202X年高中數(shù)學第二章圓錐曲線與方程2.5圓錐曲線的共同性質課件3蘇教版選修1_1

1、復習復習回顧回顧 引出引出新課新課當比值是一個不等于當比值是一個不等于1的常數(shù)時，動點的常數(shù)時，動點M的軌的軌跡又是什么呢？跡又是什么呢？即即: :若若 , ,則點則點 的軌跡是拋物線的軌跡是拋物線. . 問題一：曲線上點問題一：曲線上點Mx,y到定點到定點F2,0的距離和它到定線的距離和它到定線l:x=8的距離的距離的比是常數(shù)，的比是常數(shù)， 求曲線的方程。求曲線的方程。提出提出問題問題 探究探究新知新知問題二：曲線上點問題二：曲線上點Mx,y到定點到定點F-4,0的距離和它到定線的距離和它到定線l:x=-1的距離的的距離的比是常數(shù)比是常數(shù)2，求曲線的方程。，求曲線的方程。思考思考： 當定點不

2、在定直線上時，比值大于大于0小小于于1時，軌跡是什么；比值大于大于1時，軌跡又是什么呢？.), 0, 0()0 ,(),(2的軌跡求點的距離之比是常數(shù)的距離與它到定直線到定點已知點PcacaaccaxcFyxP探探 究究歸納歸納 提升提升 形成形成定義定義圓錐曲線統(tǒng)一定義圓錐曲線統(tǒng)一定義: 平面內到一定點平面內到一定點F 與到一條定直線與到一條定直線l 的距離之比為常的距離之比為常數(shù)數(shù) e 的點的軌跡的點的軌跡.( 點點F 不在直線不在直線l 上上(1)當當 0 e 1 時時, 點的軌跡是點的軌跡是雙曲線雙曲線. (3)當當 e = 1 時時, 點的軌跡是點的軌跡是拋物線拋物線.MNNM與一個

3、定點與一個定點F F的距離和一條定直線的距離和一條定直線l 的的距離的比是常數(shù)距離的比是常數(shù)e e的點的軌跡的點的軌跡xyoxyoFFFF當當0 0e e 1 1時，是橢圓，時，是橢圓，當當e e1 1時，是雙曲線時，是雙曲線, ,當當e =1e =1時，是拋物線時，是拋物線. .其中其中e e 是是離心率離心率,F,F是是焦點焦點, ,l是是準線準線. .lFMNF)(lF 典型典型 例題例題 鞏固鞏固新知新知 1)3( ; 2)2( ;21) 1 (1eeex的標準方程：時，求圓錐曲線離心率分別取下列各值，在準線是例：已知某圓錐曲線的變式探究變式探究 雙曲線雙曲線 上一點上一點P到其左到其左焦點的距離是焦點的距離是3，求點，求點P到左準線的距離到左準線的距離變式變式 探究探究 靈活靈活運用運用練一練練一練112422yx想一想，如何求點想一想，如何求點p到到右右準線準線的距離？的距離？課堂小結課堂小結 通過本節(jié)課你學到了哪些知識？通過本節(jié)課你學到了哪些知識？說一說說一說必做題必做題：課本第87練習第1題； 課本第96頁B組第3題 選做題：選做題： 動點P( x, y)到定點A(3,0)的距離比它到定直線x=-5的距離小2,求點P的軌跡方程 。 作業(yè)布置作業(yè)布置第一版第一版第二版第二版第三版第三版第四版第四版思考思考1思