202X年高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.2.3圓與圓的位置關(guān)系課件10蘇教版必修2

1、古希臘哲學(xué)家芝諾的學(xué)生問(wèn)他：古希臘哲學(xué)家芝諾的學(xué)生問(wèn)他：“教師，難道你也有不懂的地方嗎？教師，難道你也有不懂的地方嗎？芝諾幽默的打了一個(gè)比方：芝諾幽默的打了一個(gè)比方：“如果有小圓代表你學(xué)到的知識(shí)，用大圓代如果有小圓代表你學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一些，但兩圓之外的空白，都是我表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一些，但兩圓之外的空白，都是我們的無(wú)知面，圓越大，其圓周接觸的無(wú)知面就越多請(qǐng)你談?wù)勂渲械牡览?；們的無(wú)知面，圓越大，其圓周接觸的無(wú)知面就越多請(qǐng)你談?wù)勂渲械牡览恚?問(wèn)題情境問(wèn)題情境兩圓的位置關(guān)系有：兩圓的位置關(guān)系有：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含外離、外切、相交、內(nèi)切

2、、內(nèi)含 在初中，我們通過(guò)比較圓心距在初中，我們通過(guò)比較圓心距d (O1O2) 與與r1r2和和 r1r2的大小的大小來(lái)判斷來(lái)判斷 O1與與 O2的位置關(guān)系根據(jù)方程如何來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系根據(jù)方程如何來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系？位置關(guān)系相離相離相切相切相交相交圖形表示數(shù)量關(guān)系方程組解的個(gè)數(shù)方程組解的個(gè)數(shù)無(wú)解無(wú)解有惟一一組解有惟一一組解有兩組不同解有兩組不同解課前預(yù)習(xí)：課前預(yù)習(xí)：兩圓的位置關(guān)系及其判定：兩圓的位置關(guān)系及其判定：例例1判斷以下兩圓的位置關(guān)系：判斷以下兩圓的位置關(guān)系：1(x2)2(y2)21與與(x2)2(y5)216；2x2y26x70與與x2y26y270 課堂探究：課堂探究

3、：1兩圓兩圓x2y24x4y70和和x2y24x10y130的公切線的條數(shù)為的公切線的條數(shù)為 3練習(xí)：練習(xí)：小結(jié)：兩圓的公切線數(shù)與兩圓位置關(guān)系息息相關(guān)：小結(jié)：兩圓的公切線數(shù)與兩圓位置關(guān)系息息相關(guān)：位置關(guān)系位置關(guān)系公切線的條數(shù)公切線的條數(shù)內(nèi)含內(nèi)含0內(nèi)切內(nèi)切1相交相交2外切外切3外離外離42假設(shè)半徑為假設(shè)半徑為1的動(dòng)圓與圓的動(dòng)圓與圓x2y24相切，那么動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)滿足的相切，那么動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)滿足的關(guān)系是關(guān)系是 x2y21或或x2y29練習(xí)：練習(xí)：3圓圓x2y21上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)A到圓到圓(x3)2(y4)21上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)B間距離的最大值間距離的最大值和最小值分別為和最小值分別為7和和3 4假設(shè)兩圓

4、假設(shè)兩圓x2y29與與x2y28x6y8a250只有惟一的一個(gè)只有惟一的一個(gè)公共公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值的值例例2求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)A(0，6)且與圓且與圓C：x2y210 x10y0切于原點(diǎn)的圓方程切于原點(diǎn)的圓方程 課堂探究：課堂探究：5求與圓求與圓C：x2y24x2y40相外切，與直線相外切，與直線y0相切且半徑為相切且半徑為4的圓方程的圓方程. 練習(xí)：練習(xí)：6 C1：x2y26x40和和 C2：x2y26y280相交于相交于A，B兩點(diǎn)求圓心在直線兩點(diǎn)求圓心在直線xy40上，且經(jīng)過(guò)上，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的圓兩點(diǎn)的圓C方程方程 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O1：x2y2D1xE1yF10和和 O2：x2y2D2

5、xE2yF20交點(diǎn)交點(diǎn)的圓系方程：的圓系方程：x2y2D1xE1yF1 (x2y2D2xE2yF2)0 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng) 1時(shí)，方程表示兩圓的時(shí)，方程表示兩圓的交點(diǎn)弦交點(diǎn)弦方程方程(不包含不包含 O2 )數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)圓系圓系例例3圓圓C1：x2y24xy10和圓和圓C2：x2y22x2y10，求兩圓，求兩圓公共弦公共弦AB所在直線的方程及公共弦的長(zhǎng)所在直線的方程及公共弦的長(zhǎng)課堂探究：課堂探究：7以以A(1，2)為圓心，與圓為圓心，與圓x2y245相切的圓方程是相切的圓方程是 8假設(shè)直線假設(shè)直線(xa)2+(yb)21始終平分圓始終平分圓(x1)2+(y1)24的周長(zhǎng)，那的周長(zhǎng)，那么么a，b滿足的關(guān)系式是滿足的關(guān)系式是 練習(xí)：練習(xí)：小結(jié)小結(jié)1兩圓的位置關(guān)系；