數(shù)學七年級下冊基礎知識匯總

1、七年級數(shù)學基礎知識匯總 姓名：_ 班級：_第五章 相交線與平行線 1.有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角（相鄰的補角）。2.有一個公共頂點，一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線的兩個角，叫做互為對頂角。3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4.兩條直線相交，如果其中一個夾角為90度，那么兩條直線a,b互相垂直，它們的交點叫做垂足,記為。5.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短）。7.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。8.兩條直線被第三條直線所截： 兩個角分別在兩條

2、被截直線的同一方，并且都在截線的同一側(cè)，具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。 兩個角都在兩條被截直線里面，并且分別在截線的兩側(cè)，具有這種位置關系的兩個角叫做內(nèi)錯角。 兩個角都在兩條被截直線里面，并且都在截線同一旁，具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內(nèi)角。9.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。10.判定兩條直線平行的方法： 判定方法1 如果同位角相等，那么兩直線平行。 判定方法2 如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 判定方法3 如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。 判定方法4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行。11.平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)1 如果兩直線平行，那么同位角相等。 性

3、質(zhì)2 如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等。 性質(zhì)3 如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補。12.判斷一件事情的語句，叫做命題數(shù)學中的命題可以寫成“如果那么”的形式，如果后面的部分叫做題設，那么后面的部分叫做結論。 如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題叫做真命題。 題設成立時，不能保證結論一定成立，這樣的命題叫做假命題。 正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的命題叫做定理。 一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理的過程叫做證明。13. 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。并且，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩

4、個點是對應點。連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等。圖形的這種移動，叫做平移。第6章 實數(shù) 14.一個正數(shù)的算術平方根表示為，讀作“根號 ”，算術平方根只有一個正的值。 規(guī)定：0的算術平方根是015.一個正數(shù)的平方根表示為，平方根有正和負兩個值，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0。16.正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負數(shù)沒有平方根。17.一個數(shù)的立方根，表示為“”，立方根只有一個值，其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。有公式18.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。19.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。20. （1）整數(shù)和分數(shù) 有理數(shù) （2）有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) （3）能開得盡放的數(shù)

5、 （1）圓周率 無理數(shù) （2）無線不循環(huán)小數(shù) （3）開不盡方的數(shù) 21.一個實數(shù) 的相反數(shù)是- （在這個數(shù)前面加一個負號）。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0 。第七章 平面直角坐標系 22.在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。 建立平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成，四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限，第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。24.一般地，在平面直角坐標系中，

6、將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）；在平面直角坐標系中，將點（x，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x-a，y）。即為“右加左減橫坐標”。25.一般地，在平面直角坐標系中，將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）；將點（x，y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y-b）。即為“上加下減縱坐標”。第八章 二元一次方程組 26.每個方程都含有兩類未知數(shù)（x和y）,并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。第九章 不等式與不等式組27.用符號“”或“”表示大小關系的式子，叫做不等式。用符號“”表示不等關系的式子也

7、是不等式。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。28.不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。即： 如果，那么土土 不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。即： 如果，0，那么（或） 不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。即： 如果，0，那么（或）29.類似與方程組，把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。 不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中未知數(shù)可以取值的范圍。一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成

8、的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述30.考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。31.只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，叫做抽樣調(diào)查。32.抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。33.全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜全面調(diào)查。抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直

9、接關系到對總體估計的準確程度。34.頻率=頻數(shù)÷總數(shù)35.描述數(shù)據(jù)的圖形有：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等。 扇形圖是用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分，通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比。36.把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。37.根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同。等距分組時：分組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距38.對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）。整理可得頻數(shù)分布表。39.為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方圖。 因為，小長方形面積=組