《六年級計(jì)算復(fù)習(xí)題》文本素材

1、多10%.原來要做多少玩具?(請寫出計(jì)算過程) 解： 增加的局部就是原來的：3/5+10% 所以原來要做：280/3/5+10%=400件 (2)某校辦工廠這個月生產(chǎn)本子的增值額為3萬元.如果按增值額的17%交納增值稅,這個月應(yīng)交納增值稅多少元?(請寫出計(jì)算過程) 應(yīng)該交：30000*17%=5100元 (3)爸爸這個月的工資是2100元,按規(guī)定工資在1600元以上的局部應(yīng)繳納所得稅,如果按5%的稅率繳納個人收入調(diào)節(jié)稅,爸爸這個月應(yīng)交納稅多少元?他實(shí)際收入多少元?(請寫出計(jì)算過程) 應(yīng)該交：2100-1600*5%=25元 實(shí)際收入：2100-25=2075元 一、有關(guān)平行四邊形、三角形、梯形

2、面積計(jì)算的應(yīng)用題 1、解放軍戰(zhàn)士開墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？ s=ah 24*16=384 2、一塊梯形小麥試驗(yàn)田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？ s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600 3、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？ s=ah/2 358*160/2=28640 二、歸總應(yīng)用題 1、解放軍運(yùn)輸連運(yùn)送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運(yùn)完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運(yùn)完？ 4.5*16/6=12 2、同學(xué)們擺花，每人擺9盆，需要36

3、人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？ 36*9/18=18 三、三步計(jì)算應(yīng)用題 太陽溝小學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽。三年級有60人參加，四年級有45人參加，五年級參加的人數(shù)是四年級人數(shù)的2倍。三個年級一共有多少人參加比賽？ 45*2+45+60=195 四、相遇應(yīng)用題 1、張明和李紅同時從兩地出發(fā)，相對走來。張明每分走50米，李紅每分走40米，經(jīng)過12分兩人相遇。兩人相距多少米？ (50+40)*12=1080 2、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時從兩地對開。甲車每小時48千米，乙車每小時行37千米，幾小時后兩車相遇？ 255/(48+37)=3 五、列簡易方程解應(yīng)用題 1、向群文具廠每小時能生

4、產(chǎn)250個文具盒。多少小時能生產(chǎn)10000個？ 設(shè)：x小時能生產(chǎn)10000個 250x=10000 x=40 答：40小時能生產(chǎn)10000 六、有關(guān)長方體、正方體、外表積、體積容積計(jì)算的應(yīng)用題 1、一個長方體的鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個鐵盒的容積是多少？ 18*15*12=3240 2、一個正方體棱長15厘米，它的體積是多少？ 15*15*15=3375 1、填一填 1分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有 個，他們的和是 。 2一根鐵絲長45 米，比另一根短14 米，兩根鐵絲共 米。 3一根鐵絲長45 米，另一根比它短17 米，另一根長 米。 4異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先 ，化成 ，再加

5、減。 5一批化肥，第一天運(yùn)走它的13 ，第二天運(yùn)走它的25 ，還剩這批化肥的 沒有運(yùn)。 6把下面的分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化。 0.75= 25 = 3.42= 58 = 2.12= 414 = 2、計(jì)算題 512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -34 -38 56 -13 +310 23 +56 3、解方程 17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38 5、解決問題 1有一塊布料，做上衣用去78 米，做褲子用去34 米，還剩112 米，這些布料一共用去多少米？ 2某工程隊(duì)修一條路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前兩周的總和少16 千米，

6、第三周修了多少？ 3課堂上學(xué)生做實(shí)驗(yàn)用15 小時，老師講解用310 小時，其余的時間學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)。每堂課是23 小時，學(xué)生做作業(yè)用了多少時間？ 一填空題 1 米表示把1米平均分成 份，取其中的 份。 2 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有 個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 3 個 是 ， 里有 個 。 4在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 24千克= 噸 4米20厘米= 米 360米= 千米 1小時= 日 5 = = = = ÷9=44÷ 6分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是 ，最小假分?jǐn)?shù)是 ，最小的最簡分?jǐn)?shù)是 。 7把2米長的木料，平均分成7段，每段長 米，每段占全長的 。 8 + 表示 個 加上 個 ，和是 。

7、9 、 、 、 這幾個分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是 。 10把下面各組分?jǐn)?shù)從大到小排列。 、 、 > > 、 、4.5 > > 二、選擇題： 1以下各數(shù)中，不小于 的是 。 A、1 B、 C、 2把5千克鹽放入20千克水中，鹽的重量占鹽水的 。 A、 B、 C、 3小于 的最簡真分?jǐn)?shù)有 個。 A、3 B、4 C、無數(shù) 4 和 這兩個分?jǐn)?shù) 。 A、意義相同 B、大小相等 C、分?jǐn)?shù)單位相同 5甲的 等于乙的 ，那么甲 乙。 A、大于 B、等于 C、小于 三、判斷題。 13千克水的 和1千克水的 一樣重。 2 噸棉花= 噸鐵。 31 是一個最簡分?jǐn)?shù)。 4因?yàn)?比 小，所以 的分?jǐn)?shù)

8、單位比 的分?jǐn)?shù)單位小。 5真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。 6 米比 大。 7最簡分?jǐn)?shù)的分子與分母沒有公因數(shù)。 四、口算。 +0.5 + 3.6+ + 2.41 +3.6 6.43 0.375 五、計(jì)算以下各題。能簡算的盡量簡算 1+ + 2.15 2.85+ +2.15+ 3.40.25+ 六、解方程。 +x=5.6 x = x1.4+ =1.8 七、列式計(jì)算。 1 甲數(shù)是 ，比乙數(shù)多0.75，兩數(shù)的和是多少？ 2 一個數(shù)減去3.25的差加上 ，結(jié)果是2.5，這個數(shù)是多少？ 八、應(yīng)用題。 1 五三班有學(xué)生48人，其中男生21人。女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？ 2 做同樣的

9、零件，小張12小時可做27個，小王6小時可做13個，小趙 8小時可做19個。誰做得最快？誰做得最慢？ 3 修一條1500米長的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的幾分之幾就完成了全部任務(wù)？ 4 王林看一本書，第一天看了全書的 ，第二天和第三天都比第一天多看全書的 ，三天后還剩全書的幾分之幾沒看？ 5 有一個長方形，周長是68厘米，長是2 分米，寬是多少厘米？ 答復(fù)者： 斷翼天使ylq - 秀才 三級 1-18 10:07 干什么呀？ 答復(fù)者： 小朝夕 - 試用期 一級 1-20 13:12 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題公式 單位“1： 單位“1 × 對應(yīng)分率 =

10、 對應(yīng)數(shù)量 求單位“1或單位“1未知： 對應(yīng)數(shù)量 ÷ 對應(yīng)分率 = 單位“1 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾公式： 一個數(shù) ÷ 另一個數(shù) = 一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾 求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾或百分之幾公式： 多的數(shù)量÷單位“1 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾或百分之幾 求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾或百分之幾公式： 少的數(shù)量÷單位“1 = 一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾或百分之幾 注意：這里的“多、“少還可以換成“增產(chǎn)、“節(jié)約等字。 注意：例題：1果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹多20%，果園里有梨樹多少棵？ 2果園里有桃樹12

11、0棵，比梨樹的棵數(shù)少20%，果園里有梨樹多少棵？ 分析思路：先找出單位“1，確定還是未知，單位“1 知道就用乘法，單位“1不知道就用除法。“比誰多少幾分之幾“列式就是“1+-幾分之幾。 列式：1120×1+20% 2120÷1-20% 打折、利潤、利息、稅收應(yīng)用題的解題公式 含義：“八折的含義是：現(xiàn)價是原價的80%；“八五折的含義是：現(xiàn)價是原價的85% 公式： 現(xiàn)價 = 原價 × 折數(shù)通常寫成百分?jǐn)?shù)形式 利潤 = 售價 - 本錢 利息 = 本金 × 利率 × 時間 稅后利息 = 本金×利率×時間×80%注意：國債和

12、教育儲蓄不交稅 應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢 × 稅率 圓的周長和面積的有關(guān)公式及關(guān)鍵語句 圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。 = C ÷ d 直徑求周長：C = d 周長求直徑：d = C ÷ 半徑求周長：C = 2r 周長求半徑：r = C÷÷2 半徑求面積：S =r 直徑求面積：r = d÷2 S = r 周長求面積：r = C÷÷2 S = r 半圓周長 = C ÷ 2 + d (注意：半圓周長 = 5.14r,適用于填空題) 半圓面積 = S ÷ 2 把一個圓平均分成假設(shè)干份，拼成一個

13、近似的長方形。(圖見書本) 1拼成的長方形面積 = 圓的面積 2拼成的長方形的長 = 圓周長的一半 長 = 3拼成的長方形的寬 = 圓的半徑 寬 = r 一、填空。每空1分，共20分 、一個數(shù)由3個100、2個10、5個0.01組成，這個數(shù)寫作 。 、7噸560千克 噸， 1 小時 分 、把子80分解質(zhì)因數(shù)，180 、 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它再加上 個這樣的分?jǐn)?shù)單 位就得最小的質(zhì)數(shù)。 1 化成最簡單的整數(shù)比是 ，比值是 。 、一個三角形至少有 個銳角。 、一個圓柱體鋼鐵可以鑄成 個等底等高的圓錐體。 、5米布用去 米，剩下多少米？列式是 。 、圓是軸對稱圓形，它的對稱軸有 條。 、小學(xué)數(shù)學(xué)競賽的獲

14、獎人數(shù)共30名，一、二、三等獎人數(shù)的比是 123，獲三等獎的人數(shù)有 名。 、一個圓的周長是18.84厘米，這個圓的面積是 。 、在比例尺是130000000的地圖上，量得北京到廣州的距離是6 厘米，北京到廣州的實(shí)際距離大約是 千米。 二、判斷題。正確的在括號內(nèi)畫“，錯誤的畫“×共8分 、16和24的最大公約數(shù)是它們最小公倍數(shù)的 。 、循環(huán)小數(shù)0.5按四舍五入法保存兩位小數(shù)約得0.55。 、果園里栽了50棵樹，有3棵沒有成活，成活率是97%。 、甲數(shù)比乙數(shù)少20%，乙數(shù)比甲數(shù)多25%。 、正方體的六個面都是正方形。 、3千克的 和1千克的 一樣重。 、路程一定，速度和時間成反比例。 、

15、三個連續(xù)自然數(shù)的和是m，那么最大的數(shù)是 1。 三、選擇題。把正確答案的序號填在括號里每題1分，共8分 、兩個質(zhì)數(shù)的積一定不是 。 A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù) C、奇數(shù) D、偶數(shù) 、假設(shè) 是假分?jǐn)?shù)， 是真分?jǐn)?shù)，那么 。 A、X5 B、X5 C、X5 D、X6 、小紅晚上940上火車，第二天上午812下火車，她在火車上的時間是 。 A、10小時32分 B、1小時28分 C、10點(diǎn)32分 、三角形的面積一定，底和高 。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 、兩個棱長都是4厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的外表積是 平方厘米。 A、168 B、192 C、160 、等腰三角形一個底角的度數(shù)是頂角

16、度數(shù)的 ，頂角是 。 A、1200 B、1350 A、300 、要清楚地表示我校六年級各班人數(shù)的多少，繪制 統(tǒng)計(jì)圖最好。 A、條形 B、折線 C、扇形 、甲數(shù)是135， ，乙數(shù)是多少？，這道題缺一個條件，如果計(jì)算乙數(shù)的算 式是：135×1 ，請?jiān)诶ㄌ柪镅a(bǔ)上下面相應(yīng)的條件。 A、乙數(shù)是甲的 B、甲數(shù)比乙數(shù)多 C、乙數(shù)比甲數(shù)多 四、計(jì)算題。共34分 1、直接寫出得數(shù)。6分 0.125 0.60.06 43 × 6 ÷3 1÷ 2、求下面X的值。6分 X0.3×2.41.54 1 3.5 3、脫式計(jì)算。12分 72.5618.7421.26 3.7&

17、#215; 63× 13751702÷23 24÷1.60.8×0.9 4、列式計(jì)算。6分 、24的25%減去3 的差去除4 ，商是多少？ 、比一個數(shù)的 少2.4的數(shù)是7.6,求這個數(shù)。 5、以下圖正方形的邊長是3分米，求陰影局部的面積。(4分) 五、應(yīng)用題。每題5分，共30分 1、張家界百貨大樓降價20%出售一種毛衣，只賣96元錢，這種毛衣的原價是多少？ 2、二家河鄉(xiāng)方案在一片荒灘上植樹1346棵，已經(jīng)栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？ 3、甲乙兩城相距624千米，一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時的

18、平均速度是65千米，貨車的平均速度是客車的 。兩車開出以后幾小時相遇？ 4、小華讀一本書，原方案每天讀85頁，12天可以讀完，如果每天讀102頁，幾天可以讀完？用比例解 5、把一個體積為314立方厘米的鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體底面直徑是10厘米，高約是多少厘米？ 6、某糧店本月賣出去原有大米的 以后，又運(yùn)來720千克，這時所存的大米恰好是原有大米的80%，這個糧店原有大米多少千克？題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？ 題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，一元的比二元的多2張，問三種

19、面值的人民幣各多少張？ 題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數(shù)相等，三種價格的電影票各多少張？ 題4、用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，假設(shè)每箱廉價2元，那么這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？ 題5、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次，這幾天中有幾天是雨天？ 題6、運(yùn)來一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多

20、少千克大西瓜？ 題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？ 題8、某次數(shù)學(xué)競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？ .解：設(shè)有1元的x張，1角的(28-x)張 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3張，一角的25張。 2.解：設(shè)1元的有x張，2元的x-2)張，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=1

21、40 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20張，2元18張，5元12張。 3.解：設(shè)有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有3元的160張，7元、5元各120張。 4.解：貨物總數(shù)：3024-2520÷2=252箱 設(shè)有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽車6輛，小汽車12輛。 5.解：天數(shù)=112÷14=8天

22、設(shè)有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有6天是雨天。 6.解：西瓜數(shù)：290-250÷0.05=800千克 設(shè)有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500千克。 7.解：甲得分：152+16÷2=84分 乙：152-84=68分 設(shè)甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 設(shè)乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中9次，乙8次。 8.解：

23、設(shè)他答對x道題 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答：他答對了18題。 例1 :貨輪上卸下假設(shè)干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運(yùn)走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？ 分析 因?yàn)槊恳恢幌渥拥闹亓坎怀^1噸，所以每一輛汽車可運(yùn)走的箱子重量不會少于2噸，否那么可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運(yùn)走。例如，設(shè)有13只箱子，所以每輛汽車只能運(yùn)走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運(yùn)不走。 因此，為了保證能一次把箱子全部運(yùn)走，至少需要5輛汽車。 例2: 用10尺長的竹竿來截取3尺、

24、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？ 分析 一個10尺長的竹竿應(yīng)有三種截法： 1 3尺兩根和4尺一根，最??； 2 3尺三根，余一尺； 3 4尺兩根，余2尺。 為了省材料，盡量使用方法1，這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法3，這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。 例3: 一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長應(yīng)是多少厘米？ 分析 因?yàn)槿切稳吺侨齻€連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8

25、，并且它們的和也是偶數(shù)，又因?yàn)樗鼈兊膫€位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。 例4: 把25拆成假設(shè)干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。 分析 先從較小數(shù)形開始實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律： 把6拆成3+3，其積為3×3=9最大； 把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大； 把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大； 把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大； 這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為假

26、設(shè)干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。 例5: A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將局部食物存放于途中，問其中一個人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米要求最后兩人返回出發(fā)點(diǎn)？如果可以將局部食物存放于途中以備返回時取用呢？ 分析 設(shè)A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉(zhuǎn)給B，此時B共有48-3X天的食物，因?yàn)锽最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時

27、用，所以B可以向沙漠深處走16天，因?yàn)槊刻熳?0千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。 如果改變條件，那么問題關(guān)鍵為A返回時留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨(dú)深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠(yuǎn)可以深入沙漠360千米。 例6: 甲、乙兩個服裝廠每個工人和設(shè)備都能全力生產(chǎn)同一規(guī)格的西服，甲廠每月用的時間生產(chǎn)上衣， 的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服；乙廠每月用 的時間生產(chǎn)上衣， 的時間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)1200套西服，現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量

28、發(fā)揮各自特長多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套？ 分析 根據(jù)條件，甲廠生產(chǎn)一條褲子與一件上衣的時間之比為2:3；因此在單位時間內(nèi)甲廠生產(chǎn)的上衣與褲子的數(shù)量之比為2:3；同理可知，在單位時間內(nèi)乙廠生產(chǎn)上衣與褲子的數(shù)量之比是3:4；，由于，所以甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長，安排乙廠全力生產(chǎn)上衣，由于乙廠生產(chǎn) 月生產(chǎn)1200件上衣，那么乙廠全月可生產(chǎn)上衣1200÷ =2100件，同時，安排甲廠全力生產(chǎn)褲子，那么甲廠全月可生產(chǎn)褲子900÷ =2250條。 為了配套生產(chǎn)，甲廠先全力生產(chǎn)2100條褲子，這需要2100÷2250

29、=月，然后甲廠再用月單獨(dú)生產(chǎn)西服900×=60套，于是，現(xiàn)在聯(lián)合生產(chǎn)每月比過去多生產(chǎn)西服 2100+60-900+1200=60套 例7 今有圍棋子1400顆，甲、乙兩人做取圍棋子的游戲，甲先取，乙后取，兩人輪流各取一次，規(guī)定每次只能取7PP為1或不超過20的任一質(zhì)數(shù)顆棋子，誰最后取完為勝者，問甲、乙兩人誰有必勝的策略？ 分析 因?yàn)?400=7×200，所以原題可以轉(zhuǎn)化為：有圍棋子200顆，甲、乙兩人輪流每次取P顆，誰最后取完誰獲勝。 解 乙有必勝的策略。 由于200=4×50，P或者是2或者可以表示為4k+1或4k+3的形式k為零或正整數(shù)。乙采取的策略為：假設(shè)甲

30、取2，4k+1，4k+3顆，那么乙取2，3，1顆，使得余下的棋子仍是4的倍數(shù)。如此最后出現(xiàn)剩下數(shù)為不超過20的4的倍數(shù)，此時甲總不能取完，而乙可全部取完而獲勝。 說明 1此題中，乙是“后發(fā)制人，故先取者不一定存在必勝的策略，關(guān)鍵是看他們所面臨的“情形； 2我們可以這樣來分析這個問題的解法，將所有的情形-剩余棋子的顆數(shù)分成兩類，第一類是4的倍數(shù)，第二類是其它。假設(shè)某人在取棋時遇到的是第二類情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一類情形，假設(shè)取棋時面臨第一類情形，那么取棋后留給另一個人的一定是第二類情形。所以，誰先面臨第二類情形誰就能獲勝，在絕大局部雙人比賽問題中，都可采用這種方法。 例8

31、有一個80人的旅游團(tuán)，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？ 分析 為了使得所住房間數(shù)最少，安排時應(yīng)盡量先安排11人房間，這樣50人男的應(yīng)安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應(yīng)安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間。 練習(xí) 1、十個自然數(shù)之和等于1001，那么這十個自然數(shù)的最大公約數(shù)可能取的最大值是多少？不包括0 2、在兩條直角邊的和一定的情況下，何種直角三角形面積最大，假設(shè)兩直角邊的和為8，那么三角形的最大面積為多少？ 3、5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需要的

32、時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘和5分鐘，如果只有一個水龍頭適當(dāng)安排他們的打水順序，就能夠使每個人排隊(duì)和打水時間的總和最小，那么這個最小值是多少分鐘？ 4、某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時注滿，單放乙管需24小時注滿。假設(shè)要求10小時注滿水池，并且甲、乙兩管合放的時間盡可能地少，那么甲乙兩管全放最少需要多少小時？ 5、有1995名少先隊(duì)員分散在一條公路上值勤宣傳交通法規(guī)，問完成任務(wù)后應(yīng)該在該公路的什么地點(diǎn)集合，可以使他們從各自的宣傳崗位沿公路走到集合地點(diǎn)的路程總和最??？ 6、甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數(shù)，規(guī)那么是禁止寫黑板上已寫過的數(shù)的約數(shù)，不能完成下一

33、步的為失敗者。問：是先寫者還是后寫者必勝？如何取勝？ 習(xí)題參考答案及思路分析 1、1001=7×11×13，可以7×13為公約數(shù),這樣這十個正整數(shù)可以是 ,91×2，它們的最大公約數(shù)為91。 2、對于直角三角形而言，在直角邊的和一定的情況下，等腰直角三角形的面積最大。假設(shè)兩直角邊的和為8，那么三角形的最大面積為 ×4×4=8。 3、為了使每個人排隊(duì)和打水時間的總和最小，有兩種方法： 1排隊(duì)的人盡量少；2每次排隊(duì)的時間盡量少。因此應(yīng)先讓打水快的人打水，才能保證開始排隊(duì)人多的時候，每個人等待的時間要少，故共需5×1+4×

34、;2+3×3+2×4+5=35分鐘。 4、由于甲、乙單獨(dú)開放都不可能在10小時注滿水池，因此必須有時間甲、乙全放。為了使它們合放的時間最少，應(yīng)盡量開放甲管速度快，這樣甲開10小時注滿水池的，余下 只能由乙注滿，需。因此甲乙兩管全放最少需要4小時。 5、此問題我們可以從最簡單問題入手，尋找規(guī)律，從而解決復(fù)雜問題，最后集合地點(diǎn)應(yīng)在中間地點(diǎn)。 6、先寫者存在獲勝的策略。甲第一步寫6，乙僅可寫4，5，7，8，9，10中的一個，把它們分成數(shù)對4，5，8，10，7，9。如果乙寫數(shù)對中的某 1.125*3+125*5+25*3+25 2.9999*3+101*11*(101-92) 3.

35、(23/4-3/4)*(3*6+2) 4. 3/7 × 49/9 - 4/3 5. 8/9 × 15/36 + 1/27 6. 12× 5/6 2/9 ×3 7. 8× 5/4 + 1/4 8. 6÷ 3/8 3/8 ÷6 9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 10. 5/2 - 3/2 + 4/5 11. 7/8 + 1/8 + 1/9 12. 9 × 5/6 + 5/6 13. 3/4 × 8/9 - 1/3 14. 7 × 5/49 + 3/14 15. 6

36、 × 1/2 + 2/3 16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 17. 31 × 5/6 5/6 18. 9/7 - 2/7 10/21 19. 5/9 × 18 14 × 2/7 20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 21. 14 × 8/7 5/6 × 12/15 22. 17/32 3/4 × 9/24 23. 3 × 2/9 + 1/3 24. 5/7 × 3/25 + 3/7 25. 3/14 ×× 2/3 +

37、 1/6 26. 1/5 × 2/3 + 5/6 27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 28. 5/3 × 11/5 + 4/3 29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 30. 7/19 + 12/19 × 5/6 31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 32. 8/7 × 21/16 + 1/2 33. 101 × 1/5 1/5 × 21 34.50160÷40 35.120-144÷18+35 36.347+45×2-4160÷52 3

38、758+37÷64-9×5 38.95÷64-45 39.178-145÷5×6+42 40.812-700÷9+31×11 41.85+14×14+208÷26 42.77+27÷99-96343.120-36×4÷18+35 44.58+37÷64-9×5 45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 46.0.12× 4.8÷0.12×4.8 47.3.2×1.5+2.5÷1.6 4

39、8.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 50.6.5×4.8-1.2×4= 51.5.8×3.87-0.13+4.2×3.74 52.32.52-6+9.728÷3.2×2.5 53.7.1-5.6×0.9-1.15 ÷2.5 54.5.4÷2.6×3.7-2.9+0.62 55.12×6÷12-7.2-6 56.12×6÷7.2-6 5

40、7.0.68×1.9+0.32×1.9 58.58+370÷64-45 59.420+580-64×21÷28 60.136+6×65-345÷23 15-10.75×0.4-5.7 62.18.130.299÷0.23×1 63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 64.0.12× 4.8÷0.12×4.8 65.3.2×1.5+2.5÷1.6 66.3.2×6+1.5+2.5÷1.6 67.0.68&

41、#215;1.9+0.32×1.9 68.10.15-10.75×0.4-5.7 69.5.8×3.87-0.13+4.2×3.74 70.32.52-6+9.728÷3.2×2.5 71.7.1-5.6×0.9-1.15 ÷2.5 72.5.4÷2.6×3.7-2.9+0.62 73.12×6÷12-7.2-6 74.12×6÷7.2-6 75.33.02148.490.85÷2.5 1) 86+49+114= 2) 240+(39-40)=

42、3) 255+(352+145+48)= 4) (345+377)+(55+23)= 5) 9+(80+191)= 6) (268+314+132)+86= 7) 5190÷15= 8) 495+(278+5)+222= 9) 174×36×25= 10) 399-199= 11) 48+(164+152)+36= 12) 133-(28+29)-43= 13) 1650÷25= 14) 260×8-8-8×59= 15) 996+500= 16) 6975÷25= 17) 196-95= 18) 328-(163-72)=

43、 19) 199+(84-99)= 20) 885-1-201-298= 21) 460-35-3-262= 22) (98+59+2)+41= 23) 736×12-12-12×335= 24) 116+(112+184)= 25) 150×258+142×150= 26) 31×24×25= 27) 9000÷25= 28) 502-287-54-159= 29) 307+(92+93)= 30) 80×125= 31) 102×15= 32) 30+(63+70)+37= 33) 27+(73+73

44、)+27= 34) 86+(98+14+2)= 35) 544-272-28= 36) 18000÷150÷4= 37) 103×69= 38) 25×64×125= 39) 343-188-12= 40) 509×11-11-11×8= 41) 79×24×25= 42) (145+25)+(155+275)= 43) (447+423)+(53+77)= 44) 46+15+54= 45) 589-109-(6+185)= 46) 8×125= 47) 20×25= 48) 89&

45、#215;245+155×89= 49) 92+(79+8+21)= 50) 222+15+78= 51) 96×125= 52) 30600÷25÷4= 53) 5996+3004= 54) 6015-(518+699)-2783= 55) 4003×2426= 56) 2467×70-70-70×466= 57) 84×25= 58) 4001-2002= 59) 1616×506+2494×1616= 60) 4×17+4+1982×4= 61) 799×66

46、0+340×799= 62) 3991×36×25= 63) 6076-875-(805+3320)= 64) 6056-679-40-4281= 65) 4134+(2819+866)+2181= 66) 5898-(2065-102)= 67) 3297×1273+2727×3297= 68) 1312+(153+688+1847)= 69) 2315-793-114-1093= 70) 3940+(1739-1940)= 71) 1455+(1768+1545)+1232= 72) 975+(1007+2025)= 73) 24×

47、;1951+24+48×24= 74) 30425÷25= 75) 1376+(1961+624+39)= 76) (686+1872+2314)+1128= 77) 2922+(260-922)= 78) 113600÷100÷4= 79) 2002×658= 80) 1428+(958+2572)= 81) 2001×786= 82) 190×760+190+3239×190= 83) 2976×1145+2855×2976= 84) 88×25= 85) 8122-(3084-1

48、878)= 86) 879+(1295+2121)= 87) 3998+2001= 38) 2595×178-178-178×594= 89) 4467-2024-976= 90) 1319×1339+1661×1319= 91) 997×885= 92) 453×8×125= 93) 4928-(871+1928)= 94) 997×917= 95) 1526+(938-526)= 96) 803×12×25= 97) 114000÷1200= 98) 6933×332-3

49、32-332×2932= 99) 16×25= 100) 25×224×125= 101)9/22 + 1/11 ÷ 1/2 102)5/3 × 11/5 + 4/3 103)45 × 2/3 + 1/3 × 15 104) 7/19 + 12/19 × 5/6 106) 8/7 × 21/16 + 1/2 107) 101 × 1/5 1/5 × 21 108)50160÷40 58+370÷64-45 109)120-144÷18+35 11

50、0)347+45×2-4160÷52 111)58+37÷64-9×5 112)95÷64-45 113)178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 114)812-700÷9+31×11 136+64×65-345÷23 115)85+14×14+208÷26 116)284+16×512-8208÷18 117)120-36×4÷18+35 118)58+37÷64-9&#

51、215;5 119)(6.8-6.8×0.55)÷8.5 120)0.12× 4.8÷0.12×4.8 121)3.2×1.5+2.5÷1.6 23.2×1.5+2.5÷1.6 121)6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 122)7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 123)6.5×4.8-1.2×4= 0.68×1.9+0.32×1.9 124)10.15-10.75×0.4-5

52、.7 125)5.8×3.87-0.13+4.2×3.74 126)32.52-6+9.728÷3.2×2.5 127)7.1-5.6×0.9-1.15 ÷2.5 128)5.4÷2.6×3.7-2.9+0.62 1290.9+0.1÷0.1 0.3×0.3×0.3 1300.5÷0.5÷0.5 0.8-0.8×0.5 1310.8÷0.8×0.5 2.7+2.3÷0.2 1325.4÷1.8-1.8 11.2-1.

53、93+0.8 1330.38×2.9+0.38 0.5-0.5×0.5 1340.8÷0.8×0.5 2.7+2.3÷0.2 1355.4÷1.8-0.8 11.2-1.93+8.07 1361-1÷4 0.65×102 1379.87-5.87+2.9 1380.25+0.45×0.4 1390.36+1.29÷3 0.008+0.992×2.5×40 1404.84+0.3×15÷0.2+77.5 0.15×3.79-1.9+1.11

54、5;0.15 1410.05×30-(18.4+27.83÷4.6) (6.8-6.8×0.55)÷8.5 1420.12× 4.8÷0.12×4.8 1.6-1.6÷4 1435.38+7.85-5.37 7.2÷0.8-1.2×5 1446-1.19×3-0.43 6.5×4.8-1.2×4 1450.68×1.9+0.32×1.9 10.15-10.75×0.4-5.7 1471465.8×3.87-0.13+4.2&#

55、215;3.74 32.52-6+9.728÷3.2×2.5 1487.1-5.6×0.9-1.15 ÷2.5 5.4÷2.6×3.7-2.9+0.62 1495.47+12.81+3.53+7.19 0.83×12.5×8 150109+(72+91)-93×24×1251.某校上星期一有5人請假，到校學(xué)生總數(shù)是395人，求出勤率。2.一件工作，甲乙二人合作12天可以完成，合作4天后余下的由甲單獨(dú)做20天完成。余下的由乙單獨(dú)做，需要多少天完成？3.一個室內(nèi)游泳池，它的長是25米，比寬長25%，

56、這個長方形的游泳池的面積是多少平方米？4.一個修路隊(duì)要修1200米長的公路。第一天修了全長的3/8，第二天修的比全長的1/4還多100米。這個修路隊(duì)兩天共修路多少米？5.王大伯在銀行存款5000元，兩年期滿，取得本息5792元，求年利率。6.水果店到了一批水果，第一天賣出了總數(shù)的25%，第二天賣出128千克，正好是總數(shù)的1/5。問兩天共賣出多少千克？7.張叔叔加工一批零件，2天加工了總數(shù)的3/8，剩下的比已加工的多180個，還剩下多少個沒有加工？8.一個正方形的周長是32厘米，在這個正方形里畫一個最大的圓。問正方形的面積比圓大百分之幾？9.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要8天完成，乙單獨(dú)做4天完成全工程的2/5。甲先單獨(dú)做，后來請乙一起合做，前后共用了6天時間完成整個工程。問乙做了多少天？10.加工一批零件，師傅單獨(dú)做5小時完成，李師傅單獨(dú)做4小時完成。兩人合做，完工時李師傅比王師傅多做了40個零件。這批零件共有多少個？11.姐妹倆共儲蓄840元，姐姐儲蓄的錢占兩人儲蓄總數(shù)的3/5。為支援災(zāi)區(qū)，姐姐取出了一局部存款，這時她的存款數(shù)占兩人儲蓄總數(shù)的5/12?，F(xiàn)在姐姐的儲蓄額是多少元？12.水果批發(fā)公司有水果25000千克，賣出2/5，賣出多少千克？13.六年級有學(xué)生111人，相當(dāng)于五年級人數(shù)的3/4，五年級和六年級一共有多少人？14.五年級有學(xué)生1