液體的表面性質(zhì)

1、1. 重點(diǎn)掌握液體的表面張力、彎曲液面的附加重點(diǎn)掌握液體的表面張力、彎曲液面的附加壓強(qiáng)以及毛細(xì)現(xiàn)象壓強(qiáng)以及毛細(xì)現(xiàn)象;2. 確切理解表面能及潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象確切理解表面能及潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象;3. 了解分子力及氣體栓塞現(xiàn)象了解分子力及氣體栓塞現(xiàn)象.MN(1)(2)F1F2 沿著液體表面使液面具有收縮趨勢(shì)的張沿著液體表面使液面具有收縮趨勢(shì)的張力力, ,稱為稱為. .LF FL牛頓（牛頓（N）為表面張力系數(shù)為表面張力系數(shù)L為分界線的長(zhǎng)度為分界線的長(zhǎng)度F為作用在分界線為作用在分界線 L上的上的表面張力的值表面張力的值FL表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于沿液體表面垂直表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于沿液體表面垂直于單位長(zhǎng)

2、度分界線上的表面張力于單位長(zhǎng)度分界線上的表面張力.-1N m表面張力系數(shù)的特點(diǎn)表面張力系數(shù)的特點(diǎn):（1）由液體的性質(zhì)決定）由液體的性質(zhì)決定;（2）與溫度有關(guān)）與溫度有關(guān). D N C A M BL D N C A M BLF表表2FL表表FF 2FL2FLLFM NF FMNF xNMxFA2LxxLS2AS FMNF xNMEAESES-2J m液體表面的勢(shì)能稱為液體表面的勢(shì)能稱為. 表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位表表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加單位表面積時(shí)所增加的表面能面積時(shí)所增加的表面能.從力的角度表示從力的角度表示FL單位單位:-1N m從能量的角度表示從能量的角度表示ES單位單位:-

3、2J mr0斥斥力力引引力力10-9m10-10mr表面層表面層B分子分子受力為受力為0分子作分子作用球用球10-9mB 表面層表面層-液表下厚度等于分子作用半徑的液表下厚度等于分子作用半徑的一層液體稱為表面層一層液體稱為表面層. .表面層內(nèi)的分子都有往液體內(nèi)部遷移的趨勢(shì)表面層內(nèi)的分子都有往液體內(nèi)部遷移的趨勢(shì),從而從而使液體表面面積趨于縮小使液體表面面積趨于縮小.A A處分子處分子受力受力A p0piFFA BF00iFF0ip Sp S0ippFip0piF FF1F1F2F2F0FiF合合0iFFF合0iFp Sp S合i0ppsi0ppps0p p0piF FF2F2F1F1F合合F0F

4、ii0FFF合i0Fp Sp S合i0ppsi0ppps0p 水銀面面元元RRr面元面元OOdF1dF2dFdl1dd sinFF11dFF20sindrl2sinrsinrR212 rFRddFl附加壓強(qiáng)是由附加壓強(qiáng)是由F1形成的形成的1s22FprR對(duì)于凹狀球形液面對(duì)于凹狀球形液面s2pR 凸液面凸液面s2pRs2pR 凹液面凹液面計(jì)算半徑為計(jì)算半徑為R的肥皂泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差的肥皂泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差. C B As2BApppRs2BcpppR 4CAppR大小不等的肥皂泡連通后大小不等的肥皂泡連通后, ,將會(huì)如何變化？將會(huì)如何變化？ 小泡更小小泡更小, ,大泡更大大泡更大, ,直至兩泡的曲直至

5、兩泡的曲率半徑相等率半徑相等. .小泡小泡4ppr外內(nèi)大泡大泡4ppR外內(nèi)？ 試求一恰在水面下的氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)試求一恰在水面下的氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng).設(shè)氣泡的半徑設(shè)氣泡的半徑R=510-3mm.1 2122ppR 01pp 202ppR由以上兩式得由以上兩式得5652 0.0721.013 10 PaPa5 101.30 10 Pa 肺泡分泌出一種物質(zhì)覆蓋在液泡的表肺泡分泌出一種物質(zhì)覆蓋在液泡的表面層上面層上,它具有減小表面張力的作用它具有減小表面張力的作用,這種使這種使表面張力降低的物質(zhì)稱為表面張力降低的物質(zhì)稱為.附著力附著力-液體分子和固體分子間的吸引力稱液體分子和固體分子間的吸引力稱為附著

6、力為附著力.附著力大于內(nèi)聚力則液體潤(rùn)濕固體附著力大于內(nèi)聚力則液體潤(rùn)濕固體,附著力小于內(nèi)聚力則液體不潤(rùn)濕固體附著力小于內(nèi)聚力則液體不潤(rùn)濕固體.內(nèi)聚力內(nèi)聚力-液體分子之間的相互吸引力液體分子之間的相互吸引力 稱為內(nèi)聚力稱為內(nèi)聚力.附著層附著層-液體與固體接觸處厚度等于分子作液體與固體接觸處厚度等于分子作用半徑的一層液體用半徑的一層液體.附著力附著力 內(nèi)聚力內(nèi)聚力固固體體B 附著層附著層10-9m液體潤(rùn)濕固體液體潤(rùn)濕固體水和酒精完全潤(rùn)濕玻璃水和酒精完全潤(rùn)濕玻璃.當(dāng)液體潤(rùn)濕固體時(shí)當(dāng)液體潤(rùn)濕固體時(shí), 當(dāng)當(dāng) =0時(shí)時(shí),液體完全潤(rùn)濕固體液體完全潤(rùn)濕固體.090h0ppBCBpp RppA20ghppAB)1

7、 (RppA20)2(將（將（2）代入（）代入（1）02BppghRp0CBrp0hRCBA0pppCB002ppghR2ghR2hgR設(shè)接觸角為設(shè)接觸角為 ,毛細(xì)管毛細(xì)管半徑為半徑為rRrcos2coshgrrp0hRCBA2coshgr 如果液體不能潤(rùn)濕固體如果液體不能潤(rùn)濕固體, 大于大于90, h為為負(fù)值負(fù)值,管內(nèi)液面要下降管內(nèi)液面要下降,低于管外液面低于管外液面. 這一結(jié)果說(shuō)明這一結(jié)果說(shuō)明, ,在毛細(xì)管中液面上升的在毛細(xì)管中液面上升的高度與表面張力系數(shù)成正比高度與表面張力系數(shù)成正比, ,與毛細(xì)管的半與毛細(xì)管的半徑成反比徑成反比. . 液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí),如果管中有氣泡

8、如果管中有氣泡,液體的流動(dòng)將會(huì)受到阻礙液體的流動(dòng)將會(huì)受到阻礙,氣泡多時(shí)可發(fā)生阻氣泡多時(shí)可發(fā)生阻塞塞,這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為pp當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)pp左p右p右左pppppppp左右 pp液柱開(kāi)始移動(dòng)液柱開(kāi)始移動(dòng)液柱不動(dòng)液柱不動(dòng)pppppnn液柱開(kāi)始移動(dòng)液柱開(kāi)始移動(dòng)p p2 p3 p1.1.如圖，水平管道中有一氣泡，左側(cè)曲率如圖，水平管道中有一氣泡，左側(cè)曲率半徑為半徑為R，右側(cè)曲率半徑為，右側(cè)曲率半徑為r，求液體靜止，求液體靜止時(shí)，氣泡兩側(cè)液體的壓強(qiáng)差（表面張力系時(shí)，氣泡兩側(cè)液體的壓強(qiáng)差（表面張力系數(shù)為數(shù)為 ） .解：解：Rpp21rpp221p2pRrpp22210PrRhAB習(xí)題習(xí)題7-37-3（

9、154154頁(yè)）頁(yè)）. .在內(nèi)半徑在內(nèi)半徑r0.3mm的毛的毛細(xì)管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，細(xì)管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形狀可以看作是半徑其形狀可以看作是半徑R3mm的球的一部分的球的一部分（如圖），試求管中水柱的高度（如圖），試求管中水柱的高度h（設(shè)接觸角（設(shè)接觸角觸角觸角 ）.12103 . 70Nm，解：解：A A為凹液面，為凹液面，0PPA) 1 (200rPPPPSAB B為凸面，為凸面，0PPB)2(200RPPPPSBABPghP ghPPAB由由(2)式式 - (1)式式 ，得，得rRPPAB2 2rRgh2 2 mrRgh2105 . 5)2 2(1

10、0PrRhAB2.2.一半徑為一半徑為r的豎直毛細(xì)管中注入水后，的豎直毛細(xì)管中注入水后，在管的下部形成一水柱，水柱的高度為在管的下部形成一水柱，水柱的高度為h。已知水的表面張力系數(shù)為已知水的表面張力系數(shù)為，求水柱下端，求水柱下端曲面的半徑曲面的半徑R。（設(shè)接觸角為零）。（設(shè)接觸角為零） .解：解：A A為凹液面，為凹液面，0PPA) 1 (200rPPPPSAB B為凸面，為凸面，0PPB)2(200RPPPPSBABPghP ghPPAB由由(2)式式 - (1)式式 ，得，得rRPPAB2 2rRgh2 2 22ghrrR0PrRhAB習(xí)題習(xí)題7-37-3（154154頁(yè)）頁(yè)）. .在內(nèi)半

11、徑在內(nèi)半徑r0.3mm的毛的毛細(xì)管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，細(xì)管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形狀可以看作是半徑其形狀可以看作是半徑R3mm的球的一部分的球的一部分（如圖），試求管中水柱的高度（如圖），試求管中水柱的高度h（設(shè)接觸角（設(shè)接觸角觸角觸角 ）.用表面張力做。用表面張力做。12103 .70Nm，解：上面解：上面A A處的張力為處的張力為rLF21下面下面B B處在豎直方向的張力為處在豎直方向的張力為RrrrLF2sin222管中水的重力為管中水的重力為2rgVgmgGGFF21mrRgh2105 . 5)2 2(1 3.3.一開(kāi)口的水銀槽底部水平放置一個(gè)一端封一開(kāi)

12、口的水銀槽底部水平放置一個(gè)一端封口的玻璃管，管內(nèi)在封閉端有個(gè)氣泡。已知口的玻璃管，管內(nèi)在封閉端有個(gè)氣泡。已知水銀的密度為水銀的密度為 ，表面張力系數(shù)為，表面張力系數(shù)為 ，玻璃，玻璃管的半徑為管的半徑為R，玻璃管距液面的高度為，玻璃管距液面的高度為H,求求氣泡氣體的壓強(qiáng)。（水銀完全不潤(rùn)濕玻璃）氣泡氣體的壓強(qiáng)。（水銀完全不潤(rùn)濕玻璃） .解：解：RgHppgHpRpRppgHppAA222000氣氣氣0PRHABABPghP ghPPAB由由(2)式式 - (1)式式 ，得，得rRPPAB2 2rRgh2 2 22ghrrR習(xí)題習(xí)題7 76 6（155155頁(yè)）頁(yè)） . .(1)(1)將兩個(gè)平行板插

13、入將兩個(gè)平行板插入液體中，由于毛細(xì)現(xiàn)象使兩板間的液面上升。液體中，由于毛細(xì)現(xiàn)象使兩板間的液面上升。(1)(1)試證明兩板間液面上升的高度為試證明兩板間液面上升的高度為gdh/cos2其中其中 為液體的表面張力系數(shù)，為液體的表面張力系數(shù)， 為液體的密度為液體的密度，為接觸角，為接觸角，d d為兩板間距離。為兩板間距離。(2)(2)設(shè)兩平行板間距離為設(shè)兩平行板間距離為0.5mm0.5mm，插入水中，求，插入水中，求兩板間水面上升的高度是多少？設(shè)接觸角是零。兩板間水面上升的高度是多少？設(shè)接觸角是零。解：液面是柱面的一部分，不能用彎曲液面解：液面是柱面的一部分，不能用彎曲液面的壓強(qiáng)計(jì)算，應(yīng)從表面張力入

14、手。的壓強(qiáng)計(jì)算，應(yīng)從表面張力入手。lFF21l設(shè)板長(zhǎng)為設(shè)板長(zhǎng)為 ，則表面張力為，則表面張力為1F2Fh上F上FL1F2Fhd 將將F F1 1和和F F2 2分別分解為分別分解為豎直分量與水平分量。豎直分量與水平分量。水平分量互相抵消，水平分量互相抵消，用用F F表示豎直分量的和，表示豎直分量的和，則則 cos2cos22LFFF上設(shè)兩平行板間水的重力為設(shè)兩平行板間水的重力為G，則則gdlhmgGcos2 lgdlhFGgdhcos2 例題例題. . 將長(zhǎng)將長(zhǎng)L L、橫截面積為、橫截面積為S S的細(xì)橡皮環(huán)放的細(xì)橡皮環(huán)放在某液膜上，若刺破在某液膜上，若刺破橡皮環(huán)內(nèi)的液膜，則橡皮橡皮環(huán)內(nèi)的液膜，則橡皮環(huán)被拉成半徑為環(huán)被拉成半徑為R R的圓。已知橡皮的楊氏模量為的圓。已知橡皮的楊氏模量為E E，其形變服從胡克定律。求該液膜的表面張力，其形變服從胡克定律。求該液膜的表面張力系數(shù)。系數(shù)。R解：解： 周圍液膜在環(huán)兩個(gè)圓周界線周圍液膜在環(huán)兩個(gè)圓周界線上的表面張力；環(huán)內(nèi)的張力。上的表面張力；環(huán)內(nèi)的張力。橡皮環(huán)受力分析：橡皮環(huán)受力分析： 平衡時(shí)環(huán)受的表面張力與環(huán)平衡時(shí)環(huán)受的表面張力與環(huán)內(nèi)的張力平衡。內(nèi)的張力平衡。2FdoRdl1F2F2d 在環(huán)上任選一弧元在環(huán)上任選一弧元dl， dl對(duì)