直線和圓的位置關(guān)系說課稿(2)

1、說課稿一、課題介紹各位老師、各位同學(xué)大家好，我是學(xué)院，我今天說課的題目是直線與圓的位置關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容選自人教 A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書* 數(shù)學(xué)*必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，共兩課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí) 下面我將從 教材分析、教學(xué)法設(shè)計(jì)、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面來進(jìn)行我的說課.二、教材分析1、在教材中的地位和作用從知識結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是對直線和圓方程應(yīng)用的延續(xù)和拓 展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ). 用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系 是從初等數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的開始和階梯，也是在為后面研究直線與圓錐曲線 的位置關(guān)系打好基礎(chǔ)因此本節(jié)課起著承前啟后的作用2、目標(biāo)分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求

2、及在教材中的地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和 心理特征，我確立了如下三維教學(xué)目標(biāo)：(1) 知識目標(biāo) 理解直線和圓的三種位置關(guān)系，并掌握兩種判定方法.能根 據(jù)給定直線、圓的方程，熟練地求出交點(diǎn)坐標(biāo).(2) 能力目標(biāo) 通過兩種判定方法的探究過程，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法； 通過對兩種方法的應(yīng)用，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.(3) 情感目標(biāo) 通過判定方法的探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程， 體 驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受“方程思想”、“坐標(biāo)法”等數(shù)學(xué)思 想的內(nèi)涵，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)本節(jié)在教材中的地位與作用和三個(gè)教學(xué)目標(biāo)， 我把對直線與圓三種位置

3、 關(guān)系的理解以及兩種判定方法作為本節(jié)重點(diǎn)，兩種判定方法的靈活應(yīng)用作為本節(jié) 難點(diǎn).三、教學(xué)法設(shè)計(jì)為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)法：教法設(shè)計(jì)：布魯納強(qiáng)調(diào)要把知識獲得的過程體現(xiàn)出來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、參 與知識的形成與發(fā)現(xiàn)過程.所以本節(jié)課我將以講解法為主，探究法為輔，著眼于 “引”，目的在于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握解決問題的 規(guī)律和方法.學(xué)法設(shè)計(jì)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的幫助 者、引導(dǎo)者，因此本節(jié)課主要是讓學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)，用舊知探索新 知，并通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，學(xué)會“數(shù)學(xué)化”的思想 .教學(xué)手段：我將采用多媒體

4、、彩色粉筆輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性， 有效提高教學(xué)效率和質(zhì)量.四、教學(xué)過程根據(jù)教法、學(xué)法、教學(xué)手段的要求，及把教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在教學(xué)活動中，我設(shè) 計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景、探究新知、例題講解、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、 布置作業(yè).1、創(chuàng)設(shè)情景數(shù)學(xué)是與生活緊密聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)新的內(nèi)容之前首先讓同學(xué)們看一個(gè)實(shí)際生 活中的航海觸礁問題，以此引入新課.問題：有一個(gè)小島的周圍有著環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心， 半徑為30km的圓形區(qū)域.已知小島中心位于輪船正西 70 km處，港口位于小島中 心正北40 km處，如果這艘輪船沿直線返港，輪船是否會有觸礁的危險(xiǎn)？設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)

5、生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣， 營造探索問題的氛圍.同時(shí)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求 .2、探究新知根據(jù)奧蘇泊爾的先行組織者理論，首先提出問題讓學(xué)生復(fù)習(xí)思考.問題1:在初中學(xué)習(xí)的直線與圓有幾種位置關(guān)系？分別是什么？設(shè)計(jì)意圖：不僅鞏固了舊知，而且極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性.根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)直觀性原則，為了培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，接下來給出一 組圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關(guān)系不斷變化的圖像，讓學(xué)生仔細(xì)觀察 圖像然后提出問題引導(dǎo)他們思考、歸納.問題2:針對相交、相切、相離這三種直觀的位置關(guān)系，觀察圖像，能否用 數(shù)學(xué)量來

6、判斷這三種位置關(guān)系呢？學(xué)生可能一時(shí)不知道怎么回答，弓I導(dǎo)性的提出問題 .問題3:三種位置關(guān)系下，直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別在發(fā)生哪些改變？d與r的大小關(guān)系是怎樣變化的？設(shè)計(jì)意圖：從解析幾何與平面幾何兩個(gè)角度出發(fā)提出問題， 讓學(xué)生自己歸納 出:可以通過交點(diǎn)個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離 d與圓半徑r的大小關(guān)系來判斷這三 種位置關(guān)系.學(xué)生已明確可以根據(jù)以上兩種數(shù)學(xué)量來判斷直線和圓的位置關(guān)系，趁熱打 鐵，讓學(xué)生帶著這兩種思路進(jìn)入例題的講解.3、例題講解例1如圖，已知直線I :3x y 一6=0和圓心為C的圓x2 y2 -2y 一4 =0， 判斷直線I與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo).首先由老師分析題

7、意，然后分析解題思路，設(shè)計(jì)如下問題讓學(xué)生思考.問題4:岡財(cái)說到可以通過直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷它們的位置關(guān)系，那 么交點(diǎn)個(gè)數(shù)可以根據(jù)什么體現(xiàn)出來呢？設(shè)計(jì)意圖：通過問題情境，使學(xué)生找到要學(xué)的與已學(xué)知識之間的聯(lián)系；學(xué)生 之間進(jìn)行討論、交流，想到用聯(lián)立方程求方程組的方法來判斷直線與圓的位置關(guān) 系，引出聯(lián)立方程的方法.根據(jù)聯(lián)立直線方程與圓的方程得到的方程組的公共解 個(gè)數(shù)判斷:0,相離；*0,相切;A . 0,相交.問題5:前面講到還可以用d和r的大小關(guān)系判斷，這里我們又該如何求 d 和r呢？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生容易想到根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求d,并回憶前面求圓半徑r的方法，對學(xué)過的知識加以鞏固.引出第二種方

8、法，根據(jù)圓心到直線的距離 d與圓的半徑r的大小關(guān)系判斷：d r相離；d二r,相切；d ： r,相交.對于求交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)出只能通過聯(lián)立方程的方法進(jìn)行求解最后，對例1做一個(gè)知識性的總結(jié)，將兩種判斷方法的具體步驟板書在黑板 上，指出分別為代數(shù)法和幾何法，并提出問題.問題6:對比兩種方法，分別用于什么樣的問題時(shí)會更加簡便？設(shè)計(jì)意圖：主要是讓學(xué)生明確這兩種方法的選用. 問題串的設(shè)置可讓學(xué)生主 動參與到學(xué)習(xí)中來；在判斷方法的形成與應(yīng)用的過程中， 師生的相互溝通調(diào)動學(xué) 生的積極性；知識的生成和問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.4、鞏固練習(xí)根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，我設(shè)計(jì)了下面的練習(xí)題 練習(xí)：回到最開始

9、的觸礁問題，請同學(xué)分析解題思路再由老師補(bǔ)充完整， 并 要求學(xué)生用這兩種方法解答并將完整的解答過程寫在作業(yè)本上設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生得出本題就是判斷直線與圓的位置關(guān)系，目的在于幫助學(xué)生在潛移默化中增加對這兩種方法的理解和掌握以及對已學(xué)知識加以鞏固，也讓學(xué)生更加明白數(shù)學(xué)是與生活緊密聯(lián)系的.根據(jù)顧泠沅的變式教學(xué)理論，提出下面的變式練習(xí)題 .變式：當(dāng)m為何值時(shí)，直線丨：x y m =0與圓x2 y 1相切？設(shè)計(jì)意圖：通過對例1這類題型一個(gè)小小的變形，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力.5、課堂小結(jié)首先讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課所學(xué)，再由老師總結(jié)強(qiáng)調(diào)本節(jié)重點(diǎn)及應(yīng)掌握的知 識 1、判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法：(1)代數(shù)法

10、；(2)幾何法.2、兩 種方法的選用：要求出交點(diǎn)坐標(biāo)，選用代數(shù)法；單純地判斷直線與圓的位置關(guān)系， 選用幾何法.3、最后點(diǎn)出本堂課采用的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想一一數(shù)形結(jié)合思想， 并要求學(xué)生注重對這種思想的領(lǐng)會.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己總結(jié)可以檢查學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況， 養(yǎng)成學(xué)習(xí)一一總 結(jié)一一再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，老師總結(jié)有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)， 同時(shí)明 確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果.6、布置作業(yè)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念一一人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育， 不同的人在數(shù)學(xué)上 得到不同的發(fā)展.我布置了下面的作業(yè)：(1) 觸礁問題及習(xí)題4.2必做A組：2、3題.(2) 選做B組：3題.(3) 復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容并預(yù)習(xí)下一節(jié)的知識.設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重學(xué)生的個(gè)體差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對性，培養(yǎng) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)是對本節(jié)所學(xué)內(nèi)容加