(第2章)應變式傳感器

1、第2章應變式傳感器 工工 作作 原原 理理2.1應變片的種類、材料及粘貼應變片的種類、材料及粘貼2.2電阻應變片的測量電路電阻應變片的測量電路2.3應變式傳感器的應用應變式傳感器的應用2.4應變應變物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象的現(xiàn)象彈性應變彈性應變當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺當外力去除后，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的應變寸和形狀的應變彈性元件彈性元件具有彈性應變特性的物體具有彈性應變特性的物體 電阻應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。結(jié)構(gòu)：由在彈性元件上粘貼電阻應變敏感 元件構(gòu)成。應用：廣泛用于力、力矩、壓力、加速 度

2、、重量等參數(shù)的測量工作原理：當被測物理量作用于彈性元件上，彈彈性元件性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應的應變或位移，然后傳遞給與之相連的應變片應變片，引起應變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。2.1.1 應變效應 導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應變效應”。FlrrlFAlR一根金屬電阻絲， 原始阻值為： , ,l A2.1.2 工作原理分析 當電阻絲受到拉力當電阻絲受到拉力F作用時，將伸長作用時，將伸長 l，橫截面積相應減小橫截面積相應減小 A，電阻率因材料晶格，電阻率因材料晶格發(fā)生變

3、形改變了發(fā)生變形改變了d ，從而引起電阻值變化，從而引起電阻值變化量為量為2lldRddldAAAA電阻相對變化量：電阻相對變化量： dl/ /l為長度相對變化量用應變?yōu)殚L度相對變化量用應變 表示表示，dA/A，設半徑為，設半徑為r，則：，則： dAdAldlRdRldlrdrAdA2由材料力學知識可知：軸向應變和徑向應由材料力學知識可知：軸向應變和徑向應變的關系變的關系式中：式中： 電阻絲材料的泊松比，負號表示電阻絲材料的泊松比，負號表示應變方向相反。應變方向相反。ddrlrl 有上推得：電阻絲的靈敏系數(shù)（K）：單位應變所引起的電阻相對變化量。 dd(12 )RR(12 )ddRRK 靈敏系

4、數(shù)K受兩個因素影響： 應變片受力后材料幾何尺寸的變化，即1+2； 應變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即（d/）/。 對金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數(shù)表達式中1+2的值要比（d/）/大得多，而半導體材料的（d/）/項的值比1+2大得多。 大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對變化與應變成正比，K為常數(shù)。2.1.3壓阻效應 半導體材料，當某一軸向受外力作用時，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。 d/為半導體應變片的電阻率相對變化量，其值與半導體敏感元件在軸向所受的應變力有關，其關系為d E上式中：半導體材料的壓阻系數(shù)； 半導體材料的所受應變力；E半導體材料的彈性模量；半導體材料的應變。 半導體應變片

5、的靈敏系數(shù)為 dRRKE 半導體應變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高5080倍，但半導體材料的溫度系數(shù)大，應變時非線性比較嚴重，使它的應用范圍受到一定的限制。測量原理：在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，應變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應變片電阻值也發(fā)生相應變化。當測得應變片電阻值變化量為R時，便可得到被測對象的應變值， 根據(jù)應力與應變的關系，得到應力值為:EdRRK 由此可知，應力值正比于應變，而試件應變正比于電阻值的變化，所以應力正比于電阻值的變化，這就是利用應變片測量應變的基本原理。2.2.1 金屬電阻應變片的種類 1 1、金屬電阻應變片組成、金屬電阻應變片組成 引線覆蓋層基片電阻絲式敏感柵

6、lb絲式絲式箔式箔式2.2.2 金屬電阻應變片的材料 電阻絲材料應有如下要求：（1）靈敏系數(shù)大，且在相當大的應變范圍內(nèi)保持常數(shù)；（2）值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；（3）電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會改變其阻值；（4）與銅線的焊接性能好，與其他金屬的接觸電勢??；（5）機械強度高，具有優(yōu)良的機械加工性能。2.2.3 金屬電阻應變片的粘貼 應變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。常用的粘結(jié)劑類型有硝化纖維素型、氰基丙烯酸型、聚酯樹脂型、環(huán)氧樹脂型和酚醛樹脂型等。2.2.4 應變片的溫度誤差及補償1應變片的溫度誤差 （1）電阻溫度系數(shù)的影響。敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變

7、化的關系可表示為:當溫度變化t時，電阻絲電阻的變化值為 t00(1)RRtt000RRRRt（2）試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響。當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時，不會產(chǎn)生附加變形。 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。設電阻絲和試件在溫度為0時的長度均為l0, 它們的線膨脹系數(shù)分別為s和g，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為 ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) 當兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形l、附加應變和附加電阻變化R分別為 tRKRKRtlltllllsgsggsgsg)()()(000000溫

8、度變化而引起應變片總電阻相對變化量為 :tKtKtRRRRRsgsgt)()(000000結(jié)論：因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關外，還與應變片自身的性能參數(shù)（K0, 0, s）以及被測試件線膨脹系數(shù)g有關。 2電阻應變片的溫度補償方法 電阻應變片的溫度補償方法通常有線路補償和應變片自補償兩大類。（1）線路補償法。電橋補償是最常用且效果較好的線路補償。 R1R3RBR4UoR1RB(a)(b)R1工作應變片；RB補償應變片F(xiàn)FU 圖 電橋補償法ab電路分析314310134134()()BabBBRR RR RRUUUUUURRRRRRRR0143()BUAR RR

9、 R134()()BUARRRRA為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知， 當R3和R4為常數(shù)時，R1和RB對電橋輸出電壓Uo的作用方向相反。 利用這一基本關系可實現(xiàn)對溫度的補償。 測量應變時，工作應變片R1粘貼在被測試件表面上，補償應變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補償塊上，且僅工作應變片承受應變。 當被測試件不承受應變時，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達到平衡，此時有 0)(341RRRRAUBo工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 選取橋臂電阻。 溫度補償?shù)膶崿F(xiàn)：當溫度升高或降低t=t-t0時，兩個應變片因溫度而引起的電阻變化量相等，

10、電橋仍處于平衡狀態(tài)， 即 0)()(3411RRRRRRAUBtBto應變的測量：被測試件有應變的作用，則工作應變片電阻R1又有新的增量R1=R1K，而補償片因不承受應變，故不產(chǎn)生新的增量， 此時電橋輸出電壓為 011431414()()BUKRR RR RARRAR KR 可見：電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應變有關，而與環(huán)境溫度無關。 （2）應變片的自補償法。 這種溫度補償法是利用自身具有溫度補償作用的應變片（稱之為溫度自補償應變片）來補償?shù)?。tKtKtRRRRRsgsgt)()(0000002.3.1 直流電橋1直流電橋平衡條件 31o1234RRUERRRRR1R2R4R3ACBED

11、IoRLUo圖 直流電橋 當電橋平衡時，Uo = 0，則有：或 電橋平衡條件：欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應相等， 或相對兩臂電阻的乘積應相等。1423R RR R31o1234RRUERRRR4321RRRR2電壓靈敏度單臂電橋：R1為電阻應變片，R2、R3、R4、 固定電阻 當受應變時：若應變片電阻變化為R，其它橋臂固定不變，Uo0，則電橋不平衡，輸出電壓為 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo設橋臂比n=R2/R1，而R1R1，則上式可寫為：ERRnnUo112)1 (電橋電壓靈敏度定義為 EnnRR

12、UKoU211)1 ( 分析： 電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓， 供電電壓越高， 電橋電壓靈敏度越高。 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。 EnnRRUKoU211)1 ( ？當E值確定后，n取何值時才能使KU最高？分析：思路：dKU/dn = 0求KU的最大值 2410(1)UdKndnn得n=1時，KU為最大值。即當R1=R2=R3=R4時，電橋電壓靈敏度最高，此時有 4411EKRREUUo3非線性誤差及其補償方法理想情況（略去分母中的R1/R1項）：ERRnnUo112)1 (實際情況（保留分母中的R1/R1項）：)1 (11

13、111nRRnRRnEUo非線性誤差為 11111RRnRRUUUoooL如果橋臂比n=1， 則 ：11112LRRRR例如：一般應變在5000以下，假設K=130，=1000時，R1/R1=0.130，則得到非線性誤差為6%。因此：當非線性誤差不能滿足測量要求時必須予以消除。 11112LRRRRR1 R1R4R3ACBEDR2 R2Uo(a)R1 R1ACBEDR2 R2Uo(b)R3 R3R4 R4圖 差動電橋 R1R2FR1R2FR4R3半橋差動：在試件上安裝兩個工作應變片，一個受拉應變，一個受壓應變， 接入電橋相鄰橋臂。 該電橋輸出電壓為 433221111RRRRRRRRREUo若

14、R1=R2，R1=R2，R3=R4，則得 112 RREUo可知：Uo與R1/R1成線性關系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時的兩倍。112 RREUo全橋差動：電橋四臂接入四片應變片，即兩個受拉應變，兩個受壓應變，將兩個應變符號相同的接入相對橋臂上。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，則 EKRREUUo11 結(jié)論：全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時的4倍。 引入原因：由于直流應變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應變電橋多采用交流電橋。 由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應變片呈現(xiàn)

15、復阻抗特性，即相當于兩只應變片各并聯(lián)了一個電容。圖圖2-7 2-7 交流電橋交流電橋 1111222233441j1jRZR CRZR CZRZR每一橋臂上復阻抗分別為式中, C1、C2表示應變片引線分布電容。 由交流電路分析可得 1423o1234()()Z ZZ ZUUZZZZ電橋平衡條件：Uo=0，即 Z1Z4=Z2Z3 3222411111RCRjRRCRjR交流電橋的平衡條件（實部、虛部分別相等）：3412RRRR2112CCRR 當被測應力變化引起Z1=Z10+Z, Z2=Z20Z變化時（Z10=Z20=Z0），則電橋輸出為 00021212ZZUZZZUUo14231234()(

16、)oZ ZZ ZUUZZZZ應變片能將應變直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應變彈性元件應變式傳感器的組成：彈性元件、應變片、附件（補償元件、保護罩等）被測物理量：荷重或力主要用途：作為各種電子稱與材料試驗機的測力元 件、 發(fā)動機的推力測試、 水壩壩體承 載狀況監(jiān)測等。 力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式 等柱式力傳感器（a）實心圓柱；（）實心圓柱；（b）空心圓筒；）空心圓筒； （1） 柱（筒）式力傳感器柱（筒）式力傳感器R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUFb0h等強度懸臂梁EhblF206b0hEbhlF26

17、等截面梁 EbhlF243雙端固定梁21)2/(32EbhhRF主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力 應變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 trR4R3R1R2 UU0膜片R2R1 R4R3膜片式壓力傳感器 感壓膜感受上面液體的壓力。 當容器中溶液增多時，感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個傳感器Rt的電橋接成正向串接的雙電橋電路，此時輸出電壓為 微壓傳感器電阻應變敏感元件傳壓桿感壓膜hRLU1R2R4R0R1R3RtUoLRU22R1R4R0RtR3R感壓膜感受上面液體的壓力。 當容器中溶液增多時，感壓膜感受的壓力就增大。將其上兩個傳感器Rt的電橋接成正向串接的雙電橋電路，此時輸出電

18、壓為 Uo=U1U2=(K1K2)hg 式中, K1，K2為傳感器傳輸系數(shù)。AQgh120()KK QUA 結(jié)論：電橋輸出電壓與柱式容器內(nèi)感壓膜上面溶液的重量成線性關系，因此可以測量容器內(nèi)儲存的溶液重量。 用于物體加速度的測量。依據(jù)：a=F/m。 32141 等 強 度 梁 ；2 質(zhì) 量 塊 ；3 殼 體 ；4 電 阻 應 變 敏 感 元 體圖 電阻應變式加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖 測量原理： 將傳感器殼體與被測對象剛性連接，當被測物體以加速度a 運動時，質(zhì)量塊受到一個與加速度方向相反的慣性力作用， 使懸臂梁變形，該變形被粘貼在懸臂梁上的應變片感受到并隨之產(chǎn)生應變，從而使應變片的電阻發(fā)生變化。 電阻的

19、變化引起應變片組成的橋路出現(xiàn)不平衡，從而輸出電壓， 即可得出加速度a值的大小。 適用范圍：不適用于頻率較高的振動和沖擊場合， 一般適用頻率為1060 Hz范圍。 2.4.5 半導體力敏應變片在電子皮帶秤上的應用 荷重傳感器是皮帶秤的關鍵組成部件，采用半導體力敏應變片作為敏感元件，這種傳感器靈敏度可達710mV/kg，額定壓力為5kg的荷重傳感器可輸出50mV左右。電子皮帶秤工作原理如圖2-13所示。1電磁振動給料機；電磁振動給料機；2物料；物料；3秤架；秤架；4力敏荷重傳感器（包括放大器）；力敏荷重傳感器（包括放大器）；5支點；支點；6減速電機；減速電機；7環(huán)行皮帶；環(huán)行皮帶；8料倉料倉圖圖2

20、-13 電子皮帶秤工作原理示意圖電子皮帶秤工作原理示意圖 當未給料時，整個皮帶秤重量通過調(diào)節(jié)秤架上的平衡錘使之自重基本作用在支點5上，僅留很小一部分壓力作為傳感器預壓力。當電磁振動機開始給料時，通過皮帶運動，使物料平鋪在皮帶上。此時皮帶上物料重量一部分通過支點傳到基座，另一部分作用于傳感器上。 設每米物料重量為P，則傳感器受力為F，F(xiàn) = CP（C為系數(shù)，取決于傳感器距支點的距離）。當傳感器受力后，傳感器中的彈性元件將產(chǎn)生變形，因此，粘貼于彈性元件上的力敏應變電橋就有電壓信號U輸出，其值為RUUR 式中：U應變電橋的電源電壓； R/R應變片的相對變化。 當U和R恒定時，U與受力成正比。因此U與

21、P成正比。在皮帶速度V不變時，單位時間內(nèi)皮帶上物料流量為Q = PV，即Q與P成正比。所以測量U的大小就間接地測量Q的大小。本 章 小 結(jié)（1）應變效應：即導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應發(fā)生變化的現(xiàn)象。（2）應變式傳感器的結(jié)構(gòu)：敏感柵、基片、覆蓋層和引線；應變式傳感器分類及工作原理。（3）應變片的材料及粘貼。（4）應變片的溫度誤差：電阻溫度系數(shù)的影響、試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響；補償方法：線路補償法、自補償法。（5）應變式傳感器的測量電路：直流電橋、單臂電橋、半橋和全橋。（6）應變式傳感器在工程中的應用。思考題和習題2-1 什么叫應變效應?利用應變效應

22、解釋 金屬電阻應變片的工作原理。2-2 試述應變片溫度誤差的概念、產(chǎn)生原 因和補償辦法。2-3 什么是直流電橋？若按不同的橋臂工 作方式分類，可分為哪幾種？各自的 輸出電壓如何計算？2-4 擬在等截面的懸臂梁上粘貼4個完全相 同的電阻應變片，并組成差動全橋電 路，試問： 4個應變片應怎樣粘貼在懸臂梁上？ 畫出相應的電橋電路圖。2-5 圖2-5為一直流應變電橋。圖中E = 4V，R1 = R2 = R3 = R4 = 120，試 求： R1為金屬應變片，其余為外接電阻，當R1的增量為R1 = 1.2時，電橋輸出電壓Uo為多少？ R1、R2都是應變片，且批號相同，感應應變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓Uo為多少？ 題中，如果R2與R1感受應變的極性相反，且R1 = R2 = 1.2，電橋輸出電壓Uo為多少？ 2-6 圖2-14為等強度梁測力系統(tǒng)，R1為電 阻應變片，應變片靈敏系數(shù) K= 2.05，未受應變時，R1 = 120。 當試件受力F時，應變片承受平均應 變 = 800m/m，試求： 應變片電阻變化量R1及電阻相對變化量R1/R1。 將電阻應變片R1置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。 若