10 課題：正多邊形和圓

1、.課題：正多邊形和圓【學(xué)習(xí)目的】1學(xué)習(xí)正多邊形的概念，探究正多邊形和圓的關(guān)系2能進(jìn)展正多邊形的有關(guān)計(jì)算，理解正多邊形的中心，半徑、邊心距、中心角等概念，通過(guò)等分圓周作正多邊形【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究正多邊形和圓的關(guān)系，理解有關(guān)概念；會(huì)進(jìn)展計(jì)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形的半徑、邊心距、中心角、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系一、情景導(dǎo)入感受新知情景：欣賞下面圖片問(wèn)題：什么叫正多邊形？圖中有哪些正多邊形？正多邊形與圓有哪些關(guān)系？二、自學(xué)互研生成新知閱讀教材P105P106頁(yè)內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：什么叫正多邊形？矩形是正多邊形嗎？菱形呢？正方形呢？各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形矩形和菱形不是正多邊

2、形，正方形是正多邊形正多邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形，不一定是中心對(duì)稱圖形以正六邊形為例，指出右圖中正多邊形的中心、半徑、中心角和邊心距中心：點(diǎn)O.半徑：OC，OE，OF.中心角：EOF.邊心距：OM.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為，每個(gè)外角都為，中心角為歸納：1.一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)圓上，那么這個(gè)正多邊形就是這個(gè)圓的內(nèi)接多邊形，圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓2一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心3外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑4正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角5中心到正多邊形的一邊的間隔 叫做正多邊形的邊心距師生活動(dòng)：明了學(xué)情：明了學(xué)生完成自學(xué)參考提綱

3、的情況差異指導(dǎo)；根據(jù)學(xué)情進(jìn)展個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo)生生互助：小組內(nèi)互相交流、研討三、典例剖析運(yùn)用新知典例：如圖，在O中，A，B，C，D，E是O的五等分點(diǎn)依次連接ABCDE形成五邊形問(wèn)：五邊形ABCDE是正五邊形嗎？假如是，請(qǐng)證明你的結(jié)論答案：五邊形ABCDE是正五邊形證明：在O中，ABBCCDDEEA，3，AB；同理BCDE，五邊形ABCDE是正五邊形變式：有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4 m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積保存小數(shù)點(diǎn)后一位解：作OMBC于M.連接OB、OC，ABCDEF是正六邊形，OBC為正三角形，MOCBOC30°，OBBCOC.l6BC6OB6×424m在Rt

4、OMC中，MOC30°，MCOC2 mOM2m.SOBCBC·OM×4×24m2S正六邊形6SOBC2441.6m2即地基的周長(zhǎng)為24 m，面積約為41.6 m2.師生活動(dòng)：明了學(xué)情：理解學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)展時(shí)適點(diǎn)撥生生互助：生生互動(dòng)，交流、研討四、課堂小結(jié)回憶新知1正多形及其相關(guān)概念2正多形與圓五、檢測(cè)反響落實(shí)新知1假設(shè)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為36°，那么這個(gè)正多邊形的中心角為BA18°B36°C54°D72°2假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為6，那么其外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為33一個(gè)圓的半徑為5 cm，那么它的內(nèi)接正三角形的半徑為5_cm，邊心距為2.5_cm4如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a6 mm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為多少？解：如圖，ABC120°，ABa，ACb.過(guò)B作BDAC于點(diǎn)D，那么ADDCb.在RtABD中