第三章 數(shù)學教學設計

1、第三章 數(shù)學教學設計程向陽2005年10月20日3.1 教案設計數(shù)學教學設計,是為數(shù)學教學活動制訂規(guī)劃的過程教案設計三要素:(1)教學目標_課堂教學的靈魂(2)設計意圖_教學方法和教學策略(3)教學過程_可操作的手段,教學情境,各個教學環(huán)節(jié),評價方案教 案案例_“一元二次方程”(P93)內(nèi)容與形式:(一)教學目標_知識/能力/德育目標(二)教學設計(重點/難點/關鍵)_情境/內(nèi)容/方法(三)教具準備_課件/小黑板/模型(四)教學過程_問題情境/探索新知/鞏固練習/小結作業(yè)/板書設計(五)教學后記點 評教案三要素由實際問題引入新課程,激發(fā)學習動機聯(lián)系新舊知識,引導學生比較,概括新知層層遞進,變式

2、練習,搭橋鋪路,建構概念數(shù)學教學是數(shù)學思維過程的教學如何設計思維過程和提煉數(shù)學思想方法教學有法,教無定法.和而不同,同則不繼3.2 數(shù)學教學目標的確定教學目標是數(shù)學教學過程起點,也是教學活動的結果教師要教什么數(shù)學?學生要學什么數(shù)學?學生學完這些數(shù)學能夠做什么?教學目標有遠期目標,近期目標,過程目標例如:新課標中“數(shù)學推理”目標讓學生經(jīng)歷探索基本的數(shù)量關系,圖形性質(zhì),建立基本的數(shù)學模型和了解基本幾何變換性質(zhì)等數(shù)學活動過程,在活動中發(fā)展他們的合情推理能力讓學生從對若干生活事例和數(shù)學現(xiàn)象的研究入手,進一步學習有條理的思考與表達.體會證明的必要性,理解證明基本過程要求學生從幾個基本事實出發(fā),證明一些有

3、關三 角形,四邊形的基本性質(zhì),進而掌握綜合法證明的基本格式,初步體會公理化思想.(續(xù))遠期目標實現(xiàn)周期很長,通常是一個課程,或一個學習領域.或一個核心觀念的教學追求如: (1)“發(fā)展學生用數(shù)學的意識和能力”; (2)“發(fā)展學生的空間觀念”; (3)“培養(yǎng)學生的方程思想”非一日之功,避免空洞,得不到落實例: 培養(yǎng)推理能力的教學目標探索三角形全等的條件_具體的教學活動:畫一個三角形與已知三角形全等了解變量之間的關系.例如一種數(shù)學表示能力_“讀圖”和“作圖象”_可以引發(fā)許多推理活動(P101圖3-1)案例:“婆說婆有理,公說公有理”近期目標是某一課程內(nèi)容學習過程中,或者某一學習環(huán)節(jié)(課時目標,單元目

4、標等)結束時所要達到的目標它與特點的教學內(nèi)容密切相關,具有很強的針對性可操作性既是當前教學活動就應實現(xiàn)的目標,也是實現(xiàn)遠期目標的一個環(huán)節(jié)例: “等可能性”內(nèi)容的教學目標讓學生經(jīng)歷擲骰子跑硬幣玩轉(zhuǎn)盤等活動,在活動中體會等可能性的含義讓學生在玩獲勝可能性相等的游戲中,了解游戲公平的含義,進一步體會等可能性現(xiàn)象讓學生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象,說明等可能性與事件發(fā)生的概率之間的聯(lián)系過程目標課程標準中將教學目標分為:_知識技能目標_方法能力目標_情感態(tài)度目標例如: “經(jīng)歷過程”目標_經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的過程(P102)寓言三個饅頭有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒飽，就吃第二個，吃

5、了兩個還是沒飽，就吃第三個，次下去三個，飽了。吃飽以后他后悔了：早知如此，不如就吃第三個饅頭，前面兩個都浪費了。案例：代數(shù)式概念（P103）3.3 設計意圖的形成整體設計分析重點、難點學生水平一些優(yōu)秀創(chuàng)意巨人的手（費賴登塔爾）球的體積（馬明）糖水濃度（羅增儒）“玩”坐標（上海）3.4 教學過程的展示常規(guī)數(shù)學教學的基本結構：復習、引入、講授、鞏固、小結和作業(yè)提出問題、形成概念、論證命題、建立模型具體教學環(huán)節(jié)的教學過程設計：數(shù)學問題的教學設計；數(shù)學概念的教學設計；數(shù)學命題的教學設計；數(shù)學應用的教學設計；鞏固課的教學設計一、數(shù)學問題的教學設計數(shù)學教學活動就是組織成提出問題和解決問題的過程讓學生在問題

6、解決的過程中“做數(shù)學”、學數(shù)學、增長知識、發(fā)展能力數(shù)學教學設計的中心任務就是設計一個或一組問題串好的數(shù)學問題的特點：探索性、現(xiàn)實性、趣味性、開放性、拓展性具體設計問題時的注意點處在學生能力的“最近發(fā)展區(qū)”（挑戰(zhàn)性）新穎性、趣味性、現(xiàn)實性、藝術性層遞性（層層遞進、由淺深、易難）強化數(shù)學思想和模型用于解決問題如何創(chuàng)設數(shù)學問題情境以數(shù)學典故、史實創(chuàng)設情境，激發(fā)情趣以數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程創(chuàng)設情境，引導學生進行探索以數(shù)學知識的現(xiàn)實背景創(chuàng)設問題情境，使學生體會數(shù)學的價值以數(shù)學懸念來創(chuàng)設情境，吸引學生的注意力以數(shù)學活動和數(shù)學實驗創(chuàng)設情境，讓學生體會“做數(shù)學”的無窮樂趣以計算機多媒體課件作為創(chuàng)設工具，發(fā)揮

7、現(xiàn)代教育技術的創(chuàng)新教育功能二、數(shù)學概念的教學設計概念是數(shù)學知識的細胞，也是思維的單元，是最基本的思維形式概念是判斷、推理的基礎，又是判斷、推理的結晶?！翱茖W是和概念并肩成長的”深刻理解數(shù)學概念能發(fā)展抽象思維能力所謂數(shù)學教學上講“概念不清、寸步難行”數(shù)學概念的教學設計分為引入、形成、鞏固和運用等幾個階段數(shù)學概念教學的要求理解定義掌握內(nèi)涵概念分類概念關系例：函數(shù)概念的教學設計（P110）三、數(shù)學命題的教學設計數(shù)學命題教學的重要性：命題教學是發(fā)展學生數(shù)學思維過程一個很好的結合點數(shù)學中，用來表示數(shù)學判斷的語句或符號的組合稱為數(shù)學命題，包括公式、公理、定理以及數(shù)學題中的判斷等。是進行正確推理的依據(jù)，也是論證方法的依據(jù)命題的設計包括：命題的提出、明確、證明與推導、運用與系統(tǒng)化四、數(shù)學知識應用的教學設計例題（示范與模仿）習題（演練與解答）問題（數(shù)學討論與解決）例子（P115）五、數(shù)學鞏固課的教學設計練習課：復習、典型例題分析、示范、練習、小結作業(yè)講評課：情況介紹、分析評議、總結作業(yè)復習課：