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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 附錄A 拉普拉斯變換及反變換1.拉氏變換的基本性質(zhì)附表A-1 拉氏變換的基本性質(zhì)1線性定理齊次性疊加性2微分定理一般形式初始條件為零時(shí)3積分定理一般形式初始條件為零時(shí)4延遲定理（或稱域平移定理）5衰減定理（或稱域平移定理）6終值定理7初值定理8卷積定理2常用函數(shù)的拉氏變換和z變換表附表A-2 常用函數(shù)的拉氏變換和z變換表序號(hào) 拉氏變換時(shí)間函數(shù)Z變換11(t)12345 67891011121314153 用查表法進(jìn)行拉氏反變換用查表法進(jìn)行拉氏反變換的關(guān)鍵在于將變換式進(jìn)行部分分式展開(kāi)，然后逐項(xiàng)查表進(jìn)行反變換。設(shè)是的有理真分式，即 （）式中，系數(shù)和都是實(shí)常數(shù)；是正整數(shù)。按代數(shù)定理可將展開(kāi)為部分分式。分以下兩種情況討論。（1）無(wú)重根：這時(shí)，F(xiàn)(s)可展開(kāi)為n個(gè)簡(jiǎn)單的部分分式之和的形式，即 （F-1）式中，是特征方程A(s)0的根；為待定常數(shù)，稱為在處的留數(shù)，可按下列兩式計(jì)算： （F-2）或 （F-3）式中，為對(duì)的一階導(dǎo)數(shù)。根據(jù)拉氏變換的性質(zhì)，從式（F-1）可求得原函數(shù)為 (F-4)（2）有重根：設(shè)有r重根，F(xiàn)(s)可寫(xiě)為=式中，為F(s)的r重根，為F(s)的個(gè)單根；其中，仍按式(F-2)或式(F-3)計(jì)算，則按下式計(jì)算

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