13.1.3 三角形中的邊角關(guān)系 教案

1、.滬科版本數(shù)學(xué)八年級上冊13.1.3三角形中的邊角關(guān)系教學(xué)設(shè)計課題 13.1.3三角形中的邊角關(guān)系單元第13章第1節(jié)第3課時學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級上教材分析本章主要學(xué)習(xí)三角形中的邊角關(guān)系，以及命題與證明等幾何知識。本章是在學(xué)生對幾何結(jié)論具有一定認(rèn)識的根底上進(jìn)展概念和結(jié)論的學(xué)習(xí)，比較系統(tǒng)的對證明的思維方法和表達(dá)形式展開研究。本節(jié)內(nèi)容是三角形的分類以及高、中線、角平分線，對三角形重要線段有一個根本的認(rèn)識。學(xué)情分析整體數(shù)學(xué)根底不好，尤其是數(shù)學(xué)中根本數(shù)量關(guān)系的理解和掌握較差，分析問題才能較弱，兩極分化較嚴(yán)重，雖經(jīng)七年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，根本形成數(shù)學(xué)思維形式，具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的才能，但在知識靈敏

2、應(yīng)用上還是很欠缺，同時作答也比較粗心。從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試成績可以看出，與兄弟學(xué)校優(yōu)秀班級相比，還存在的很大的差距。學(xué)習(xí)目的【知識與技能】1.理解并掌握三角形的高、中線和角平分線的概念,會用直尺、量角器等工具作出三角形的高、中線與角平分線.2.通過作圖理解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點.【過程與方法】經(jīng)歷探究三角形的高、角平分線、中線的過程,掌握其應(yīng)用方法,開展空間觀念.【情感、態(tài)度與價值觀】1.經(jīng)歷作圖的理論過程,認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線,幫助學(xué)生養(yǎng)成實事求是、詳細(xì)問題詳細(xì)分析的習(xí)慣.2.開展學(xué)生合情推理的才能,進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,形成合作交流的意識.重點三角形

3、的三條高、中線和角平分線的畫法.難點鈍角三角形三條高的畫法.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課提問：我們在上節(jié)課把三角形按角進(jìn)展了分類, 請答復(fù)一下 什么是銳角三角形、什么是直角三角形、什么是鈍角三角形？ 學(xué)生答復(fù)，在三角形中,三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.在三角形中,有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.在三角形中,有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知識，溫故而知新。講授新課活動探究一：三角形中三條邊、三個角是它的六個根本元素, 除此之外,同學(xué)們通過預(yù)習(xí),知道它還有什么元素嗎? 垂線:當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相

4、垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。線段中點: 把一條線段分成兩條相等的線段的點。 角平分線:一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。以前所學(xué)的“角平分線是一條射線。 在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線“三角形的角平分線是一條線段?；顒犹骄慷嚎紤]以下問題。 什么是三角形的中線?如何畫出三角形的中線，三條中線是否交于一點？在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。 AD是ABC的中線， BD=DC=1/2BC. 小結(jié)：請同學(xué)們自己任意畫一個三角形，然后畫出它的中線。想一想可以畫幾條？他們有

5、什么特點？三角形的中線是一條線段，任何三角形有三條中線，并且都在三角形 的內(nèi)部交于一點。三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。如圖，ABD的面積與 ADC的面積的面積相等嗎？發(fā)現(xiàn)中線的性質(zhì)有哪些呢？三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形活動探究三：考慮以下問題。 小組討論，2min 1.什么是三角形的高？ 2. 怎樣畫任意三角形的三條高線？ 3.三角形三條高之間有怎樣的位置關(guān)系，它們是否會交于一點？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高線學(xué)習(xí)完三角形的高，下面總結(jié)三種三角形的高線的特點1.以下說法錯誤的選項是A. 三角形三條高交于三角形內(nèi)一點B. 三角

6、形三條中線交于三角形內(nèi)一點C. 三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點D. 三角形的中線、角平分線、高都是線段 2.一個三角形的高的交點恰是三角形的頂點，那么這個三角形是A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 等邊三角形3.要求畫ABC的邊AB上的高，以下畫法中，正確的選項是拓展進(jìn)步:如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，BE是ABD的邊AD上的中線，假設(shè)ABC的面積是16，那么ABE的面積是A. 16B. 8C. 4D. 2 如圖，在ABC中，BD、BE分別是高和角平分線， 點F在CA的延長線上，F(xiàn)HBE交BD于G，交BC于H，以下結(jié)論：DBE=F；2BEF=BAF+C；F=1/2B

7、AC-C；BGH=ABE+C其中正確的選項是A、B、C、D、經(jīng)過學(xué)生討論展示，老師點評。小組討論，3min，老師引導(dǎo):經(jīng)過觀察、巡視，在學(xué)生討論過程中適當(dāng)提示，考慮角平分線的定義及其性質(zhì)的理解。老師出示問題，參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨立考慮解答，并讓學(xué)生展示學(xué)生的畫中線的過程。學(xué)生進(jìn)展計算并得出結(jié)論，兩個三角形面積相等。畫出高線，小組討論，3min，老師引導(dǎo):經(jīng)過觀察、巡視，在學(xué)生討論過程中適當(dāng)提示，考慮三條高線的交點的位置。學(xué)生三角形的高線的交點的位置。 給學(xué)生一定的考慮時間，先讓他們自己完成，再小組討論。通過小組討論，得出結(jié)論。通過問題的解決和延伸，引發(fā)學(xué)生自主考慮，由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的邏輯思維才能，深化理解三角形重要線段的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生通過獨立考慮和小組討論的形式，用所學(xué)過的畫圖的方法去解決三角形高的畫法，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，形成作圖的良好習(xí)慣，開展理論才能與創(chuàng)新精神。鍛煉學(xué)生的計算才能和創(chuàng)新才能。培養(yǎng)了學(xué)生動手才能，有助于理論操作才能的提升。鍛煉學(xué)生的總結(jié)才能, 設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和