學(xué)部分。大叔這已經(jīng)是第 5 輪就力學(xué)狂轟濫炸了，似乎還是不夠呢，畢竟，還有太多大叔一時(shí)半會(huì)沒(méi)有回憶起來(lái)的東西，也不能浪費(fèi)啊?？梢哉f(shuō)，力學(xué)基礎(chǔ)的扎實(shí)與否，直接關(guān)系著整個(gè)高中物理七成左右的知識(shí)能力，順帶影響著相關(guān)的方方面面。過(guò)了這個(gè)暑假，很多邁過(guò)高一的朋友們就將進(jìn)入物理課新的章節(jié)了，隨之而來(lái)的，是種種糾結(jié)的電學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、磁場(chǎng)，原子物理相對(duì)論等等。后面的路，還長(zhǎng)。因此，考慮到本吧中多數(shù)同學(xué)的進(jìn)度，大叔如今打算的是，采用伴隨式聊侃，你們?cè)趯W(xué)習(xí)新東西的同時(shí)

2、，大叔就在旁邊念叨點(diǎn)相關(guān)地，呵呵。從目前的準(zhǔn)高二的學(xué)習(xí)進(jìn)度開(kāi)始，在物理課程之外，大叔給大家 JJYY 地聊聊物理。學(xué)習(xí)的方法、各種橫七豎八的理念觀點(diǎn)、各色花拳繡腿的小小技巧、部分知識(shí)的深化與淺出以及形形色色的解題思路。只要大叔還記得，都不用保存，嘿嘿。所以，本周的另說(shuō)，將作為一個(gè)力學(xué)的不算收尾的小尾巴，同時(shí)也將是電學(xué)的開(kāi)始。因 為，大叔聽(tīng)說(shuō)，很多準(zhǔn)高二同學(xué)已經(jīng)在紛紛自學(xué)電學(xué)了呢。暑假的預(yù)習(xí)自學(xué)，是一個(gè)好習(xí)慣，一個(gè)根本而有效的學(xué)習(xí)方法。這樣做的結(jié)果，就是會(huì)給隨后的聽(tīng)課帶來(lái)很多的輕松，很多的深化考慮空間。大多數(shù)物理保持優(yōu)秀的同學(xué)和對(duì)物理感興趣的同學(xué)，都會(huì)選擇暑假這個(gè)難得 的空閑時(shí)間，來(lái)預(yù)熱一下物理

3、。不管能否完全讀透，都將為下學(xué)年的物理學(xué)習(xí)，省下充足的 學(xué)習(xí)時(shí)間，甚至上物理課都不用特別專(zhuān)心，問(wèn)題也不大，相信很多物理優(yōu)秀的同學(xué)，其實(shí)都是自己課余用功，而不是上課時(shí)專(zhuān)心，因?yàn)榇笫逡郧埃彩沁@樣滴。還有多半個(gè)月暑假就 過(guò)完了，要開(kāi)場(chǎng)預(yù)習(xí)的，GO！GO！GO！好啦，言歸正傳，下面是 YY 力學(xué)的“暫定收尾階段，不會(huì)是什么輝煌燦爛的收尾大 結(jié)局，更不會(huì)是爛尾樓工程，主要是各種補(bǔ)丁和填坑。嘿嘿，大叔不挖坑，卻喜歡填坑?；貞浥c總結(jié)：一、高中物理的力學(xué)部分高中物理的力學(xué)部分，是建立在以牛頓經(jīng)典力學(xué)核心上的，從靜止到開(kāi)始移動(dòng)，再到加 速度與力、與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，再到曲線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)與能量關(guān)系、萬(wàn)有引力與

4、航天知 識(shí)。條理非常清晰。貫穿其中的主線相對(duì)靜止和運(yùn)動(dòng)。也就是對(duì)“恒的“守與“破。物體因?yàn)槭艿酵饬Χ绊懫湓械臓顟B(tài)，這就是力、物體、運(yùn)動(dòng)三者之間的根本關(guān)系。一切物體都有的惰性，就是我們所說(shuō)的慣性，它是一種趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)守恒，要改變這 種穩(wěn)定，必須得有外力，而外力對(duì)其改變的效果，那得看要對(duì)付的“惰性的量，是多還是少，在物體的運(yùn)動(dòng)中，也就是質(zhì)量來(lái)代表。就跟我們要完成一個(gè)任務(wù)一樣，以同樣的精力， 任務(wù)的數(shù)量多，那么我們就完成得慢，效果就低；反而反之。同樣的，這里外力、質(zhì)量、改變狀態(tài)的效果加速度，三者之間，就是這樣的關(guān)系。所以說(shuō)，其實(shí)如果不是有時(shí)候會(huì)考概念背誦的話，諸如“牛頓第幾定律是什么的幼稚問(wèn)題

5、，我們完全可以把牛頓 3 個(gè)定律合 成 2 個(gè)。作用力與反作用力一個(gè)這個(gè)是力學(xué)的根本哦，一切情況適用，而加速度與慣性定律完全可以合并。*;在現(xiàn)實(shí)中，從靜止到運(yùn)動(dòng)，物體在受到外力開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，除了由于物體的質(zhì)量惰性慣性外，影響到運(yùn)動(dòng)改變效果的，還有其他的一些附加的因素，最主要常見(jiàn)的摩擦力其他還有什么阻力等等，效果也都類(lèi)似摩擦力。一摩擦力 frictional force.當(dāng)兩接觸構(gòu)件間存在正壓力時(shí)，阻止兩構(gòu)件進(jìn)展相對(duì)運(yùn)動(dòng)的切向阻力。以上為摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)定義。固體外表之間的摩擦力分滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、滾壓摩擦和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦。鑒于滾動(dòng)摩擦等并沒(méi)有在高中階段詳細(xì)要求，所以，大叔后面所說(shuō)的摩擦力，均指靜摩擦和滑動(dòng)

6、摩擦。特此注明啊。摩擦力的公式及判斷，大家都知道，初中知識(shí)了，動(dòng)摩擦力好說(shuō)，難點(diǎn)在靜摩擦力?？墒牵鳛楦咧猩耐瑢W(xué)，卻往往在這樣的初中問(wèn)題面前錯(cuò)得離譜。例如下面：木塊 A 為 5 公斤，放在木板 B 的上面，B 為 2 公斤，放在程度光滑地面，AB 接觸外表的摩擦系數(shù)=0.3，當(dāng)用外力 F=10 牛施加在 A 上，方向向右。求它們的加速度。這么簡(jiǎn)單，鍛煉大家空間結(jié)設(shè)想象力，圖就省了啊： 大叔又為偷懶找到借口了。有人馬上就會(huì)列出公式 f= mg=0.3*5*10=15N，然后，對(duì) A 在程度方向上分析：外力 10N 減去摩擦力 15N，除以 A 質(zhì)量 5，就等于-1 米每秒平方。 對(duì) B，同樣分

7、析：外力即上邊摩擦力的反作用力摩擦力 15N，除以 B 質(zhì)量 2，就等于 7.5 米每秒平方。然后解答完成。貌似正確。真的對(duì)嗎？首先大叔得問(wèn)問(wèn)：A 為什么會(huì)有負(fù)的加速度？離譜啊。往右邊拉它，它卻往左跑，還加速跑？有這樣玩的嗎？有人會(huì)說(shuō)，“我是嚴(yán)格按照公式的啊，公式?jīng)]錯(cuò)，計(jì)算也正確，肯定沒(méi)有錯(cuò)啊。大叔，你出題一定錯(cuò)了！大叔當(dāng)即被雷倒在地，然后換口氣爬起來(lái)：同學(xué)，您是學(xué)文科的？只知道把什么和什么放在一起，就會(huì)什么嗎？這種背出來(lái)的“知識(shí)，只是文字和數(shù)字的機(jī)械組合而已哦。問(wèn)題在哪里呢？大家都做了大量的涉及到摩擦力的問(wèn)題，摩擦力公式深化人心，但是很多人，沒(méi)有想過(guò)，摩擦力的本質(zhì)特點(diǎn)反互相運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。它的

8、大小，從外力為 0，到外力超過(guò) N 的過(guò)程中，是一個(gè)從 0 到 N 的范圍，可大可小，誰(shuí)說(shuō)摩擦力就等于 N 的？ 大叔主張一切東西 的認(rèn)識(shí) ，要從本質(zhì)來(lái)理解 ，這樣可以防止在一些復(fù)雜情況下的迷惑。保持頭腦考慮的明晰。我們先來(lái)聊點(diǎn)與考試無(wú)關(guān)的內(nèi)容吧：關(guān)于摩擦力的本質(zhì)，15 世紀(jì)至 18 世紀(jì)“凹凸嚙合說(shuō)是早期理科教材的常見(jiàn)理論解釋?zhuān)粔蛲晟疲挥?guó) 18 世紀(jì)德薩左利厄斯又提出“粘附說(shuō)，指出：一般情況下，接觸面越光 滑摩擦力越小，但是物極必反，兩個(gè)外表拋得很光的金屬，摩擦力反而會(huì)增大這可以用兩個(gè)物體的外表充分接觸時(shí)，它們的分子引力將增大來(lái)解釋?zhuān)砻髁斯饣獗砟Σ亮υ龃蟮脑颍?0 世紀(jì)以來(lái)，隨著

9、工業(yè)和技術(shù)的開(kāi)展，對(duì)摩擦理論的研究進(jìn)一步深化，新的摩擦粘 附論認(rèn)為，在一定的法向壓力下，互相接觸的兩個(gè)物體之間，相互界面的假設(shè)干分子原子之間，彼此之間的距離進(jìn)一步變小到分子原子電磁力可以發(fā)生作用的范圍，于是，兩個(gè)緊壓著的接觸面上產(chǎn)生了“原子性黏合壓力越大，那么這樣的黏合數(shù)量越多，于是法向壓力與摩擦力便表達(dá)出正相關(guān)關(guān)系。這時(shí)，要使兩個(gè)彼此接觸的表面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，必須對(duì)彼此表面施加一個(gè)切向力，來(lái)抑制分子原子間的引力，破壞和剪斷實(shí)際接觸區(qū)生成的彼此“接 點(diǎn)，這就產(chǎn)生了摩擦。一般情況下，原子或分子間必須在很短距離幾個(gè)原子半徑時(shí)，其間才有較明顯互相吸引的作用力。正壓力可以正比擴(kuò)大參與這種作用的微觀粒子數(shù)

10、量，因此摩擦力與正壓力有正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)然，各種說(shuō)法都有其合理性，至今沒(méi)有定論。作為高中物理，我們理解摩擦力的本質(zhì)，可以這樣認(rèn)為：它的微觀本質(zhì)是接觸面之間構(gòu)造或分子彼此的作用力，也就是微觀粒子間彼此原有的平 衡。在兩個(gè)物體以一定壓力彼此相壓時(shí)，他們交界處彼此的微觀結(jié)構(gòu)和微觀粒子，總有一部 分建立起了彼此的微觀平衡關(guān)系，假如沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，那么這些彼此間的作用力就趨于動(dòng)態(tài)整體平衡而不反映出力的宏觀效果。如果有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的話，微觀構(gòu)成之間原有的已經(jīng)平衡的互相作用，就會(huì)因?yàn)槭艿酵饬Φ挠绊?，而首先在一定的“彈性下與外力抗衡，外 力有多大，它就有多大，就象大量的微型扭彈簧一樣。這就是靜摩擦力的微觀“形

11、象， 它們 象一群彈 簧一 樣， 在 自身 限度 內(nèi)，整體上 與外 力的 大小 相等 且 相反 。所以，靜摩擦力在宏觀上表現(xiàn)出對(duì)等于受到的外力，從 0 到最大靜摩擦力 N，這一點(diǎn)，和彈簧的彈力可以 從 0 到最大彈性限度的彈力的原理是類(lèi)似的，我們完全可以類(lèi)比聯(lián)想到彈簧當(dāng)然，由千萬(wàn)個(gè)分子作用力構(gòu)成的靜摩擦力的“勁度系數(shù)k 太大大到 XX 牛/納米的級(jí)別以上，就是每 米 10 的 9 次方級(jí)別的力哦，而“最大彈性限度的Xmax 又太小了，以致于在物體的微小形變范圍內(nèi)，我們看不出而已靜摩擦力的微觀本質(zhì)，就在于此，當(dāng)然，這只是比喻強(qiáng)化，不是一回事哦。我們可以這樣比喻靜摩擦力如圖：呵呵，上邊的圖，是大叔

12、為了比喻在一定法向壓力下形成的靜摩擦力，而捏造出來(lái)滴，不正規(guī)哦，就是一個(gè)比喻啊。能幫助大家理解就 OK。另外，當(dāng)法向壓力為 0 的時(shí)候，構(gòu)成分子間作用的分子極少所謂“彈簧就形成的極少，靜摩擦力就趨于 0。隨著外力的加大，這種眾多的微觀 “彈簧效應(yīng)被外力突破限度，于是就“破解崩潰， 宏觀上，就是超過(guò)最大靜摩擦力 N 而開(kāi)場(chǎng)相對(duì)滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中，又不斷與新的接觸面隨時(shí)建立起這種微觀平衡，而又不斷被持續(xù)破壞。萬(wàn)物是要公平地，是要守“恒滴，所以，哪里有 Damage 哪里就有 Resistance，這種對(duì)抗的宏觀整體表現(xiàn)，將對(duì)外界的這個(gè)破壞它們平衡的相對(duì)滑動(dòng)表現(xiàn)出反對(duì)，這就是滑動(dòng)摩擦力宏觀的分子作用

13、的動(dòng)態(tài)建立與破壞。此外，也有說(shuō)法把摩擦力這一過(guò)程，比喻為“拉動(dòng)泥塘里的船：接觸船體的每一滴泥漿與船體之間的有一定彈性的黏附，船的重量形成的對(duì)泥漿的壓力，決定了這種黏附程度的大小。在拉力不夠大時(shí)候，無(wú)數(shù)滴泥漿的黏附彈性就能與拉船的拉力互相平衡抵消，這就是“靜摩擦；在拉力大到一定程度時(shí)，泥漿與船體之間的黏著關(guān)系被扯斷，于是開(kāi)始“滑動(dòng)，在滑動(dòng)中，又隨時(shí)建立起新的泥漿黏附關(guān)系，不斷被扯斷，。這就是“滑動(dòng)摩擦。當(dāng)然，上邊的比喻，都得在滿足相互之間有正壓力，迫使彼此間有足夠大量的分子建立 起足以影響到宏觀觀測(cè)的相互作用的關(guān)系分子力可以發(fā)揮作用的距離很短這樣一個(gè)前提下。到目前為止，對(duì)于摩擦力的說(shuō)法并沒(méi)有一個(gè)

14、真正的科學(xué)定論，作為高中生，從現(xiàn)象上來(lái) 明白，從類(lèi)比實(shí)質(zhì)上來(lái)理解就可以了。我們理解摩擦力的微觀實(shí)質(zhì)，是為了更明晰地領(lǐng)悟和更靈敏地應(yīng)用，為了深刻明白“為什么靜摩擦力可以從 0 到 N 根據(jù)需要而取值這樣一個(gè)特點(diǎn)。從應(yīng)用和計(jì)算上說(shuō)，摩擦力是一種非常特別的力?？烧韶?fù)、可靜可動(dòng)，可大可小，作為高中物理，在判斷和處理上都遵循 首先，“逆相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)就是摩擦力的方向。接觸的兩個(gè)表面，如果存在正壓力，那么只要彼此之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，就會(huì)有摩擦力來(lái)進(jìn)展阻礙，從這一點(diǎn)上，摩擦力可以說(shuō)成是阻力即使在某些時(shí)候摩擦力充當(dāng)動(dòng)力，也是因?yàn)樽璧K彼此間相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生。其次，沒(méi)有接觸面之間的壓力 N，就沒(méi)有摩擦力，如圖理想狀

15、況下，兩個(gè)物體與墻面之間，有接觸，但是沒(méi)有彼此壓力，所以沒(méi)有摩擦?；ハ嘟佑|、擠壓，發(fā)生形變，有彈力壓力，是摩擦力存在的前提； 所以，摩擦力的兩個(gè)前提，就是接觸面彼此有壓力、存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。這是最前提的條件當(dāng)然“絕對(duì)光滑的接觸面不在我們討論之列。第三，靜摩擦力“可大可小說(shuō)。這也非常重要：靜摩擦力是一個(gè)可以在 0 到最大靜摩擦力 N 之間的可變化量。絕對(duì)不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為摩擦力就等于 N！很多同學(xué)一做題就毫不猶豫地用 N，。這是錯(cuò)的。做題做成條件反射了，反而把靜摩擦力的本質(zhì)給忘了！只要物體受到的摩擦力以外的合外力沿接觸面的分量，沒(méi)有打破最大靜摩擦力，那么這合外力的切向投影分量有多大，物體與接觸面之間

16、的摩擦力就有多大。當(dāng)這合外力的分量超過(guò)了 N的時(shí)候，物體與接觸面間的摩擦力就會(huì)轉(zhuǎn)為滑動(dòng)摩擦而可以認(rèn)為是保持不變了，一般情況下，為了省事，把滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力 N。以上三點(diǎn)，是涉及到摩擦力問(wèn)題需要特別關(guān)注的前提。不容無(wú)視。接樓下聊完了這些，大家知道了摩擦力的這個(gè)特點(diǎn)和原因，題就好做了，先假設(shè) AB 無(wú)相對(duì)滑 動(dòng)，用整體觀點(diǎn)求共同加速度，然后代入單獨(dú)任何一個(gè)物體中，用合力等于質(zhì)量乘加速度的關(guān)系，求得互相的實(shí)際摩擦力，只要這個(gè)“實(shí)際摩擦力小于 N，那么前面的假設(shè)就是對(duì) 的。問(wèn)題解決。否那么，就說(shuō)明前面假設(shè)不對(duì)，那就有相對(duì)滑動(dòng)，那就以滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力等于 N 單獨(dú)計(jì)算個(gè)體。這才是正常

17、的解題思路。先挑最簡(jiǎn)單的來(lái)假設(shè)，節(jié)約時(shí)間的策略啊。由于題目太簡(jiǎn)單，只是舉個(gè)例而已，計(jì)算咱偷懶，趕緊跑掉啦。上邊為了簡(jiǎn)化考慮以突出本質(zhì)，大叔特別采用了極其簡(jiǎn)單的受力關(guān)系，都容易出現(xiàn)這種問(wèn)題，假如情況復(fù)雜的話，對(duì)于只背公式的同學(xué)來(lái)說(shuō)，那將是一個(gè)爬不出來(lái)的大坑。實(shí)際上，高中時(shí)期對(duì)摩擦力的研究，是我們以分析絕對(duì)理想剛體的研究思想，來(lái)研究在受力下會(huì)發(fā)生形變的實(shí)際物體任何物體在受力下都會(huì)有形變?？涩F(xiàn)實(shí)中沒(méi)有剛體，一切物體都是由分子原子組成的，理想的絕對(duì)光滑表面是不存在的。而從分子作用力的角度，極 其光滑的物體外表，反而會(huì)增大分子作用力的整體效果，也就是增加了摩擦力。所以，這 種剛體研究方式，本身就有一定的

18、矛盾和不嚴(yán)謹(jǐn)。不過(guò)既然是書(shū)上要這么教，咱們就這樣學(xué)了。靜摩擦力是高中物理學(xué)摩擦力中最復(fù)雜的部分，所以大叔的篇幅多一些。不管怎么說(shuō)，還是得另外提一下滑動(dòng)摩擦力的難點(diǎn)，滑動(dòng)摩擦力是阻礙相互接觸物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，不一定是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力。即摩擦力不一定是阻力,它也可能是使物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力,要清楚阻礙“相對(duì)運(yùn)動(dòng)是以互相接觸的物體作為參照物的?！拔矬w運(yùn)動(dòng)可能是以其它物體作參照物的。如:生活中，傳送帶把貨物從低處送到高處，就是靠傳送帶對(duì)貨物斜向上的摩擦力實(shí)現(xiàn)的?；瑒?dòng)摩擦力大小與物體運(yùn)動(dòng)的快慢無(wú)關(guān)，與物體間接觸面積大小無(wú)關(guān)。下面，關(guān)于關(guān)于摩擦力的合成與分解問(wèn)題雖說(shuō)摩擦力是一種特殊的力，但是它仍然是力，是矢量

19、。當(dāng)然也就存在著矢量的合成與 分解問(wèn)題，在我們?nèi)粘５牧?xí)題中，這卻很少涉及到，但是實(shí)際中，難保不會(huì)遇到。于是，大叔會(huì)在這個(gè)另說(shuō)中，打算給大家填上這個(gè)坑。 首先，咱們要強(qiáng)調(diào)摩擦力的本質(zhì)之一：摩擦力是與實(shí)際相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反的力。這是有關(guān)摩擦力的分解合成中，最根本的根據(jù)。如圖：質(zhì)量為 m 的物體放在程度放置的鋼板 C 上，與鋼板的動(dòng)摩擦因素為 。由于受到相對(duì)于地面靜止的光滑導(dǎo)槽 A、B 的控制，物體只能沿程度導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使鋼板以速度 V1 向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力 F 拉動(dòng)物體方向沿導(dǎo)槽方向使物體以速度 V2 沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力 F 大小。這類(lèi)問(wèn)題，物體相對(duì)鋼板的實(shí)際相對(duì)運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)橫向的

20、向左的 V1 以及縱向向下的 V2運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。該合運(yùn)動(dòng)的速度，可以根據(jù) V1、V2 矢量合成來(lái)進(jìn)展計(jì)算，所以速度的大小就是根號(hào)V1*V1+V2*V2，方向?yàn)樾毕蜃笙路?，由幾何知識(shí)，其與縱向向下方向的角度的余弦=V2/根號(hào)V1*V1+V2*V2 。那么物體受到鋼板摩擦力的方向，就與其相對(duì)鋼板運(yùn)動(dòng)的這個(gè)方向相反，物體受到這個(gè)摩擦力的大小，就是f= mg。而 題 目中 ， 物體 在縱 向 上勻 速運(yùn) 動(dòng) ，所 以拉 力 F= 這個(gè) 方向 的 摩擦 力 = V2/ 根號(hào) V1*V1+V2*V2*f= V2* mg /根號(hào)V1*V1+V2*V2。這里，實(shí)際的物體受到鋼板的摩擦力，就是它與鋼板相對(duì)運(yùn)動(dòng)方

21、向的摩擦力，而這個(gè)摩擦力與其他矢量一樣，同樣可以矢量分解計(jì)算。例 2：車(chē)間中的料斗質(zhì)量 M=2 噸，通過(guò)兩側(cè)架在兩個(gè)橫截面圓半徑為 r=0.05 米的鋼制圓棍上，料斗與鋼棍之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為 0.2。這兩個(gè)鋼棍繞軸線以 的角速度互反方向旋 轉(zhuǎn)，其與地平面成 =30°的夾角。料斗上用一根鋼絲繩沿與鋼棍平行的方向以 V1=0.1 米/ 秒勻速提升料斗。求鋼絲繩分別在 =0、10 和 20 時(shí)候的拉力 Fg=10。如圖：此問(wèn)題，很明顯，勻速上升，所以拉力 F=料斗的下滑力 Mgsin30+鋼輥對(duì)料斗的滑動(dòng)摩擦力。問(wèn)題在于，這個(gè)滑動(dòng)摩擦力怎樣得到？鋼棍是在轉(zhuǎn)動(dòng)的，它對(duì)于料斗的滑動(dòng)摩擦力，并非

22、簡(jiǎn)單的 Mg。由于系統(tǒng)的左右對(duì)稱(chēng)，單獨(dú)分析一側(cè)的摩擦力即可，取右側(cè)分析：料斗對(duì)于鋼棍的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)橫方向的向右速度等于 r ，縱方向上的速度等于 V1 向上的合運(yùn)動(dòng)。如圖：所以，在此相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上，料斗受到的滑動(dòng)摩擦力 f=壓力 N* ，方向與料斗相對(duì)鋼棍的運(yùn)動(dòng)速度方向相反。即f= N* = *Mgcos30/2根據(jù)幾何知識(shí)，該摩擦力在橫方向上的分力 f1=f*r /根號(hào)V1 *V1+r *r ，縱方向的分力 f2= f*V1/根號(hào)V1 *V1+r *r ，由于兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)性，橫方向上的摩擦力互相抵消，料斗受到縱向的滑動(dòng)摩擦力那么為：f3=2*f2=2* f*V1 /根號(hào)V1 *V1+r *

23、r = *Mgcos30*V1/根號(hào)V1 *V1+r *r 。代入數(shù)據(jù)得到： =0、10 和 20 時(shí)，F(xiàn)=Mgsin30+鋼輥對(duì)料斗的滑動(dòng)摩擦力 f3=10000+f3，即 F 分別等于：13464牛，10679 牛，10346 牛?？梢?jiàn)，這種旋轉(zhuǎn)鋼輥的輸送方式，可以將原有的摩擦力，從 3464 牛減少到 679 甚至 346 牛，鋼輥的旋轉(zhuǎn)速度 越快，那么料斗在拉動(dòng)過(guò)程中的滑動(dòng)摩擦力越小。在實(shí)際生產(chǎn)中，這種方法具有明顯減少滑動(dòng)摩擦力的效果。通過(guò)前面的例子，我們可以看到，滑動(dòng)摩擦力實(shí)際上是相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，完全可以進(jìn)展矢量分解與合成。好啦，關(guān)于摩擦力的補(bǔ)丁，大叔就暫時(shí)打到這里。既然我們對(duì)物體

24、施加的力，大于了摩擦力，使物體開(kāi)場(chǎng)相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)起來(lái)了，那我們看看，這物體的運(yùn)動(dòng)，都有些什么出人意外的事呢？二運(yùn)動(dòng)分解與力的分解、速度方向和位移方向。牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)，從來(lái)沒(méi)有把力和運(yùn)動(dòng)視為同一問(wèn)題。盡管在很多時(shí)候，力的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系很一致，但是，畢竟不能拿亞里士多德的“物體受力=物體運(yùn)動(dòng)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)來(lái)。例如，在某些情況下，力的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，并不一致：一、關(guān)于斜拉船問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)分解。如圖：人在高出河面一定高度的岸上，用一根繩子斜拉一條船。某時(shí)刻船的速度是 V，繩子與程度面夾角是 ，求：1、人拉繩子的速度 V1。2、假定在此速度時(shí)勻速前進(jìn)，水的阻力是 f，求人在 角時(shí)拉動(dòng)繩子的力 F。這個(gè)例子，是為了

25、讓大家比較，力與運(yùn)動(dòng)的不一致性。 先說(shuō)運(yùn)動(dòng)，船在此時(shí)水平向左運(yùn)動(dòng)，速度 V，這一速度實(shí)際上只能分解為帶動(dòng)繩子的順時(shí)針擺動(dòng)，和沿繩子方向的前進(jìn)兩個(gè)正交方向，而不能如通常的“感覺(jué)那樣，把繩子的速度 V1 分解到程度方向和豎直向上方向。這樣錯(cuò)誤的原因：船在程度向左運(yùn)動(dòng)中，從來(lái)沒(méi)有同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)！所以就沒(méi)有向上的速度分量。1如圖的分解方式，分解為帶動(dòng)繩子的順時(shí)針擺動(dòng)，和沿繩子方向的前進(jìn)兩個(gè)正交方 向，可以這樣來(lái)理解：船在前進(jìn)的任何一個(gè)微元的時(shí)間t 內(nèi)，在水面上前進(jìn)S，同時(shí)繩子順時(shí)針擺動(dòng)一個(gè)很小的角度，也就是垂直于繩子向斜下前方前進(jìn)D；另一個(gè)正交方向，沿繩子前進(jìn)L，D 與L 是垂直正交關(guān)系，就是實(shí)際船位

26、移的兩個(gè)正交分量。所以，在此位 移關(guān)系上，船的速度與繩子的速度之間的關(guān)系，就等于S/L，所以繩子速度 V1=V*cos 。而不是 V/ cos ！2至于力的關(guān)系，把繩子的拉力 F 正交分解到程度面上，其程度分量 F*cos =阻力 f，所以，得到：F=f/ cos 為所求。從上邊的比照分析可以看到，有時(shí)候，假如我們按照力的分解習(xí)慣來(lái)分解運(yùn)動(dòng)關(guān)系，是 不正確的。因?yàn)樗麄儾⒉灰恢?。?duì)于運(yùn)動(dòng)的分解，最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞绞歉鶕?jù)實(shí)際情況，用“微元思想來(lái)分析研究。斜拉船問(wèn)題，可以變形成斜拉貨物、斜射光斑移動(dòng)等一系列類(lèi)似的問(wèn)題，其特點(diǎn)就在于 斜方向距離的不斷變短同時(shí)與平方向角度逐漸變大這樣的類(lèi)似情況。速度的分解稍微

27、特殊一點(diǎn)而已。不能按照受力的分析，來(lái)進(jìn)展運(yùn)動(dòng)的分析。力和運(yùn)動(dòng)，畢竟不是一回事哦。所以這個(gè)坑，得填上。 大家仔細(xì)想想前面的例子，這個(gè)坑就算是平了啊。咱們剛剛把物體抑制摩擦什么給推動(dòng)起來(lái)了，那么物體運(yùn)動(dòng)，就有了其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。不管是分解也好還是合成也好，但凡矢量，都涉及到一個(gè)相對(duì)誰(shuí)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。三相對(duì)性原那么。事物的相對(duì)性，是自然哲學(xué)的根本原那么，一切分析、判斷，都是建立在相對(duì)性的基礎(chǔ)上 的，相對(duì)什么，就是以什么為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)參照的意思。相對(duì)性，也是物理學(xué)的根本原那么之一，也是愛(ài)因斯坦相對(duì)論的兩大根本支柱之一。學(xué)習(xí)物理，必需要具備相對(duì)性的思維。摩擦力，來(lái)自于接觸面的直接相對(duì)運(yùn)動(dòng)；我們說(shuō)一個(gè)物體的速度、位移還

28、是加速度，都是必需要相對(duì)另外的物體說(shuō)的，當(dāng)然，很多時(shí)候，是默認(rèn)以地面為參考，這就是相對(duì)于地面 的速度、位移、加速度。而實(shí)際上，地面的自轉(zhuǎn)速度是赤道每秒鐘 460 多米，我們常在的中 高緯度區(qū)，也有 200 多米的秒速，那么，我們觀測(cè)的速度，如果相對(duì)地心，又得加上這個(gè)速 度；如果我們?cè)僖蕴?yáng)為參照呢，又得加上地球的公轉(zhuǎn)速度?？傊梢哉f(shuō)，沒(méi)有確定相 對(duì)參照的物體，就沒(méi)有事實(shí)存在的運(yùn)動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，我們就知道，小明與小李在朝同一個(gè)方向跑，小明的速度是每秒 5米，小李是每秒 3 米，那么小明相對(duì)小李的速度，就是每秒 2 米往前，而小李相對(duì)小明，就是以每秒 2 米的速度后退。這就是典型的相對(duì)性。所

29、謂相對(duì)，就是兩者之“差，用減法。簡(jiǎn)單形象一點(diǎn)說(shuō)，什么是相對(duì)？A 相對(duì) B 的值，就是用 A 來(lái)減 B。就這么簡(jiǎn)單。我們?nèi)缃褚呀?jīng)是高中物理了，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性可以這樣理解：這是一種矢量上的相減。如圖：我們用矢量三角形來(lái)說(shuō)明這一問(wèn)題的本質(zhì)和計(jì)算方法，就是如此。 例如，河水的流速是向東的每秒 2 米，船的靜水速度是每秒 5 米，如果船垂直河水過(guò)河，那么河水相對(duì)它的速度就是兩者的矢量差，如圖：這時(shí)候，如果船上有一塊木板什么的落水，那么船上的人，看到木板的速度，就是水相對(duì)船的速度，是向右下的東南方向漂走的。這，就是在不同方向上，速度的相對(duì)性。位移的相對(duì)性計(jì)算，也與之一致。關(guān)于加速度的相對(duì)性，加速度當(dāng)然也

30、有相對(duì)性。一個(gè)加速度為 a 加速下降的電梯，里面的人從手中釋放一個(gè)小球，那么小球相對(duì)電梯的加速度 A=g-a，以 A 的加速度向電梯的地板“落地。那么假如是人用力揮動(dòng)手中的小球，在電梯里面以相對(duì)電梯的斜方向，與程度面成 向上，加速度為 a2，進(jìn)展加速直線運(yùn)動(dòng)，地面上的人觀察到的又是什么加速度呢？如圖：從上邊的兩個(gè)例子，根本上表現(xiàn)了矢量的相對(duì)性及其計(jì)算方法。關(guān)于三角形在矢量問(wèn)題中的 作用和便利性，前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)多次，大叔就不多說(shuō)了啊，真正學(xué)會(huì)用矢量三角形解決問(wèn)題的話，相比普通方法，那就是“秒殺的效果。 另，解題技巧之：相對(duì)等效替換原那么關(guān)于追及問(wèn)題的相對(duì)等效替代：1、一艘小船逆水勻速行駛,在一橋下

31、掉落一木板到水中。船夫半小時(shí)后才發(fā)現(xiàn)并立即調(diào)頭追 趕,在橋頭下游 5000m 處追上。設(shè)小船滑行速度大小一直不變,求小船追上木板的時(shí)間?用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，假設(shè)水是靜止，以水為參照系。船相對(duì)水的速度不變，掉落的木板相對(duì)水的速度為 0，丟了半小時(shí)后掉頭，那么回到木板處的時(shí)間，仍然還是半小時(shí)。至于水的速度，在一個(gè)小時(shí)中流了 5000 米，那么就是 5000 米/小時(shí)2、從同一高度同時(shí)以大小為 20m/s 的速度拋出兩小球，一球豎直上拋，另一球豎直下拋，取重力加速度為 10m/s2，那么它們落地的時(shí)間差為由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)返回原拋出點(diǎn)的速度大小等于拋出時(shí)的速度大小，所以?xún)蓚€(gè)球落地的時(shí)間，僅僅就多在了“豎

32、直上拋再返回這一段，其他時(shí)間都一樣。所以 t=2*Vo/g=2*20/10=4 秒總之，相對(duì)性原那么，是物理學(xué)中的根本原那么，而利用和善于利用相對(duì)的觀點(diǎn)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，具有極其特殊的意義。四關(guān)于與自由落體和豎直上拋、平拋、斜拋四大運(yùn)動(dòng)可類(lèi)比的、所有運(yùn)動(dòng)形式?！八拇蟮湫瓦\(yùn)動(dòng)的類(lèi)似問(wèn)題。自由落體和豎直上拋、平拋與斜拋0 落差，是變速運(yùn)動(dòng)中與重力相關(guān)的典型特例，也是我們必需要掌握的最根本最根底類(lèi)型。書(shū)上那起了老繭的根本知識(shí)大叔不講了，這里主要涉及到一定復(fù)雜問(wèn)題的技巧上。只要我們純熟掌握了這四種最根本的變速運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及規(guī)律，只要在實(shí)際問(wèn)題中，出現(xiàn)類(lèi)似情況，就可以完全類(lèi)比這四大運(yùn)動(dòng)，進(jìn)展分析和解決：1

33、但凡由靜止開(kāi)場(chǎng)，只受到一個(gè)恒定合外力下的加速運(yùn)動(dòng)，都可以以自由落體的特點(diǎn)和規(guī)律、方法來(lái)解決。用不著考慮是否是在重力作用下的情況。2但凡以一定初速出發(fā)，而合外力又始終與此初速方向相反、大小不變的，物體就必然做“由初速開(kāi)場(chǎng)減速運(yùn)動(dòng)減速至 0加速返回的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所有規(guī)律，均與豎直上拋 運(yùn)動(dòng)一致，包括往復(fù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性同一位置往返速度大小相等方向相反、往返的時(shí)間完全對(duì)稱(chēng)等在內(nèi)。3但凡物體受到大小不變，方向與初速度方向垂直的合外力，都可以用平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和做法來(lái)分析和解決。4但凡物體從以某一初速起，就受到大小和方向都不變的合外力，與初速成任意角度的，都可以當(dāng)作是斜拋運(yùn)動(dòng)來(lái)分析和計(jì)算。不用考慮這個(gè)力是否是重

34、力。另類(lèi)補(bǔ)充小技巧旋轉(zhuǎn)試卷法經(jīng)常有這樣的題：一個(gè)角度是 的斜坡，以初速度 Vo 在上邊平拋一物體，求這個(gè)物體落到斜坡的時(shí)間，或者求這個(gè)物體間隔 斜坡最遠(yuǎn)的間隔 之類(lèi)的問(wèn)題。1標(biāo)準(zhǔn)做法大叔懶得動(dòng)手寫(xiě)了呢，總之有點(diǎn)煩瑣。有興趣的話，可以試哦。2大叔的做法直接把試卷在面前旋轉(zhuǎn)一個(gè) 角度，讓這個(gè)斜面成“程度面，那么這個(gè) 平拋運(yùn)動(dòng)，就成了一個(gè)類(lèi)似發(fā)射角為 斜拋的運(yùn)動(dòng)，至于 g 也變斜了，這個(gè)好辦：把 g 分解 到沿斜面的“水平方向和垂直斜面的“豎直方向就好了啊。那么垂直斜面的，就是一個(gè)類(lèi)似豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它的時(shí)間，就是所求的時(shí)間，它的“最高點(diǎn)，就是離斜面坡最遠(yuǎn)的距離。就這樣，很簡(jiǎn)單滴。 上邊，就是大叔之前

35、提過(guò)的“旋轉(zhuǎn)試卷法，因?yàn)橹翱赡苡械耐瑢W(xué)木有理解明白，所以在這里順帶提一下，呵呵，很有意思的思路只要需要，上下左右，隨意你擺弄。五能量關(guān)系我們都學(xué)過(guò)的動(dòng)能定理，它其實(shí)就是一個(gè)做功原理而已?？梢园堰@個(gè)原理廣義地來(lái)看，就是：1、效果上的能量關(guān)系：從能量的增減來(lái)理解：“一邊能量的付出或者減少等于“另一邊能量的獲得或增加。對(duì)物體所做的功，等于物體能量的改變包括機(jī)械能、包括熱能、電能、 化學(xué)能等；當(dāng)然，前提是，沒(méi)有其他外力改變系統(tǒng)的總能量，假如有呢？也不怕，就把它也包括進(jìn)來(lái)就行。在這種理念下，不論是做正功，還是做負(fù)功，都可以統(tǒng)一起來(lái)，反正都是改變了物體的能量。例如，一個(gè)物體受力 F 由靜止開(kāi)場(chǎng)在光滑平面上運(yùn)動(dòng) L 間隔 ，然后撤掉 F，改為反方向的力 F1，求物體最后運(yùn)動(dòng)停頓前運(yùn)動(dòng)的總距離 X這種題目通常采用動(dòng)能定理來(lái)解決，用加速度運(yùn)動(dòng)關(guān)系也可以有興趣的可以試一下用動(dòng)能定理就是：FL=mvv/2-0