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1、.2.7 探究勾股定理一 A組1一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5,一直角邊長(zhǎng)是3,那么此直角三角形的面積是_6_2如圖,在ABC中,CDAB于點(diǎn)D,E是AC的中點(diǎn)假設(shè)AD6,DE5,那么CD_8_ 第2題第3題3如圖,在RtABC中,ACB90°,AB4,分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,那么S1S2的值等于_8_4如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB3,BC5,在CD上取一點(diǎn)E,連結(jié)BE將BCE沿BE折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處,那么CE的長(zhǎng)為_(kāi) 第4題 第5題5如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別表示1,2,過(guò)點(diǎn)B作PQAB以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交PQ于點(diǎn)C,以原點(diǎn)
2、O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交數(shù)軸于點(diǎn)M,那么點(diǎn)M表示的數(shù)是BA B C D 第6題6如圖,在ABC中,ABAC,AD是BAC的平分線AB5,AD3,那么BC的長(zhǎng)為CA5 B6C8 D107在ABC中,C90°,BCa,ACb,ABc1假設(shè)a5,b12,求c2假設(shè)b07,c25,求a3假設(shè)ab34,c25,求b【解】1C90°,a5,b12,c2a2b252122169c>0,c132C90°,b07,c25,a2c2b2252072576a>0,a243ab34,設(shè)a3x,b4xC90°,a2b2c23x24x2252,x225x>0
3、,x5,b4×520第8題8如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上假設(shè)CD1,DEAB,EFDE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng)【解】ABC是等邊三角形,BACB60°DEAB,EDCB60°,EDC是等邊三角形,DECD1EFDE,DEF90°,F(xiàn)30°,DF2DE2EFB組 第9題9如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形AB1C1,ABC與AB1C1公共部分的面積記為S1;再以等邊三角形AB1C1的邊B1C1上的高AB2為邊作等邊三角形AB2C2,AB1C1與AB2C2公共部分的面積記為S2
4、以此類推,那么Sn×用含n的代數(shù)式表示【解】等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,AB1BC,AB2,BB11,AB1,SABB1AB1·BB1××1易知AB1C160°,CB1B230°又C60°,B1C1AC,點(diǎn)B2在AC上易知B1AC30°,B1B2AB1,AB2,S1AB2·B1B2×××同理,S2×,S3×,以此類推,Sn×10在ABC中,AB13 cm,AC20 cm,BC 邊上的高為12 cm,求ABC 的面積【解】當(dāng)B 為銳角時(shí)如解圖, 在
5、RtABD中, BD5cm 在RtADC中, CD16cm BCBDCD51621cm SABCBC·AD×21×12126cm2 第10題解當(dāng)B 為鈍角時(shí)如解圖, 同理,BCCDBD16511cmSABCBC·AD×11×1266cm2ABC 的面積為126 cm2或66 cm2 第11題11如圖,在ABC中,ABAC4,P為BC邊上任意一點(diǎn)1求證:AP2PB·PC162假設(shè)BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)不與點(diǎn)B,C重合P1,P2,P100,設(shè)miAPi2PiB·PiCi1,2,100求m1m2m100的值【解】1過(guò)
6、點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)DABAC,ADBC,BDCD,ADBADC90°,AP2PB·PCAP2PDBDCDPDAP2CD2PD2AP2PD2AD2,AP2PB·PCAD2CD2AC2162由1知miAPi2PiB·PiC16,m1m2m10016,m1m2m10016×1001600數(shù)學(xué)樂(lè)園12如圖,AOB30°,點(diǎn)M,N分別在邊OA,OB上,且OM1,ON3,點(diǎn)P,Q分別在邊OB,OA上,求MPPQQN的最小值第12題導(dǎo)學(xué)號(hào):91354013【解】如解圖,作點(diǎn)M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M1,作點(diǎn)N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N1,連結(jié)M1N1分別交OA,OB于點(diǎn)Q,P,此時(shí)MPPQQN的值最小第12題解由對(duì)稱的性質(zhì),知M1PMP
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