工程電磁場復習提綱及考點

1、.第一部分：電磁場的數(shù)學工具和物理模型來源：工程電磁場原理教師手冊場的概念；場的數(shù)學概念；矢量分析；數(shù)學工具： 在不同坐標系下的數(shù)學描述方法；鞏固標量場梯度的概念和數(shù)學描述方法；掌握散度在直角坐標系下的表達形式；掌握旋度在直角坐標系下的表達形式；強調幾個矢量分析的恒等式：V0（任何標量函數(shù)梯度的旋度恒等于零）；(A)0 （任意矢量函數(shù)旋度的散度恒等于零）；AA2 A ；( A)AA；V2V 。亥姆霍茲定理推導出：無旋場（場中旋度處處為零），但散度不為零；無散場（無源場）：場中散度處處為零，但其旋度不為零；一般矢量場： 場中散度和旋度均不為零。無限空間中的電磁場作為矢量場F (r ) 按定理所述

2、，其特性取決于它的散度和旋度特性，而用公式可以表示為： F (r )(r )A( r ) ，其中標量函數(shù) (r )1' F (r ') dV' ，矢量函數(shù)4 Vr r 'A(r )1' F ( r ' ) dV ' ，由此可見， 無限空間中的電磁場F ( r ) 唯一地取決于其散度和4Vrr '旋度的分布。散度定理高斯定理；旋度定理stokes 定理第二部分：靜態(tài)電磁場靜電場掌握電場基本方程，并理解其物理意義。電場強度 E 與電位的定義以及物理含義；理解靜電場的無旋性，及電場強度的線積分與資料 .路徑無關的性質，以及電場強度與電位

3、之間的聯(lián)關系。掌握疊加原理， 對自由空間中的靜電場，會應用矢量分析公式計算簡單電荷分布產(chǎn)生的電場強度與電位； 對于呈對稱性分布的特征的場，能熟練地運用高斯定理求解器電場強度與電位分布。了解媒介（電介質）的線性、均勻和各向同性的含義；了解電偶極子、電偶極矩的概念及其電場分布的特點。了解極化電荷、極化強度P 的定義及其物理意義。連接通過極化電荷求極化電場分布的積分形式。理解電位移矢量D 的定義，以及D 、 E 和 P 三者之間的關系。對電介質中的靜電場，會求解其相應對稱的場的分布。掌握電位所滿足的偏微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程），以及 E 、 D 和在不同媒介分界面上的銜接條件，能寫出典型靜電

4、場問題所對應的數(shù)學模型邊值問題，并能求出一維邊值問題的解，以及運用分離變量法求出在直接坐標系下二維邊值問題的解。理解邊值問題解的唯一性定理。掌握鏡像法。能應用鏡像法求解與圓柱、平板、球形導體相關，或以平面為界面的兩種無限大的介質中的靜電場問題。掌握電容參數(shù)計算的原則與方法。了解多導體系統(tǒng)的部分電容、工作電容的概念。理解靜電資料 .屏蔽概念。理解電場能量及能量密度的概念，掌握具有對稱性場分布的電場能量及其能量密度的計算方法。掌握基于電場強度定義公式的電場力的求取方法。理解廣義力和廣義坐標的概念、能量與力之間的功能平衡關系。會應用虛位移法求電場力。了解法拉第計算力的觀點，并根據(jù)場圖分析受力情況。教

5、學內(nèi)容的體系框架：資料 .麥克斯韋爾方程組E (r , t), D ( r , t)E (r ), D (r )靜電場的基本規(guī)律基本方程組：位函數(shù)的基本方程：DdSdV 、D2SVEdl0 、E0 Er0lDE12不同媒介分界面上的邊界條件：2121E1tE2tnnD2nD1n場分布 E 、的分析計算問題自由空間中的電場：電介質中的電場：E 、 直接積分公式；對稱場電介質中的高斯定理疊加原理的應用對稱場真空中的高斯定理疊加原理的應用一般數(shù)學模型的構造邊值問題直接求解法：泛定方程的特解；直接間接求解法：鏡像法；電軸法積分法；分離變量法。特征場量（能量、力、參數(shù)）分析計算問題靜 電 場 能 量 ：

6、 We1 DEdV ； We1V22nk qk ； 電 場 力 ： FqE ；k 1qq'FWeWe；DE?；電容Fggqk CF縱張力F側壓力24r 2 erk Cq與部分電容：C； U資料 .第三部分：靜態(tài)電磁場恒定電流的電場和磁場恒定電場：理解電流密度J 的定義、歐姆定律的微分形式及電功率密度（焦耳-楞次定律的微分形式）的概念。理解電荷守恒定律及電流連續(xù)性原理。掌握恒定電流場的基本方程，并理解其物理意義。掌握電位所滿足的微分方程（拉普拉斯方程）以及E 、 J 和在不同媒介分界面上的銜接條件，能寫出典型恒定電流場的邊值問題，并能求其解答。理解靜電比擬原理，構成相似問題的條件，及對應

7、物理量和參數(shù)之間的關系。能應用靜電比擬方法，了解恒定電流場中的鏡像法。理解電導的定義，掌握其計算原則。了解接地、接地電阻的概念（會計算簡單形狀的接地器的接地電阻與跨步電壓）。恒定磁場：掌握恒定磁場的基本方程并理解其物理意義。理解結合亥姆霍茲定理應用所給出的磁感應強度B 與矢量磁位A 的定義及其應用價值。掌握比奧薩瓦定律。理解磁通連續(xù)性原理。掌握疊加原理。對自由空間中的恒定磁場，會應用矢量積分公式計算規(guī)則電流（線、面、體電流） 分布產(chǎn)生的磁場感應強度與矢量磁位；對于呈對稱分布特征的場，能熟練運用安培環(huán)路定律，求解其磁感應強度的分布。資料 .了解標量磁位的概念及多值性。了解媒介磁化及相應的磁性媒介

8、分類的概念。了解磁偶極子、 磁偶極矩的概念及其磁場分布的特點。了解磁化強度M 的定義，及磁化電流的概念。了解通過磁化電流求解磁化場分布的積分公式。理解磁環(huán)強度H 定義，以及 B 、H 與 M 三者之間的關系。 對媒介中的磁場， 理解 B 、H 、A 和m 在不同媒介分界面上的銜接條件。會求解具有相應對稱性的場分布，并字啊掌握矢量磁位所滿足的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程）以及標量磁位所滿足的微分方程（拉普拉斯方程） 的基礎上， 能寫出典型恒定磁場問題所對應的數(shù)學模型邊值問題，并能求解出一位邊值問題的解，且能運用分量變量法求解二維邊值問題。掌握恒定磁場中的鏡像法。理解磁鏈的概念。掌握自感L 、

9、互感 M 的定義及其計算方法。理解磁場能量及能量密度的概念，掌握具有對稱性分布特征的磁場能量及其能量密度的計算方法。會應用安培力、 洛侖茲力計算公式，虛位移法及法拉第觀點求解磁場力，并能根據(jù)場圖分析受力情況。教學體系框架：資料 .麥克斯韋爾方程組E (r , t ), B (r , t ), H (r ,t )E (r ), B (r ), H (r )恒定電流的電場 （導電媒質內(nèi)）基本方程組：恒定電流的磁場J cdS0 、J c0S位函數(shù)的基本方程：Edl0 、E0 Erl20J cE12不同媒介分界面上的邊界條件：2121E1tE2tnnJ1nJ 2n場分布 E 、的分析計算問題靜電比擬邊

10、值問題鏡像法特征場量（功率消耗、參數(shù)）分析計算焦耳 -楞次定律：電導 G=I/U接地電阻pEJ資料 .基本方程組：矢量磁位的基本方程：無電流區(qū)：H 0HdlJ cdSlS1B dS 0A JcHmSHJ cm (r )B 0BA A(r )BH媒介線性、均勻且各項同性標量磁位的基本方程：20m庫侖規(guī)范：不同媒介分界面上的邊界條件H 1tH 2tKA 0m1m2B1nB2 n2n1n 2AJ12nn1 (A1 )1(A2) K12A1A2場分布 B 、 H 、 A 或m 的分析計算問題自由空間中的磁場：媒介中的磁場：對稱場安培環(huán)路定律B , A 直接積分公式疊加原理的應用對稱場真空中的安培環(huán)路定

11、律曼加原理的應用邊值問題直接求解法： 泛定方程的特解；間接求解法：鏡像法直接積分法；分離變量法資料 .場特征量（能量、力、參數(shù)）的分析計算磁場能量1磁場力：HB dVWmdFdq(VB )2 V1ndFId lBWmI kk2k1WmWmFI k Ck C1n21nnggM kh I k I h (h k )WmLk I k2 k12 k1 h 1F縱張力F側壓力BH/21WmAJdV2V電感（自感、互感） ：自感L （內(nèi)自感L1、外自感 L0）=L / I互感 M 12=12/I2資料 .考試題型：填空題： 20分共5題，每題 4分簡答題： 30分共5體，每題 6分計算題： 50 分 共 5 體，每題 10 分填空： 1 邊界條件2 場的基本性質3 麥克斯韋方程組（或意