北師大版公式法解一元二次方程

1、整理ppt1整理ppt2二、二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？用配方解一元二次方程的步驟是什么？ 2275xx情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 1、化: 把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;1;一、一、 用配方法解下列方程用配方法解下列方程: :（1）（2）23450 xx2、移:把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3、配:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4、開:根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方方程兩邊開平方;5、寫出原方程的解寫出原方程的解.整理ppt3探究新知探究新知 20axbxc用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程:(0)a 解：

2、解：二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：，得：20bcxxaa移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：2bcxxaa 配方，得：配方，得：222()22()bcxbxaaaba 即：即：2()2bxa2244baca整理ppt4當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？042 acb當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)嗎？時(shí)，方程有實(shí)數(shù)嗎？思考：思考：240bac整理ppt5240a Q240bac當(dāng)時(shí)，2244baca 兩邊開平方，得：兩邊開平方，得：2244baca2422bbacxaa x242bbaca 2bxa242baca 242baca 整理ppt6 這樣，我們就得到一元二次方程這樣，我們就得到一元二次方程 的

3、求根公式：的求根公式：20axbxc(0)a 224(40)2bbacxbaca 用求根公式解一元二次方程的方法稱為用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法公式法.整理ppt7例例1：用公式法解下列一元二次方程：用公式法解下列一元二次方程2(1)7180 xx2(2)44xxa1,b7,c18 解解:（1）這里）這里22474 1181210bac Q( 7)1217112 12x 129,2x 即 x（2）將原方程化為一般形式，得）將原方程化為一般形式，得：2440 xx這里這里a1,b4,c4 224( 4)4 1 40bac Q( 4)012 12x 1212x即 x整理ppt8 由此可

4、知，一元二次方程由此可知，一元二次方程 的根的情況的根的情況可由可由 來判定：來判定：20axbxc(0)a 24bac當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根;當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.我們把我們把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的根的判別式，通常用希臘字母的判別式，通常用希臘字母“ ”來表示來表示.240bac240bac240bac24bac20axbxc(0)a 240bac整理ppt9小結(jié)小結(jié):（1）一元二次方程的求根公式（2）一元二次方程的根的判別式思考思考: