直線上一動點到兩定點距離

1、直線上一動點到兩定點距離之和最小問題.RS解題思路和步驟：所在直線 p的位置：即其中一 定點關(guān)于點p一、作出點的對稱點與另一定點的 連線跟點p所在直線的交點。p所在直線的對稱點；1、作其中一定點關(guān)于點所在直、連接該對稱 點和另一定點，所得直線與點p2 p的位置。線的交點即點2)(0，B,AD=2CD點最的AP+PD p-2 -L O-1所在直線的對稱點與另一定 p二、其中一定 點關(guān)于動點點連結(jié)成的線段長即所求。例題講解)兩點，3(3,),、平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 有A (2, -1B1軸上一動點，求：是yP點B 距離之和最小時的坐標(biāo)；P)到A、( 1距離之和的最小值；、BA2 () P到 的周長的最

2、 小值。PAB (3)三角形UHnrii,DM=2在 CD上且 MABC例2、正方形的邊 長為8,點DN+M的最小值是多少？在對角 線動點NAC上，貝V的A2009，深圳）如圖，在直角坐標(biāo)系中， 點3例.（順00A繞原點0），連結(jié)OA，將 線段，坐標(biāo)為（2 OB.時針旋轉(zhuǎn)120 ，得到線段B的坐標(biāo)；(1)求點、 O三點 的拋物線的解析式；A (2)求經(jīng)過B,使 C2)中拋物線的對稱軸上是否存在點3 ()在(C的周長最?。咳舸嬖?，求出點的坐 標(biāo)和BOC.的最小周長；若不存在，請說明理由BOCO鞏固提高邊的BC中，點Q為、在邊長為12cm的正方形ABCD PQAC上一動點，連接PB、 中點，點P為

3、對角線周長的最小 值為cmo則厶PBQ是等邊三12,2、如圖所示，正方形的面積為 ABCDABE AD內(nèi)，在對角線 角形，點在正方形 P ACABCDE E的和最小，則這個最小值為，使 上 有一點 PE PDPCB（）.B . AD . C 3.廠ll:,; I 662325AB 3、已知直BC上移中邊3DA、BC 、482171717171717的兩條對角線分別，荊門）如圖，菱形ABCD4（2008分別P是對角線AC上的一個動點，點M N8長6和，點值，貝M PM+P啲最小BC 是邊AB的中點是。O在，點 AMN=5、（2009，南 通）如圖，MN是0的直徑， 上的一 BAMN=3, 為弧A

4、N的中點，P是直徑MNh，/個動點，則pa+pB勺最小值是,90, /=、如圖，在厶 6ABC 中，ACBC=2ACB = EC + 邊上一動點，則是邊的中點，是DBCEAB 的最小值為 ED6,Z= 454, Z= 7、如圖，在銳角厶ABC中，ADN分別是 M BAC的平分線交BC于點D,AB和的最.小值是上的動點，則BM+MNd點、一次函數(shù)軸分別交于 x、y的圖象與 8by kxP ， 4) . ) , A ( 2, 0B ( OxOAC 1 )求該函 數(shù)的解析式；(,的中點分別為C、DABO (2)為坐標(biāo)原點， 設(shè)OA、 為OB上一動點，PPPC求+ PD 的最小值，并求取得最小值時點坐

5、標(biāo).兩，與軸交于=9、已知：拋物線的對稱軸為1xxB, A、1）求這條拋物點，與軸交于點其中（.00, AC 3, 2y, C線的函數(shù)表達(dá)式.的周長最，使得2）已知在對稱軸上存在一點PP的坐標(biāo)和此yO AB xC兩點的坐標(biāo)分別為中，已知、如圖，在矩 形10COABCA平分線上的一個的中點.設(shè)點是 為，2）A, （0（4 ,、0）COAAOC PD 重合）.動點（不與點 O 運動到何處，）試證明：無論點總與相等；（1 PCPPD的距離最小時，試確定過運動到與點）（2當(dāng)點D、PO、BP三點的拋物線的解析式；8運動2）中所確定拋物線的頂點，當(dāng)點（3） 設(shè)點是（PE的坐標(biāo)和到何處時，的周長最??？pde

6、a yCPnza業(yè)作，點的度數(shù)為AOD60。為、已知O 10的直徑 CD4 ,/ BP+AP PCD 是 BAD 的中點， 在直徑上找一點，使10的值最小，且BP+AP的最小值=2題圖1題圖2題圖，連接、DOB勺對稱點分 別為C2、如圖，點P關(guān)于OA PMN，則CD= 18cmM交 OB于 N 若，交 CDOAF 。 的周長為D的垂直平分線，ABC的邊AB3、已知，如圖DE是厶 8，則=5，BC二于為垂足，DE交BCE，且AC。的周長為 AEC邊上的BCAC ,ABC中，AB V4、已知，如圖，在=于 點E, AC垂直平分線 DE交BC于點D，交ACAB 8, ABE的周長為題圖54題圖，若D

7、的垂直平分線交 AC于ABC5如圖, 在中，AB 的周長為 4cmBC5cmAC, =，貝廿 BDC是E的直角邊長為2,如圖1,等腰Rt ABC6、（1邊上的一動點，貝V PB+PE 斜邊 AB的中點，P是AC ;的最小值為,，AB=2， ABC中：（2）幾何拓展如圖2, 使NAB、上各取一點 M、/ BAC=30。，若 在 AC BM+MN的值最小，則這個最 小值和OA內(nèi)有一點P，試分別在邊7、如圖， 已知/ AOB PEF的周長最小。試 EOB上 各找一點、F，使得 畫出圖形，并說明理 由。，=90,/ ABCABCD圖，在直角梯形中、B12上一個 ABP = 6,點是 BCABADAD II BC , =4, = 5, 動為的PB長，小和PDPC, 點 當(dāng)+的最時是OCO的直徑，AB=2, 9、（溫州中考）如圖，AB是O是，點D在AC上 PO O的半徑，OCAB么個動點，那徑小值半OC上一 C是B8CAD的中點，E為AB、如圖，正方形 10ABCD 的邊長為2,值小PB+PE的最上